第9章 阶段小测(一)（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第四册（人教B版）
2026-04-01
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30页
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版必修第四册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 本章小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 964 KB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57121237.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦解三角形核心内容，涵盖内角关系判断、角平分线性质、周长与面积最值及线段比例计算等知识点。通过阶段小测导入，结合第8题内角和分析、第3题角平分线应用等旧知，搭建从基础边角关系到复杂最值问题的学习支架。
其亮点是以问题链驱动学习，如第11题角C取值范围培养几何直观的数学眼光，第26、29题周长与面积最大值训练推理运算的数学思维，第30题角平分线问题强化模型表达的数学语言。采用小测反馈与例题解析结合的方法，助力学生深化知识理解，教师可通过针对性题目提升教学实效。
内容正文：
阶段小测（一）
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解析：对于A，因为∠BAC＝60°，C＝45°，
所以B＝180°－∠BAC－C＝180°－60°－45°＝75°，
三个内角都小于90°，所以△ABC是锐角三角形，选项A错误；
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对于C，因为∠BAC的角平分线交BC于D，∠BAC＝60°，所以∠BAD＝30°，
由选项A可得B＝75°，则∠ADB＝180°－75°－30°＝75°，
因为∠ADB＝B＝75°，所以AD＝AB＝2，选项C正确；
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11．在△ABC中，若AB＝1，BC＝2，则角C的取值范围为 ________．
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(2)若c＝1，求△ABC周长的最大值．(8分)
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(2)若b＝3，求△ABC的面积的最大值；(5分)
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阶段小测
(3)设D是边AC上一点，BD为角平分线且AD＝2DC，求cos A的值．(5分)
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阶段小测
解：由余弦定理得，b2＝a2＋c2－2ac cos B，
因为b＝3，B＝，
代入整理得a2＋c2＋ac＝9，
由a2＋c2＝9－ac≥2ac，得ac≤3，当且仅当a＝c＝时等号成立，
而△ABC的面积S△ABC＝ac sin B＝ac≤，即当a＝c＝时，△ABC的面积的最大值为.
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