第8章 阶段小测（四）（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第三册（人教B版）

该高中数学课件聚焦三角函数核心内容，涵盖三角恒等变换、函数性质（周期性、奇偶性、值域）及应用，通过例题串联公式推导与综合问题，搭建从基础公式到实际应用的学习支架。 其亮点是依托问题链设计，如第6题零点求解、第10题几何最值转化，培养数学思维（推理能力）与数学眼光（转化思想），解析规范数学语言表达。助力学生提升运算与逻辑推理能力，为教师提供分层训练素材，优化教学评一体化。

阶段小测（四） 阶段小测 2 一、单项选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.函数f)-sinc2是( .周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数 C.周期为2π的偶函数 D.周期为2π的奇函数 解析：fx)= 1-c0s2x 2 2 2cos2.x,故fx)的最小E周期为π，为偶函 数.故选A. 1234567891011121314 阶段小测 3 2.函数y=sinx一V3cosx的值域是( ) A.[0,11 B.[-1+V3,1+V31 W-2,21 D.[-1-V3,1+1V31 解析：y=sinx-V3cosx=2Gs 1V3 cosx) =2sine-子) 因为-1≤sinc一3)≤l, 即-2≤2sin6e—3)≤2， 所以y=sinx一V3cosx的值域是「一2,21.故选C. 1234567891011121314 阶段小测 4 3.已知-1V3sinx+cosx=A sin (x一B),其中A>0,B∈(0,2π)，则B=( 2π 5π A. 3 B. 6 7π 4π 6 D. 3 1V3 1 ,5 解析：因为-3sinx+cosx=2(-22sinx+2cosx)=2sin(c+6 )=4 sin 《0,所以-B-+2,k∈Z.因为B∈0,2所以6-7区放选C 1①234567891011121314 阶段小测 5 4.设函数fx)=V3sinx一cosx,! 则下列函数中为偶函数的是( ) A.f+3) C.) D.f-6) 解析：因为f)=V3sinx-cosx=2sinK一石)，所以f+号)=2sin(e+3 2sn《+6)为奇非偶函数，放4错误： 6 π1 fc 3)=2sin( G)一2sinc一王)=-2csx为偶函数，放B止确： fx+ )=2sinc+ 免)2 in为奇函数，故C销误， fx 6)=2six-6 一6)=2sin(c一3)为非奇非偶函数，故D错误.故选 B. 1 2 3 4 567 8 9 10 11121314 阶段小测 6 5.己知函数f)=3sin品x+-sine co,x∈0，交，则f)的最大值为 A.3 +3 B. d.1+3 D.1+V3 解析-3s2)+片si血2xh2x 1 13 V cos 2x+ 2 -sin (2x 2 因为x∈0， ,2x3 π2π 3’3 所以- 2 ≤sin(2xr-3)≤1， 则)的最大值为1+ 2 .故选C ①23456⑦89101121314 阶段小测 6.己知函数fx)=sinx+V3cosx+1在x∈0,2上有两个零点a,B(a<), 则sin(a一)=() V3 A. 2 5 2 1 c V3 2 D. 2 解析：因为f)=sinx十，3csx+1=2sinc+子)+1在x∈0,2m上有两 个零点， 所以si如+肾)=2，x+肾cG, ①23456789101121314 阶段小测 8 所以x+肾-石或x子 =1l7 6 所以x-5沿 或x-7，又ar4, 3π 故a ,B=2 5π 3π 2π 做a一B三 故如仙=一 ,故选B. ①23456⑦891011121314 阶段小测 9 二、多项选择题（本题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的 选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0分.) 7.己知函数fx)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则fx)( ) A.是最小正周期为π的奇函数 B.最小值为一2，最大值为匀 ￠.最小值为0，最大值为2 .是最小正周期为的偶函数 解析：因为f=2cosx·sinx-}sin22x-2 1-cos4x ,所以f)的最小正周 期为2红 ,且为偶函数，最小值为0，最大值为· 1 0456☑89101121314 阶段小测 10 8、已刻函数f=2nax+子sx-,0若fe)的图象中高，轴最 近的对称轴为x=及，败( ) w=2 B.f)图象的一个对称中心是(G，0) d.fx)的最小正周期为π 5π 又.fw)的单调递增区间为一i2 十k,12 十k,k∈Z 1①234567891011121314