8.1.1 第1课时 条件概率的概念与计算-【优学精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册教用课件（苏教版）

该高中数学课件聚焦条件概率的概念与计算，通过口袋有放回和无放回抽球的情境问题导入，引导学生从古典概型自然过渡到条件概率，搭建起新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以情境导入激发兴趣，题型分类清晰（概念理解、定义计算、缩小样本空间），结合通性通法总结方法，注重数学抽象和数学运算核心素养，如通过“节目抽取”“掷骰子”等实例强化公式应用，帮助学生培养逻辑思维，教师可利用分层作业实现精准教学。

第1课时　条件概率的概念与计算 1 1.结合古典概型，了解条件概率的概念（数学抽象、数学运算）. 2.能计算简单随机事件的条件概率（数学抽象、数学运算）. 3.结合古典概型，会利用乘法公式计算概率（数学运算、数学建模）. 课标要求 基础落实 01 典例研析 02 课时作业 03 目录 3 01 PART 基础落实 基础落实 目 录 　　一只不透明的口袋内装有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝的3个球， 从口袋里有放回地抽取2个球，记“第一次抽到红球”为事件A，记“第二 次抽到黄球”为事件B. 【问题】　（1）事件A发生时，对事件B发生的概率有影响吗？ （2）在上述问题中，若从口袋中无放回地抽取2个球，事件A发生时，对 事件B发生的概率有影响吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 知识点　条件概率的概念 　一般地，设A，B为两个事件，P （A）＞0，我们称 ⁠为事 件A发生的条件下事件B发生的条件概率，记为 ，读作 “ ”，即P（B｜A）＝ ⁠ （P（A）＞0）. 　 P（B｜A）　 A发生的条件下B发生的概率　 　 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 　　提醒：P（B｜A）与P（A｜B）意义不同，由条件概率的定义可知 P（B｜A）表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率；而P（A｜ B）表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率. 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 1. 判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”） （1）在事件A发生的条件下，事件B发生的概率等于A，B同时发生的概 率. （　×　） （2）P（B｜A）＝ 可能成立. （　√　） （3）若事件A，B满足A⊆B，则P（B｜A）＝1. （　√　） × √ √ 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 2. 已知A与B是两个事件，P（B）＝ ，P（AB）＝ ，则P（A｜B） ＝（　　） A. B. C. D. 解析： 　由条件概率的计算公式，可得P（A｜B）＝ ＝ ＝ . √ 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 3. 已知某种动物由出生算起活到60岁的概率是0.8，活到65岁的概率是 0.6，则一头60岁的该种动物活到65岁的概率是 ⁠. 解析：记事件A为活到60岁，事件B为活到65岁，则P（A）＝0.8，P （AB）＝0.6，所以P（B｜A）＝ ＝ ＝0.75. 0.75 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 02 PART 典例研析 典例研析 目 录 题型一｜条件概率概念的理解 【例1】　判断下列几种概率哪些是条件概率？ （1）某校高中三个年级各派一名男生和一名女生参加市里的中学生运动 会，每人参加一个不同的项目，已知一名女生获得冠军，求高一的女生获 得冠军的概率； 解： 由于求高一的女生获得冠军的概率是在一名女生获得冠军的条件 下求出的概率，所以所求概率是条件概率. 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 （2）掷一个骰子，求掷出的点数为3的概率； 解： 掷一个骰子出现有1，2，3，4，5，6的6个不同结果，求掷出的 点数为3的概率是古典概型概率，所以掷出的点数为3的概率不是条件概率. （3）在一副扑克的52张（去掉两张王牌后）中任取1张，已知抽到梅花的 条件下，抽到的是梅花5的概率. 解： 由于求抽到梅花5的概率是在抽到梅花的条件下求出的概率，所 以求抽到的是梅花5的概率是条件概率. 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 通性通法 条件概率概念的理解 　　判断是不是条件概率主要看一个事件的发生是否是在另一个事件发生 的条件下进行的. 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 【跟踪训练】 　下面几种概率是条件概率的是（　　） A. 甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，各投篮一次都投中的概率 B. 甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，在甲投中的条件下乙投中的概率 C. 