广西崇左市扶绥县柳桥镇第二初级中学2026年春季学期七年级数学3月学情检测试卷

2026年春季学期七年级数学3月学情检测试卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 1、 选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分。） 1.等于（      ）  A. B. C. D. 2.如图，把含有的直角三角板斜边放在直线l上，则的度数是（　　） A. B. C. D. 3.如图，直线、相交于O，且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4.已知C，D，E三点在直线上，P为直线外一点，，，，则点P到直线的距离（　　） A.等于1 B.小于1 C.大于1 D.不大于1 5. 马上过年了，妈妈给孩子准备了一个新年礼盒，该礼盒（图1）是一个八棱柱，将其抽象成图2的八棱柱，若该棱柱所有侧棱长的和是，则每条侧棱的长是（） A. B. C. D. 6.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝46°，则∠2的度数为 （      ）  A.138° B.148° C.157° D.159° 7.如图，，和分别平分和，过点且与垂直．若，，则的面积为（） A. B. C. D. 8.若满足,则（      ）  A.1 B. C.2 D. 9.《西游记》主要讲述了唐僧师徒们西天取经，历经九九八十一难，最终取得真经的故事.剧中人物孙悟空更是家喻户晓，其中武器金箍棒尤为厉害，假如金箍棒的攻击力满足＝2，则＋2 025的值为(　　) A.2023      B.2024 C.2025      D.2026 10.按照如图所示的计算程序，若输入，经过第二轮程序计算之后，输出的值为，则输入的的值为（    ） A. B. C. D. 11.将图1中的长方形分成B，C两部分，恰与正方形A拼接成如图2的大正方形．正方形A的面积为4．拼接后的大正方形的面积是5，图1中原长方形的周长为（　　） A. B.4 C. D.8 12.将图①中周长为16的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为24的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（　　） A.10 B.12 C.15 D.20 2、 填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）。 13.如图所示，把长方形沿折叠后，点分别落在的位置，若,则                   °. 14.如果和互为相反数，那么的平方根是                   . 15.如图，将长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则                   ．（用a的代数式表示） 16.如图，在中，，，在边上依次取两点，，使，以为边作正方形.当在边上滑动时，点，之间的距离最小值为                   . 3、 解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。 17.（9分）计算： (1)16－23＋8.　　　　 (2)＋＋. (3)(－6)2×. 18.（9分）已知的算术平方根是3，的立方根是，的平方根是它本身. (1) 求，，的值； (2) 求的平方根. 19.（10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．例如：． (1) 求的值； (2) 若，求的值． 20.（10分）如图是一个数值转换器示意图： (1)当输入的x为36时，输出的y的值是_______； (2)若输入x值后，始终输不出y的值，则满足题意的x值是_______； (3)若输出的，则x的最小整数值是_______. 21.（10分）如图，在四边形中，，，连接，点在边上，连接并延长，交的延长线于点，交于点，连接，已知，. (1) 求证：； (2) 若，求证：. 22.（12分）如图所示，直线相交于点平分. (1)若，求的度数； (2)若，求的度数. 23.（12分）【问题背景】 已知为直线上的一点，以为顶点作，射线平分． 【问题再现】 (1) 如图1，射线、均在直线上方．若，求的度数； 【问题推广】 (2) 如图2，射线在直线下方，射线在直线上方．请求出与之间的数量关系，并说明理由； 【拓展提升】 (3) 如图3，射线、均在直线下方．求的度数． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期七年级数学3月学情检测试卷 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1.C【解析】 2.D【解析】直角三角板含角，则另一个锐角为． ∴ 故选：D． 3.B【解析】∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 4.D【解析】垂线段最短， ∴点P到直线的距离不大于、、． ，，， ． 点P到直线的距离不大于，即不大于1． 故选：D． 5.C【解析】解：∵八棱柱有8条侧棱，且每条侧棱的长度相等， ∴每条侧棱的长为． 故选：C． 6.C【解析】∵AB∥CD， ∴∠GEB＝∠1＝46°，∠2＋∠BEF＝180°. ∵EF平分∠GEB， ∴∠BEF＝∠GEB＝23°， ∴∠2＝180°－∠BEF＝157°. 7.A【解析】如图，过点作于， ，， ， 和分别平分和， ，， ， ， ， ， ， 故选：A． 8.B【解析】因为, 且, 所以, 所以, 所以. 9.D【解析】由条件可知a＋7＝8，解得a＝1， 所以＋2 025＝＋2 025＝2 026. 10.A【解析】解：∵ ∴，即每轮程序计算后所得结果是非正数 设第一轮程序计算后结果为a 由题意可得 解得：或（不符合已得结论，故舍去） ∴，且符合小于 则输入的应满足 解得： 故选A． 11.A【解析】解：设C的长为x，宽为y，则B的长为，宽为y， ∵A的面积为4， ∴， ∵拼接后的大正方形的面积是5， ∴， ∴， ∴图1中原长方形的长为：，宽为， ∴图1中原长方形的周长为， 故选：A． 12.D【解析】解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y， 则3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为， ∵图①中周长为16的长方形， ∴， ∴． 如图： ∵大长方形的周长为24， ∴． ∴， ∴， 由平移的性质和题意得：没有覆盖的阴影部分的周长与长方形的周长相等， ∴没有覆盖的阴影部分的周长， 故选：D． 二、填空题 13.130【解析】, , . 14.【解析】因为和互为相反数, 所以, 所以, 解得, 所以,所以, 所以的平方根是. 15.【解析】∵， ∴， ∵长方形中，， ∴， ∵将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 16.8【解析】过点B作于点H，交的延长线于点Q， 由正方形， 得，， 又， . 故四边形是长方形， 故， 由，， 得， 故，， 根据垂线段最短，得到当点F与点Q重合时，取得最小值， 故答案为：8. 三、解答题 17.解：(1)原式＝－7＋8＝1.      (2)原式＝－3＋9＋2＝8. (3)原式＝30－9－8＝13. 【解析】 18.(1)的算术平方根是3，的立方根是，的平方根是它本身， ，，， ，，. (2)∵，，， ∴， ∵64的平方根为 的平方根为. 19.(1) ； (2) ， ∵， ∴ ． 20.解：（1）当时，取算术平方根，不是无理数， 继续取6算术平方根，是无理数， 所以输出的y值为； 故答案为：； （2）当，1时，始终输不出y值．因为0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，一定是有理数； 故答案为：0，1； （3）∵输出的， ∴， ∴输入的， 当时，5的算术平方根是，是无理数， 所以输出的y值为， ∴x的最小整数值是． 21.(1)∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 又， ∴， 又， ∴； (2)由（1）知， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 又， ∴， ∴. 22.解　(1)因为平分, 所以, 所以. (2)因为， 所以设，则. 因为， 所以, 所以,即. 因为, 所以. 【解析】 23.(1)因为， 所以． 因为射线平分， 所以， 所以； (2)．理由如下： 因为平分， 所以， 因， 所以， 因为， 所以； (3)因为平分， 所以， 因为，， 所以． 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $