11.1.3 多面体与棱柱 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第四册（人教B版）
2026-05-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版必修第四册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 11.1.3 多面体与棱柱 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.78 MB |
| 发布时间 | 2026-05-01 |
| 更新时间 | 2026-05-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57121260.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦立体几何核心内容，涵盖棱柱、正方体等几何体的性质、表面积计算、截面与体对角线及最短路径问题。通过基础题导入棱柱定义、正方体棱长与表面积关系，逐步过渡到正六棱柱体对角线、直三棱柱表面最短路径等综合应用，构建从概念理解到问题解决的学习支架。
其亮点是采用分层练习设计，通过八面体表面积计算、直三棱柱最短路径展开等实例，培养学生空间观念（数学眼光）和推理能力（数学思维），规范解析步骤助力数学语言表达。学生能提升空间想象与解题能力，教师可利用分层题目实施差异化教学。
内容正文：
课后达标检测
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1．下列关于棱柱的说法错误的是( )
A．三棱柱的底面为三角形
B．一个棱柱至少有五个面
C．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等
D．五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形
解析：显然A正确；
底面边数最少的棱柱是三棱柱，它有五个面，故B正确；
底面是正方形的四棱柱，有一对侧面与底面垂直，另一对侧面不垂直于底面，此时侧面并不全等，故C错误；
由棱柱的定义知，D正确．
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2．正方体的棱长扩大到原来的6倍，则其表面积扩大到原来的( )
A．2倍 B．12倍
C．18倍 D．36倍
解析：设正方体棱长为a，则其表面积为6a2，故正方体的棱长扩大到原来的6倍，则其表面积为6×36a2，扩大到原来的36倍．
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4．用一个过正四棱柱底面一边的平面去截正四棱柱，截面形状是( )
A．矩形 B．三角形
C．梯形 D．菱形
解析：过底面一边的平面与上底面或所对侧面有一条交线，必定构成四边形．在正四棱柱中，底面一边与侧面垂直，故截面形状为矩形．
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5．(2025·阜新月考)五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的体对角线，那么一个五棱柱的体对角线的条数为( )
A．20 B．15
C．12 D．10
解析：如图，在五棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1中，从顶点A出发的体对角线有两条：AC1，AD1，同理从B，C，D，E点出发的体对角线均有两条，则一个五棱柱共有2×5＝10条体对角线．
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6．(多选)如图是一个正方体的表面展开图，将其复原为正方体后，互相重合的点是( )
A.A与B B．D与E
C．B与D D．C与F
解析：表平面展开图还原为正方体如图所示．
所以互相重合的点是A与B，D与E，C与F.故选ABD.
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7．如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为2，2，1，则长方体的表面积为________，面对角线有________条，体对角线有________条．
解析：由表面积的定义，可得长方体的表面积为4×1×2＋2×2×2＝16，面对角线有2×6＝12(条)，体对角线有4条．
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8．已知正六棱柱的高为5 cm，最长的体对角线为13 cm，则它的侧面积为________cm2.
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9．已知正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的表面积为________．
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10．(13分)若正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为2 cm，最长的对角线长为5 cm，求正六棱柱的侧棱长．
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12．用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是________．
解析：如图，所得截面分别为六边形、五边形、四边形、三角形．
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15．(13分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝4，A1A＝5，现有一只甲壳虫从点A出发沿长方体表面爬行到点C1来获取食物，试画出它的最短爬行路线，并求其路程的最小值．
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