第四单元解决问题的策略常考解答题汇总（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

2025-2026年江苏省苏教版四年级下册第四单元 解决问题的策略常考解答题汇总（训练1） 1. 孙悟空和猪八戒去摘桃，孙悟空比猪八戒多摘了18个，且孙悟空和猪八戒一共摘了86个桃，他们分别摘了多少个桃？（先画线段，再解答） 2. 两辆轿车同时从一所学校出发，向相反方向驶去。两车的速度分别是70千米/时和85千米/时，经过4小时两车相距多少千米？如果两车出发时驶向同一方向，4小时后相距多少千米？（两辆轿车都在笔直的公路上行驶）。 3. 铁锚玻璃有限公司将875元奖金颁发给三名工人。第一名工人比第二名工人多得250元，第二名工人比第三名工人多得125元。三名工人各得多少元？ 4. 为迎接校运会，学校准备用鲜花装饰操场，摆成一个7×7方阵。外面两圈用黄色菊花装饰，其余摆放粉色菊花。请你画点子图分别表示黄色菊花和粉色菊花的摆放位置，并计算各要摆放多少盆。 5. 学校有一个长方形花圃，长28米。扩建后花圃的长增加了6米，面积增加了90平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ （1）选一选：如果画图表示题意，上面序号为（ ）的图是正确的。 （2）算一算：原来花圃的面积是多少平方米？ 6. 小东和小强分别从一条路的两端同时出发，往返于这条路的两端之间。小东步行的速度是55米/分，小强步行的速度是50米/分，经过5分钟两人第二次相遇。这条路长多少米？ 7. 2025年全民营养周主题是“吃动平衡，健康体重”。 （1）学校食堂计划10天为学生提供大豆食品，每人每天30克，全校1200人，需要准备多少千克大豆？若每千克大豆8元，总费用多少钱？ （2）小红和小芳坚持步行锻炼身体。已知小红的步行速度是70米/分，小芳步行的速度是65米/分。小红和小芳同时从家出发，相向而行，经过6分钟相遇。小红家和小芳家相距多少米？ 8. 学校的操场原来是一个正方形．现在要把操场的一组对边各增加16米，这样操场的面积就增加了800平方米．原来操场的面积是多少平方米？(请在图中先画一画，再解答) 9. 下面是篮球队为队员订购篮球服的相关数据： （1）平均每套篮球服用布2米。 （2）每套售价118元。 （3）现有布料100米。 （4）李教练带了5000元。 （5）篮球队有42人，每人订购一套。 要判断：李教练带的钱够不够买全体队员的篮球服，需要的条件有（ ）（序号）根据所选条件，如果够，还剩多少元？不够的话，还差多少元？ 10. “绿水青山就是金山银山”，两个小队的少先队员去植树，一共植了32棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 11. 节约用水是我们每个人应有的习惯，星星小学去年九月份用水350吨，十月份用水290吨，十月份比九月份节约水费120元。每吨水多少元？ 12. 扬州世博园要修建一个长方形花坛，花坛的宽是20米，因扩建花坛，宽增加了5米，这样花坛的面积就增加了160平方米。现在花坛的面积是多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） 13 “电商赋能振兴乡村”，某地帮助农户线上直播销售一批水果，价格如下： 购买千克数 1~50 51~100 100以上 单价 16元/千克 13元/千克 10元/千克 A商户需要47千克，B商户需要49千克，C商户需要53千克。 （1）每个商户分别购买，各需要多少元？ （2）三个商户合起来购买，一共需要多少元？ 14. 阳光大课间，同学们正在周长是400米的椭圆形跑道上开展活动。 （1）根据下面的对话判断，（ ）步行的平均速度最快。 小明：我走完一圈用了8分钟。 小刚：我的速度是60米/分。 小红：我用5分钟才走完半圈。 小强：我3分钟走了168米。 （2）小智和小慧也在这个跑道上活动，小智的速度是55米/分，小慧的速度是45米/分，两人同时从跑道的起点处出发，沿相反方向步行。经过几分钟两人第一次相遇？ （3）放学后，小慧和小智步行经过公园的一座桥，他们按照之前的速度分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长（ ）米。 15. 小星的速度是60米/分，小华的速度是64米/分，两人同时从学校向少年宫走去，经过8分钟，小华到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？ 16. 阳光小学开展“数学阅读活动”，小军买了一本《趣味数学》，共120页，第一周读了5天，平均每天读12页。第二周准备每天读15页，还要读几天？（把条件和问题先填入下表进行整理，再解答。） 共120页 第一周 每天读（ ）页 读（ ）天 第二周 每天读（ ）页 读（ ）天 17. 爸爸和小明一共收集了128枚邮票，爸爸给小明10枚以后，两人邮票枚数相等。小明和爸爸原来各有多少枚邮票？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 18. 杨村小学有一块长方形草坪。如果把草坪的长增加3米，面积就增加30平方米；如果把草坪的宽增加3米，面积就增加45平方米。原来草坪的面积是多少平方米？ （先在图中画一画，再解答） 19. 翠湖小学组织了一场“千年非遗匠心传，珍宝技艺少年探”研学活动，有16位老师和124名学生一起去参观展览馆。怎样购票最合算？（你每一步算出的是什么，简要注明一下） 20. 欢欢和乐乐同时从家出发去图书馆，相向而行（如图）。 （1）欢欢和乐乐走了（ ）分钟在图书馆相遇。 （2）欢欢和乐乐两家相距多少米？ 21. 为建设宜居城市，景湖社区将一个长50米的长方形绿化带进行扩建，长增加了20米，这样面积就增加了600平方米。这个绿化带原来占地面积是多少平方米？ （1）如果画图表示题意，下面的图正确的是（ ）。 A. B. C. （2）列式解答。 2025-2026年江苏省苏教版四年级下册第四单元 解决问题的策略常考解答题汇总（训练1） 1. 孙悟空和猪八戒去摘桃，孙悟空比猪八戒多摘了18个，且孙悟空和猪八戒一共摘了86个桃，他们分别摘了多少个桃？（先画线段，再解答） 【答案】孙悟空52个；猪八戒34个（图见分析） 【解析】 【分析】如下图，用18加86除以2等于孙悟空摘桃子的个数，孙悟空摘桃子的个数减18等于猪八戒摘桃子的个数，据此即可解答。 【详解】（18＋86）÷2 ＝104÷2 ＝52（个） 52－18＝34（个） 答：孙悟空摘了52个桃，猪八戒摘了34个桃。 【点睛】本题是和差问题题目，和加差除以2等于大数，大数减差等于小数。 2. 两辆轿车同时从一所学校出发，向相反方向驶去。两车的速度分别是70千米/时和85千米/时，经过4小时两车相距多少千米？如果两车出发时驶向同一方向，4小时后相距多少千米？（两辆轿车都在笔直的公路上行驶）。 【答案】620千米；60千米 【解析】 【分析】根据路程和＝速度和×时间，路程差＝速度差×时间，列式解答即可。 【详解】（70＋85）×4 ＝155×4 ＝620（千米） （85－70）×4 ＝15×4 ＝60（千米） 答：经过4小时两车相距620千米；同一方向行驶4小时后相距60千米。 【点睛】本题考查了简单的行程问题，要区分相反方向和同一方向。 3. 铁锚玻璃有限公司将875元奖金颁发给三名工人。第一名工人比第二名工人多得250元，第二名工人比第三名工人多得125元。三名工人各得多少元？ 【答案】第一名工人500元；第二名工人250元；第三名工人125元 【解析】 【分析】根据题意可知，第一名工人比第三名工人多得了125＋250＝375元，用875减375与125的和，剩下的钱是第三名工人奖金的3倍，再除以3，即等于第三名工人得的奖金。 【详解】125＋250＝375（元） [875－（375＋125）]÷3 ＝[875－500]÷3 ＝375÷3 ＝125（元） 125＋125＝250（元） 250＋250＝500（元） 答：第一名工人得奖金500元，第二名工人得奖金250元，第三名工人得奖金125元。 【点睛】先求第三名工人得的奖金数，再作进一步解答。 4. 