小升初专题：比（专项训练）-2025-2026学年 六年级下册数学 苏教版

专题：比-2026年数学小升初专项押题卷（苏教版） 一、选择题 1．的后项增加到15，要使比值不变，前项要（    ）。 A．增加15 B．乘3 C．乘5 2．在一个三角形中，三个内角的度数比是，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 3．一杯500mL的糖水，糖与水的比是，再加入25克糖和100克水，此时糖水（    ）。 A．更甜了 B．比原来淡了 C．和原来一样甜 4．甲、乙、丙三个数的比是5∶8∶3，甲数比乙数少9，丙数是（    ）。 A．7 B．8 C．9 5．从弟弟的碗里拿出的水果放到姐姐的碗里，这时两人碗里的水果质量相等。则原来弟弟碗里的水果和姐姐碗里的水果质量比是（    ）。 A． B． C． 6．实验小学课后服务开设了音乐兴趣小组，有45名学生报名参加。报名的男、女生人数的比可能是（    ）。 A．1∶3 B．4∶5 C．4∶3 7．把210分成甲、乙、丙三个数，甲是70，乙∶丙＝4∶3，丙是（    ）。 A．60 B．80 C．90 二、填空题 8．( )的倒数是8，的比值是( )。 9．一个等腰三角形的周长是56厘米，一条腰与底的比是3∶1，这个等腰三角形的底是( )厘米。 10．六年级学生参加“重走长征路”徒步活动。已行路程与未行路程的比是3∶2，如果再行7千米，则已行路程是全程的，这次徒步活动的全程是( )千米。 11．绿色于都“富硒蔬菜基地”将采摘的黄瓜和茄子运往市场，运出的黄瓜和茄子的质量比是5∶3，已知茄子比黄瓜少运160千克。运出黄瓜( )千克，运出茄子( )千克。 12．“天问一号”探测器的零件加工需要十分精密，在“天问一号”探测器上有两个相互咬合的齿轮，大、小齿轮齿数的比是9∶5，已知大齿轮比小齿轮多40个齿，则大齿轮有( )个齿，小齿轮有( )个齿。 13．修一条路，已修和未修长度的比是，再修400米后，已修和未修长度的比是，这条路长( )米。 14．如下图，平行四边形的面积是24cm2，甲、乙两个三角形在同一直线上的底边的比是3∶2，甲三角形的面积是( )cm2。 三、判断题 15．某班男女生人数比是14∶15，说明男生有14人，女生有15人。( ) 16．甲数的是乙数的，则甲乙两数的比是8∶9。( ) 17．甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，甲数和丙数的比是。( ) 18．甲数与乙数的比是4∶9，乙数与丙数的比是15∶7，甲数与丙数的比是20∶21。( ) 19．完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4∶3。( ) 四、计算题 20．化简比。       小时∶25分 五、解答题 21．郑州科技馆新馆周六上午接待的成人参观者与儿童参观者的人数比是3∶5，成人比儿童少60人。上午共接待多少名参观者？ 22．李伯伯家里的果园共有5000平方米，李伯伯准备用栽苹果树。剩下的面积按栽桃树和梨树。三种果树的面积分别是多少平方米？ 23．门窗厂一个车间，原来男女工的人数比为7∶3，又招来了8名男工，现在男女工的人数比是5∶1，原来这个车间男女工共有多少名？ 24．甲、乙、丙三个书架共有图书600本，各借出80本后，甲、乙、丙三个书架所剩图书数量比是5∶4∶9，甲书架原有图书多少本？ 25．甲、乙、丙三个工程队合修完一条公路，甲队修了全长的，乙、丙两个队修的长度比是，已知丙队修了米，这条公路长多少米？ 26．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3∶4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5∶3。那么每个水池内有金鱼多少条？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：比-2026年数学小升初专项押题卷（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C C C C B A 1．B 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 12∶5的后项增加到15，即后项相当于乘3（15÷5＝3）；根据比的基本性质，要使比值不变，前项也要乘3。 【详解】15÷5＝3 12×3＝36 所以要使比值不变，前项要乘3。 故答案为：B 2．C 【分析】已知三角形中三个内角的度数比是1∶2∶3，所以三个内角的度数和是1＋2＋3＝6份；三角形的内角和是180°，求出每份的度数为180°÷6＝30°，用每份的度数乘3求出最大角的度数。 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×3＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 3．C 【分析】两数相除又叫两个数的比，求比值直接用比的前项÷后项，据此先求出原来糖水中糖与水的比值，再求出加入的糖与水的比值，比较即可，大于原来的比值，会更甜；小于原来的比值，会比原来淡；等于原来的比值，会和原来一样甜。 【详解】1∶4＝1÷4＝0.25 25∶100＝25÷100＝0.25 此时糖水和原来一样甜。 故答案为：C 4．