1.3 二次根式的运算+专题特训一 整体思想在二次根式的化简求值中的应用-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册数学（浙教版·新教材）

√a+正）=a-是-(a+) 2 10.C解析：因为式子√(2-x)十 √(x-4)的值是2，不含x,所以 2一x与x一4的符号一致.当 2-1≤0时，解得2≤x≤4：当 x-4≤0 2-x>0时，无解，综上所述，x的 .x-4≥0 取值范围是2≤x4. 11.8解析：由题意，易知m一4≥ 0,即m≥4.因为√(2-m)+ √m-4=√m,所以2-m+ √/m-4=|m.所以m一2十 √m-4=m,即√m-4=2,解得 m=8. 12.2或12解析：因为a=5, √6=7，所以a=土5，b=±7.又 因为√(a-b)产=b-a,所以a-b≤ 0,即ab.所以a=一5，b=7或a= 5,b=7.当a=-5,b=7时，a十b= -5+7=2:当a=5,b=7时，a十b= 5+7=12.综上所述，a十b=2或12. 13.3a十b-c解析：因为a,b,c是 △ABC的三边长，所以a+b十c>0, a-b<c,b+a>c.所以a-b-c<0, b-c+a>0.所以原式=|a+b+ c-a-b-c+b-c+a=a+6+ c+a-b-c+b-c+a=3+b-c. 14.乙的解答是错误的. 1 因为a=5,所以后-a>0. 所以√日=日-。 1 aa. 所以原式=上+一a= 49 5 15.(1)√(x+1)2=x+1|, √(x-2)2=|x-2. 令x+1=0,得x=-1:令x-2=0, 得x=2. 所以√(x+1)2的零点值为一1， √(x-2)产的零，点值为2. (2)原式=√(x+3)7+ √x-1)-√/x-2)7=x+3|+ x-1-x-2. 当x<-3时，原式=一(x十3) (x-1)+(x-2)=-x-4; 当-3≤x≤1时，原式=(x十3) (x-1)+(.x-2)=x+2: 当1<x≤2时，原式=(x十3)+(x 1)+(x-2)=3.x: 当x>2时，原式=(x+3)+(x 1)-(x-2)=x+4. 第2课时积、商的算术平方根 1.D2.B3.D4.65 5 5.(1)原式=√36×/121=6× 11=66. (2)原式=√3X√5=32X55= 45√5. )原式√√ /8×5」 4×102√10 W25 5 (4)原式=√0.0009×7= √32X10+X7=√32X(102)2X7= 3X0x-温 6.A解析：因为√135= √32X15=√3X√5=3√5 √/450=√152X2=√15X√2= 15W2,√180=√62×5=√62X √5=6√5，所以k=3,m=2,n=5. 所以m<k<n. 7.A解析：因为点P在第二象限， 所以x0,y>0.所以√x2=|x|· 万=-x 90 8.C解析：√0.9=√100 √905×√30ab √/100 10 101 9.17解析：因为√612z= √22X32X17z=√2X√3X √17z=2X3×√17x=6√17z, √612x的值是整数，所以被开方数 17x是平方数.因为17不含平方数， 所以当6√7x的值是整数时，x为 17或一个平方数与17的乘积.所以 2 最小正整数x=17.所以使二次根式 √612x的值是整数的最小正整数 x=17. 10.(1)42 =22,西-5. 5 (2)如图所示（画法不唯一）. (第10题) 11.当1=0.5m,g=9.8m/s2时， =2m√98 T=2xN√g.8 5 =2πX 5×2 V98×2 0≈314×3.16≈1.42(s. 7 因为1min=60s, 所以60÷1.42≈42（次）. 答：在1min内，该座钟发出约42次 滴答声 12.(1)10. 验证：√9×11+1=√99+1= √100=10. (2)√/(n+1)(n+3)+1=n+2(n≥ 1,且n为整数). (3)因为n≥1，且n为整数， 所以√(+1)(n+3)+= √n2+4+4=√(+2)7=1+2. (4)答案不唯一，如√10X12+I= 11. 1.3二次根式的运算 第1课时二次根式的乘除 1.C2.C3./214.x=-1 2 5.(1)原式=√90× =√36=6. (2)原式=22X2√7=4X√2X7= 414. (3)原式= √6X2 √12 2 √5X3 5-W5 /2.4×103 4)原式=√3.6×10 /240 =√36 20_25_2√15 W33 3 6.C解析：√2×⑧=√2X8= √16=4，为有理数.