有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率 D. 小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是 ，小明在 一次上学路上遇到红灯的概率 √ 解析：　由条件概率的定义知B选项中的概率为条件概率，A、C、D中的 不是条件概率.故选B. 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 题型二｜利用定义求条件概率 【例2】　（链接教科书第103页例1）现有6个节目准备参加比赛，其中4个 舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求： （1）第1次抽到舞蹈节目的概率； 从6个节目中不放回地依次抽取2个，试验的样本空间Ω包含的样本点 数n（Ω）＝ ＝30. 根据分步计数原理，得n（A）＝ ＝20， 所以P（A）＝ ＝ ＝ . 解：设“第1次抽到舞蹈节目”为事件A，“第2次抽到舞蹈节目”为事件 B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB. 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 （2）第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率； 解：因为n（AB）＝ ＝12，所以P（AB）＝ ＝ ＝ . （3）在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率. 解：由（1）（2），得在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节 目的概率P（B｜A）＝ ＝ ＝ . 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 【母题探究】 （变设问）本例条件不变，试求在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽 到语言类节目的概率. 解：设“第1次抽到舞蹈节目”为事件A，“第2次抽到语言类节目”为事 件C，则第1次抽到舞蹈节目、第2次抽到语言类节目为事件AC. P（A）＝ ，P（AC）＝ ， ∴P（C｜A）＝ ＝ . 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 通性通法 利用定义计算条件概率的步骤 （1）分别计算概率P（AB）和P（　A　）； （2）将它们相除得到条件概率P（B｜A）＝ ，这个公式适用于 一般情形，其中AB表示A，B同时发生. A 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 【跟踪训练】 1. 抛掷三枚质地均匀的硬币一次，在有一枚正面朝上的条件下，另外两枚 也正面朝上的概率是（　　） A. B. C. D. √ 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　根据题意，可知抛掷三枚硬币，样本空间包含的样本点共有8 个，其中有一枚正面朝上的样本点有7个，记事件A为“有一枚正面朝 上”，则P（A）＝ ，记事件B为“另外两枚也正面朝上”，则AB为 “三枚都正面朝上”，故P（AB）＝ ，故P（B｜A）＝ ＝ ＝ .即在有一枚正面朝上的条件下，另外两枚也正面朝上的概率是 . 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 2. 抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B 为“两颗骰子的点数之和大于8”，则P（B｜A）＝ ；P（A｜B） ＝ ⁠. ​ ​ 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 解析：抛掷红、蓝两颗骰子，样本空间共有6×6＝36个等可能的样本点， 其中事件A包含的样本点的个数为6×2＝12，所以P（A）＝ ＝ ；事 件B包含的样本点为（3，6），（4，5），（4，6），（5，4），（5， 5），（5，6），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共10个，所 以P（B）＝ ＝ ；事件AB包含的样本点为（3，6），（4，6）， （5，4），（5，6），（6，4），（6，6）共6个，故P（AB）＝ ＝ . 由条件概率公式得P（B｜A）＝ ＝ ＝ ； P（A｜B）＝ ＝ ＝ . 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 题型三｜缩小样本空间求条件概率 【例3】　某校有7名同学获省数学竞赛一等奖，其中男生4名，女生3名.现 随机选取2名学生作“我爱数学”主题演讲.假设事件A为“选取的两名学 生性别相同”，事件B为“选取的两名学生为男生”，则P（B｜A）＝ （　　） A. B. C. D. √ 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　由题意得，事件A包含的样本点数n（A）＝ ＋ ＝9，事 件AB包含的样本点数n（AB）＝ ＝6，所以P（B｜A）＝ ＝ ＝ .