小升初专题精练：百分数（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学六年级下册苏教版小升初专题精练：百分数 一、选择题 1．下列百分率可能超过100%是（    ）。 A．500kg油菜籽的出油率 B．200棵树苗的成活率 C．某次考试的及格率 D．某工厂年产值的增长率 2．把25克糖全部溶化在100克水中，得到的糖水的含糖率是（    ）。 A．25% B．20% C． D． 3．童装店有两件进价不同的服装，都卖240元。其中一件赚了20%，另一件赔了20%，在这次买卖中，该店（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定 4．一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（    ）。 A．提高了50% B．提高了40% C．提高了30% D．与原来一样 5．（a，b，c均不为0），将a，b，c按从大到小的顺序排列正确的是（    ）。 A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b 6．如果甲书架的图书本数比乙书架少，那么下列说法正确的有（    ）。 ①乙书架的图书本数比甲书架多20%。 ②甲、乙书架的图书本数的比是6∶7。 ③如果从乙书架拿放上甲书架，那么两个书架的图书本数就同样多。 ④甲书架的图书本数占两个书架图书总本数的。 A．①②③ B．①②④ C．②① D．①③④ 二、填空题 7．( )( )( )( )（填小数）。 8．36t的50%是( )t，70kg比50kg多( )%，比48km多是( )km。 9．学校将300本新书按2∶3分给五、六年级，六年级比五年级多分新书( )本，五年级比六年级少分得这些书的( )%。 10．大润发超市上午的营业额是2000元，比下午的营业额少20%，下午的营业额是( )元。 11．某工厂1号质检员对一批产品进行检验，有35件不合格，合格率是95%，这次共检验了( )件产品，合格产品有( )件。 12．《西游记》是中国四大名著之一。聪聪已经读了176页，占这本书的80%，未读的占这本书的( )%，这本《西游记》一共有( )页。 三、判断题 13．生产100个零件，合格率是99%，如果再生产一个合格零件，那么合格率就是100%。( ) 14．女生人数比男生人数少20%，则男生人数比女生人数多25%。( ) 15．一台冰箱6月份比5月份降了30%。7月份比6月份又涨了40%，两次调价后涨幅达10%。( ) 16．某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周降价5%。现在蔬菜的价格又是两周前的原价。( ) 17．六年级（1）班人数的30%会游泳，六年级（2）班人数的35%会游泳，两个班会游泳的人数相等，则六年级（1）班的总人数比六年级（2）班的总人数多。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。         2.4－60%＝         63÷10%＝         19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                      20．解方程。          五、解答题 21．学校购进1600本故事书，将这些故事书按2∶3全部分给中、高年级，高年级分得的故事书比中年级多百分之几？ 22．一个造纸厂原来造一吨纸要用125千克水，现在由于改进设备，用水节约了20%，现在造一吨纸要用多少千克水？ 23．隆回县某村发展特色红薯粉产业。去年生产红薯粉30吨，今年预计比去年增产。今年预计生产红薯粉多少吨？ 24．一水果店主分两批购进某一种水果。第一批所用资金为2400元，因天气原因水果涨价，第二批所用资金是2700元。由于第二批每箱单价比第一批单价多10元，以致购买的数量比第一批少25%。 (1)该水果店主购进两批水果的单价分别是多少元？ (2)该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了1716元，求a的值。 25．一个工厂有三个车间，已知第一车间有36人，并且人数最多。以下三个关于车间人数的信息只有一个是准确的。 ①第一车间人数占三个车间总人数的。 ②第一车间人数比总人数的少6人。 ③第一车间、第二车间、第三车间人数比是。 (1)以上三个信息中，准确的信息是( )。 (2)根据这个信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？ 26．果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%。则每千克苹果零售价应当定为多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学六年级下册苏教版小升初专题精练：百分数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B A D D 1．