专题复习一 平行四边形的性质与判定综合 提高练习 2025-2026学年浙教版八年级数学下册

专题复习一  平行四边形的性质与判定综合

重点提示

平行四边形的性质可以从角、边和对角线的特征去研究，也可以抓住平行四边形是中心对称图形这一本质特征去研究；平行四边形的判定同样可以从边、角、对角线的关系去找条件，综合应用平行四边形的性质和判定时要注意区别条件和结论，不要混淆判定定理和性质定理。

夯实基础巩固

1.如图,在△ABC中,AB=AC=6,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长为(    )。

A.6 B.12 C.24 D.48

2.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上，点C的对应点F在BC的延长线上，连结AD，AC和DE交于点O。下列结论中，一定正确的是(    )。

A.∠B=∠F B. AC⊥DE C. BC=DF D. AC,DE互相平分

3.如图，O是AC的中点，将周长为8cm的▱ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到▱OB'C'D',则四边形OECF的周长为(    )。

A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm

4.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,DE∥AB交BC于点E。若AD=5cm,BC=12cm,则CD的长是       cm。

5.如图，在▱ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线分别与AB,DC交于点E,F,若△AOD的面积为3,则四边形BCFE的面积等于       。

 

 

6.如图,在▱ABCD中,点E,F在它的内部,且AE=CF,BE=DF,试指出AC与EF的关系，并说明理由。

 

 

 

 

7.如图,在▱ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE=CF,连结EF,分别交AD,BC于点N,M,连结BN,DM。求证:

(1)△ANE≌△CMF。

(2)四边形BMDN是平行四边形。

 

 

 

 

 

能力提升培优

8.如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB+BC=6,则四边形ABCD的面积是(   )。

A.4 B.2 C.8 D.6

9.如图,已知▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠CFE=110°。给出下列结论:①四边形ABFE为平行四边形;②△ADE是等腰三角形;③▱ABCD与▱DCFE全等;④∠DAE=25°,其中正确的结论有(    )。

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10.在▱ABCD中,AE平分∠BAD交边BC于点E,DF平分∠ADC交边BC于点F,若AD=11,EF=5,则AB=      。

11.如图,在△ABC中,若AB=30,BC=24,AC=27,DN∥GM∥AB,EG∥FD∥BC,FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三

角形的周长之和为      。

12.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F。

(1)求证:AE=CF。

(2)若M,N分别为边AD,BC上的点,且DM=BN,求证:四边形MENF是平行四边形。

 

 

13.▱ABCD的对角线交于点O,分别过点A,C作直线l的垂线,垂足为E,F,连结OE,OF。

(1)如图1，若直线l恰好经过点O，试判断线段OE与OF的数量关系并证明。

(2)若直线l不经过点O，请结合图2情形判断(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

实战演练

14.如图,在▱ABCD中,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则▱ABCD的面积为(   )。

A.30 B.60

C.65 D.

15.如图,在▱ABCD中,将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB'C,B'C交AD于点E,连结B'D,若∠B=60°,∠ACB=45°, 则B'D的长是(   )。

A.1 B.