故选D. 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 通性通法 缩小样本空间求条件概率的步骤 （1）缩：将原来样本空间Ω缩小为事件A，原来的事件B缩小为事件AB； （2）数：数出A中事件AB所包含的样本点； （3）算：利用P（B｜A）＝ 求得结果. 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 【跟踪训练】 1. 把一枚骰子连续抛掷两次，记事件M＝“两次所得点数均为奇数”，N ＝“至少有一次点数是3”，则P（N｜M）＝（　　） A. B. C. D. 解析： 　事件M＝“两次所得点数均为奇数”，则事件M包含的样本点 有（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（3，5）， （5，1），（5，3），（5，5），故n（M）＝9；N＝“至少有一次点数 是3”，则事件MN包含的样本点有（1，3），（3，1），（3，3）， （3，5），（5，3），故n（MN）＝5，所以P（N｜M）＝ . √ 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 2. 甲、乙和另外5位同学站成两排拍照，前排3人，后排4人.若每个人都随 机站队，且前后排不认为相邻，则在甲、乙站在同一排的条件下，两人不 相邻的概率为（　　） A. B. C. D. 解析： 　记事件A＝“甲与乙站在同一排”，事件B＝“甲与乙不相 邻”，则n（A）＝ ＋ ，n（AB）＝ ＋3 .由条件概 率公式，得P（B｜A）＝ ＝ . √ 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 1. 已知P（AB）＝0.6，P（B｜A）＝0.8，则P（A）＝（　　） A. 0.75 B. 0.6 C. 0.48 D. 0.2 解析： 　由条件概率的公式P（B｜A）＝ ，得0.8＝ ， 解得P（A）＝0.75. √ 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 2. 设A，B为两个事件，若事件A和事件B同时发生的概率为 ，在事件B 发生的前提下，事件A发生的概率为 ，则事件B发生的概率为（　　） A. B. C. D. 1 解析： 　因为P（A｜B）＝ ，而P（AB）＝ ，P（A｜B） ＝ ，所以P（B）＝ ＝ ＝ . √ 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 3. 掷一个质地均匀的骰子，记A为“掷得点数大于等于2”，B为“掷得点 数为奇数”，则P（B｜A）＝（　　） A. B. C. D. 解析： 　事件A有下列可能：2，3，4，5，6，共5种；在事件A条件下满 足B条件有：3，5共2种，所以P（B｜A）＝ . √ 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 4. 在5道试题中有2道代数题和3道几何题，每次从中抽出1道题，抽出的题 不再放回，则在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率 为 ⁠. 解析：设事件A＝“第1次抽到代数题”，事件B＝“第2次抽到几何 题”，则P（A）＝ ，P（AB）＝ ＝ ，所以P（B｜A）＝ ＝ ＝ . ​ 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 03 PART 课时作业 课时作业 目 录 1. 已知事件A，B满足P（A）＝0.7，P（AB）＝0.42，则P（B｜A） ＝（　　） A. 0.7 B. 0.42 C. 0.5 D. 0.6 解析： 　P（B｜A）＝ ＝ ＝0.6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 2. 根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级 以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.02. 则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为（　　） A. 0.08 B. 0.02 C. 0.25 D. 0.4 解析： 　设发生中度雾霾为事件A，刮四级以上大风为事件B，所以P （A）＝0.25，P（B）＝0.4，P（AB）＝0.02，P（B｜A）＝ ＝ ＝0.08. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 3. 在单词“warbarrier”中不放回地任取2个字母，则在第一次取到“a”的 条件下，第二次取到“r”的概率为（　　） A. B. C. D. 解析： 　在第一次取到“a”的条件下，还剩余9个字母，其中“r”有4 个，故所求概率为 . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 4. 盒内装有除型号和颜色外完全相同的16个球，其中6个是E型玻璃球， 10个是F型玻璃球.E型玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；F型玻璃 球中有3个是红色的，7个是蓝色的.