7.2.4 第2课时 诱导公式⑤，⑥，⑦，⑧（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第三册（人教B版）

该高中数学课件聚焦诱导公式⑤⑥⑦⑧，通过回顾单位圆及诱导公式①～④导入，引导学生观察角α与π/2±α、3π/2±α的终边关系，构建新旧知识的逻辑脉络，为新知学习搭建支架。 其亮点在于以单位圆为核心工具，通过“思考”问题链引导学生观察终边对称关系推导公式，体现数学眼光与思维。记忆口诀“函数名改变，符号看象限”帮助理解，例题与证明题强化应用，课堂小结系统概括规律，助力学生掌握公式应用，方便教师高效教学。

第2课时　诱导公式⑤，⑥，⑦，⑧ 1 新课导入 学习目标   同学们，前面我们利用单位圆定义了三角函数，并推出了诱导公式①～④，单位圆，这是一个多么美妙的图形！它就像一轮光芒四射的太阳，照耀我们的探究之路，又像一艘轮船，引领我们在知识的海洋里航行，这节课，我们将继续在单位圆中探寻三角函数的奥秘． 1.在诱导公式①～④的基础上，理解诱导公式⑤～⑧的推导过程并熟记诱导公式． 2．能够运用诱导公式求值、化简，掌握诱导公式的综合应用． 返回导航 新知学习 探究 1 课堂巩固 自测 2 内 容 索 引 新知学习 探究 PART 01 第一部分 4 提示：两角的终边关于直线y＝x对称． 提示：点P1与P2关于直线y＝x对称，点P2的坐标为(y，x). 返回导航 返回导航 cosα sinα cosα －sinα 返回导航 sinα －cosα －sinα －cosα 返回导航 × √ × 返回导航 √ √ √ 返回导航 对于B，cos (α－π)＝cos (π－α)＝－cos α，故B正确； 对于C，tan (－α－π)＝－tan (α＋π)＝－tan α，故C正确； 返回导航 3．计算：sin211°＋sin279°＝________． 解析：sin211°＋sin279°＝sin211°＋cos211°＝1. 1 返回导航 4．已知cos81°＝m，那么sin 729°＝________． 解析：sin 729°＝sin (360°×2＋9°)＝sin 9°＝sin (90°－81°)＝cos 81°＝m. m 返回导航 返回导航 √ 返回导航 返回导航 返回导航 返回导航 (1)利用诱导公式进行化简求值时，要特别注意函数名称和符号的确定． (2)解题的主要步骤：去负—脱周—化锐． 返回导航 √ 返回导航 返回导航 返回导航 利用诱导公式证明等式问题，关键在于公式的灵活应用，其证明的常用方法有： (1)从一边开始，使得它等于另一边，一般由繁到简． (2)左右归一法：即证明左右两边都等于同一个式子． (3)针对题设与结论间的差异，有针对性地进行变形，以消除差异． 返回导航 返回导航 所以原等式成立． 返回导航 课堂巩固 自测 PART 02 第二部分 26 √ 返回导航 √ √ 返回导航 返回导航 1 返回导航 返回导航 返回导航 解析：sin (＋α)＝sin [π＋(＋α)]＝－sin (＋α)，A错误； $