7.2 第2课时 排列数与排列数公式（课时跟踪检测）（学用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册（苏教版）

第2课时　排列数与排列数公式 1.A　由题意得共需发起的聊天次数为＝5×4＝20. 2.C　89×90×91×92×…×100＝＝＝. 3.B　由题意解得2＜n≤9，由×3＝×4，得（11－n）·（10－n）＝12，解得n＝7，n＝14（舍）. 4.C　不同的轮映方法相当于将5所大学全排列，即轮映方法有种. 5.ACD　·＝10×9×8×7！＝＝10＝，81＝9≠，故选A、C、D. 6.CD　因为－＋0！＝4，所以－×6＋1＝4，所以＝6，当m＝2或3时成立，所以m的值可能是2或3.故选C、D. 7.726　解析：由条件得得n＝3，所以＋＝＋＝726. 8.{3，4}　解析：由－n＜7，得（n－1）·（n－2）－n＜7，整理，得n2－4n－5＜0，解得－1＜n＜5.又n－1≥2且n∈N*，即3≤n＜5且n∈N*，所以n＝3或n＝4. 9.24　解析：∵同学甲只能在周一值日，∴除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日，∴5名同学值日顺序的编排方案共有＝24（种）. 10.解：（1）＝10×9×8＝720. （2）＝ ＝＝＝. 11.C　因为当n≥5时，的个位数字是0，故S的个位数取决于前四个排列数.又＋＋＋＝33.故选C. 12.ABC　通过计算可知选项A、B、C均正确，但选项D中＝≠. 13.6　解析：两不等式可化为 ∵n－1＞0，∴①式可化为n（n－2）＞3，即n2－2n－3＞0，∴n＞3或n＜－1（舍去）.由②得＜6·，∴（8－n）（7－n）＜6，即n2－15n＋50＜0，∴5＜n＜10.由排列数的意义可知n≥3，且n＋2≤8，∴3≤n≤6.综上，5＜n≤6，又n∈N*，∴n＝6. 14.证明：（1）左边＝＝－＝－＝右边. （2）在（1）中将k用1，2，3，…，n依次代入，再将各式相加， 得＋＋＋…＋ ＝（1－）＋（－）＋…＋［－］＝1－. 15.解：由题意知，Rn≤， 即≤，近似表示为≤，∴（n＋1）！≥3 000， 又∵（5＋1）！＝6×5×4×3×2×1＝720， （6＋1）！＝7×6×5×4×3×2×1＝5 040＞3 000，∴n的最小值为6. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　排列数与排列数公式 1.某学习小组共5人，约定假期彼此给对方发起微信聊天，共需发起的聊天次数为（　　） A.20 B.15 C.10 D.5 2.89×90×91×92×…×100可表示为（　　） A. B. C. D. 3.已知3＝4，则n＝（　　） A.5 B.7 C.10 D.14 4.某电影要在5所大学里轮流放映，则不同的轮映方法有（　　） A.25种 B.55种 C.种 D.53种 5.〔多选〕与·相等的是（　　） A. B.81 C.10 D. 6.〔多选〕已知－＋0！＝4，则m的可能取值是（　　） A.0 B.1 C.2 D.3 7.计算＋＝　　　　. 8.不等式－n＜7的解集为　　　　. 9.有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有　　　　种. 10.计算下列各题： （1）；（2）. 11.若S＝＋＋＋＋…＋，则S的个位数字是（　　） A.8 B.5 C.3 D.0 12.〔多选〕下列等式中，正确的是（　　） A.（n＋1）＝ B.＝（n－2）！ C.＝· D.＝ 13.满足n＞3且＜6的n的值为　　　　. 14.求证：（1）＝－； （2）＋＋＋…＋＝1－. 15.英国数学家泰勒（B.Taylor，1685—1731）以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世，由泰勒公式，我们能得到e＝1＋＋＋＋…＋＋（其中e为自然对数的底数，0＜θ＜1，n！＝n（n－1）（n－2）×…×2×1），其拉格朗日余项是Rn＝.可以看出，右边的项用得越多，计算得到的e的近似值也就越精确.若近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项Rn，求Rn不超过时，正整数n的最小值. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $