小升初专题：百分数（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

专题：百分数-2026年数学小升初专项押题卷（苏教版） 一、选择题 1．一个煤矿厂去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨，增产百分之几？列式正确的是（    ）。 A．25÷（250＋25） B．25÷250 C．（250－25）÷250 2．下面说法正确的是（    ）。 A．如果大圆的半径等于小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的50%。 B．把25g糖溶解在100g水中，糖水的含糖率为25%。 C．如果7∶9的前项加14，要使它的比值不变，后项可以乘3。 3．同学们学习做扎染，萍萍打算用红色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液红色最深，她应该选择下面（    ）种方法配制。 A．20克颜料和10千克水 B．25克颜料和15千克水 C．15克颜料和6千克水 4．浩浩有36枚邮票，比文文少10%，文文有多少枚邮票？列式正确的是（    ）。 A．36÷10% B．36÷（1－10%） C．36x（1＋10%） 5．爸爸以每小时75千米的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志。如果他继续保持原速度行驶，他将受到（    ）扣分的处罚。 A．3分 B．6分 C．12分 6．一个工厂由于某种原因，每件产品的成本，____________，现在是300元，原来每件的成本是多少元？列式：300÷（1＋20%）。横线上应补充的条件是（    ）。 A．比原来降低了20% B．比原来增加了20% C．原来比现在多20% 7．甲比乙多，丙比甲多20%，那么丙比乙多（    ）。 A． B． C． 二、填空题 8．25∶( )＝( )÷32＝＝( )%＝( )（填小数）。 9．城市绿化工程准备在街道绿化带内栽种一批树苗。根据实验数据，这一批树苗的成活率约为90%，要栽活810棵树苗，至少要栽种( )棵树苗。 10．一个迷你音响原价60元，降价10%后是( )元，如果再涨价10%，现价是( )元。 11．已知（四个数均不为0），则这四个数中最大的是( )，最小的是( )。 12．随着互联网不断发展，“直播带货”已成为促进销量增长的有效途径。某地市甲乙两个仓库中各存有一些土豆，甲仓库土豆存量比乙仓库多25%，“直播带货”一周后，两个仓库中各卖出20吨土豆，这时甲仓库还剩40吨土豆，乙仓库原来存土豆( )吨。 13．一种大豆的出油率为25%，300kg这样的大豆最少可以榨( )kg油，如果要榨出72kg油，那么需要大豆( )kg。 14．一项工程，甲3天完成它的，乙单独做需要10天才能完成，乙的工作效率比甲快( )%，两人合作( )天才能完成全部的。 三、判断题 15．某课后延时服务社团的出勤率越高，说明参加该社团的学生人数越多。( ) 16．新华小学五年（1）班和六年（1）班的人数都占本年级学生总数的25%。则这两个年级的学生总数相等。( ) 17．一件商品，先降价20%后，再提价25%，结果价格不变。( ) 18．甲数和乙数的比是5∶4，那么甲数比乙数多20%。( ) 19．甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的仍相差a元。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                             21．能简算的要简算。                                 22．解方程。                                  五、解答题 23．现有含盐率为10%的盐水400克，要稀释成含盐率为5%的盐水，加水多少克？ 24．晚上，他们入住了宣城迎宾酒店。该酒店客房原价为200元/晚，现在价格上涨了5%。若办理金卡会员，可优惠当前价格的20%，但需一次性缴纳30元会费。请你通过计算说明：他们只住一晚办理金卡会员是否合算？ 25．周末，小明一家计划前往某温泉水上乐园玩。在网上查询到票价信息，儿童票价比成人票价少60元，儿童票价是成人票价的。请你帮忙计算一下，成人票价和儿童票价各是多少元？（列方程解答） 26．2024年我国多款民用无人机完成升级测试，下表是甲、乙、丙三款无人机的核心参数信息。 无人机型号 最大飞行高度（米） 续航时间（小时） 有效载重（千克） 机身重量（千克） 甲款 6000 8 约120 乙款 4500 15 丙款 10 约90 已知：①甲款无人机的有效载重是乙款的；②甲款机身重量比乙款大约重；③丙款最大飞行高度比甲款少25%。 (1)丙款无人机的续航时间比甲款多百分之几？ (2)乙款无人机的机身重量大约是多少千克？ (3)请你再提出一个问题，并解答。 27．某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，从两个车间共调出50名工人支援新厂，余下的工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，现在甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知甲、乙两个车间每天所发工资总额与以前相同，求甲车间现有工人多少人？ 28．我国年人均用纸量约为28千克，每个小学毕业生离校时大约有10千克废纸，用1吨（1吨＝1000千克）废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林大约有50棵这样的大树。 （1）若某市2017年小学毕业生中环保意识较强的有5万人，他们能把自己离校时的全部废纸送到回收站，使之制造为再生好纸，那么可使多少亩森林免遭砍伐？ （2）某市从2014年初开始实施天然林保护工程，2015年初森林面积大约由2014年初的1400万亩增加到1470万亩。假设某市年用纸量的15%可以作为废纸回收，森林面积年均增长率保持不变，请你按某市总人口约为415万计算：在从2017年初到2018年初这一年度内，某市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和能达到多少亩？（精确到1亩） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：百分数-2026年数学小升初专项押题卷（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C C B B B B 1．B 【分析】将去年产煤吨数看作单位“1”，今年比去年增产吨数÷去年产煤吨数＝增产百分之几，据此列式。 【详解】25÷250＝0.1＝10% 增产10%。 列式正确的是25÷250。 故答案为：B 2．C 【分析】设小圆的直径是2，则大圆的半径也是2，根据圆的面积＝πr2，分别求出两个圆的面积，再用小圆的面积除以大圆的面积即可求出小圆面积是大圆面积的百分之几，据此判断； 含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此用25除以（25＋100），再乘100%求出含糖率，据此判断； 如果7∶9的前项加14，前项由7变为21，相当于乘3，根据比的基本性质，要使它的比值不变，后项也要乘3，据此判断。 【详解】A．设小圆的直径是2。 小圆的面积：π×（2÷2）2 ＝π×12 ＝π 大圆的面积：π×22＝4π π÷4π×100% ＝0.25×100% ＝25% 则小圆面积是大圆面积的25%，此选项说法错误； B．25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 则糖水的含糖率为20%，此选项说法错误； C．通过分析可得：7＋14＝21 21÷7＝3 则要使它的比值不变，后项可以乘3，此选项说法正确。 故答案为：C 3．C 【分析】将染料液的质量看作单位“1”，颜料的质量÷水的质量＝颜料占水的百分之几，据此分别计算各选项染料液中颜料占水的百分之几，比较即可，求出的百分比越大，红色越深。注意统一单位。 【详解】A．10千克＝10000克 20÷10000＝0.002＝0.2% B．15千克＝15000克 25÷15000≈0.00167＝0.167% C．6千克＝6000克 15÷6000＝0.0025＝0.25% 0.25%＞0.2%＞0.167% 要使配成的染料液红色最深，她应该选择15克颜料和6千克水配制。 故答案为：C 4．B 【分析】把文文的邮票枚数看作单位“1”，浩浩的邮票枚数是文文的（1－10%），对应的是浩浩的邮票枚数36枚，求单位“1”，用浩浩邮票枚数÷（1－10%），即36÷（1－10%），即可求出文文的邮票枚数。 【详解】根据分析可知，浩浩有36枚邮票，比文文少10%，文文有多少枚邮票？列式正确的是36÷（1－10%）。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，应该先算出如果爸爸继续保持原速度行驶，会超速百分之几，即求75比60多百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可，据此用75减去60的差除以60，即可求出他超速百分之几。