9.1.2 第1课时 余弦定理 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第四册（人教B版）
2026-04-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版必修第四册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 9.1.2 余弦定理 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.02 MB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57121229.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦解三角形核心内容，涵盖边角关系、余弦定理应用及三角形解的个数判断等知识点。通过课后达标检测与基础达标练习导入，从基础概念（如“B>C则b>c”）到定理应用（余弦定理解方程），再到综合问题（锐角三角形判断），构建层层递进的学习支架。
其亮点在于注重数学思维与数学语言的培养，通过课后练习题的规范解析（如余弦定理推导过程）、课堂总结的条目式梳理（带√标记的要点）和素养拓展环节，帮助学生形成逻辑推理与规范表达能力。采用讲练结合与总结反思结合的教学方法，学生能提升解题与探究能力，教师可直接用于课堂检测与复习巩固。
内容正文：
课后达标检测
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解析：对于A，在△ABC中，B>C，则b>c，A正确；
对于B，sin (A＋C)＝sin (π－B)＝sin B，B正确；
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解析：由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bc cos A，
即4＝b2＋12－6b，即有b2－6b＋8＝0，
解得b＝2或b＝4，又b<c，所以b＝2.
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解析：锐角三角形的三边长为a，b，c，其充要条件为最大角的余弦值大于零．结合三角形大边对大角可知，较小两边的平方和大于第三边的平方即可判断三角形为锐角三角形．所以对于A，42＋52>62，符合题意；
对于B，log64＋log69＝2<21.1，不能构成三角形的三条边，不符合题意；
对于C，32＋52<62，不符合题意；
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13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝x，b＝2，B＝45°，若符合条件的三角形有两个，则实数x的取值范围是 ________．
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课后达标检测
解析：由余弦定理知c2＝a2＋b2－2ab cos C＝25＋64－2×5×8×cos ＝49，得c＝7(负值已舍去).
解：由余弦定理，知a2＝b2＋c2－2bc cos A，
又a＝2，b＝2，cos A＝－，
所以(2)2＝22＋c2－2×2×c×(－)，
化简，得c2＋2c－8＝0，解得c＝2或c＝－4(舍去).
14．(13分)(2025·大连月考)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2(－A)＋cosA－＝0.
(1)求cos A；(6分)
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