小升初专题：圆（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

专题：圆-2026年数学小升初专项押题卷（苏教版） 一、选择题 1．有两根长为6.28分米的铁丝，一根围成一个圆形，一根围成一个正方形，围成的图形哪个面积大？答案选（    ）。 A．圆形的面积大 B．正方形的面积大 C．两个图形的面积一样大 2．学校有一个半圆形花坛（如图），为了美观，花坛的周围要围上装饰栏杆，栏杆长（    ）米。 A．18.84 B．30.84 C．56.52 3．一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，如果后轮转动10圈，那么前轮转动（    ）圈。 A．10 B．12 C．20 4．把一个圆分割成两个半圆后，总周长增加了8厘米，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 A．9.42 B．18.84 C．12.56 5．如图，正方形的周长是16dm，则这个圆的面积是（    ）。 A．12.56dm2 B．50.24dm2 C．803.84dm2 6．如图，大圆的半径等于小圆的直径，那么涂色部分的面积与小圆的面积的比是（    ）。 A．4∶1 B．3∶1 C．1∶1 7．扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴。图中的这把折扇完全展开后，圆心角是145°。我想知道做这把折扇需要用多少彩纸，列式正确的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 8．下图中如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是( )cm，长方形的周长是( )cm。 9．如图，小米同学在探究圆的面积计算公式时，他运用了转化思想，把一个圆剪拼成一个近似的梯形。如果这个梯形的上底和下底之和是18.84厘米，那么原来圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．商场有一只大钟，时针长5dm，从早上6时到中午12时，时针扫过的面积是( )dm2，时针的针尖走了( )dm。 11．如图，正方形纸的边长是4分米，在正方形纸里画一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，面积是( )平方分米。 12．圆的面积公式有不同的推导方法。在数学实践课上，龙龙和小组的同学把一个圆片按16等份剪开，拼成一个近似的大三角形（如图）。这个大三角形的底约是12.56cm。大三角形的高约是( )cm。 13．图中，圆内等腰直角三角形的面积是5平方厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 14．如图，李叔叔利用两面墙（墙足够长），用篱笆围成一个扇形养鸡场。围成这个养鸡场至少需要( )m长的篱笆。 三、判断题 15．直径为3cm的圆的圆周率比直径为2cm的圆的圆周率大。( ) 16．直径越大，圆的周长越大；直径越小，圆的周长越小。( ) 17．大圆与小圆半径的比是a∶b，周长的比也是a∶b。( ) 18．大圆和小圆的半径比是2∶1，小圆和大圆的面积比是4∶1。( ) 19．时针长的挂钟，经过12时，时针针尖经过的路程和时针扫过的面积恰好相等。( ) 四、计算题 20．计算下面图形的周长。 21．如图所示，计算阴影部分的面积。（单位：分米） 五、解答题 22．昭阳四小修建一个圆形花坛，直径是16米，在它的周围修建一条2米宽的小路。 （1）施工队要给这条小路铺地砖，这条小路的面积是多少？（先画出示意图再列式解答） （2）沿环形小路的外边缘每隔6.28米装一盏灯，一共要安装多少盏灯？ 23．如图池塘的周长125.6米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路。水泥路的面积是多少？ 24．如图，院子的两堵墙分别为7米和12米，墙外是一片草地。如果把A小羊和B小羊分别拴在图1、图2中的位置，拴A小羊的绳长5米，拴B小羊的绳长6米。哪只小羊能吃到草的面积更大一些？请想办法说明。 25．小米是个细心观察的孩子，她发现她家车上安装的汽车雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，小米测量了一下，这款汽车雨刷摆臂长度为40厘米，胶条长度为20厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少平方厘米？ 26．有7根直径是4厘米的塑料管，用一根绳子把它们捆成一捆（如下图），此时绳子的长度是多少厘米？（打结处长度忽略不计） 27．下图（1）是一个半径为3厘米的半圆，AB是直径。如图（2）所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转30°，此时B点移动到C点。