故A不符合题 意反×层-√2x-√后= 1 ,为有理数.故B不符合题意2× √13=√26，为无理数.故C符合题 意.√2X√32=√2X32=√64=8， 为有理数.故D不符合题意 7。A解折：m(写）× 3 (-2V2I)=√g X√/4X2I= √月x刷=瓜.因为压< √28<√36，所以5<√28<6，即 5<m<6. 8.D解析：由勾股定理，得AC= √22+3=√3.因为S△Ax=3X 3-2×1×2-2×1X3-2×2X 3=子，所以3AC·BD=子所以 √丽BD=7.所以BD= √13 7√13 13 9.2解析：因为5×√6a √3X6×a=√3X3X2×a= √32X2Xa=3√2a,所以3√2a= 6√2，解得a=2. 10.(1)原式=25÷35×3√2= (2÷3×3)×√3÷3×2=2√2. 3)原式=1×3×(-12)]× √××受=-4√ 7、 1 =一4X =-厄 4 (4)因为x>0,y≥0， 所以原式= ()·√y x2·x =ry. 方法归纳 二次根式的乘除混合 运算的计算方法 (1)进行二次根式的乘除混合 运算时，先把除以一个不为0的数 改为乘这个数的倒数，将除法统一 成乘法，再利用乘法交换律、结合 律约分计算. (2)对于被开方数是整数的二 次根式的乘除混合运算，可以将每 个二次根式先化简，再计算，如第 (1)题：对于被开方数有分数或小 数的，一般直接根据法则进行计 算，这类题中被开方数之间的乘除 大多可以约分化简，如第(2)题 11.连结AD. 因为DE⊥AB,DF⊥AC,S△Ax= S△ABD十S△AD, 所以2AB·DE+2AC·DF=V28. 因为AB=AC 所以2(DE+DF)·AB=I28. 又因为DE+DF=35, 所以7×35AB=V28. 所以AB= 2√128 16√2 35 35 16V2×W516√10 35×√5 15 12.(1)第10个数是-33. 理由：原数据可依次变形为0，一√3， √6，√，2，-5，…， 所以第10个数为-√3×9=一3√5. (2)根据(1)中的变形，得被开方数都 是3的倍数，并且倍数是这个数的序 号减1，根号外的符号是由这个数的 序号决定的，当序号为奇数时，根号外 的符号是正号，当序号为偶数时，根号 外的符号是负号. 这组数据中的第n个数为 (-1)”-1√3(n-1D(≥1，n为整数). (3)因为这组数据中的第26个数 为-√/3×(26-1)=-√3×25= -53,第55个数为√3×(55-1)= √3X54=9V2, 3 所以这两个数的积为一5√3×9√2= -45√6. 第2课时二次根式的加减 及混合运算 1.B2.C3.D4.(1)53(2)3 51)原式=4-5+3× 3 45-5+5=45. (2)原式=2√2+3√2一√2=4√2. (3)原式=√3-2+(4-25)=√3 2+4-23=2-5. 6.C解析：原式=3×(25-√5)= 35=√45.因为36<45<49，所以 6<√45<7，即原式的值在6和7 之间 7.C解析：(3+1)-(W3+1)=0. 故A不符合题意.(5+1)×(5 1)=2.故B不符合题意.（√5+1）与 2√无论是相加、相减、相乘、相除，结 果都是无理数.故C符合题意.(W5十 1)×(1一√3)=一2.故D不符合题意. 8.C解析：当n=√2时，n(n十1)= √2×（√2+1）=2+√2<15：当n= 2+2时，n(n+1)=(2+√2)×(3+ √2)=6+5W2+2=8+5√2>15. 所以最后输出的结果是8+5√2. 9.33解析：因为a,b为有理数， 且5十厘+√ /1 =a+b5, 1 所以5+25+3=a+b5,即 号+35=a+65.所以a=子， b=3. 10.1解析：原式=(3+2一2√6)× (5+2√6)=(5-2√6)×(5+26)= 25-24=1. 11.5+2解析：原式=[(W5+ 2)225X(√5-2)2025]X(√5+2)= [(W5+2)X(W5-2)]225×(5+ 2)=[(W5)2-22]25×(W5+2)= 12025×(√5+2)=5+2. 12.55-22解析：因为(a十 2 b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2 2ab+b2,所以(a+b)2-(a-b)2= a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)=a2+ 2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.所以 ab=a+b》-u-b2 (√405-√2)-（√98-√5） 9W5-√2-72+√5_105-82」 4 55-2E 2 13.1)原式=3×√3×日 3E-√6=3E-6. 2 (2)原式=(25-)十2一5= 25-3+2-√5=5+√2-3. (3)原式=2+(3-43+4)一(2- 2W3)=2+3-45+4-2+2√5= 7-2√5 (④)原式=12-6+(2)）=6+ 233 2 -8-33 2 方法归纳 二次根式混合运算的做题方法 (1)在进行二次根式混合运算 的过程中，可以先把每个二次根式 看成一个单项式，多个被开方数不 同的二次根式的和看成多项式，再 类比整式运算法则进行运算，二次 根式混合运算的结果，应写成最简 二次根式或整式的形式， (2)进行二次根式的计算时， 能用乘法公式的要尽量使用乘法 公式，以最大程度简化计算过程. 1 √76 14.(D万+后7+67一6 1 7+6 万-5万店-676 7+6. (2》m++万 √n+I-m (√n+I+√n)(n+I-√n) 干百-in+百-i 1 √n+T+√n (√n+I-√n)(√n+I+√m) /+1+√n. (3)原式=√2一1+5-√2+…+ √99-√98+√100-√99=-1+ √100=-1+10=9. 专题特训一整体思想在二 次根式的化简求值中的应用 1.D解析：原式=4一2y一2x+ xy=4-2(x+y)+xy.当x+y 23-1,xy=√3时，原式=4-2× (2√3-1)+3=6-33. 2.4√2解析：a2b-ab2=ab(a- b)=(3+2√2)(3-2W2)[(3+ 2√2)-(3-2√2)]=(9-8)×4√2= 42 3.A解析：(-） (匠+√F)°-4=6-4=2 因为0<<1，所以反<√所以 -√= 4.2一√5或一2十√5解析：因为 (a-b)2=(a+b)2-4ab=(2+ √5)2-4X2√5=(2-√5)2，所以a b=2-√3或a-b=-2+√3. 5.因为x=2-√5， 所以x2=(2-√3)2=4-45+3= 7-4√3. 所以(7+45)x2+(2十5)x+√5= (7+45)X(7-4√5)+(2+√5)X (2一√5)+√3=49-48+4-3+3= 2+√3. 6.C解析：因为a=1十√2，b=1 2,所以a-b=1+2-(1-√2)= 2√2，ab=(1十√2)(1-√2)=-1.所 a2+62-3ab=a2+62-2ab- ab=(a-b)2-ab=(2√2)2 4 (-1)=8+1=9. 7.4巨解析：原式=一 ab (a十b)(a-)因为a=6十5，b= ab 6-5,所以a+b=(6+5)十 (W6-5)=2√6，a-b=(W6+5)- (W6-√5)=25，ab=(√6+√5)× (6-√5)=3.所以原式= 25×25=4反. 3 8.288解析：原式=3(x2-2xy+ y)=3(x-y只.因为x=5-巨 5+2 (W5-2)X(W3-2) (5+2)X(W5-√2) =5-2W6,y= 3+√2(W5+2)X(3+√2) √5-√2(5-2)×(w5+2) 5十2√6，所以x-y=-4√6.所以原 式=3×(-4√6)2=288. 9.因为a= =1+3, 3-1 所以a-1=√5. 所以(a-1)2=3,即a2-2a+1=3. 所以a2=2a+2. 所以a2-2a=2,a2+a-2=3a. 所以原式= 7a3a2+a-2) 1 1 a3-3a=zaa2-6)=za(2a 4)=a2-2a=2. 10.原式=后-6 Ja √b Ja+b √a(a+b) (a-√6)(a+b) √b(a-b) = a+√ab (a+√b)(a-6) a-b ab-b atb a-b a-b 因为a=、1 2-5 1×(2+5) =2+5,b= (2-√3)×(2+√3) 1 1×(2-√5) =2-5, 2+5(2+5)×(2-5) 所以a+b=4,a-b=25. 所以原式=423 253 第3课时二次根式的实际应用 1.D2.D3.B4.(40+40W5) 5.因为CD⊥BD, 所以∠D=90°. 在Rt△CDA中，AD= √AC2-CD=√(203)2-302= 105(m). 在Rt△BCD中，BD= √BC2-CD=√602-302= 303(m). 所以AB=BD-AD=305-10√5 20√3(m). 所以A,B两个凉亭之间的距离为 203m. 6.B解析：根据题意，得AC= AC'=6 m,BC=3 m,B'C'= √34m.在Rt△ABC中， 因为∠ABC=90°，所以AB √AC2-BC=W/62-(3V2)2= 3√2(m).在Rt△AB'C中， 因为∠AB'C=90°，所以AB'= √AC2-BCT=√62-（√34）2 √2(m).所以BB′=AB-AB' 3√2-√2=2W2(m). 7.B解析：由题意知，小长方形的长 为（√2I一2）cm.因为题图中，左下方 阴影长方形的宽为4-2=2(cm),所 以左下方阴影长方形的周长为2× (√2I-2+2)=2√2I(cm).因为右 上方阴影长方形的长为2cm,宽为 4-(√2I-2)=(6-√2T)cm,所以 右上方阴影长方形的周长为2×(2+ 6-√/21)=(16-2√2)cm.所以题 图中两块阴影部分的周长之和为 2√2i+16-2√2I=16(cm). 8.10√95解析：如图，取点A正北 方向上一点D,过点B作EF∥AD.由 题意可知，∠CBF=30°，∠ABE= ∠DAB=60°.因为∠CBF+∠CBA+ ∠ABE=180°，所以∠CBA=180° ∠CBF-∠ABE=180°-30°-60° 90°.所以在Rt△ABC中，AC= √BC+AB2= √(20W5)2+(50√3)2=10√95(m). F B 正，东 (第8题) 9.过点C作CF⊥AB于点F. 易得CF=DE=30m,EF=CD= 10m. 由题意，0器号器号 所以AE=18m,BF=60m. 所以AB=AE+EF+BF=18+10+ 60=88(m) 在Rt△ADE中，AD=√AE2+DE= √182+30=6√34(m). 在Rt△BCF中，BC=√BF+CF= √602+302=305(m). 所以大坝横截面的面积为？×(10十 88)×30=1470(m2),周长为10+ 6√34+88+30√5=(98+6√34+ 30√5)m. 10.(1)因为2×(83+7√2)= (163+14W2)米， 所以长方形绿地ABCD的周长是 (16W3+14W2)米 (2)因为通道的面积为85×7√2 (√13+1)（√13-1）=56√6-(13 1)=(566-12)平方米， 所以购买地砖需要花费6×(56√6 12)=(336√-72)元. 第1章整合拔尖 [高频考点突破] 典例11≤x<5且x≠2解析：由 x-1≥0， 题意，得x-2≠0，解得1≤x<5且 5一x>0, x≠2. [变式]3解析：因为x-1≥0,1 x≥0，所以x=1.所以y=-1.所以 原式=√10-1=√=3. 典例27解析：因为m一n一5十 √2m+n-4=0,|m-n-5|≥0， 5 √2m+2-4≥0，所以m-1-5=0, 2m十n-4=0.所以m=3,=-2.所 以3m十=9-2=7. [变式]-3② 2 解析：因为 √a+4b-6+a2+4b2=4ab,所以 √a+4b-6+(a-2b)2=0.又因为 √a+4b-6≥0，(a-2b)2≥0，所以 a+4b-6=0, fa=2, 解得 a-2b=0, 所以原 b=1. 式=N2 -2纤= 2 -22= 32 2 典例3D解析：因为2,5，m是 某三角形的三边长，所以5一2<m 5+2,即3<m<7.所以m-3>0, m-7<0.所以√(m-3)2+ √(m-7)2=m-3+[-(m-7)]= m-3+7-m=4. [变式]a-b十3解析：由实数a,b 在数轴上对应点的位置可知，一1< a<0,1<b<2,所以a十1>0，b-2< 0.所以原式=a十1+b一2=a十 1-b+2=a-b+3. 典例48×102解析：把a=5× 10m/s2,s=0.64m代入公式0= √2as,得v=√2as= √2X5×10×0.64=8×102(m/s). [变式] 5元解析：把l=0,2m代 人关系式1=2√0，得1=2m× 0.2 W10 2xx22 165π(s). 典例5(1)原式=(65-25+ 3 4w5)÷2w5-285÷2-号 3 (2)原式=[（√2+1）2]8×(3 2√2)9=(3+22)8X(3-2√2)9= [(3+2√2)(3-2W2)]8×(3 2√2)=(9-8)8×(3-2√2)=1× (3-2W2)=3-2W2. [变式](1)原式=(23-3√2)×拔尖特训·数学（浙教版）八年级下 1.3 二次根式的运算 第1课时二次根式的乘除 “答案与解析”见P2 ☑基础进阶 (3) √X√2 5X3 1.关于√3×12的变形，不正确的是( A.√3X√12=√3X12 B.5X√I2=5X2X6 C.√5X√12=√3+12 D.√3X√12=5X2√3 (4) W2.4×108 2.下列运算中，正确的是 √3.6×10 A.√6X√⑧=8√2 B322 ”√5 5 =雨 C.35÷3 幻素能攀升 D.4√15×√/12=8√15 6.下列各数中，与√2的积仍为无理数的是 3.若一个直角三角形的两条直角边的长分别为 √6cm,√14cm,则这个直角三角形的面积为 A.√⑧ B.8 C.√13 D.√32 cm2. 4.方程5√5x+√125=0的解是 7已知m=(}×(-2).则下列各式 5.计算： 中，正确的是 () (1)√90× A.5<m<6 B.4<m<5 C.-5<m<-4 D.-6<m<-5 8.在如图所示的3×3方格中，每个小方格的边 长均为1，点A,B,C都在格点上.若BD是 △ABC的高，则BD的长为 () (2)⑧X28 (第8题) A.10W3 B.93 13 13 8√13 13 D. 713 13 8 第1章二次根式 9.若3×√6a=6√2，则a= 11.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,D 10.*计算： 是边BC上一点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足 (1)√12÷√27X18. 分别为E,F.若DE+DF=3√5，△ABC 的面积为√128，求AB的长， (第11题) 2÷2×小 思维拓展 12.新考法·探究题观察数据，寻找规律：0，一√5， √6，-3,23，-√15，… 323÷3s×{-12引 (1)这组数据中的第10个数是什么？请说 明理由， (2)你发现了什么规律？写出这组数据中 的第n个数(n≥1，n为整数). (3)求这组数据中的第26个数与第55个数 的积 (4)4x2y÷12Wx·3√(x>0,y≥0). 拔尖特训·数学（浙教版）八年级下 第2课时二次根式的加减及混合运算 》“答案与解析”见P3 自基础进阶 (3)(2025·杭州萧山段考)（√18一√24）÷ 1.(2025·义鸟期末)下列计算中，正确的是 √6+(1-√3)2. ( A.2+√5=2√5 B.2√5+√5=3√5 C.25-√5=2 D.√5+√2=7 2.下列计算中，正确的是 A.23+32=5√5 B.(3+√7)X10=10 C.(3+2√3)(3-23)=-3 幻素能攀升 D.(7-√3)2=7-3=4 6.(2025·杭州拱墅段考)估算3×（√20-√5） 3.计算3(5+2)一√12的结果是 的值在 () A.23 B.3+23 A.4和5之间 B.5和6之间 C.3+√3 D.3 C.6和7之间 D.7和8之间 4.计算： 7.若x为实数，在“(3+1)☐x”的“☐”中添上 (1)√12+√27= 一种运算符号（在“十”“一”“X”“÷”中选择）》 (2)(√/27+18)（√/3-√2）= 后，其计算的结果为有理数，则x不可能是 5.计算： () (1)(2025·宁波奉化期中)2√12一√3+ A.√3+1 B.√5-1 C.23 D.1-√3 8.按如图所示的程序计算，若开始输 入n的值为√2，则最后输出的结 果是 ( 否 输入n 计算 是 >15 输出 n(n+1) ②)(2025·义乌段考)/8+3×6 (第8题) A.14 B.16 C.8+5√2 D.14+√2 9.若a,b为有理数，且3十√12+ 9 b√3，则a= ,b= 10.计算：(3-√2)2×(5+2√6)= 10 第1章二次根式 11.计算(5+2)226×（√5一2）225的结果是 份思维拓展 14.新考法·阅读理解阅读材料，并回答问题， 12.如果(a十b)2=√405-√2，(a-b)2= 1 2-1 =√2-1； √98-√5，那么ab的值为 √2+1(2+1)(2-1) 13.*计算： 1 5-√2 =√3-√2； 3+√2(3+√2)(3-√2) 1)(2025·义乌期中)35×6 1 2-√3 =2-√3； 层 2+√5(2+√5)(2-√3) )求1二与 的值 √7+√6√7-√6 (2)已知n是正整数，求 +T+航与 (2)(2√24-√72)÷8+6-3 +后的值 1 1一十 1 (3)计算： √2+1√5+2 十…+ 1 √99+√J98'√/100+√99 (3)2X6+5-2)-2w2-6. (4)(23+√6)×(23-√6)+(4√2- 36)÷2√2 11 拔尖特训·数学（浙教版）八年级下 专题特训一整体思想在二次根式的 化简求值中的应用 “答案与解析”见P4 类型一先运用整式乘法或因式分解将待求 7若a=6+5,b=6-5,则8-2= a 式子整理，再整体代入求值 1.若x十y=23一1，且xy=√3，则代数式 8.已知x= 3-区3+2 (2-x)(2-y)的值为 5+2·y=5-2 则代数式 A.2-√3 B.2-3√3 3x2-6.xy+3y2的值为 C.6-3 D.6-33 9已知a=后 2.已知a=3+2√2，b=3-2√2，则ab 求0-。-a+2的值 3-1 ab2= 类型二先整体平方，再代入求值 3若左+店-，01，则-F的 值为 () A.-√2 B.-2 C.±2 D.土√2 4.若a十b=2+3,ab=23,则a一b= 5.已知x=2一√5，求代数式(7+4√3)x2+ (2+√3)x+√3的值. 1 ,b=1 10.若a232+3'水aVO √石 的值. va+√b 类型三先将代数式变形，再整体代入求值 6.(2025·杭州期中)若a=1+√2，b=1-√2， 则代数式a2+b2-3ab的值为 () A.±3B.3C.9 D.士9 12 第1章二次根式 第3课时二次根式的实际应用 >“答案与解析”见P5 山基础进阶 知CD⊥AB,交BA的延长线于点D,现测得 1.现有两根细木条，长分别为√2cm和√3cm. AC=20√3m,BC=60m,CD=30m,请计 若再添加一根细木条，使这根细木条与前两 算A,B两个凉亭之间的距离： C 根细木条首尾顺次相接恰好能构成一个直角 三角形，则后来添加的一根细木条的长可 以是 () B.√5cm (第5题) A.1cm C.5 cm D.1cm或√5cm 2.如图，某河堤横断面迎水坡AB的坡比为1：2， 堤高BC=6m,则坡面AB的长度是() C 幻素能攀升 (第2题) A.6m B.12m 6.新情境·日常生活如图，钓竿AC的长为6m C.6√/3m D.6√5m 露在水面上的钓线BC的长为3√2m.某钓 3.要用栅栏围成如图所示的两个正方形鸡圈， 者想看看钓钩上的情况，把钓竿AC转动到 它们的面积分别为20m,45m,则所需栅栏 AC的位置，此时露在水面上的钓线B'C'的 的总长度最少为 ( 长为√/34m,则BB'的长为 () A.√2mB.22mC.√5mD.23m 45m 20m (第3题) A.225m B.18√5m A∠AB.B C.16/5 m D.(65+20√3)m --C-- C- V21cm 4.如图，一艘轮船在小岛A的西北方向距小岛A (第6题) (第7题) 40√2海里的C处，沿正东方向航行一段时间 7.(2025·杭州拱墅段考)把四张形状、大小完 后到达距离小岛A80海里的B处，则该轮 全相同的宽为1cm的小长方形卡片不重叠 船航行的路程为 海里. 地放在一个底面长为√21cm、宽为4cm的长 北 方体盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆 盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分 东 的周长之和为 () (第4题) 5.如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公 A.4√21cm B.16 cm 园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.已 C.2(√21-4)cm D.4(√21-4)cm 13 拔尖特训·数学（浙教版）八年级下 8.如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A 思维拓展 出发，沿北偏东60°方向走了503m到达 10.新情境·日常生活如图，某居民小区 B地，然后沿北偏西30°方向走了20√5m到 内有一块长方形绿地ABCD,长方 达目的地C,则A,C两地之间的距离为 形绿地的长BC为8√3米，宽AB m. 为7√2米.现要在长方形绿地中修建一个长 北 方形花坛（涂色部分），长方形花坛的长为 (13+1)米，宽为(w√13-1)米. (1)长方形绿地ABCD的周长是多少米？ 东 (第8题) (2)除修建花坛的地方外，其他地方全修建 9.如图，水库大坝横截面的迎水坡AD 成通道，通道上要铺地砖，价格为每平方米 的坡比(DE与AE的长度之比)为 6元.若要铺完整个通道，则购买地砖需要 1:0.6,背水坡BC的坡比为1：2， 花费多少元？ 大坝高DE=30m,大坝顶宽CD=10m.求 大坝横截面的面积和周长（周长的结果保留 根号). (第10题) (第9题) 14