11.1.4 棱锥与棱台 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第四册（人教B版）
2026-05-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版必修第四册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 11.1.4 棱锥与棱台 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 12.91 MB |
| 发布时间 | 2026-05-01 |
| 更新时间 | 2026-05-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57121262.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦空间几何体，涵盖棱锥、棱台、棱柱的结构特征及表面积计算，通过基础题导入定义辨析，逐步过渡到综合应用，构建从概念理解到问题解决的学习支架。
其亮点在于以数学眼光观察图形结构，如正方体顶点构建立体图形培养空间观念，通过逻辑推理（如棱台面积比计算）和符号表达（如侧面积公式推导）提升数学思维，分层设计助力学生能力进阶，也为教师提供清晰教学路径。
内容正文：
课后达标检测
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1．如图所示的空间图形中，不是棱锥的为( )
解析：结合棱锥的定义可知，只有A不符合其定义．
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2．棱锥的侧面和底面可以都是( )
A．三角形 B．四边形
C．五边形 D．六边形
解析：三棱锥的侧面和底面均是三角形．
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3．下列说法正确的是( )
A．棱台的两个底面相似
B．棱台的侧棱长都相等
C．棱锥被平面截成的两部分是棱锥和棱台
D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形
解析：由棱台的定义知A正确，B，C不正确；
棱柱的侧棱都相等且相互平行，且侧面是平行四边形，但侧面并不一定全等，D不正确．
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4．若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是( )
A．1∶2 B．1∶4
C．2∶1 D．4∶1
解析：由棱台的结构特征知，棱台的上、下底面是相似多边形，面积比为对应边之比的平方．
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5．用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截得的棱台上、下底面积之比为1∶4，截去的棱锥的顶点到底面的距离为3，则棱台上、下底面的距离为( )
A．12 B．9
C．6 D．3
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6.(多选)在如图所示的几何体中，关于其结构特征，下列说法正确的是( )
A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的
B．该几何体有12条棱，6个顶点
C．该几何体有8个面，并且各个面均为三角形
D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形
解析：根据几何体的形状，得该几何体是由两个同底的四棱锥组成的，且有12条棱，6个顶点，8个面，且每个面都是三角形，所以选项A，B，C正确，选项D错误．故选ABC.
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7．一个棱台至少有________个面，面数最少的棱台有________个顶点，有________条棱．
解析：面数最少的棱台是三棱台，共有5个面，6个顶点，9条棱．
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8．若正四棱台的上、下底面边长分别是5和7，对角面上的对角线长为9，则该棱台的高为___________________．
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9．已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则此四棱锥的表面积为____________．
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10．(13分)试从如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中取若干个顶点，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号将其表示出来．
(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥；(4分)
解：如图1所示，三棱锥A1-AB1D1.(答案不唯一)
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(2)四个面都是等边三角形的棱锥；(4分)
解：如图2所示，三棱锥B1-ACD1.(答案不唯一)
(3)三棱柱．(5分)
解：如图3所示，三棱柱ABD-A1B1D1.(答案不唯一)
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11.(多选)如图，长方体ABCD-A1B1C1D1被一个平面截成两个几何体，其中EF∥B1C1∥BC，则( )
A.几何体ABCD-A1EFD1是一个六面体
B．几何体ABCD-A1EFD1是一个四棱台
C．几何体AA1EB-DD1FC是一个四棱柱
D．几何体BB1E-CC1F是一个三棱柱
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解析：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，EF∥B1C1∥BC，EB1∥FC1，故四边形EB1C1F为平行四边形，所以EF＝B1C1.因为几何体ABCD-A1EFD1有六个面，所以几何体ABCD-A1EFD1是一个六面体，故A正确；
因为AA1∥DD1，所以侧棱的延长线不能交于一点，故几何体ABCD-A1EFD1不是四棱台，故B错误；
因为几何体AA1EB-DD1FC的侧棱平行且相等，四边形AA1EB与四边形DD1FC是平行且全等的四边形，所以几何体AA1EB-DD1FC为四棱柱，同理几何体BB1E-CC1F是一个三棱柱，故C，D正确．
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12.已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4 cm，高PO与斜高PE之间的夹角为30°，如图所示，则正四棱锥的侧面积为________，表面积为____________．
32 cm2
48 cm2
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13．(2025·辽阳月考)已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，∠APB＝∠APC＝∠BPC＝30°.E，F分别是BP，CP上的点，则△AEF周长的最小值为________．
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14．(13分)已知正四棱台上、下底面边长分别为3和9.若侧棱所在直线与上、下底面的中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积．
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15．(15分)如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.问：
(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(5分)
解：如图，折起后的几何体是三棱锥．
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(2)这个几何体共有几个面？每个面的三角形有何特点？(5分)
解：这个几何体共有4个面，其中△DEF为等腰三角形，△PEF为等腰直角三角形，△DPE和△DPF均为直角三角形．
(3)每个面的三角形面积为多少？(5分)
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