D 【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比或百分数，它在实际生活中常用于反映部分与整体的关系、变化幅度等情况，不同的百分率，因实际意义不同，有的有最大100%的限制（如成活率、出油率），有的能突破100%（如增长率）。据此逐一分析。 【详解】A．出油率＝油的质量÷油菜籽的总质量×100%，因为油的质量最多只能等于油菜籽的质量（实际远小于），所以出油率最大也不会超过100%，不可能超过100%。 B．成活率＝成活树苗的数量÷树苗的总数量×100%，因为成活树苗的数量最多等于树苗的总数量（所有树苗都成活），此时成活率为100%，不可能超过100%； C．及格率＝及格人数÷参加考试的总人数×100%，因为及格人数最多等于参加考试的总人数（所有人都及格），此时及格率为100%，不可能超过100%。 D．增长率＝（今年产值－去年产值）÷去年产值×100%，当今年产值比去年产值增长的部分超过去年产值本身时，增长率就会超过100%，所以增长率可能超过100%。 百分率可能超过100%的是某工厂年产值的增长率。 2．B 【分析】糖＋水＝糖水，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，列式计算即可。 【详解】25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100 ＝20% 得到的糖水的含糖率是20%。 3．B 【分析】判断该店是赚了还是赔了，需要比较两件衣服的总进价和总卖价。赚了20%的衣服，把这件衣服的进价看作单位“1”，卖价是进价的（1＋20%）；赔了20%的衣服，把这件衣服的进价看作单位“1”，卖价是进价的（1－20%）。根据“已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数，用除法”分别求出两件衣服的进价，再相加求出总进价，最后与总卖价（240×2）进行比较。 【详解】赚了20%的衣服进价：240÷（1＋20%） ＝240÷1.2 ＝200（元） 赔了20%的衣服进价：240÷（1－20%） ＝240÷0.8 ＝300（元） 两件衣服总进价：200＋300＝500（元） 两件衣服总卖价：240×2＝480（元） 500＞480，总进价大于总卖价，所以该店赔了。 4．A 【分析】因为工作效率＝产量÷人员数量，所以先设定原来的人员数量和产量为具体数值，方便计算。 根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用原来人数乘（1－20%）即可求出改革后的人员数量；用原来产量乘（1＋20%）即可求出改革后的产量。用改革后的产量除以改革后的人员数量得到改革后的工作效率。 再用现在的工作效率减去原来的工作效率，再除以原来的工作效率乘100%即可求解。 【详解】设原来车间总人数为“1”，原来总产量为单位“1”，则原来的工作效率＝产量÷人数＝ 1÷1＝1。 现有人数：1×（1－20%） ＝1×80% ＝0.8 现有产量：1×（1＋20%） ＝1×120% ＝1.2 现在的工作效率：1.2÷0.8＝1.5 （1.5－1）÷1×100% ＝0.5÷1×100% ＝50% 即工作效率提高了50%。 5．D 【分析】采用“赋值法”，通过设等式的值为一个常数（如1），分别求出a、b、c的值，再比较大小。 【详解】假设＝1。 a＝1÷＝1×＝＝0.8 b＝1×62.5%＝1×0.625＝0.625 c＝1÷＝1×＝＝1.5 1.5＞0.8＞0.625 所以将a，b，c按从大到小的顺序排列正确的是c＞a＞b。 6．D 【分析】把乙书架的图书本数看作单位“1”，平均分成6份，甲书架比乙书架少，所以甲书架有5份。 【详解】①把甲书架的图书本数看作单位“1”，乙比甲多1份，多的占比用多的份数除以甲的份数，也就是1÷5＝，即20%，所以①正确； ②甲是5份，乙是6份，甲、乙份数比是5∶6，不是6∶7，所以②错误； ③把乙书架的本数看作单位“1”，乙有6份，它的就是6×=0.5份，乙拿走0.5份后还剩5.5份，甲得到0.5份后也变成5.5份，两个书架数量相等，所以③正确。 ④把两个书架的总本数看作单位“1”，甲5份、乙6份，一共11份，甲占其中的5份，所以甲占总本数的，因此④正确。 综上，说法正确的有①③④。 7． 15 10 40 0.4 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】6÷2×5＝15；25÷5×2＝10；＝2÷5＝0.4＝40% 即6÷15＝10∶25＝＝40%＝0.4。 8． 18 40 56 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法。把36t看作单位“1”，用36乘50%即可解答。 （2）求多百分之几，先求出多的量，再除以单位“1”。把50kg看作单位“1”，先求出70kg比50kg多20kg，再用20除以50乘100%得到百分比。 （3）求比一个数多几分之几的数，用乘法。把48km看作单位“1”，用48乘（1＋）即可解答。 【详解】（1）36×50%＝18（t） （2）（70－50）÷50×100% ＝20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% （3）48×（1＋） ＝48× ＝56（km） 9． 60 20 【分析】书的总数为300本，按2∶3分给五、六年级，总份数为2＋3＝5份，六年级分得3份，因此六年级分得的本数为300÷5×3，五年级分得2份，本数为300÷5×2，用六年级本数减去五年级本数求出六年级比五年级多的本数。求五年级比六年级少分得这些书的百分之几，这里“这些书”指总数，单位“1”是300本新书的总数，即用五年级比六年级少的本数除以总数，再乘100%，即可解答。 【详解】总份数：2＋3＝5（份） 每份的本数：300÷5＝60（本） 六年级分得的本数：60×3＝180（本） 五年级分得的本数：60×2＝120（本） 六年级比五年级多的本数：180－120＝60（本） 五年级比六年级少的百分比：60÷300×100% ＝0.2×100% ＝20% 10．2500 【分析】将下午的营业额看作单位“1”，根据“已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用上午的营业额2000元除以百分比（1－20%＝80%）即可求解。 【详解】2000÷（1－20%） ＝2000÷80% ＝2500（元） 即下午的营业额是2500元。 11． 700 665 【分析】合格率是95%，不合格率为1－95%＝5%，不合格数量÷不合格率＝总数，再用总数减去不合格产品数量，求出合格产品数量，据此计算。 【详解】35÷（1－95%） ＝35÷5% ＝700（件） 700－35＝665（件） 这次共检验了700件产品，合格产品665件。 12． 20 220 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，未读页数占的百分比＝1－已读页数占的百分比；单位“1”的量＝已知量÷对应的百分比。 【详解】1－80%＝20%； 176÷80%＝220（页）。 13．× 【分析】合格率是合格零件数占总零件数的百分比，计算出合格率进行判断即可。 【详解】由题意，生产100个零件，合格率99%，则合格零件数为99% × 100 ＝ 99（个）。再生产一个合格零件后，合格零件数为99 ＋ 1 ＝ 100（个），总零件数为100 ＋ 1 ＝ 101（个）。新合格率为（100 ÷ 101） × 100%。计算得100 ÷ 101 ≈ 0.990099，乘以100%为99.0099%，不等于100%。故合格率不是100%，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】已知女生人数比男生人数少20%，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1－20%）；求男生人数比女生人数多百分之几，先用减法求出多的量，再除以女生人数即可。 【详解】女生人数：1－20%＝80% （1－80%）÷80%×100% ＝（1－0.8）÷0.8×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，女生人数比男生人数少20%，则男生人数比女生人数多25%。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】把5月份价格看作“1”，则6月份价格降30%后为0.7，7月份价格涨40%后为0.7×（1＋40%）。再比较7月份与5月份价格。 【详解】6月份的价格为： 1×（1－30%） ＝1×70% ＝1×0.7 ＝0.7 7月份的价格为： 0.7×（1＋40%） ＝0.7×140% ＝0.7×1.4 ＝0.98 7月份价格与5月份价格比较：0.98＜1，价格下降。 下降幅度为： （1－0.98）÷1×100% ＝0.02×100% ＝2% 因此，两次调价后价格下降了2%，并没有上涨10%。题目的说法错误。 16．× 【分析】可以设原价是1，把原卷看作单位“1”，据此求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，求出降价后的价格，然后比较即可。 【详解】设两周前的原价为1。 第一周比上一周涨价5%，则第一周价格为：＝＝。 第二周比第一周降价5%，则第二周价格为：＝＝。 ，所以现在蔬菜的价格不是两周前的原价。 故答案为：× 17．√ 【分析】设两个班会游泳的人数均为105人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，将两个班各自的总人数分别看作单位“1”，分别用会游泳的人数除以两个班对应的百分比即可求出两个班的人数，由此即可计算并判断。 【详解】设两个班会游泳的人数均为105人： 105÷30%＝350（人） 105÷35%＝300（人） 350人＞300人 因此，六（1）班总人数比六（2）班总人数多。 