5.1.1 第2课时 数列与函数的关系 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教B版）
2026-04-01
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦数列单调性，通过基础达标、能力提升到素养拓展的分层题目，搭建从数列定义到函数与数列综合应用的学习支架，衔接函数性质与数列增减性判断的知识脉络。
其特色在于以具体实例（如二次函数通项求最大项、分段数列参数范围分析）培养学生用数学眼光观察数列规律，通过逻辑推理（如作差法证递增）发展数学思维，助力学生形成符号化表达能力。教师使用可提升教学针对性，学生能深化对数列性质的理解与应用。
内容正文：
课后达标检测
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2．已知an＝－n2＋25n(n∈N＋)，则数列{an}的最大项是( )
A．a12 B．a13
C．a12或a13 D．a10或a11
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3．已知函数f(x)定义如表，数列{xn}满足x1＝2，且对任意的自然数均有xn＋1＝f(xn)，则x2 025＝( )
A.1 B．2
C．4 D．5
解析：根据定义，可得x2＝f(x1)＝1，x3＝f(x2)＝5，x4＝f(x3)＝2，x5＝f(x4)＝1，x6＝f(x5)＝5，…，所以数列{xn}的周期为3，故x2 025＝x3＝5.故选D.
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x 1 2 3 4 5
f(x) 5 1 3 4 2
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解析：对于A，可知a1＝2，a2＝1，故不是递增数列，故A不符合；
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7．已知数列{an}满足下列条件：①是无穷数列；②是递减数列；③每一项都是正数．写出一个符合条件的数列{an}的通项公式：an＝_____________．
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9．已知函数f(x)＝x2，定义数列{an}如下：an＋1＝f(an)，若给定a1的值，得到无穷数列{an}，且满足对任意的正整数n，均有an＋1＞an，则a1的取值范围是__________________________．
(－∞，－1)∪(1，＋∞)
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