5.3.1 第2课时 等比数列的性质 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教B版）
2026-04-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 5.3.1 等比数列 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.91 MB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57122178.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件以等比数列为核心，涵盖等比中项、等比数列性质、前n项积及数表排列等知识点，通过基础达标、课堂练习到能力提升、素养拓展的递进设计，搭建从概念理解到综合应用的学习支架。
其亮点在于通过分层设计的题目（如基础题、多选题、数表综合题），培养学生的数学思维（推理能力）和数学眼光（抽象能力、几何直观），如等比数列前n项积的最值分析及数表中数列关系的探究。采用问题驱动式教学，学生能提升逻辑推理与综合应用能力，教师可利用分层资源实施精准教学。
内容正文：
课后达标检测
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1．设m＝－8，n＝－2，则m与n的等比中项为( )
A．4 B．－4
C．±4 D．－5
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9．已知数列{an}为等比数列，若数列{an＋λ}(λ≠0)仍为等比数列，且a3＝3，则a2 025的值为________．
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10．(13分)已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列．求数列{an}的公比．
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11．(多选)(2025·日照月考)设数列{an}是各项为正数的等比数列，公比为q，前n项的积为Tn，且T6＜T7，T7＝T8＞T9，则下列结论正确的是( )
A．q＞1 B．a8＝1
C．T10＞T6 D．T7与T8均为Tn的最大值
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对于D，T1＜T2＜…＜T7＝T8＞T9＞T10＞…，则T7与T8均为Tn的最大值，故D正确．
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(2)记数列{bn}的前n项积为Tn，Tn是否有最大值？如果有，请求出此时n的值以及最大值；若没有，请说明理由．(8分)
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15．如图，将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列a1，a2，a5，…构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为d的等差数列，若a3＝5，a29＝41，则d＝( )
a1
a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8 a9
…
A．2 B．3
C．4 D．5
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对于C，因为数列{an}是各项为正数的等比数列，q∈(0，1)，
有a1＞a2＞…＞a7＞a8＝1＞a9＞a10＞…，
所以＝a7a8a9a10＝(a8a9)2＝a＜1，
所以T10＜T6，故C错误；
12．已知数列是公差不为0的等差数列，数列为等比数列，数列的前三项分别为1，2，6，则数列的公比是________．
解析：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，
由k1＝1，k2＝2，k3＝6，
可得2＝ak1ak3，即为a＝a1a6，
即2＝a1，解得d＝3a1，
则q＝＝＝＝＝4.
解： Tn＝b1·b2·b3·…·bn＝24·23·22·…·25－n＝24＋3＋2＋…＋(5－n)＝24n－＝
2n2＋n＝2(n－)2＋，
即当n＝4或5时，Tn有最大值，最大值为2×(4－)2＋＝210＝1 024.
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