故答案为：√ 18．10；0.5；1.8；； ；630；； 【解析】略 19．；； 【分析】将65拆成（64＋1），再运用乘法分配律简算； 将20%化为分数，再运用乘法分配律简算； 先算括号里的加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．；； 【分析】（1）利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 （2）先把合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 （3）先把合并为，再利用等式的性质左右两边同时除以0.3求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21． 50% 【分析】根据“这些故事书按全部分给中、高年级”可知故事书一共被分成（份），中年级有这样的份，高年级有这样的份。所以先求一份是多少，然后分别求出中、高年级的书本数量。问“高年级分得的故事书比中年级多百分之几”，说明中年级被看作了单位“1”，应该用高年级比中年级多的数量除以中年级数量再乘得出结果。 【详解】 （本） （本） （本） 答：高年级分得的故事书比中年级多。 22．100千克 【分析】原来造一吨纸要用125千克水。现在用水节约了20%，也就是说，现在的用水量是原来的80%，从而可以得到现在造一吨纸要用多少千克水。 【详解】125×（1－20%） ＝125×80% ＝125×0.8 ＝100（千克） 答：现在造一吨纸要用100千克水。 23．36吨 【分析】把去年生产红薯粉的吨数看作单位“1”，则今年预计是去年的1＋20%，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法解答。 【详解】30×（1＋20%） ＝30×1.2 ＝36（吨） 答：今年预计生产红薯粉36吨。 24．(1) 第一批水果的单价是 20 元，第二批水果的单价是 30 元。 (2) 30 【分析】（1）设第一批购进每箱单价为元，则第二批每箱单价为 元。 根据总价÷单价＝数量，第一批数量为箱，第二批数量为箱。第二批数量比第一批少 25%，以第一批的数量为单位“1”，则第二批数量等于第一批数量的 。据此列方程求解。 （2）先根据（1）中的单价得出第一批的数量是120箱，且第一批无损耗则收入是4800元； 第二批的数量90箱，但是出现了20%的损耗，即售出数量为购进数量的 ，则只能卖出72箱。售价下降 ，即售价为元。总收入减去总成本 等于利润 1716 元，列方程求解 。 【详解】（1）解：设第一批购进每箱单价为 元，则第二批每箱单价为 元。： 第二批单价：（元） 答：第一批水果的单价是 20 元，第二批水果的单价是 30 元。 （2） （箱） （元） （箱） （箱） 2400＋2700＝5100（元） a=30 答： 的值是 30。 25．(1)③ (2)81人 【分析】（1）第一车间人数最多，第一车间人数占总人数的比值最大或者按比分配时份数最多。据此判断三个信息； （2）把总人数看作单位“1”，部分量÷部分量占比＝单位“1”。 【详解】（1）①如果第一车间占总人数的30%，则二、三车间共占1－30%＝70%，而70%分成两份，无论怎么分，总有一个车间的占比大于30%，不符合题意，信息错误； ②“第一车间人数比总人数的少6人”即第一车间人数加上6人后占总人数的，所以总人数有： （36＋6）÷ ＝42÷ ＝210（人） 210－36＝174（人） 174人分成2份，无论怎么分，都会有一个车间多于36人，所以信息错误； ③：按比分配 每一份人数相同，第一车间占4份，第二车间占2份，第三车间3份，符合第一车间人数最多的信息，信息正确。 （2）36÷ ＝36÷ ＝36× ＝81（人） 答：这个工厂三个车间共有81人。 26．1.2元 【分析】本题需要用到公式“总价＝零售价×损耗之后的数量＝总成本＋利润”，而“全部进货销售后能获利17%”，意思就是此时的利润率17%＝利润÷总成本。总成本＝采购总价＋费用支出，本题中“购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元”都算做成本，总价就是总成本＋利润。而“总价＝零售价×损耗之后的数量”，所以现在计算出损耗之后的数量即可。最后将零售价定为“总价÷损耗之后的数量”即可解得。 【详解】由题，总成本为0.98×5.2×10000＋1840 ＝5.096×10000＋1840 ＝50960＋1840 ＝52800（元） 损耗后总量：5.2×10000×（1－1%） ＝5.2×10000×99% ＝52000×99% ＝51480（千克） 最后的总价：52800＋52800×17% ＝52800＋8976 ＝61776（元） 每千克苹果零售价：61776÷51480＝1.2（元） 答：每千克苹果零售价应当定为1.2元。 【点睛】本题的难点在于充分利用成本、总价和利润之间的关系，列出等式进而求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $