第9章 章末综合检测(一)解三角形（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第四册（人教B版）
2026-04-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版必修第四册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 本章小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.45 MB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57121238.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学单元复习课件系统梳理了三角函数与解三角形的核心知识，通过知识地图、章节总览等工具将正弦定理、余弦定理、实际测量应用等内容串联，构建完整的知识网络，体现知识点间的逻辑联系。
其亮点在于结合现实情境设计探究活动，如鼎湖峰高度测量、垃圾处理站选址等问题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，通过基础解析与综合解答题的分层练习，提升推理能力与模型意识，帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情，提高复习效率。
内容正文：
章末综合检测(一)
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13．鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖．某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90 m到达B点(A，B，C，P，Q在同一个平面内，BC⊥PQ)，在B处测得山顶P的仰角为60°，则鼎湖峰的山高PQ为 ________m.
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解析：因为a cos B＝b cos ∠BAC，
所以由正弦定理可得
sin ∠BAC cos B＝sin B cos ∠BAC，
即sin (∠BAC－B)＝0，
所以∠BAC－B＝kπ(k∈Z).
又因为0＜∠BAC＜π，0＜B＜π，
所以∠BAC＝B，所以a＝b.
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四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分13分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2b cos C＝a cos C＋c cos A.
(1)求角C的大小；(6分)
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18．(本小题满分17分)如图，经过城市A有两条夹角为60°的公路AB，AC，实行垃圾分类政策后，政府决定在两条公路之间的区域内建造一座垃圾处理站G，并分别在两条公路边上建造两个垃圾中转站M，N(异于城市A)，为方便运输，要求GM＝GN＝MN＝2(单位：km).设∠AMN＝θ.
(1)当θ＝30°时，求垃圾处理站G与城市A之间的距离AG；(8分)
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(2)当θ为何值时，垃圾处理站G与城市A之间的距离最远？(9分)
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列三角形中，只有一个解的是( )
A．A＝20°，B＝130°，C＝30°
B．a＝3，C＝90°，c＝
C．C＝118°，a＝6，c＝7
D．a＝4，C＝30°，c＝3
即(b＋c)2－bc＝32，
所以(b＋c)2＝bc＋32≤()2＋32，
令t＝b＋c，则t2≤＋32，即t2≤32，
解得－8≤t≤8，
又因为t>0，所以0<t≤8，
当且仅当b＝c＝4时，等号成立，则b＋c的最大值为8.
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资源预览图
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