青岛版（新）数学八年级上册 5.5三角形内角和定理（导学案，无答案） (2份打包)

5.5.2 三角形内角和定理 【学习目标】 1、经历探索直角三角形性质和判定定理的推理的过程，进一步培养学生的推理能力。 2、通过探索直角三角形性质和判定定理的推理的活动，来培养学生的论证能力，从而使他们灵活应用所学知识。 【学习重难点】 掌握直角三角形性质和判定定理 【学习过程】 一、学习准备： 1、三角形内角和定理： 2、直角三角形定义： 二、自主探究 活动一：取一副三角尺，你能说出每个三角尺中两个锐角的度数吗？同一个三角尺的两个锐角的和是多少度？ 活动二：任意画一个RtΔABC，∠C=90°它的两个锐角∠A、∠B之间有什么数量关系？怎样证明你的结论？ [来源:学科网ZXXK] 结论：直角三角形的性质定理： 活动三：你能说出直角三角形性质定理的逆命题吗？它是真命题还是假命题？如果是真命题，请加以证明；如果是假命题，请举出一个反例。[来源:学科网] 结论： 学以致用 1、已知：在RtΔABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D. 求证：∠ACD=∠B [来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 2、已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90° 1 2 求证：AB∥CD 3 4 三、课堂小结：[来源:学科网] 今天我们学到了很多的知识，相信同学们的收获一定不小，哪位同学能跟大家交流一下你都有什么收获？ 四、随堂训练 1．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是 A．32° B．58° C．68° D．60° 2. 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为 A．75° B．95° C．105° D．120° 3.如图所示,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,则∠AED与∠BED的关系是( ) - A.∠AED>∠BED- B.∠AED<∠BED； C.∠AED=∠BED- D.无法确定 4.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________. 5、一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝148°，断定这个零件是否合格？为什么？ B A E C D _1463578709.wmf _1463578710.wmf _1463578711.wmf _1463578712.wmf $$ 5.5.1 三角形内角和定理 【学习目标】 1、掌握三角形内角和定理的证明; 2、初步体会添加辅助线证题，培养学生观察、猜想和论证的能力 【学习重难点】[来源:学_科_网Z_X_X_K] 三角形内角和定理及推论的证明方法和应用 【学习过程】 一、学习准备： 1、什么是平角？ 2、平行线的性质： 平行线的判定: ___________________________; _________________________;[来源:Zxxk.Com] ___________________________; _________________________; ___________________________; _________________________. 3、回忆证明一个命题的步骤： (1)________________;(2)________________;(3)________________. 二、自主探究 三角形内角和定理证明方法的探索 （一）已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°. 证明 ：作BC的延长线CD，在△ABC的外部，以CA为一边，作∠1=∠A. ∵∠1=∠A（ ） ∴CE∥AB( ) ∴∠B=∠ECD( )