C 【分析】甲、乙、丙三个数的比是5∶8∶3，则将甲数看作5份，乙数看作8份，丙数看作3份，则用乙数对应的份数减去甲数对应的份数，用甲数比乙数少的9除以甲数比乙数少的份数，即可求出每份的值，用每份的值乘丙数对应的份数3份，即可求出丙数。 【详解】8－5＝3（份） 9÷3×3＝9 即丙数为9。 故答案为：C 5．C 【分析】根据分数与比的关系：，把转化为1∶7。则弟弟碗里的水果质量有7份，拿出1份放到姐姐的碗里，这时两人碗里的水果质量相等，则这时弟弟还有（7－1）份，即6份，姐姐也有6份，姐姐原来有（6－1）份，即5份。据此写出原来弟弟碗里的水果和姐姐碗里的水果质量比即可。 【详解】＝1∶7 7－1＝6 6－1＝5 原来弟弟碗里的水果和姐姐碗里的水果质量比7∶5。 故答案为：C 6．B 【分析】根据报名的男、女生人数的比，分别算出各选项的人数。判断是否符合生活实际。人数是整数的对。 【详解】A．45÷（1＋3） ＝45÷4 ＝11.25（人） 该选项不符合生活实际。 B．45÷（4＋5） ＝45÷9 ＝5（人） 5×4＝20（人） 5×5＝25（人） 该选项符合生活实际。正确。 C．45÷（4＋3） ＝45÷7 ≈6.4（人） 该选项不符合生活实际。 故答案为：B 7．A 【分析】据题意得：甲、乙、丙三个数之和为210，甲是70，则乙、丙之和是（210−70）；又已知乙∶丙＝4∶3，即丙占乙、丙之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出丙的值。 【详解】乙和丙的和：210−70＝140 丙： 即丙是60。 故答案为：A 8． 【分析】根据题意，求一个数的倒数，用1÷这个数即可；求比值，用比的前项÷后项，结果可以是分数、小数或整数，据此解答。 【详解】倒数：1÷8＝1×＝，所以​的倒数是8。 比值：＝​×​＝​，所以的比值是。 综上所述，的倒数是8，的比值是。 9．8 【分析】等腰三角形的周长＝腰长×2＋另一边长；已知一条腰与底的比，另一条边应该也为3，即两条腰与底之比为3∶3∶1：可根据按比分配原理，总的（3＋3＋1＝7）份，其中底占1份，可得出答案。 【详解】根据题意得：即两条腰与底之比为3∶3∶1，则底为： （厘米） 10．30 【分析】把这次徒步活动的总路程看作单位“1”，开始行走的路程占总路程的，又因“如果再行7千米，已行的路程是全程的”，则7千米的路程占总路程的（－），用除法计算即可求出这次徒步活动的总路程。 【详解】7÷（－） ＝7÷（－） ＝7÷（－） ＝7÷ ＝7× ＝30（千米） 11． 400 240 【分析】因为“运出的黄瓜和茄子的质量比是”，所以黄瓜有份，茄子有份。根据“茄子比黄瓜少运160千克”可以求出一份是多少，那么黄瓜和茄子都可以求出来。 【详解】 （千克） （千克） （千克） 所以运出黄瓜千克，运出茄子千克。 12． 90 50 【分析】已知大、小齿轮齿数的比是9∶5，即大齿轮的齿数占9份，小齿轮的齿数占5份，大齿轮的齿数比小齿轮多（9－5）份；用大齿轮比小齿轮多的齿数除以齿数差，求出一份数，再用一份数分别乘大齿轮、小齿轮齿数的份数，求出大齿轮、小齿轮的齿数。 【详解】一份数： 40÷（9－5） ＝40÷4 ＝10（个） 大齿轮：10×9＝90（个） 小齿轮：10×5＝50（个） 则大齿轮有90个齿，小齿轮有50个齿。 13．4800 【分析】已修和未修长度的比是，已修的分率为，再修400米后，已修和未修长度的比是，已修的分率为。所以400米就是现在修的（这条路的）比原来修的（这条路的）多的那部分量。用400除以它对应的分率得出单位“1”，就是这条路的长度。 【详解】 （米） 【点睛】单位“1”未知用除法计算。关键是找出相应的量及这部分量对应的分率，有时分率题目中不是直接给出，需要我们进一步分析。 14．7.2 【分析】根据图可知，丙是三角形，它的底和平行四边形的底相同，高等于平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，可知丙的面积是平行四边形面积的一半，即24÷2＝12cm2，那么剩下的甲和乙的面积和也是12cm2，甲、乙高相等，底边比为则面积比也为，那么甲的面积相当于甲乙面积的，根据求一个数的几分之几，用这个数×分率，即可求出甲的面积。 【详解】24÷2× ＝12× ​＝7.2（cm2） 甲三角形的面积是7.2cm2。 【点睛】甲、乙同高，面积比＝底边比；甲＋乙面积＝平行四边形面积的一半，是解题核心突破口。 15．× 【分析】根据比的意义，男女生人数比为14∶15，表示男生占14份，女生占15份，但每份的人数不一定为1。总人数应为（14＋15）份的整数倍，即29的倍数。假设总人数为29人，再假设总人数为58人，据此分别计算，再判断。 【详解】14∶15表示男生占14份，女生占15份。 若总人数为29人。 男生：14＋15＝29（份） 29÷29＝1（人） 1×14＝14（人） 女生：1×15＝15（人） 若总人数为58人。 男生：58÷29＝2（人） 2×14＝28（人） 2×15＝30（人） 所以男生不一定是14人，女生不一定是15人，原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，可列等式。通过将等式变形为甲与乙的比，利用分数除法的运算规则，即可验证甲乙两数的比是否为8∶9。 【详解】设； 甲，乙； ，即甲乙两数的比是8∶9。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据题意，甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是8∶7。