7.2.2 单位圆与三角函数线 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第三册（人教B版）
2026-04-01
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦三角函数线及应用，衔接任意角三角函数定义与图像性质，通过终边交点求三角函数值、作三角函数线等基础题搭建学习支架，帮助学生从代数定义过渡到几何直观理解。
其亮点是以单位圆为载体，通过作图（如作角3π/4的三角函数线）、推理（如证明sinα+cosα的范围）培养数学眼光的几何直观和数学思维的推理能力，分层练习助力学生逐步提升，教师可利用其进行针对性教学，提升学生应用意识和逻辑表达能力。
内容正文：
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3．已知角α的正弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边( )
A．在x轴上
B．在y轴上
C．在直线y＝x上
D．在直线y＝x或y＝－x上
解析：因为sin α＝1或sin α＝－1，所以角α的终边在y轴上．故选B.
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8．设P是角α终边上一点，且OP＝1，若点P关于原点的对称点为Q，则Q点的坐标是_________________________．
解析：由P(cos α，sin α)，得Q(－cos α，－sin α).
(－cos α，－sin α)
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14．(13分)利用三角函数线，求满足下列条件的角α的集合：
(1)tan α＝－1；(6分)
解：如图1所示，过点(1，－1)和原点作直线交单位圆于点P和P′，
则OP和OP′就是角α的终边，
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证明：如图所示，设角α的终边与单位圆交于点P(x，y)，过点P作PM⊥Ox，PN⊥Oy，垂足分别为M，N.
所以MP＝y＝sin α，OM＝x＝cos α，
在△OMP中，MP＋OM＞OP，
即sin α＋cos α＞1.
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