为迎接校运会，学校准备用鲜花装饰操场，摆成一个7×7方阵。外面两圈用黄色菊花装饰，其余摆放粉色菊花。请你画点子图分别表示黄色菊花和粉色菊花的摆放位置，并计算各要摆放多少盆。 【答案】黄色菊花：40盆 粉色菊花：9盆 【解析】 【分析】根据题意，先画出一行7个点，再在下面画6行，共7行7列。最外面一圈点和相邻的里面一圈点是黄色菊花，最里面3×3的方阵是粉色菊花。观察图可知，每一圈的数量＝（点数－1）×4，据此解答。 【详解】 根据画出的点子图可知， 黄色菊花一共有：（6＋4）×4＝40（盆） 粉色菊花一共有：2×4＋1＝9（盆） 答：黄色菊花摆放40盆，粉色菊花摆放9盆。 【点睛】本题主要考查理解题意画图的能力以及准确读图解决问题的能力。画图可以更直观地解决问题，准确画图和分析是解题的关键。 5. 学校有一个长方形花圃，长28米。扩建后花圃的长增加了6米，面积增加了90平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ （1）选一选：如果画图表示题意，上面序号为（ ）的图是正确的。 （2）算一算：原来花圃的面积是多少平方米？ 【答案】（1）③；（2）420平方米 【解析】 【分析】（1）原长是28米，扩建后增加6米，现在的长为34米，据此选择即可解答。 （2）90除以6等于原来花圃的宽，再根据长方形面积公式即可求出原来的面积。 【详解】（1）根据分析可知，扩建后花圃的长为28＋6＝34米，序号为③的图是正确的。 （2）90÷6×28 ＝15×28 ＝420（平方米） 答：原来花圃的面积是420平方米。 【点睛】再增加6米，是在原来的长是28米的基础上再加6米，这是解答本题的关键。 6. 小东和小强分别从一条路的两端同时出发，往返于这条路的两端之间。小东步行的速度是55米/分，小强步行的速度是50米/分，经过5分钟两人第二次相遇。这条路长多少米？ 【答案】175米 【解析】 【分析】相遇问题，路程总和＝速度和×相遇时间，则他们5分钟总共走的路程为（55＋50）×5，相遇两次，对于他们两人来说相当于走了三个全长，总路程除以3即可求出这条路的长度。 【详解】（55＋50）×5÷3 ＝525÷3 ＝175（米） 答：这条路长175米。 【点睛】明确经过5分钟两人第二次相遇时，两人共走了3个全程，即走了3个路长，是解题的关键。 7. 2025年全民营养周主题是“吃动平衡，健康体重”。 （1）学校食堂计划10天为学生提供大豆食品，每人每天30克，全校1200人，需要准备多少千克大豆？若每千克大豆8元，总费用多少钱？ （2）小红和小芳坚持步行锻炼身体。已知小红的步行速度是70米/分，小芳步行的速度是65米/分。小红和小芳同时从家出发，相向而行，经过6分钟相遇。小红家和小芳家相距多少米？ 【答案】（1）360千克；2880元 （2）810米 【解析】 【分析】（1）已知每人每天30克，全校1200人，用每人每天的大豆数量乘全校的人数得到全校每天的大豆用量，那么10天需要的大豆克数为全校每天的用量乘天数。最后根据1千克＝1000克，把结果换算为千克。每千克大豆8元，大豆的总费用为大豆的总重量乘每千克大豆的金额。 （2）已知小红步行速度是70米/分，小芳步行速度是65米/分，两人的速度相加就是两人的速度和。已知两人步行了6分钟，根据路程＝速度和×时间，计算出小红家和小芳家的距离。 【详解】（1）30×1200×10 ＝36000×10 ＝360000（克） 360000克＝360千克 360×8＝2880（元） 答：需要准备360千克大豆，若每千克大豆8元，总费用2880元。 （2）（70＋65）×6 ＝135×6 ＝810（米） 答：小红家和小芳家相距810米。 8. 学校的操场原来是一个正方形．现在要把操场的一组对边各增加16米，这样操场的面积就增加了800平方米．原来操场的面积是多少平方米？(请在图中先画一画，再解答) 【答案】 2500平方米 【解析】 【分析】增加部分是一个长方形，长等于正方形的边长，宽等于16米，于是利用长方形的面积公式即可求出正方形的边长，进而依据正方形的面积公式即可求解． 