5.1.1 第1课时 数列的概念与通项公式 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教B版）
2026-04-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 5.1.1 数列的概念 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.82 MB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57122161.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦数列核心知识，从基础达标题（如求数列项、判断项数）入手，逐步过渡到分段数列、规律探究及Farey数列等拓展内容，构建由易到难的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其特色在于分层设计与素养导向，通过转化数列形式（如第7题）培养数学眼光，结合规律推导（如第10题）发展数学思维，融入Farey数列问题提升数学语言表达。题型多样且解析详尽，助力学生巩固知识，教师可高效开展分层教学。
内容正文：
课后达标检测
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1．已知数列{an}满足an＝2n，则a6＝( )
A．32 B．64
C．48 D．128
解析：由an＝2n，令n＝6，得a6＝26＝64.故选B.
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2．35是数列3，5，7，9，…的( )
A．第16项 B．第17项
C．第18项 D．第19项
解析：数列3，5，7，9，…的一个通项公式为an＝2n＋1，由2n＋1＝35，得n＝17，所以35是数列3，5，7，9，…的第17项．故选B.
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3．已知数列{an}的一个通项公式为an＝(－1)n·2n＋a，且a3＝－5，则实数a＝( )
A．1 B．3
C．－1 D．－3
解析：因为an＝(－1)n·2n＋a，a3＝－5，
所以－23＋a＝－5，解得a＝3.故选B.
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9．已知数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，n，则该数列的第22项为__________．
解析：按规律排列的数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，n，可知1是1个；2是2个，3是3个，4是4个，5是5个，6是6个，7是7个，因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，所以该数列的第22项为7.
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(2)3，5，3，5，3，5，…；(4分)
解：a1＝3＝4－1，a2＝5＝4＋1，a3＝3＝4－1，a4＝5＝4＋1，…，则an＝4＋(－1)n(n∈N＋).
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解析：方法一：当n为奇数时，由an＝an＋1，
可得2n＝2n，所以n＝1或n＝2(舍去)，
所以n＝1；
当n为偶数时，由an＝an＋1，可得2n－1＝2(n＋1)，
即2n－2＝n＋1，此方程不可能有偶数解．
综上所述，n＝1.故选A.
方法二：可把选择项依次带入验证，选项A符合题意．故选A.
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an＝2n－n(答案不唯一)
解析：由a1＝1＝2－1，a2＝2＝22－2，a3＝5＝23－3，猜想an＝2n－n.
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13．(13分)在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式an＝pn＋q，其中p，q为常数，p≠0.
(1)求{an}的通项公式；(6分)
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(2)88是否为数列{an}中的项？(7分)
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12．已知无穷数列满足a1＝1，a2＝2，a3＝5，写出满足条件的的一个通项公式：_______________________．(不能写成分段数列的形式)
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