为了统一乙数的比例，将甲与乙的比的前项和后项同时乘2，使其与乙∶丙的比8∶7中的乙数一致，由此即可判断。 【详解】 乙∶丙保持8∶7。此时甲∶乙：丙的比为6∶8∶7，因此甲数与丙数的比为6∶7，原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据比的性质，前项和后项同时乘相同的数，比值不变，将乙数在两个比中的数值统一，找到甲数与丙数的对应比例即可。 【详解】甲数与乙数的比是4∶9，乙数与丙数的比是15∶7。将乙数统一为最小公倍数45： 甲∶乙 ＝ 4∶9 ＝ （4×5）∶（9×5）＝ 20∶45； 乙∶丙＝15∶7 ＝（15×3）∶（7×3） ＝45∶21。 因此，甲∶丙 ＝20∶21。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率分别求出甲乙两队的工作效率比，再化成最简整数比。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶4 甲、乙两队工作效率之比为3∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．；； 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这叫做比的基本性质，利用比的基本性质化简比。第三个比化简时需先统一单位。 【详解】 小时∶25分 分∶25分 分∶25分 21．240名 【分析】由题意可知，成人参观者的人数占3份，儿童参观者的人数占5份，成人比儿童少（5－3）份，根据成人比儿童少的人数求出比中每份的人数，最后乘总份数求出上午接待参观者的总人数，据此解答。 【详解】60÷（5－3）×（5＋3） ＝60÷2×8 ＝30×8 ＝240（名） 答：上午共接待240名参观者。 22．苹果树：1875平方米；桃树：625平方米；梨树：2500平方米 【分析】已知果园共有5000平方米，用栽苹果树，先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用果园总面积5000平方米乘苹果树所占的分率，求出苹果树的种植面积。用总面积减去苹果树的面积，求出剩余可分配的面积。已知剩下的面积按1∶4栽桃树和梨树，先求出总份数1＋4＝5份，再用剩余面积除以总份数求出每份的面积。最后用每份的面积分别乘桃树和梨树对应的份数，求出桃树和梨树的面积。 【详解】苹果树：5000×＝1875（平方米） 5000－1875＝3125（平方米） 3125÷（1＋4） ＝3125÷5 ＝625（平方米） 桃树：625×1＝625（平方米） 梨树：625×4＝2500（平方米） 答：苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米。 23．10名 【分析】根据题意，女职工的人数没有变化，把女职工的人数看作单位“1”，原来男职工的人数占女职工人数的，又招来了8名男工后，现在男职工的人数占女职工人数的，所以8名男职工占女职工人数的（5－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用8除以（5－）即可求出女职工的人数，再用女职工的人数乘，求出原来男职工的人数，再把男、女职工的人数相加，即可求出这个车间原来有多少名职工。 【详解】8÷（5－） ＝8÷（－） ＝8÷ ＝8× ＝3（人） 3×＝7（人） 3＋7＝10（人） 答：原来这个车间男女工共有10名。 24．180本 【分析】先用总图书数600本减去3个书架借出的总本数（80×3），求出三个书架各借出80本后剩余的图书总数。已知借出后甲、乙、丙书架图书数量比5∶4∶9，先求出总份数为5＋4＋9＝18份，再用剩余总数除以总份数求出每份对应的图书数量；再每份数量乘甲书架对应的份数5，求出甲书架借出后剩下的图书数量；最后将剩下的数量加上借出的80本，即可求出甲书架原有的图书数量。 【详解】600－80×3 ＝600－240 ＝360（本） 360÷（5＋4＋9） ＝360÷18 ＝20（本） 20×5＋80 ＝100＋80 ＝180（本） 答：甲书架原有图书180本。 25．1600米 【分析】由题意可知，设乙、丙两个队修的长度分别是3x和5x，则可分别求出乙、丙两个队修的长度，进而求出乙、丙两个队修的总长，然后用乙、丙两个队修的总长除以它们占公路总长的分率即可解答。 【详解】解：设乙队修了米，则丙队修了米 解得 则乙、丙两队共修了： （米） 这条公路的全长为： ＝960÷ ＝1600（米） 答：这条公路长米。 【点睛】本题考查分数除法，明确用部分的量除以它所对应的分率即可求出单位“1”的量。 26．168条 【分析】捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮与红红捞到的金鱼数目比是5∶3，亮亮捞到的金鱼数目占两人的，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3∶4，亮亮捞到的金鱼数目占两人的，多了－，多了33条，用多出来的条数÷对应分率即可。 【详解】33÷（－） ＝33÷ ＝168（条） 答：每个水池内有金鱼168条。 【点睛】将每个水池内的金鱼条数看作单位“1”，关键是找到33条金鱼的对应分率。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $