第10章 阶段小测(二)（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第四册（人教B版）

该高中数学课件聚焦复数核心知识，涵盖复数运算、共轭复数、几何意义、模及纯虚数等内容。通过从实数运算过渡，结合复数除法、模计算等具体题目搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如利用复平面点位置培养几何直观，通过充要条件判断训练逻辑推理，借助新运算定义强化符号表达。实例中单位圆距离范围题深化几何理解，充要条件题提升推理能力，助力学生掌握复数知识，教师可用于检测学情与巩固教学。

阶段小测（二） 阶段小测 2 一、单项选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1+3i 1. 2+3 ( ) A.2-i B.1+2i c.1-i W-2-1 1+3i1+3i 解析：2+的 (1+3i(-1+) --1-i 2 =-2-1. ①234567891011121314 阶段小测 3 2.己知复数z=一2十4（为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 /第三象限 D.第四象限 解析：因为z=-2十4i,所以z=-2一4i, 所以复数z在复平面内对应的点的坐标为（一2，一4），位于第三象限. ①234567891011121314 阶段小测 4 3.已如复数：与复平面内的点(2，)对应，则日( A.2+2i /-1+2i c.+ D.+ 解析：由复数的几何意义可知z=2十3i, 听++粉 2 =-1+2i. ①23456⑦891011121314 阶段小测 5 4.己知复数4一3i训z=1一2i225,则复数z的虚部为( ) 以 2 5 C. 1-5 解析：4-3列=16+9=5，s=(的102,1=i,则5z=1-2i,所以x3 2i 则复数z的虚部为一 123④567891011121314 阶段小测 6 2+ai 5.己知a,bR,“复数x=2-i 是纯虚数，i为虚数单位”是“a=一2” 的() A.充分不必要条件 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1234567891011121314 阶段小测 7 2-2i1-i (1-)2-2i 解析：若a=-2,则z=2十2i1+1(1+)(1-)2 =-i为纯虚数， 必要性成立： 若复数：子日4十4为纯应数。 t 则 解得a=2,充分性不成立， 2十i 所以“复数一2m是纯虚数，1为虚数单位”是“a=一2”的必要不充分 条件. ①234⑤6⑦891011121314 阶段小测 8 6.若定义一种运算：o,)ac十bd已知：为复数且2，日6-4， 则复数z=() A.2+i /1+2i C.1+i D.2-3i 解折：因为2,6-4，所以2z十4：=6-4i,设=a+i,beR. 则2(a+bi+4(a-bi=6a一2bi=6一4i, 6a=6, 所以26-4. a=1, 解得1b=2, 所以z=1+2i ①2345⑦89101121314 阶段小测 9 二、多项选择题（本题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的 选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0分.) 7.己知复平面内表示复数：z=m+1十(m一1)(m∈R)的点为M,则下列结 论中正确的为( A.若z∈R,则m≠1 B.若M在函数y=2x的图象上，则m=3 √若为纯虚数，则m=-1 若M在第四象限，则-1<m<1 1234567891011121314 阶段小测 10 解析：对于A,若z∈R,则m一1=0，得m=1,故A错误； 对于B,因为M(m十1，m一1)在函数y=2x的图象上，所以m一1=2(m+1 ),则m=一3，故B错误； 对于C,若z为纯虚数，则m十1=0，即m=一1，此时虚部不为0，故C正确； m+1>0, 对于D,若M(m+1,m一1)在第四象限，则 m-1<0, 解得-1<m<1, 故D正确. 1234567891011121314