现从中任取1个，已知取到的是蓝球， 则该球是E型玻璃球的概率为（　　） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　法一　设取到的球是蓝球为事件A，取到的球是E型玻璃球为事 件B，则P（A）＝ ＝ ，P（AB）＝ ＝ ，∴P（B｜A）＝ ＝ ＝ . 法二　设取到的球是蓝球为事件A，取到的球是E型玻璃球为事件B，∵n （A）＝7＋4＝11，n（AB）＝4，∴P（B｜A）＝ ＝ .故取 到的是蓝球，该球是E型玻璃球的概率是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 5. 饮酒过度会影响健康，某调查机构进行了针对性的调查研究.据统计， 一次性饮酒4.8两，诱发某种疾病的频率为0.04，一次性饮酒7.2两，诱发 这种疾病的频率为0.16.将频率视为概率，已知某人一次性饮酒4.8两未诱 发这种疾病，则他还能继续饮酒2.4两不诱发这种疾病的概率为（　　） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　记事件A：这人一次性饮酒4.8两未诱发这种疾病，事件B：这 人一次性饮酒7.2两未诱发这种疾病，则B⊆A，P（A）＝1－0.04＝ 0.96，P（AB）＝P（B）＝1－0.16＝0.84，所以P（B｜A）＝ ＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 6. 〔多选〕某校高二（1）班有学生40人，其中共青团员15人.全班平均分 成4个小组，其中第一组有共青团员4人.从该班任选一人作为学生代表，下 列说法正确的是（　　） A. 选到的是第一组的学生的概率为 B. 选到的是第一组的学生的概率为 C. 已知选到的是共青团员，则他是第一组学生的概率为 D. 已知选到的是共青团员，则他是第一组学生的概率为 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　设事件A表示“选到第一组学生”，事件B表示“选到共青团 员”，由题意，P（A）＝ ＝ ，故选项A错误，选项B正确；要求的是 在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P（A｜B），在事件B发 生的条件下（即以所选到的学生是共青团员为前提），有15种不同的选 择，其中属于第一组的有4种选择，因此P（A｜B）＝ ，故选项C错 误，选项D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 7. 已知A，B是一个随机试验中的两个事件，且P（A）＝ ，P（B）＝ ，P（A｜B）＝ ，则P（B｜A）＝ 　​ 　. 解析：∵P（A｜B）＝ ＝ ＝ ，∴P（AB）＝ ，∴P （B｜A）＝ ＝ ＝ . ​ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 8. 在某学习软件中，小明闯过第一关的概率为 ，连续闯过前两关的概率 为 .事件A表示小明第一关闯关成功，事件B表示小明第二关闯关成功， 则P（B｜A）＝ ⁠. 解析：由题意，得P（A）＝ ，P（AB）＝ ，所以P（B｜A）＝ ＝ ＝ . ​ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 9. 连续抛掷一枚质地均匀的骰子3次，观察向上的点数.在第1次出现奇数 的条件下，3次出现的点数之积为偶数的概率为 ⁠. 解析：设第一次出现奇数为事件A，3次出现的点数之积为偶数为事件B， 则P（A）＝ ＝ ，P（AB）＝ ＝ ，所以P（B｜A）＝ ＝ ＝ . ​ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 10. 某校从学生文艺部7名成员（4男3女）中，挑选2人参加学校举办的文 艺汇演活动. （1）求男生甲被选中的概率； 解： 从7名成员中挑选2名成员，共有 ＝21种情况， 记“男生甲被选中”为事件A，事件A所包含的样本点个数为 种， 故P（A）＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 （2）在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率； 解： 记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B， 由（1）知，P（AB）＝ ，且P（A）＝ ， 故P（B｜A）＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 （3）在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中 的概率. 解： 记“挑选的2人一男一女”为事件C，事件C所包含的样本点个 数为 × ＝12种， 由（1）知，则P（C）＝ ＝ ，“女生乙被选中”为事件B，则P （BC）＝ ＝ ， 故P（B｜C）＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 11. 甲、乙、丙三人报考A，B，C三所大学，每人限报一所，设事件A为 “三人报考的大学均不相同”，事件B为“甲报考的大学与其他两人均不 相同”，则P（A｜B）＝（　　） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　每人报考大学有3种选择，故总的报考方法共有33＝27（种）， 三人报考的大学均不相同的报考方法有 ＝6（种），故P（AB）＝ ＝ ，甲报考的大学与其他两人均不相同的报考方法有 ＝12（种）， 故P（B）＝ ＝ ，所以P（A｜B）＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 12. 〔多选〕盒子中有12个乒乓球，其中8个白球4个黄球，白球中有6个正 品2个次品，黄球中有3个正品1个次品.依次不放回取出两个球，记事件Ai ＝“第i次取球，取到白球”，事件Bi＝“第i次取球，取到正品”，i＝ 1，2.则下列结论正确的是（　　） A. P（A1｜B1）＝ B. P（B2）＝ C. P（A2B1）＝ D. P（B2｜A1）＝ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 解析： 　对于A，P（B1）＝ ＝ ，P（A1B1）＝ ＝ ，所以P （A1｜B1）＝ ＝ ，故A正确；对于B，事件B2＝“第2次取球， 取到正品”，P（B2）＝ ＝ ，故B错误；对于C，事件A2B1＝ “第1次取球，取到正品且第2次取球，取到白球”，包括（正白，正 白），（正白，次白），（正黄，正白），（正黄，次白），共有6×5＋ 6×2＋3×6＋3×2＝66种情况，P（A2B1）＝ ＝ ，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 对于D，事件A1B2＝“第1次取球，取到白球且第2次取球，取到正品”， 包括（白正，白正），（白正，黄正），（白次，白正），（白次，黄 正），共有6×5＋6×3＋2×6＋2×3＝66种情况，P（A1B2）＝ ＝ ， 又因为P（A1）＝ ＝ ，所以P（B2｜A1）＝ ＝ ，故D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 13. 如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统，当K正常工作 且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K，A1，A2正常工 作的概率依次是 ， ， ，已知在系统正常工作的前提下，求只有K和A1 正常工作的概率是 ⁠. ​ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 解析：设事件A为系统正常工作，事件B为只有K和A1正常工作，因为并 联元件A1或A2能正常工作的概率为1－（1－ ）×（1－ ）＝ ，所以P （A）＝ × ＝ ，又因为P（AB）＝P（B）＝ × ×（1－ ）＝ ， 所以P（B｜A）＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 14. 一个口袋内装有2个白球和2个黑球，求： （1）先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？ 解： 设“先摸出1个白球不放回”为事件A，“再摸出1个白球”为事 件B，则“先后两次摸到白球”为事件AB，先摸一球不放回，再摸一球共 有4×3＝12种结果，则P（A）＝ ，P（AB）＝ ＝ ， ∴P（B｜A）＝ ＝ . ∴先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 （2）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？ 解： 设“先摸出一个白球后放回”为事件A1，“再摸出一个白球” 为事件B1，两次都摸到白球为事件A1B1， 则P（A1）＝ ，P（A1B1）＝ ＝ ，∴P（B1｜A1）＝ ＝ ＝ . ∴先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 15. 某单位入口处有一台摄像机用于记录进入该入口的人员.下面是在系统 测试中对不同气候条件下检测到的人数与未检测到的人数的统计表： 晴天 阴天 雨天 下雪 刮风 检测到的人数 21 228 226 7 185 未检测到的人数 0 6 6 3 10 合计 21 234 232 10 195 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 （1）在阴天条件下，摄像机检测到进入者的概率是多少？ 解： 阴天条件下检测到的人数为228，未检测到的人数为6，故阴天条 件下，摄像机检测到进入者的概率为P1＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 （2）已知摄像机漏检了一个进入者，气候条件是下雪天的概率是多少？ 解：设摄像机漏检了一个进入者为事件A，气候条件是下雪天为事件B， 根据表格数据可得P（A）＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ， 则摄像机漏检了一个进入者，气候条件是下雪天的概率为P（B｜A）＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数学·选择性必修第二册（SJ） 目 录 $