然后根据题中的规定确定扣的分数。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 超速20%以上，则如果他继续保持原速度行驶，他将受到6分扣分的处罚。 故答案为：B 6．B 【分析】由于这个算式用除法，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法，现在是300元，现在的价格是已知的，所以单位“1”应该是原来的价格，由于括号里是1＋20%，说明现在的价格会比原来增加，如果是减少用1－20%，那么可知，现在的价格比原来增加了20%，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 横线上应补充的条件是比原来增加了20%。 故答案为：B 7．B 【分析】假设乙是5，甲相当于乙的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乙乘（1＋）即可求出甲，再把甲看作单位“1”，丙相当于甲的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用甲乘（1＋20%），即可求出丙，再用丙减去乙，求出多多少，再除以乙，即可得解。 【详解】假设乙是5， 5×（1＋） ＝5× ＝6 6×（1＋20%） ＝6×1.2 ＝7.2 （7.2－5）÷5 ＝2.2÷5 ＝ 即丙比乙多。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是利用赋值法，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。 8． 40 20 62.5 0.625 【分析】根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】 9． 900 【分析】要栽活810棵树苗，且成活率约为90%，已知部分求整体，运用百分数除法计算可得出答案。 【详解】810÷90%＝900（棵） 要栽活810棵树苗，至少要栽种900棵树苗。 10． 54 59.4 【分析】①以原价60元为单位“1”，降价10% 意味着现价是原价的（1－10%），用60乘（1－10%）算出降价后的价格； ②把算出的降价后价格作为新的单位“1”，涨价10%表示此时的现价是降价后价格的（1＋10%），再用降价后的价格乘（1＋10%），即可求出最终的现价。 【详解】60×（1－10%） ＝60×0.9 ＝54（元） 所以，降价10%后是54元。 54×（1＋10%） ＝54×1.1 ＝59.4（元） 所以，现价是59.4元。 11． c b 【分析】假设＝1，分别计算出，然后再比较大小。 【详解】假设＝1，则有： ，则a＝1÷120%＝1÷＝1×＝≈0.833 ，则b＝1×＝＝0.6 ，则c＝1×＝≈1.286 ，则d＝1÷＝1×＝≈1.143 1.286＞1.143＞0.833＞0.6，即c＞d＞a＞b 12．48 【分析】用“甲仓库剩余的土豆吨数＋卖出的土豆吨数”算出甲仓库原来的土豆存量，根据“甲仓库土豆存量比乙仓库多25%”可知单位“1”为乙仓库原来的土豆存量，单位“1”未知，用“甲仓库原来的土豆存量÷（1＋25%）”即可解答。 【详解】20＋40＝60（吨） 60÷（1＋25%） ＝60÷1.25 ＝48（吨） 乙仓库原来存土豆48吨。 13． 75 288 【分析】根据出油率＝油的质量÷大豆的质量，则油的质量＝大豆的质量出油率，大豆的质量＝油的质量÷出油率。 【详解】30025%＝75（千克） 72÷25%＝288（千克） 所以300kg这样的大豆最少可以榨75kg油，如果要榨出72kg油，那么需要大豆288kg。 14． 50 5 【分析】“工作效率＝工作总量÷工作时间”根据这个算出甲和乙的工作效率，求乙的工作效率比甲快百分之多少，说明甲的效率被看作单位“1”，用乙比甲多的效率除以甲的效率再乘即可。根据“合作时间＝工作总量÷合作效率”求出两人合作的天数。 【详解】 所以乙的工作效率比甲快。 （天） 所以两人合作天才能完成全部的。 15．× 【分析】根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”即可求解出勤率，则出勤率由出勤人数和社团总人数决定。 【详解】出勤率高表示出勤人数占总人数的占比较高，但总人数的大小不确定。因此，出勤率高不能说明参加社团的学生人数一定更多，该说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】五年级（1）班人数占五年级总人数的25%，六年级（1）班人数占六年级总人数的25%。但题目未说明这两个班级的具体人数是否相等，因此无法确定五年级和六年级的总人数是否相等。 【详解】设五年级总人数为，则五（1）班人数为；设六年级总人数为，则六（1）班人数为。若五（1）班人数与六（1）班人数相等，即，则。但题目未给出两班人数相等的条件，因此与不一定相等。例如：若五年级总人数为200人，六年级总人数为400人，则五（1）班50人，六（1）班100人，两班人数不等，总人数也不等。故原题结论错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】设商品的原价是1，先把商品的原价看作单位“1”，先降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出降价后的价格； 又提价25%，是把降价后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是降价后价格的（1＋25%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设商品的原价是1。 1×（1－20%）×（1＋25%） ＝1×0.8×1.25 ＝1 1＝1，结果价格不变。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】把甲数和乙数的比看作份数比，则甲数是5份，乙数是4份，求甲数比乙数多百分之几，用甲数的份数减去乙数的份数的差除以乙数的份数即可解答。 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此甲数比乙数多25%。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】假设A、B两人的零花钱分别是100元和90元，各用去10%后，分别算出零花钱的90%，再相减即可。 【详解】假设甲、乙两人的零花钱分别是100元和90元。 100－90＝10（元） 100×（1－10%） ＝100×0.9 ＝90（元） 90×（1－10%） ＝90×0.9 ＝81（元） 90－81＝9（元） 9÷10＝90% a×90%＝90%a（元） 甲、乙两人的零花钱原来相差a元，各用去10%后，剩下的相差90%a元。原题说法错误。 故答案为：× 20． 1.6；；；2.54； 1.1；；0；30 【解析】略 21．54；3.6 1.5；45 【分析】（1）先把89拆成88＋1，然后根据乘法分配律、加法结合律进行简算； （2）先算括号里的减法，再从左往右依次计算； （3）先把15%、化成0.15，再根据乘法分配律进行简算； （4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22．x＝；x＝6；x＝40 【分析】（1）先把百分数转化为分数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把小数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7.2；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 【详解】（1）x－50％＝4 解：x－＝4 x－＋＝4＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （2）0.5x＋x＝7 解：x＋x＝7 x＋x＝7 x＝7 x÷＝7÷ x＝7× x＝6 （3）20％x－1.8×4＝0.8 解：0.2x－7.2＝0.8 0.2x－7.2＋7.2＝0.8＋7.2 0.2x＝8 0.2x÷0.2＝8÷0.2 x＝40 23．400克 【分析】根据题意，稀释过程中盐的质量不会发生变化。先用盐水总质量400克乘含盐率10%，求出原来400克含盐率10%的盐水中盐的质量。再根据稀释后5%的含盐率和不变的盐的质量，用盐的质量除以新的含盐率5%，求出稀释后盐水的总质量。最后用稀释后盐水的总质量减去原来盐水的质量400克，求出需要添加的水的质量。 【详解】400×10% ＝400×0.1 ＝40（克） 40÷5% ＝40÷0.05 ＝800（克） 800－400＝400（克） 答：加水400克。 24．合算 【分析】把酒店客房原价看作单位“1”，现在价格上涨，上涨后的价格是原价的（1＋5%），用客房原价×（1＋5%），求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，优惠后的价格是涨价后价格的（1－20%），用涨价后的价格×（1－20%），求出优惠后的价格，再加上30元，求出只住一晚办理金卡会员的价格，再和涨价后的价格比较，即可解答。 【详解】200×（1＋5%） ＝200×1.05 ＝210（元） 210×（1－20%）＋30 ＝210×80%＋30 ＝168＋30 ＝198（元） 198元＜210元，合算。 答：他们只住一晚办理金卡会员合算。 25．成人票价是100元；儿童票价是40元 【分析】根据“儿童票价比成人票价少60元”这一等量关系，我们把成人票价设为未知数x，儿童票价就是40%x。列出方程求解，即可得到成人票价，再计算出儿童票价。 【详解】解：设成人票价为x元，则儿童票价为40%x元。 x－40%x＝60 60%x＝60 x＝60÷0.6 x＝100 儿童票价：40%×100＝0.4×100＝40（元） 答：成人票价是100元，儿童票价是40元。 26．(1)25% (2)100千克 (3)见详解 【分析】（1）把甲款续航时间看作单位“1”，用“（丙款续航时间－甲款续航时间）÷甲款续航时间”计算多的百分比。 （2）把乙款机身重量看作单位“1”，甲款机身重量是乙款的1＋，根据“已知量÷对应分率＝单位‘1’的量”求解。 （3）可根据已知条件提出合理问题，如“丙款最大飞行高度是多少米？”，再按“求比一个数少百分之几的数是多少”的方法，用这个数×（1－百分之几）解答。（问题不唯一） 【详解】（1）（10－8）÷8×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：丙款无人机的续航时间比甲款多25%。 （2）120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝100（千克） 答：乙款无人机的机身重量大约是100千克。 （3）问题：丙款最大飞行高度是多少米？（问题不唯一） 6000×（1－25%） ＝6000×75% ＝6000×0.75 ＝4500（米） 答：丙款最大飞行高度是4500米。 【点睛】关键点是找准每个问题对应的单位“1”，再根据“求差量÷单位‘1’”或“已知量÷对应分率”的方法列式计算。 27．150人 【分析】设甲车间现有工人人，则乙车间现有工人：人，现在的工资总额为元；每人每天增加工资20%后，甲车间工人每人每天60元，乙车间工人每人每天48元，则之前甲车间每人每天为元，算得50元；乙车间每人每天为元，算得40元，之前工资总额为元。根据“工资总额不变”列方程：，求解即可算出甲车间现有工人多少人。 【详解】 （元） （元） 解：设甲车间现有工人人，则乙车间现有工人： 人 答：甲车间现有工人150人。 【点睛】解题关键在于先通过“现在工资是原来的（1＋20%）”求出甲、乙车间原来的每人每天工资，再依据“工资总额不变”这一等量关系，设未知数、列方程求解。 28．（1）180亩 （2）816612亩 【分析】（1）先计算出5万人产生多少吨废纸，再乘18，求出能节约的造纸木材相当于多少棵树，最后除以50，求出可以多少亩森林免遭砍伐。 （2）根据2015年初森林面积大约由2014年初的1400万亩增加到1470万亩且森林面积年均增长率保持不变求出年平均增长率，根据年平均增长率，求出2016年初森林的面积和2017年初森林的面积，然后根据2017年初森林的面积，求出从2017年初到2018年初这一年度内，某市新增加的森林面积；然后根据某市总人口约为415万计算出415万人回收废纸节约造纸木材量，乘18，求出能节约的造纸木材相当于多少棵树，最后除以50，求出能保护的森林面积，最后把新增加的森林面积加上能保护的森林面积，即可求解。 【详解】（1）50000×10÷1000＝500（吨） 500×18＝9000（棵） 9000÷50＝180（亩） 答：可使180亩森林免遭砍伐。 （2）（1470−1400）÷1400×100% ＝70÷1400×100% ＝0.05×100% ＝5% 1470×（1＋5%） ＝1470×（1＋0.05） ＝1470×1.05 ＝1543.5（万亩） 1543.5×（1＋5%） ＝1543.5×（1＋0.05） ＝1543.5×1.05 ＝1620.675（万亩） 1620.675×10000×5% ＝16206750×0.05 ＝810337.5（亩） 415×10000×28×15%÷1000 ＝4150000×28×0.15÷1000 ＝116200000×0.15÷1000 ＝17430000÷1000 ＝17430（吨） 17430×18÷50＝6274.8（亩） 810337.5＋6274.8＝816612.3（亩） 816612.3亩≈816612亩 答：新增加的森林面积和回收废纸保护的森林面积和约为816612亩。 【点睛】本题主要考查百分数的运算，通过废纸总量计算节约的森林面积。需注意增长率的应用及数据转换的精度要求，最终结果需精确到1亩。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $