2026年中考数学一轮复习过关自测卷 《知识解读・题型训练》专题09 平面直角坐标系（全国通用）

专题09 平面直角坐标系过关自测卷 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图象中，不能表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了函数的定义确定图象，理解函数的定义是解题关键．由函数的定义可知，对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，据此逐项分析即可． 【详解】解：A、符合函数的定义，能表示是的函数，选项错误； B、有两个函数值与自变量对应，不符合函数的定义，不能表示是的函数，选项正确； C、、符合函数的定义，能表示是的函数，选项错误； D、、符合函数的定义，能表示是的函数，选项错误； 故选：B． 2．已知函数，则自变量x的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出的取值范围．当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数需要非负． 【详解】解：由函数有意义，得． 解得， 故选：B． 3．在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特征，根据第二象限内的点横坐标是负数，纵坐标是正数即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴点在第二象限， 故选：B． 4．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了关于轴、轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律． 根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变． 【详解】解：点关于轴的对称点坐标为． 故选：D． 5．如图，如果小明的位置用表示，小华的位置用表示，那么小刚的位置可以表示成（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了用坐标表示地理位置，根据所给坐标确定平面直角坐标系，再根据坐标与图形的特点即可求解，掌握坐标表示地理位置，确定坐标系原点是解题的关键． 【详解】解：小明的位置用表示，小华的位置用表示， ∴确定平面直角坐标系原点如图所示， ∴小刚的位置可以用表示， 故选：B ． 6．如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向槽内匀速注水，直到水槽注满为止．能刻画水杯中水面的高度（厘米）与注水时间（分）的函数关系的图象大致是（   ）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查了函数的图象．根据将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向水橧内匀速注水，即可求出圆柱形水杯内水面的高度与注水时间的函数图象． 【详解】解：将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向水橧内匀速注水，直到水槽注满为止．圆柱形水杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，沿水槽内壁向水橧内匀速注水，水开始时不会流入圆柱形水杯，因而这段时间不变，当水槽内的水面与圆柱形水杯水平时，开始向圆柱形水杯中流水，随的增大而增大，当水注满圆柱形水杯后，圆柱形水杯内水面的高度不再变化 ，故C 正确，B错误． 故选：C． 7．如图是一台自动测温记录仪测得中卫市冬季某天的气温T与时间t的图像，观察图像得到下列信息，其中错误的是（ ） A．从14时至24时，气温随时间增长而下降 B．凌晨4时气温最低，为 C．从4时至24时，气温随时间增长而上升 D．14时气温最高，为 【答案】C 【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，根据所给函数图象，逐一分析对应选项即可得到答案． 【详解】解：A、由函数图象可知，从14时至24时，气温随时间增长而下降，原说法正确，不符合题意； B、由函数图象可知，凌晨4时气温最低，为，原说法正确，不符合题意； C、由函数图象可知，从4时至24时，气温随时间增长先上升，后下降，原说法错误，符合题意； D、由函数图象可知，14时气温最高，为，原说法错误，符合题意； 故选：C． 8．若点在第四象限，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的特点、解一元一次不等式组，首根据点在第四象限，得到关于的一元一次不等式组，解不等式组求出的取值范围即可． 【详解】解：点在第四象限， ， 解得：． 故选：A． 9．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（    ）处． A．（3，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，﹣2） 【答案】A 【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出第2021秒是爬了第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案． 【详解】 A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1） 四边形ABCD是矩形 瓢虫转一周，需要的时间是 秒 ， 按A→B→C→D→A顺序循环爬行，第2021秒相当于从A点出发爬了5秒，路程是：个单位，10=3+4+3，所以在D点 ． 故答案为：A 【点睛】本题考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2021秒瓢虫爬完了多少个整圈的矩形，不成一圈的路程在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键． 10．如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止。设点的运动路程为，的面积为，与的函数图像如图2所示，则的长为（   ） A． B． C． D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查了菱形的性质，函数的图象，利用特殊角的三角函数解直角三角形等知识点，解题的关键是掌握菱形的性质和通过函数图象获取信息． 过点作交于点，假设菱形的边长为，求出，结合函数图象得出，解方程即可． 【详解】解：如图，过点作交于点，假设菱形的边长为， 在菱形中，， ， ， ， 由图2得，， 解得，（负值已舍去）， 所以，的长度为， 故选：B． 2． 填空题(本题共6题，每小题3分，共18分） 11．若与两个点的连线与x轴平行，则a的值为_______． 【答案】 【分析】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握横坐标相等的两点的连线平行于轴，纵坐标相等的两点的连线平行于轴．据此解答即可． 【详解】解：若与两点的连线与x轴平行， 则． 故答案为： ． 12．点，则点到轴距离为______． 【答案】 【分析】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，解题的关键是掌握直角坐标系中点的坐标特征．根据点到轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到轴的距离是它的横坐标的绝对值，即可求解． 【详解】解：点， 点到轴距离为， 故答案为：． 13．摩托车油箱中有升油，行驶时每小时耗油升，在不加油的情况下，剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为______，自变量的取值范围为______． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数的应用， 根据行驶时每小时耗油升，则行驶小时耗油，剩余油量为，据此列出函数解析式写出自变量取值范围即可，根据题意列出函数解析式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，在不加油的情况下，剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为：，自变量取值范围为：． 故答案为：；． 14．在平面直角坐标系中，已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_____． 【答案】或 【分析】本题考查了点的坐标，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据题意可得：，从而可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：， ， 解得：或， 当时，，， 当时，，， 点的坐标为或， 故答案为：或． 15．在直角坐标系中，设动点P从向上运动1个单位至点，然后向左运动2个单位至点，再向下运动3个单位至点，再向右运动4个单位至点，再向上运动5个单位至点，……，如此继续运动下去，则点的横坐标________． 【答案】1013 【分析】本题考查了点的坐标变化规律，观察发现，点的坐标变化为每四个一个周期，周期内横坐标变化，由此即可即可得解，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】解：观察动点的运动过程可得： 到，横坐标不变，都为1， 到，横坐标从1变为， 到，横坐标不变，都为， 到，横坐标从变为， 到，横坐标不变为， 观察发现，点的坐标变化为每四个一个周期，周期内横坐标变化， ∵， ∴点的横坐标， 故答案为：． 16．按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入的值是5，则输出的值是3，若输出的值是，则输入的值是__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了求自变量的值和函数值，与流程图有关的计算，根据流程图可得，则；再分和，两种情况根据的值是讨论求解即可． 【详解】解：由题意得，，解得； 若，当输出的值是时，则，解得（舍去）； 若，当输出的值是时，则，解得； 综上所述，， 故答案为：． 3． 解答题（本题共8题，第17-20题每小题8分，第21-24题每小题10分，共72分） 17．据中国地震台网测定，2025年3月28日在缅甸发生7.9级地震．中国救援队紧急集结赴缅甸开展地震救援．某救援队利用无人机勘测灾情，从地面升起一架无人机，匀速上升，上升到处，悬停拍照，又匀速下降到处，悬停拍照，然后匀速返回地面，无人机的高度和时间的函数图象如图所示． (1)填空：无人机上升时的速度是________，________； (2)求段的函数表达式； (3)无人机从地面升起到回到地面共用时多长时间？ 【答案】(1)8；17 (2) (3)20.2 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，从函数图像获取信息，待定系数法求一次函数的表达式，正确理解题意，从图中获取信息是解答本题的关键． （1）根据题意，结合图像即可得出答案； （2）用待定系数法，将点，代入求解即可； （3）令（2）中所求表达式，即可求解． 【详解】（1）解：无人机上升时的速度是_，， 故答案为：8；17； （2）解：设直线为， 将，代入， 得， 解得， ； （3）解：令，即， ． 答：无人机从地面升起到回到地面共用时20.2． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点． (1)请在图中画出； (2)若与关于y轴对称，则点的坐标是（ ， ）． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据点的坐标在平面直角坐标系中画出图形，即可解答； （2）根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出点的坐标． 【详解】（1）如图，即为所求； （2）∵与关于y轴对称， ∴点的坐标是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中描点作图，关于y轴对称的点的坐标，正确描点且熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题的关键． 19．某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（图1）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．该实验小组从函数角度进行了如下实验探究：实验观察：实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤读数，得到表1． 表1 沉沙时间 0 2 4 6 8 电子秤读数y（克） 6 18 30 42 54 探索发现： (1)建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示漏沙时间x，纵坐标表示精密电子称的读数y，描出以表1中的数据为坐标的各点． (2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请你建立适当的函数模型，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由．结论应用：应用上述发现的规律估算： (3)若漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为多少？ (4)若本次实验开始记录的时间是上午7:30，当精密电子秤的读数为72克时是几点钟？ 【答案】(1)作图见解析 (2)在同一直线上．函数表达式为： (3)漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为60克 (4)下午6:30 【分析】（1）根据表中各点对应横、纵坐标，描点即可． （2）通过连线可知这些点大致分布在同一直线上，满足一次函数表达式，所以可假设一次函数表达式，利用待定系数法求解函数表达式． （3）根据（2）中的表达式可求出当时，精密电子秤的读数． （4）根据（2）中的表达式可求出当时，漏沙的时间，然后根据起始时间可求出读数为72克的时间． 【详解】（1）解：如图所示 （2） 解：如图所示，连线可得，这些点在同一线上，并且符合一次函数图像． 设一次函数表达式为： 将点，代入解析式中可得 解得 函数表达式为： （3）解：由（2）可知函数表达式为： 当时， 漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为60克． （4）解：由（2）可知函数表达式为： 当时， 起始时间是上午7:30 经过11小时的漏沙时间为下午6:30． 【点睛】本题考查一次函数的实际应用，要求掌握描点法画函数图象，待定系数法求解析式，会求函数自变量或函数值是解决本题的关键． 20．研究表明，地表以下岩层的温度与所处深度成一次函数关系．通过测量得到某个地点地表以下的岩层温度与所处深度的部分数据如下表： 岩层的深度 … 2 3 4 5 … 岩层的温度 … 90 125 160 195 … (1)求与之间的函数关系式； (2)当该地点地表以下某处岩层的温度为时，求此处岩层的深度． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． （1）先设与的函数关系式为，然后根据在深度2千米的地方，岩层温度为90，在深度5千米的地方，岩层温度为195，即可求得与的函数表达式； （2）将代入（1）中的函数表达式，即可得到相应的x的值，本题得以解决． 【详解】（1）解：设与的函数关系式为， ， 解得， 即与的函数关系式为； （2）解：当时， ， 解得， 即当该地点地表以下某处岩层的温度为335时，此处岩层的深度． 21．甲、乙两人骑自行车从A地到B地．甲先出发骑行3km时，乙才出发；开始时，两人骑行速度相同，后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变；乙出发后，甲到达B地．如图，x表示乙骑行时间，y表示骑行的距离，图象反映了甲、乙两人骑行的距离与时间之间的对应关系． (1)乙比甲提前______h到达B地，乙的骑行速度为_____， ； (2)求甲骑行过程中，y关于x的函数表达式； (3)乙到达B地时，甲离B地的路程为 km； (4)在甲到达B地前，当 h时，甲、乙两人相距2km； (5)乙出发 h时两人相遇，此时距离A地 km． 【答案】(1)；15；1 (2) (3)4 (4)1.2或2或2.6 (5) ；24 【分析】本题主要考查一次函数的应用，通过待定系数法求函数表达式，并根据甲、乙两人的行程情况列出方程是解题的关键． （1）由图象可知，乙比甲提前到达地的时间为甲、乙分别到达地的时间差，乙的速度可由到达地的距离除以到达地的时间即可； （2）根据函数图象，分两段求函数表达式，当时，根据甲、乙速度相同，甲比乙先出发骑行3km，得到一段y关于x的函数表达式；当时，设y关于x的函数表达式为，由于图象经过，两点，将两点分别代入函数表达式得到方程组，求解方程组即可； （3）先根据图象确定乙到达地时对应的值，再代入甲此时对应的函数表达式求出值，用总路程减去值得到甲离地的距离即可； （4）分两种情况讨论，甲、乙相遇前后和乙到达地后的情况，根据甲、乙两人相距2km列出方程求解即可； （5）根据甲乙相遇时两人路程相等，结合图象列出方程，求解方程，再求出此时距离地的距离即可． 【详解】（1）解：由图象可知，乙比甲提前到达， 而乙的速度为， 由于开始时，甲、乙两人骑行速度相同， 则， 故答案为：，，； （2）解：由（1）知，，乙的骑行速度为, 当时，甲骑行过程中，y关于x的函数表达式为：； 当时，设y关于x的函数表达式为， 图象经过，两点，代入函数表达式得： 解得 因此，y关于x的函数表达式为, 综上所述，甲骑行过程中，y关于x的函数表达式为：； （3）解：由图象可知，时，乙到达地， 则在中，令得， 因此，乙到达B地时，甲离B地的路程为， 故答案为：； （4）解：由题意得，乙的骑行速度为， 则乙骑行过程中，y关于x的函数表达式为：， ①甲、乙两人相遇前后相距时， 则， 解得或； ②乙到达地后，甲、乙相距时, 则 综上所述，当或或时，甲、乙两人相距， 故答案为：或或； （5）解：由题意结合图象可得，当两人相遇时，甲的函数表达式为， 乙的函数表达式为， 则， 解得， 此时距离地的距离为． 因此，乙出发时两人相遇，此时距离A地 故答案为：，． 22．某地某天的温度随着时间的变化情况如图所示，结合该函数图象回答： (1)图中点表示的实际意义； (2)观察函数图象，当时，的值为多少？当时，的值为多少？ (3)结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论． 【答案】(1)在时，温度为 (2)， (3)①某地某天在时，温度最低，为；②某地某天在时，温度最高，为 【分析】本题考查从函数图象中获取信息，数形结合是解决问题的关键． （1）观察某天的温度随着时间的变化情况图象即可得到答案； （2）观察某天的温度随着时间的变化情况图象即可得到答案； （3）观察某天的温度随着时间的变化情况图象即可得到答案． 【详解】（1）解：由图可知，图中点表示的实际意义是在时，温度为； （2）解：由图可知，当时，；当时，； （3）解：由图可知，该函数的两条性质或结论： ①某地某天在时，温度最低，为；②某地某天在时，温度最高，为． 23．甲、乙两地相距千米，一辆货车从甲地出发去乙地，小时后，一辆轿车也从甲地出发去乙地，货车一直保持匀速行驶，但轿车中途有一次提速，从而轿车比货车提前到达乙地．设货车行驶的时间为（小时），图中折线表示货车与轿车之间的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系． 根据图象解答下列问题： (1)货车的行驶速度是______千米/小时，点E的坐标是______． (2)轿车提速前的速度比提速后的速度慢多少千米/小时？ (3)轿车提速后经过多长时间赶上货车？ 【答案】(1)，； (2)； (3)小时． 【分析】本题考查了从函数图象获取信息，掌握时间、速度和路程之间的关系是解题的关键． （1）根据速度路程时间求出货车的行驶速度，由时间路程速度求出货车到达乙地所用时间，从而求出点E的横坐标，进而得到点E的坐标即可； （2）分别求出轿车提速前后的速度并求差即可； （3）根据轿车提速时两车之间的距离轿车提速后的速度与货车的速度差列式计算即可． 【详解】（1）解：货车的行驶速度是（千米/小时）， 货车到达乙地所用时间为（小时）， 点E的坐标是． 