第7章 阶段提升(二) 三角函数的图象与性质(范围：7.3.1～7.3.4)（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第三册（人教B版）

该高中数学课件聚焦三角函数的图象与性质，涵盖正弦、余弦、正切曲线及周期性、奇偶性、单调性、最值等核心内容，通过从基础性质辨析到对称性应用再到参数问题探究的递进设计，搭建连贯的学习支架。 其亮点在于以分层题型为载体，结合整体代换、数形结合等方法，如通过例1判断函数单调性培养数学思维，用对称中心公式等数学语言总结规律，助力学生提升推理与表达能力，也为教师提供系统教学资源。

阶段提升(二)　三角函数的图象与性质(范围：7.3.1～7.3.4) 1 返回首页 √ 返回首页 返回首页 √ 返回首页 返回首页 3．设函数f(x)＝x3cos x＋1，若f(a)＝11，则f(－a)＝________． 解析：令g(x)＝x3cos x，定义域为R，关于原点对称， 所以g(－x)＝(－x)3cos (－x)＝－x3cos x＝－g(x)， 所以g(x)为奇函数，又f(x)＝g(x)＋1， 所以f(a)＝g(a)＋1＝11，g(a)＝10， 所以f(－a)＝g(－a)＋1＝－g(a)＋1＝－9. －9 返回首页 三角函数的图象与性质主要包括以下几个方面的内容：三角函数的定义域、图象、周期性、奇偶性、对称性、单调性、最值、值域等．整体代换是研究与三角函数有关问题的基本方法，数形结合是研究三角函数问题的重要数学思想． 返回首页 √ √ 返回首页 返回首页 返回首页 返回首页 返回首页 返回首页 √ 返回首页 返回首页 返回首页 返回首页 5 返回首页 (1)根据三角函数的单调性求参数的范围，要把已知条件转化为集合的包含关系，进而建立参数满足的不等式(组)求解． (2)利用三角函数的最值与对称轴或周期的关系，可以列出关于ω的不等式(组)，进而求出ω的值或取值范围． 返回首页 √ 返回首页 返回首页 返回首页 返回首页 返回首页 三角函数的两条相邻对称轴或两个相邻对称中心之间的“水平间隔”为， 相邻的对称轴和对称中心之间的“水平间隔”为，根据三角函数的对称性来研究其周期性，进而可以研究“ω”的取值． 角度2　利用单调性、最值求参数 [例3] 将函数f(x)＝cos (ω＞0)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间上单调递减，则ω的最大值为________． 三角函数两个相邻零点之间的“水平间隔”为，根据三角函数的零点个数，可以研究ω的值或取值范围． $