请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《专题：圆-2026年数学小升初专项押题卷（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B C C B B C 1．A 【分析】根据题目，由正方形的周长公式是：周长＝4×边长。计算出正方形边长，再根据正方形面积公式是：面积＝边长×边长。计算得到正方形面积；由圆形的周长公式是：周长＝2×π×半径（π取近似值3.14）计算得到圆的半径，再根据圆形的面积公式是：面积＝π×半径2。计算得到圆的面积再与正方形面积比较即可。 【详解】6.28÷4＝1.57（分米） 正方形面积：1.57×1.57＝2.4649（平方分米） 半径：6.28÷（2×3.14）＝6.28÷6.28＝1（分米） 面积：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方分米） 3.14＞2.4649 因此圆的面积大 故答案为：A 2．B 【分析】根据半圆的周长＝πd÷2＋d，代入直径，即可求得栏杆长为多少米。 【详解】3.14×12÷2＋12 ＝37.68÷2＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（米） 所以栏杆长为30.84米。 故答案为：B 3．C 【分析】用C表示圆的周长，用r表示圆的半径，C＝2πr。一个圆的半径是1，周长是2π；另一个圆的半径是第一个圆的2倍，半径是2，周长是4π；第二个圆的周长是第一个圆的2倍。一个圆的半径是另一个圆半径的几倍，这个圆的周长也是另一个圆周长的几倍。 拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，那么后轮周长是前轮周长的2倍。后轮转动10圈，前轮转动（10×2）圈。 【详解】10×2＝20（圈） 一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的2倍，如果后轮转动10圈，那么前轮转动20圈。 故答案为：C 4．C 【分析】把一个圆分割成两个半圆后，总周长增加了两条直径即四条半径，则用8厘米除以4即可求出这个圆的半径，再根据圆的面积＝即可求出这个圆的面积。 【详解】8÷4＝2（厘米） 3.24×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 即这个圆的面积为12.56平方厘米。 故答案为：C 5．B 【分析】正方形的周长＝边长×4，可求得正方形的边长，也是圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，即可求得圆的面积。 【详解】圆的半径：16÷4＝4（dm） 圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（dm2） 所以圆的面积为50.24dm2。 故答案为：B 6．B 【分析】根据圆面积，大圆半径＝小圆直径，假设小圆直径是2，则小圆半径是2÷2＝1，大圆半径是2，接着依次计算出大圆和小圆的面积，再用大圆面积减去小圆面积计算涂色部分的面积，最后求出涂色部分的面积与小圆的面积的比。据此解答。 【详解】假设小圆直径是2，则小圆半径是2÷2＝1，大圆半径是2。 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14 12.56－3.14＝9.42 9.42∶3.14＝（9.42×100）∶（3.14×100）＝942∶314＝3∶1。 则涂色部分的面积与小圆的面积的比是3∶1。 故答案为：B 7．C 【分析】观察图形可知：这把折扇需要用的彩纸面积等于半径是20厘米的大扇形减去半径是8厘米的小扇形，其中扇形的圆心角是145°，根据扇形面积公式：，据此代入数据分析。 【详解】 故答案为：C 8． 18.84 36 【分析】（1）根据圆的周长公式C＝2πr，代入求出圆的周长； （2）观察图形可知，长方形的长＝4条半径的和，长方形的宽＝2条半径的和，根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算出长方形的周长。 【详解】（1）2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） （2）长：3×4＝12（cm） 宽：3×2＝6（cm） 周长：（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（cm） 因此，每个圆的周长是18.84cm，长方形的周长是36cm。 9． 6 113.04 【分析】根据转化规律，梯形上底与下底的和对应圆周长的一半，先根据圆的周长公式：C＝2πr，求出半径，再代入圆的面积公式：面积＝π，π取3.14，即可求出原来圆的面积。 【详解】18.84÷3.14＝6（厘米） 3.14× ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 所以，原来圆的半径是6厘米，面积是113.04平方厘米。 10． 39.25 15.7 【分析】钟面上时针转一圈是12小时，从早上6时到中午12时，经过了6小时，时针转了半圈。 根据圆的面积公式S＝πr2，求出时针转一圈扫过的面积，再乘，即是时针转半圈扫过的面积； 根据圆的周长公式C＝2πr，求时针转一圈针尖走过的距离，再乘，即是时针转半圈针尖走过的距离。 【详解】12时－6时＝6（小时） 6÷12＝ 3.14×52× ＝3.14×25× ＝39.25（dm2） 2×3.14×5×＝15.7（dm） 11． 4 12.56 【分析】在正方形纸里画一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，直径÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】3.14× ＝3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 这个圆的直径是4分米，面积是12.56平方分米。 12．32 【分析】由图可知，把圆分成16等份的扇形，拼成近似三角形时，三角形的底相当于圆周长的，用这个大三角形的底12.56cm除以对应分率即可求出这个圆的周长。圆的周长公式＝，由此即可求出这个圆的半径。拼成的近似三角形的高相当于圆半径的4倍。所以用半径乘4即可求出这个大三角形的高。 【详解】（cm） 50.24÷3.14÷2＝8（cm） 8×4＝32（cm） 即大三角形的高约是32cm。 13．31.4 【分析】等腰直角三角形的两条直角边都为圆的半径r，根据三角形的面积＝底×高÷2，得r×r÷2＝5，由此可推出r×r＝5×2＝10（平方厘米），再根据圆的面积＝πr2，代入数值，即可解答。 【详解】3.14×（5×2） ＝3.14×10 ＝31.4（平方厘米） 这个圆的面积是31.4平方厘米。 14．28.26 【分析】利用两面墙围成的扇形养鸡场，圆心角为90°，是整个圆的，半径6米，篱笆长度就是这个圆的弧长。计算时只需用圆周长乘。 【详解】2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（米） 37.68×＝28.26（米） 围成这个养鸡场至少需要28.26米长的篱笆。 【点睛】这道题的关键是抓住“两面墙”这个条件，它让扇形养鸡场的圆心角固定为90°，即整个圆的。篱笆的长度就是这个圆的弧长，计算时只需用圆周长乘，就能得出结果。 15．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的值，直径为3cm的圆的圆周率和直径为2cm的圆的圆周率一样大，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】圆的周长，圆周率是一个固定的值，圆的周长随着直径的变大而变大，据此判断即可。 【详解】直径越大，圆的周长越大；直径越小，圆的周长越小，说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，两个圆的半径比等于这两个圆的周长比，据此分析。 【详解】大圆与小圆半径的比是a∶b，周长的比也是a∶b，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆的面积＝，大圆和小圆的半径比是2∶1，假设大圆和小圆的半径分别是2和1，由此求出小圆和大圆的面积，再根据比的基本性质化简比即可解答。 【详解】假设大圆和小圆的半径分别是2和1。 小圆和大圆的面积比为： （π×1²）∶（π×2²） ＝π∶4π ＝1∶4 所以小圆和大圆的面积比是1∶4，原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】钟面时针，经过12时，刚好旋转一周，是个圆，圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此计算出的得数虽然一样，但是周长指的是封闭图形一周的长度，面积指的是封闭图形的大小，无法比较，据此分析。 【详解】2×3.14×2＝12.56（dm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 时针长的挂钟，经过12时，时针针尖经过的路程是12.56dm，时针扫过的面积是12.56dm2，长度和面积无法比较，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．10.28厘米 【分析】该图形为半圆，周长由半圆的弧长和直径组成。已知半圆的直径为4厘米，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再除以2求出半圆的弧长，再加上直径长度即可。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 所以该图形的周长是10.28厘米。 21．8.3平方分米 【分析】由图可知，阴影部分是一个不规则图形，所以应先求出长方形的面积，再减去两个白色扇形的面积，两个白色扇形的面积都是其所在圆的面积的，由此解答。 【详解】4×（4＋2） ＝4×6 ＝24（平方分米） 3.14×42×＋3.14×22× ＝3.14×16×＋3.14×4× ＝12.56＋3.14 ＝15.7（平方分米） 24－15.7＝8.3（平方分米） 阴影部分的面积是8.3平方分米。 22． （1）113.04平方米；示意图见详解 （2）10盏 【分析】（1）由题意可知：圆形花坛的直径是16米，那么半径是16÷2＝8米，在它周围修建一条2米宽的小路，那么围成的圆的半径是8＋2＝10米，小路的面积＝半径为10米的圆的面积－半径为8米的圆的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入计算即可。 （2）灯安装在外圆边缘，间隔6.28米。需要计算外圆周长，再除以间隔距离得到灯的数量。因为是封闭图形，灯数等于周长除以间隔，无需加1或减1。 【详解】（1）圆形花坛的半径：16÷2＝8（米） 围成的小路的半径：8＋2＝10（米） 示意图如下： 3.14×102－3.14×82 ＝3.14×100－3.14×64 ＝314－200.96 ＝113.04（平方米） 答：施工队要给这条小路铺地砖，这条小路的面积是113.04平方米。 （2）外圆周长： 2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（米） 间隔：6.28米 灯的数量：62.8÷6.28＝10（盏） 答：一共要安装10盏灯。 23．706.5平方米 【分析】已知池塘的周长125.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入周长数值求出池塘的半径r；池塘的半径加上路宽就是外圆半径R，再根据环形面积公式：S＝π（R2－r2）（π取3.14），把数据代入公式解答。 【详解】125.6÷2÷3.14 ＝62.8÷3.14 ＝20（米） 20＋5＝25（米） 3.14×（252－202） ＝3.14×（625－400） ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 答：水泥路的面积是706.5平方米。 24．A小羊；说明见详解 【分析】拴羊的绳长相当于半径。看图可知，A小羊吃到的草的面积是半径5米的圆的面积；B小羊吃到的草的面积是半径6米的半圆面积。圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出两只小羊吃到的草的面积，比较即可。 【详解】A小羊：3.14×52× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝58.875（平方米） B小羊：3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝56.52（平方米） 58.875＞56.52 答：A小羊能吃到草的面积更大一些。 25．1884平方厘米 【分析】根据题意可知所求面积为两个半圆的面积之差。大圆的半径为40厘米，小圆的半径为（40－20）厘米，根据圆的面积＝πr2再除以2即可求得半圆的面积，再相减即可。 【详解】3.14×402÷2 ＝3.14×1600÷2 ＝5024÷2 ＝2512（平方厘米）     3.14×（40－20）2÷2 ＝3.14×202÷2 ＝3.14×400÷2 ＝1256÷2 ＝628（平方厘米） 2512－628＝1884（平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是1884平方厘米。 26．36.56厘米 【分析】由下页图可知，绳子的长度等于6个线段AB与6个弧BC的和。连接外围6个圆的圆心，形成一个正六边形，六边形的内角和是（6－2）×180°＝720°，所以正六边形一个内角是720°÷6＝120°，弧BC所对的圆心角的度数是360°－120°－90°×2＝60°，6个这样的圆心角就拼成了一个以4厘米为直径的圆。6个弧长的总和就相当于这个圆的周长，线段AB的长是圆的直径。所以绳子的长度就等于直径4厘米的圆的周长加线段AB的6倍，据此解答。    【详解】4×6＋4×3.14 ＝24＋12.56 ＝36.56（厘米） 答：绳子的长度是36.56厘米。 【点睛】本题考查圆周长的灵活运用，应找出圆弧部分与原周长的关系，线段部分与半径或直径的关系。 27．9.42平方厘米 【分析】从“让A点不动，把整个半圆逆时针转30°”可知，以A为圆心，以线段AB为半径逆时针转30°，可得扇形ABC。阴影部分的面积＝以AC为直径的半圆的面积＋扇形ABC的面积－以AB为直径的半圆的面积，即阴影部分面积＝扇形ABC的面积。 【详解】×3.14×（3×2）2 ＝×3.14×36 ＝9.42（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是9.42平方厘米。 【点睛】明确阴影部分面积就是扇形ABC的面积是解此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $