7.3.2正弦型函数的性质与图象同步练习——2022-2023学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

7.3.2正弦型函数的性质与图象 【基础训练】 题型一：正弦型函数的图象与性质的应用 1、函数在区间上的图象是（ ） 2、设函数，则下列结论正确的是（ ） 函数的图象关于直线对称 函数的图象关于点对称 函数的最小正周期为 函数在上为增函数 3、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） 4、函数的单调递增区间是 5、函数，且的图象过点 （1）求函数的最小正周期及的值； （2）求函数的最大值及取得最大值时自变量的集合； （3）求函数的单调递增区间 题型二：正弦型函数图象的变换 6、将函数图象上所有的点向右平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） 7、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） 向左平移个单位 向右平移个单位 向左平移个单位 向右平移个单位 8、若将函数的图象向左平移个单位，所得函数的图象关于原点对称，则当最小时，（ ） 9、将函数的图象向左平移个单位，所得图象的一个对称中心可以为（ ） 10、将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） 函数的图象的一条对称轴是 函数的图象的一个对称中心是 函数的图象的一条对称轴是 函数的图象的一个对称中心是 题型三：求函数的解析式 11、函数的图象过点，则该函数的最小正周期和初相分别为（ ） 12、函数的部分图象如图，则（ ） 13、函数的图象如图，则 14、函数的最小正周期为，且是该函数图象的一个最高点 （1）求函数的解析式； （2）若，求函数的值域 15、函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 （1）求函数的解析式； （2）设，则，求的值 【提升训练】 1、若将函数的图象向左平移个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的，则所得图象对应的函数解析式为（ ） 2、若函数满足，则的值是（ ） 3、函数的图象如图，为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） 向右平移个单位 向左平移个单位 向右平移个单位 向左平移个单位 4、函数的部分图象如图，则（ ） 5、函数的部分图象如图，则下列结论正确的是（ ） 函数的最小正周期是 函数为偶函数 函数在上单调递增 函数的图象关于点对称 6、将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（ ） 7、（多选）将函数的图象向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，下列关于的说法正确的是（ ） 函数的最小正周期为 由可得是的整数倍 的图象关于点中心对称 的图象关于直线对称 8、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间上的值域为 9、函数，，则函数的单调递增区间是 10、函数，若图象的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是 11、函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别是和 （1）求函数的解析式及的值； （2）求函数的单调递增区间 12、函数，将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象 （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的单调递减区间及值域 13、函数的部分图象如图 （1）求和的值； （2）求函数在上的单调递增区间； （3）若函数在区间上恰有个零点，求的最大值 学科网（北京）股份有限公司 $