故答案为：，． （2）轿车提速前的速度为（千米/小时）， 提速后的速度为（千米/小时）， ∴轿车提速前的速度比提速后的速度慢（千米/小时）． 答：轿车提速前的速度比提速后的速度慢30千米/小时． （3）（小时）． 答：轿车提速后经过小时赶上货车． 24．脂肪氧化率（单位：）指单位时间内人体通过代谢途径氧化分解脂肪产生能量的速率，我们通常用它来描述运动产生的效果．脂肪氧化率与运动强度（单位）密切相关，下表记录了不同的运动强度所对应的脂肪氧化率的数据： 运动强度（） 45 50 55 60 65 70 75 80 85 脂肪氧化率 0.01 0.36 0.52 0.59 0.60 0.50 0.39 0.22 (1)通过观察表格数据可以看出，若设运动强度为，脂肪氧化率为是的函数．在如图建立的平面直角坐标系，已经描出表中部分对应点，补全图形并画出函数图象： (2)结合函数图象，解决问题： ①的值约为___________（精确到小数点后两位）； ②当脂肪的氧化率维持在0.4及以上时，运动强度的范围约为___________（精确到整数位）； ③研究发现，初中生的课间跑操的运动强度与速度之间满足如下函数关系： 则若要使脂肪的氧化率达到最佳的效果，即脂肪氧化率达到 以提高初中生的耐力、强身健体，则跑步的速度应控制在___________千米/小时左右（精确到整数位）． 【答案】(1)见详解 (2)①②③8 【分析】本题考查了函数图象，新定义，近似数，描点法画函数图象，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先逐个描点，再依次连接，即可作答． （2）①根据（1）的图象，以及结合“精确到小数点后两位”这个要求，即可作答． ②根据（1）的图象，以及结合“精确到整数位”这个要求，即可作答． ③先找出要使脂肪的氧化率达到最佳的效果，即脂肪的氧化率为，此时对应的运动强度为，则运动强度为所对的运动速度为千米/小时左右，即可作答． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：结合函数图象， ①的值约为， 故答案为：； ②当脂肪的氧化率维持在0.4及以上时，运动强度的范围约为（精确到整数位）； 故答案为：； ③研究发现，初中生的课间跑操的运动强度与速度之间满足如下函数关系： 则若要使脂肪的氧化率达到最佳的效果，即脂肪的氧化率为，此时对应的运动强度为， 则观察上表，运动强度为所对的运动速度为千米/小时左右， 即跑步的速度应控制在千米/小时左右． 故答案为：8 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 平面直角坐标系过关自测卷 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图象中，不能表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 2．已知函数，则自变量x的取值范围是（  ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，如果小明的位置用表示，小华的位置用表示，那么小刚的位置可以表示成（　　） A． B． C． D． 6．如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向槽内匀速注水，直到水槽注满为止．能刻画水杯中水面的高度（厘米）与注水时间（分）的函数关系的图象大致是（   ）    A．   B．   C．   D．   7．如图是一台自动测温记录仪测得中卫市冬季某天的气温T与时间t的图像，观察图像得到下列信息，其中错误的是（ ） A．从14时至24时，气温随时间增长而下降 B．凌晨4时气温最低，为 C．从4时至24时，气温随时间增长而上升 D．14时气温最高，为 8．若点在第四象限，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（    ）处． A．（3，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，﹣2） 10．如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止。设点的运动路程为，的面积为，与的函数图像如图2所示，则的长为（   ） A． B． C． D．4 2． 填空题(本题共6题，每小题3分，共18分） 11．若与两个点的连线与x轴平行，则a的值为_______． 12．点，则点到轴距离为______． 13．摩托车油箱中有升油，行驶时每小时耗油升，在不加油的情况下，剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为______，自变量的取值范围为______． 14．在平面直角坐标系中，已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_____． 15．在直角坐标系中，设动点P从向上运动1个单位至点，然后向左运动2个单位至点，再向下运动3个单位至点，再向右运动4个单位至点，再向上运动5个单位至点，……，如此继续运动下去，则点的横坐标________． 16．按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入的值是5，则输出的值是3，若输出的值是，则输入的值是__________． 3． 解答题（本题共8题，第17-20题每小题8分，第21-24题每小题10分，共72分） 17．据中国地震台网测定，2025年3月28日在缅甸发生7.9级地震．中国救援队紧急集结赴缅甸开展地震救援．某救援队利用无人机勘测灾情，从地面升起一架无人机，匀速上升，上升到处，悬停拍照，又匀速下降到处，悬停拍照，然后匀速返回地面，无人机的高度和时间的函数图象如图所示． (1)填空：无人机上升时的速度是________，________； (2)求段的函数表达式； (3)无人机从地面升起到回到地面共用时多长时间？ 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点． (1)请在图中画出； (2)若与关于y轴对称，则点的坐标是（ ， ）． 19．某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（图1）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．该实验小组从函数角度进行了如下实验探究：实验观察：实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤读数，得到表1． 表1 沉沙时间 0 2 4 6 8 电子秤读数y（克） 6 18 30 42 54 探索发现： (1)建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示漏沙时间x，纵坐标表示精密电子称的读数y，描出以表1中的数据为坐标的各点． (2)观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请你建立适当的函数模型，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由．结论应用：应用上述发现的规律估算： (3)若漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为多少？ (4)若本次实验开始记录的时间是上午7:30，当精密电子秤的读数为72克时是几点钟？ 20．研究表明，地表以下岩层的温度与所处深度成一次函数关系．通过测量得到某个地点地表以下的岩层温度与所处深度的部分数据如下表： 岩层的深度 … 2 3 4 5 … 岩层的温度 … 90 125 160 195 … (1)求与之间的函数关系式； (2)当该地点地表以下某处岩层的温度为时，求此处岩层的深度． 21．甲、乙两人骑自行车从A地到B地．甲先出发骑行3km时，乙才出发；开始时，两人骑行速度相同，后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变；乙出发后，甲到达B地．如图，x表示乙骑行时间，y表示骑行的距离，图象反映了甲、乙两人骑行的距离与时间之间的对应关系． (1)乙比甲提前______h到达B地，乙的骑行速度为_____， ； (2)求甲骑行过程中，y关于x的函数表达式； (3)乙到达B地时，甲离B地的路程为 km； (4)在甲到达B地前，当 h时，甲、乙两人相距2km； (5)乙出发 h时两人相遇，此时距离A地 km． 22．某地某天的温度随着时间的变化情况如图所示，结合该函数图象回答： (1)图中点表示的实际意义； (2)观察函数图象，当时，的值为多少？当时，的值为多少？ (3)结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论． 23．甲、乙两地相距千米，一辆货车从甲地出发去乙地，小时后，一辆轿车也从甲地出发去乙地，货车一直保持匀速行驶，但轿车中途有一次提速，从而轿车比货车提前到达乙地．设货车行驶的时间为（小时），图中折线表示货车与轿车之间的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系． 根据图象解答下列问题： (1)货车的行驶速度是______千米/小时，点E的坐标是______． (2)轿车提速前的速度比提速后的速度慢多少千米/小时？ (3)轿车提速后经过多长时间赶上货车？ 24．脂肪氧化率（单位：）指单位时间内人体通过代谢途径氧化分解脂肪产生能量的速率，我们通常用它来描述运动产生的效果．脂肪氧化率与运动强度（单位）密切相关，下表记录了不同的运动强度所对应的脂肪氧化率的数据： 运动强度（） 45 50 55 60 65 70 75 80 85 脂肪氧化率 0.01 0.36 0.52 0.59 0.60 0.50 0.39 0.22 (1)通过观察表格数据可以看出，若设运动强度为，脂肪氧化率为是的函数．在如图建立的平面直角坐标系，已经描出表中部分对应点，补全图形并画出函数图象： (2)结合函数图象，解决问题： ①的值约为___________（精确到小数点后两位）； ②当脂肪的氧化率维持在0.4及以上时，运动强度的范围约为___________（精确到整数位）； ③研究发现，初中生的课间跑操的运动强度与速度之间满足如下函数关系： 则若要使脂肪的氧化率达到最佳的效果，即脂肪氧化率达到 以提高初中生的耐力、强身健体，则跑步的速度应控制在___________千米/小时左右（精确到整数位）． 学科网（北京）股份有限公司 $