【详解】如图所示： 800÷16=50（米） 50×50=2500（平方米） 答：原来操场的面积是2500平方米． 9. 下面是篮球队为队员订购篮球服的相关数据： （1）平均每套篮球服用布2米。 （2）每套售价118元。 （3）现有布料100米。 （4）李教练带了5000元。 （5）篮球队有42人，每人订购一套。 要判断：李教练带的钱够不够买全体队员的篮球服，需要的条件有（ ）（序号）根据所选条件，如果够，还剩多少元？不够的话，还差多少元？ 【答案】（2）（4）（5）；够；44元 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，要想知道带的钱够不够，需要知道队员的总人数，还有篮球服的单价，以及带了多少钱，用总人数×单价求出一共需要的钱数，如果小于或等于带的钱数则够，用带的钱数减去需要的钱数即可求出剩多少元；如果大于带的钱数则不够，用需要的钱数减去带的钱数即可求出还差多少元。 【详解】（1）（3）只可以求出一共能做多少套篮球服，和实际需要订购的数量没关系； （2）（4）（5）118×42即可求出一共需要多少钱，最后和带的5000元比较即可。 118×42＝4956（元） 4956＜5000 5000－4956＝44（元） 答：需要的条件有（2）（4）（5），李教练带的钱够买全体队员的篮球服，还剩44元。 10. “绿水青山就是金山银山”，两个小队的少先队员去植树，一共植了32棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】图见详解；第一小队植树14棵；第二小队植树18棵 【解析】 【分析】第二小队比第一小队多植4棵，也就是第二小队＝第一小队＋4棵，再根据一共植了32棵，据此画图如下：据此用32－4，然后再除以2即可计算出第一小队植树的棵数，再加4即为第二小队植树的棵数，据此解题。 【详解】 （32－4）÷2 ＝28÷2 ＝14（棵） 14＋4＝18（棵） 答：第一小队植树14棵，第二小队植树18棵。 11. 节约用水是我们每个人应有的习惯，星星小学去年九月份用水350吨，十月份用水290吨，十月份比九月份节约水费120元。每吨水多少元？ 【答案】2元 【解析】 【分析】由题意得，星星小学去年九月份用水350吨，十月份用水290吨，可以先用350减去290算出九月份比十月份多用多少吨水。十月份比九月份节约水费120元，直接用120除以前面的得数即可算出每吨水多少元。 【详解】120÷（350－290） ＝120÷60 ＝2（元） 答：每吨水2元。 12. 扬州世博园要修建一个长方形花坛，花坛的宽是20米，因扩建花坛，宽增加了5米，这样花坛的面积就增加了160平方米。现在花坛的面积是多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答） 【答案】800平方米 【解析】 【分析】，据此用160÷5计算出花坛的长是多少，此时宽是（20＋5）米，根据长方形面积＝长×宽，即可求出现在花坛的面积是几平方米。 【详解】 160÷5＝32（米） 32×（20＋5） ＝32×25 ＝800（平方米） 答：现在花坛的面积是800平方米。 13 “电商赋能振兴乡村”，某地帮助农户线上直播销售一批水果，价格如下： 购买千克数 1~50 51~100 100以上 单价 16元/千克 13元/千克 10元/千克 A商户需要47千克，B商户需要49千克，C商户需要53千克。 （1）每个商户分别购买，各需要多少元？ （2）三个商户合起来购买，一共需要多少元？ 【答案】（1）A商户：752元；B商户：784元；C商户：689元 （2）1490元 【解析】 【分析】（1）根据购买量对应的单价分段计算：A商户和B商户的重量都在1~50千克，用16乘上各自重量即可；C商户需要53千克，在51~100千克，用53乘上13，即可解答； （2）三个商户合起来购买，将三个商户所需重量加在一起，发现重量为100千克以上，用总重量乘上10，即可解答。 【详解】（1）47×16＝752（元） 49×16＝784（元） 53×13＝689（元） 答：每个商户分别购买，A商户需要752元，B商户需要784元，C商户需要689元。 （2）47＋49＋53 ＝96＋53 ＝149（千克） 149×10＝1490（元） 答：三个商户合起来购买，一共需要1490元。 14. 阳光大课间，同学们正在周长是400米的椭圆形跑道上开展活动。 （1）根据下面的对话判断，（ ）步行的平均速度最快。 小明：我走完一圈用了8分钟。 小刚：我的速度是60米/分。 小红：我用5分钟才走完半圈。 小强：我3分钟走了168米。 （2）小智和小慧也在这个跑道上活动，小智的速度是55米/分，小慧的速度是45米/分，两人同时从跑道的起点处出发，沿相反方向步行。经过几分钟两人第一次相遇？ （3）放学后，小慧和小智步行经过公园的一座桥，他们按照之前的速度分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长（ ）米。 【答案】 （1）小刚 （2）4分钟 （3）200米 【解析】 【分析】（1）分别计算四人的速度：小明400÷8＝50（米/分），小刚60米/分，小红200÷5＝40（米/分），小强168÷3＝56（米/分），比较后小刚最快。 （2）两人反向行走，总路程为跑道周长400米，先用加法求出速度和，相遇时间＝路程÷速度和，列式计算即可。 （3）第二次相遇时，两人共走3个桥长，总路程＝速度和×相遇时间，先求出总路程；再用总路程除以3，就是这座桥的长度；列式计算即可。 详解】根据分析可知： （1）400÷8＝50（米/分） 200÷5＝40（米/分） 168÷3＝56（米/分） 60＞56＞50＞40 根据下面的对话判断，小刚步行的平均速度最快。 小明：我走完一圈用了8分钟。       小刚：我的速度是60米/分。 小红：我用5分钟才走完半圈。       小强：我3分钟走了168米。 （2）400÷（55＋45） ＝400÷100 ＝4（分钟） 答：经过4分钟两人第一次相遇。 （3）（55＋45）×6÷3 ＝100×6÷3 ＝600÷3 ＝200（米） 放学后，小慧和小智步行经过公园的一座桥，他们按照之前的速度分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长200米。 15. 小星的速度是60米/分，小华的速度是64米/分，两人同时从学校向少年宫走去，经过8分钟，小华到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？ 【答案】32米 【解析】 【分析】小星离少年宫的距离就是小星与小华之间的距离，小星的速度是60米/分，小华的速度是64米/分，由此可知小华比小星每分钟多走64－60＝4（米），4乘8即可求出8分钟后小星距离少年宫的距离。 【详解】（64－60）×8 ＝4×8 ＝32（米） 答：小星离少年宫还有32米。 16. 阳光小学开展“数学阅读活动”，小军买了一本《趣味数学》，共120页，第一周读了5天，平均每天读12页。第二周准备每天读15页，还要读几天？（把条件和问题先填入下表进行整理，再解答。） 共120页 第一周 每天读（ ）页 读（ ）天 第二周 每天读（ ）页 读（ ）天 【答案】表格见详解；4天 【解析】 【分析】由题意得，小军第一周读了5天，平均每天读12页，可以先用乘法算出小军第一周一共读了多少页书。再用这本书一共的页数减去读了的页数算出剩下的没有读的页数。小军第二周准备每天读15页，求还要读几天，可以用剩下的页数除以每天读的页数。 【详解】 共120页 第一周 每天读12页 读5天 第二周 每天读15页 读？天 12×5＝60（页） 120－60＝60（页） 60÷15＝4（天） 答：小军第二周准备每天读15页，还要读4天。 17. 爸爸和小明一共收集了128枚邮票，爸爸给小明10枚以后，两人邮票枚数相等。小明和爸爸原来各有多少枚邮票？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 【答案】小明54枚，爸爸74枚 【解析】 【分析】爸爸给小明10枚以后两人邮票枚数相等，说明爸爸原来比小明多10×2＝20枚邮票，把小明原来的邮票数看作1份，爸爸就是1份再加上20枚，两人邮票总数128枚相当于2份加上20枚，据此解答。 【详解】根据分析，如图所示： 10×2＝20（枚） 128－20＝108（枚） 108÷2＝54（枚） 54＋20＝74（枚） 答：小明原来有54枚邮票，爸爸原来有74枚邮票。 18. 杨村小学有一块长方形草坪。如果把草坪的长增加3米，面积就增加30平方米；如果把草坪的宽增加3米，面积就增加45平方米。原来草坪的面积是多少平方米？ （先在图中画一画，再解答） 【答案】 150平方米 【解析】 【分析】如图所示，长增加3米，面积就增加30平方米，于是可以求出长方形宽；它的宽增加3米，面积就增加45平方米，则可以求出长方形的长，进而利用长方形的面积公式即可求解。 【详解】（30÷3）×（45÷3） ＝10×15 ＝150（平方米） 答：原来草坪的面积是150平方米。 【点睛】解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。 19. 翠湖小学组织了一场“千年非遗匠心传，珍宝技艺少年探”研学活动，有16位老师和124名学生一起去参观展览馆。怎样购票最合算？（你每一步算出的是什么，简要注明一下） 【答案】见详解 【解析】 【分析】学生票1人25元，团体票1人30元，学生票比团体票便宜些，而成人票比团体票贵一些，所以让16位老师与4位学生一起购买团体票，其余的120位学生购买学生票，这样是最省钱的。20乘30求出20人购买团体票共需要600元，120乘25求出购买学生票共需要多少元，最后把这两个积相加即可。 【详解】124－4＝120（人） 16＋4＝20（人） 求出120人买学生票；20人买团体票。 20×30＝600（元）；求出20张团体票的价钱。 120×25＝3000（元）；求出120张学生票的价钱。 600＋3000＝3600（元）；求出最合算需要3600元。 答：老师与4名学生一起买团体票，其余的120名学生买学生票，这样购票最合算。 20. 欢欢和乐乐同时从家出发去图书馆，相向而行（如图）。 （1）欢欢和乐乐走了（ ）分钟在图书馆相遇。 （2）欢欢和乐乐两家相距多少米？ 【答案】（1）4； （2）480米； 【解析】 【分析】（1）两人是同时出发到相遇，所用时间相同，这个时间就是相遇时间，从图中直接可得相遇时间为4分钟。 （2）相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间。已知欢欢的速度：68米/分；乐乐的速度：52米/分；相遇时间：4分钟。用速度和乘相遇时间就可计算出欢欢和乐乐两家的相距的距离。 【详解】（1）欢欢和乐乐走了4分钟在图书馆相遇。 （2）（68＋52）×4 ＝120×4 ＝480（米） 答：欢欢和乐乐两家相距480米。 21. 为建设宜居城市，景湖社区将一个长50米的长方形绿化带进行扩建，长增加了20米，这样面积就增加了600平方米。这个绿化带原来占地面积是多少平方米？ （1）如果画图表示题意，下面的图正确的是（ ）。 A. B. C. （2）列式解答。 【答案】（1）A （2）1500平方米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，原来绿化带的长为50米，长增加20米，面积增加600平方米，据此判断各示意图。 （2）增加的面积除以增加的长等于原长方形绿化带的宽，原长方形绿化带的长乘宽等于这个绿化带原来的占地面积，据此即可解答。 【小问1详解】 A．示意图表示原来绿化带的长50米，长增加20米，面积增加600平方米，符合题意。 B．示意图表示原来绿化带的长50米，宽增加20米，面积增加600平方米，不符合题意。 C．示意图表示原来绿化带的长50米，长减少20米，面积减少600平方米，不符合题意。 故答案为：A 【小问2详解】 600÷20×50 ＝30×50 ＝1500（平方米） 答：这个绿化带原来占地面积是1500平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $