第7章 可能性与统计图表 章节复习卷 (培优) 2025-2026学年沪教版（五四制）数学六年级下册

第7章可能性与统计图表章节复习卷（培优）答题卡 试卷类型：A 条码粘贴处 10 姓名： 班级： 《正面朝上贴在此虚线框内》 11 准考证号 12 缺考标记 注意项 1、答题航，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚， 考生禁止填涂 2,请将准考证亮码粘站在右食的[条码粘站处]的方框内 缺考标记只能 3、迭择题必须使用2B铅笔填涂：非选挥避必须月0.5毫米黑色字的盗习笔填写，字体工整 由监考老师 4,请按题号髓序在各题的答区内作答，趣出范的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 14 责用限色学 的签字笔填 我曹得线勿 15 16 17 选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）（请用2B铅笔填涂） 18. LAIBICID] 3.[AJ[B][C][D] 5.(A][B][C][D] 2[AJ[B]C]D] 4[A]B][C]D] 6.[A][B][C][D] 二.填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）（请在各试题的答题区内作答》 三.解答题（共7小题，满分52分）（请在各试题的答题区内作答） 19.答： 养鹅 养鸡 25% 40% 养鸭 35 第1页共2页 第2页共2页 20答： 22答： ◆体温（摄氏度） 人数 40叶 9.5 39.2 1 …160… 39 39 37.5 羽毛球 38 2 37 25% 00 36 36.8 8 02 6立806立806立8前间时 体操 020 40 40% 4月7日 4月8日 4月9日 0 排 篮 体 羽 项目 21.答： 活动后骑电瓶车带安全帽情况统计表 人数 23.答： 1000 "896 800 02 600 20 224 178 B 类别 第1页共2页 第2页共2页 24答： 25答： 八年级同学最喜爱的球类运动统计图 八年级同学最喜爱的球类运动统计图 体重/kg 本人数 2025年6月 2025年6月 000 D 70 00000 羽毛球 戮 B 0200 乒乓球 3- 足球 130135140145150155160165身高/cm 足球篮球排球乒乓球羽毛球种爽 第1页共2页 第2页共2页第7章可能性与统计图表章节复习卷（培优）答题卡 试卷类型：A 条码粘贴处 姓名： 班级： (正面朝上贴在此虚线框内) 准考证号 缺考标记 注意事项 ▣ 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只能 3、 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 由监考老师负 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 责用黑色字迹 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 的签字笔填 6 填涂样例正确■]错误【-[V][×] 一.选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）（请用2B铅笔 填涂) 1.[AB][C][D] 3.[A]B][C][D] 5.[A]B][C][D] 2.[A]B][CD] 4.[A]B][C[D] 6.[A][B][C]D] 二.填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）（请在各试题 的答题区内作答) 第1页共6页 7 8. 9 10 11. 12. 13. 15. 17 18 三.解答题（共7小题，满分52分）（请在各试题的答题区内作答） 19.答： 养鹅 养鸡 25% 40% 养鸭 35 第2页共6页 20.答： ◆体温（摄氏度） 40f39.5 39.2 39外 39 38 38 38 37.5 37 37.3 37- 37 36.8 3 0 61218061218061218时间（时） 4月7日 4月8日 4月9日 21.答： 活动后骑电瓶车带安全帽情况统计表 个人数 1000 896 800 702 600 400 224 200 -178 0 A B C D 类别 第3页共6页 22.答： 人数 180 160 160 羽毛球 140 120 25% 10 100 0 体操 40 40% 0 体 羽 项目 球 球 操 球 23.答： 第4页共6页 24.答： 八年级同学最喜爱的球类运动统计图 八年级同学最喜爱的球类运动统计图 本人数 2025年6月 2025年6月 70 70 60 羽毛球 篮球 40 35% 27 乒乓球 20 足球 0 球 足球篮球排球乒乓球羽毛球种夹 第5页共6页 25.答： 体重/kg 70 60 D 5 0 30 B 20 10 0 30135140145150155160165身高/cm 第6页共6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 绝密★启用前 第7章 可能性与统计图表 章节复习卷 (培优) 2025-2026学年沪教版（五四制）数学六年级下册 考试范围：7.1-7.3；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 B．调查某批蔬菜种子的发芽率 C．调查重庆高新区范围内一纵线车流量 D．调查2026年春节联欢晚会收视率 2．（2分）下列调查适合抽样调查的是（　　） A．了解某品牌牛奶的蛋白质含量 B．对搭乘飞机的旅客进行安检 C．了解某小组10名学生的跳远成绩 D．检查“神舟二十二号”零件质量 3．（2分）有编号为1到10的10个篮球，小红从中任意拿走一个，那么小红拿到的篮球的编号为5的整数倍的可能性的大小为（　　） A． B． C． D． 4．（2分）一组数据的收集过程中，“整理数据”这一步骤的前一个步骤是（　　） A．明确调查问题 B．确定调查对象 C．实施调查，收集数据 D．分析数据，得出结论 5．（2分）有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有（　　）种不同方法． A．12 B．24 C．34 D．36 6．（2分）盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同），小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次，小明进行了十组试验，试验结果如下表： 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 红球 3 5 4 2 4 5 7 4 3 4 白球 17 15 16 18 16 15 13 16 17 16 根据上面的数据，小明最有可能是用下面（　　）盒做的试验． A． B． C． D．红球： 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7．（3分）调查某市的空气情况采用的调查方式为 　 　 ．（填“抽样调查”或“全面调查”） 8．（3分）下面数据是定性数据的有　 　 ．（填序号） ①某市1月份的空气质量（等级）情况； ②七年级（1）班学生的平均身高； ③2025年秋季全国粮食的总产量； ④学校图书馆了解全校学生最喜欢的图书种类． 9．（3分）为了解某市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取1000名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是　 　 ．（填序号） 10．（3分）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（单位：辆）占当季度汽车产量（单位：辆）百分比的统计图如图所示．若第一季度的汽车销售数量为2100辆，则该季度的汽车产量为 　 　 辆． 11．（3分）电视台为了调查某节目的收视率，应采用 　 　 调查方式． 12．（3分）某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，每位学生只参加其中一项，则参加说题比赛的人数占参加比赛总人数的百分比为 　 　 ． 13．（3分）“当你走过剑门关，人生从此无难关．”2025年5月1日，“五一”假期第一天，剑门关景区猿猱道体验项目持续火爆！当天，1200名游客预约挑战猿猱道，为了保证游客的安全，体验前需对游客进行血压、心脏体检，你认为采取　 　 最适宜．（填“全面调查”或“抽样调查”）． 14．（3分）如图，是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算，达到优良的人数占全班人数的百分比为（分数80分以上包括80分的为优良） 　 　 ．（填入百分数） 15．（3分）阅读是提升个人知识和素养的有效途径，每天坚持阅读可以拓宽视野、增长见识．已知某读书俱乐部有40名会员，有的会员每天都坚持阅读，有的偶尔阅读，有的则几乎不阅读．为了了解会员的阅读习惯，俱乐部负责人对该俱乐部进行了一次全面调查，统计结果如表所示： 阅读情况 每天阅读 偶尔阅读 几乎不阅读 划记 正正正正正 正 由表中信息可知，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是　 　 ． 16．（3分）一个袋子中有黑球、白球共10个，这些球除颜色外其余都相同，规定：每次只能从袋子里摸一个球出来，看过颜色后必须放回去．小明同学按规定摸出一个球．记录颜色，放回去，重复该步骤2000次．最终记录结果为黑球620次，白球1380次．由此可以估计．袋子里有 　 　 个白球． 17．（3分）一次围棋比赛中，小明和小红分别以100%、80%的胜率闯进决赛，在二人的对决中，小明的获胜概率 　 　 ．（填“大”，“小”，“一样大”） 18．（3分）某小学对六年级学生进行了数学测试，测试结果统计如图．已知及格人数为51人，则良好人数为 　 　 人． 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题，满分52分） 19．（5分）如图是某养殖场2019年饲养家禽只数的统计图．已知该养殖场养鸭1960只． （1）三种家禽的总数是多少只？ （2）鹅的只数比鸡的只数少百分之几？ 20．（5分）如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题： （1）该病人4月7日18时的体温是 　 　 ℃，4月8日 　 　 时体温下降到37.5℃； （2）护士每隔多长时间给病人量一次体温？ （3）这位病人这几天中最高体温比最低体温高多少？ 21．（6分）安全使用电瓶车可大幅度减少因交通事故引发的人身伤害．交警部门在全县范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动．并将活动前后相关数据制成如下统计图表： 活动前骑电瓶车带安全帽情况统计表 类别 人数 A：每次带 B：经常带 C：偶尔带 D：都不带 A 68 B a● C 510 D 177 合计 1000 （1）选择：更直观的反映A、B、C、D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 　 　 ． A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 （2）计算：活动前B类别对应的人数为 　 　 .活动后B类型对应的人数占调查总人数的 　 　 （写百分数）． （3）思辨：小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 22．（6分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该校学生报名总人数有多少人？ （2）报名排球比报名篮球的人数多百分之几？ （3）将两个统计图补充完整． 23．（8分）某校安排了丰富多彩的校本课程，小明对本学期全班50名同学最喜欢的校本课程类别进行了统计，每人只能选一类，根据收集的数据制作了下表： 最喜欢的校本课程类别 体育 科技 艺术 所选人数 25 　 　 　 　 占全班人数百分率/% 　 　 30 　 　 （1）请完善表格中的数据； （2）根据上述表格中的人数百分率，绘制合适的统计图． 24．（10分）同学们计划在数学周开展“八年级同学最喜爱的球类运动”调查活动，号召同学们重视身体健康，热爱运动．九（1）班同学负责这项工作，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，以便更直观地了解八年级同学最喜欢的球类运动情况． （1）以下是他们调查方案的步骤，请你按照合理的统计工作顺序，将这些步骤进行正确排序（填序号）． 正确顺序是：（　 　 ）→（　 　 ）→（　 　 ）→（④）． ①以班为单位，调查每位同学最喜欢的球类运动，将各班数据进行整理，并汇总填入统计表． ②圾据统计表中的数据绘制条形统计图和扇形统计图． ③设计一个包含“球类运动名称”和“喜欢人数”的统计表． ④根据统计图了解五年级同学最喜欢的球类运动情况，为后续组建球类社团提供依据． （2）请根据统计图中的信息可以算出参加本次调查的总人数是　 　 人，并把条形统计图补充完整． （3）学校打算组建球类社团，请你结合数据提出合理建议． 25．（12分）如图是六（1）班男生的身高和体重散点图．散点图是用点的位置来表示学生的身高和体重，例如点A表示学生A的身高是135cm、体重是30kg． （1）学生E的身高是145cm，体重是50kg．请在图中标出点E． （2）学生B和学生C相比，　 　 要胖一些． （3）这个班的男生身高集中在　 　 范围． A．145cm∼149cm B．150cm∼154cm C．155cm∼159cm （4）下表是小学六年级男生身高和体重的对应情况评分表（部分）．（体重单位：kg） 身高段/cm 营养不良 较低体重 正常体重 超重 肥胖 50分 60分 100分 60分 50分 153.0～153.9 小于35.9 35.9～41.6 41.7～49.1 49.2～51.5 大于或等于51.6 154.0～154.9 小于36.5 36.5～42.4 42.5～49.9 50.0～52.4 大于或等于52.5 155.0～155.9 小于37.1 37.1～43.3 43.4～51.1 51.2～53.4 大于或等于53.5 根据上表，学生D的体重情况属于　 　 ． …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第7章 可能性与统计图表 章节复习卷 (培优) 2025-2026学年沪教版（五四制）数学六年级下册 考试范围：7.1-7.3；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 B．调查某批蔬菜种子的发芽率 C．调查重庆高新区范围内一纵线车流量 D．调查2026年春节联欢晚会收视率 2．（2分）下列调查适合抽样调查的是（　　） A．了解某品牌牛奶的蛋白质含量 B．对搭乘飞机的旅客进行安检 C．了解某小组10名学生的跳远成绩 D．检查“神舟二十二号”零件质量 3．（2分）有编号为1到10的10个篮球，小红从中任意拿走一个，那么小红拿到的篮球的编号为5的整数倍的可能性的大小为（　　） A． B． C． D． 4．（2分）一组数据的收集过程中，“整理数据”这一步骤的前一个步骤是（　　） A．明确调查问题 B．确定调查对象 C．实施调查，收集数据 D．分析数据，得出结论 5．（2分）有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有（　　）种不同方法． A．12 B．24 C．34 D．36 6．（2分）盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同），小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次，小明进行了十组试验，试验结果如下表： 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 红球 3 5 4 2 4 5 7 4 3 4 白球 17 15 16 18 16 15 13 16 17 16 根据上面的数据，小明最有可能是用下面（　　）盒做的试验． A． B． C． D．红球： 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7．（3分）调查某市的空气情况采用的调查方式为 　 　 ．（填“抽样调查”或“全面调查”） 8．（3分）下面数据是定性数据的有　 　 ．（填序号） ①某市1月份的空气质量（等级）情况； ②七年级（1）班学生的平均身高； ③2025年秋季全国粮食的总产量； ④学校图书馆了解全校学生最喜欢的图书种类． 9．（3分）为了解某市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取1000名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是　 　 ．（填序号） 10．（3分）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（单位：辆）占当季度汽车产量（单位：辆）百分比的统计图如图所示．若第一季度的汽车销售数量为2100辆，则该季度的汽车产量为 　 　 辆． 11．（3分）电视台为了调查某节目的收视率，应采用 　 　 调查方式． 12．（3分）某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，每位学生只参加其中一项，则参加说题比赛的人数占参加比赛总人数的百分比为 　 　 ． 13．（3分）“当你走过剑门关，人生从此无难关．”2025年5月1日，“五一”假期第一天，剑门关景区猿猱道体验项目持续火爆！当天，1200名游客预约挑战猿猱道，为了保证游客的安全，体验前需对游客进行血压、心脏体检，你认为采取　 　 最适宜．（填“全面调查”或“抽样调查”）． 14．（3分）如图，是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算，达到优良的人数占全班人数的百分比为（分数80分以上包括80分的为优良） 　 　 ．（填入百分数） 15．（3分）阅读是提升个人知识和素养的有效途径，每天坚持阅读可以拓宽视野、增长见识．已知某读书俱乐部有40名会员，有的会员每天都坚持阅读，有的偶尔阅读，有的则几乎不阅读．为了了解会员的阅读习惯，俱乐部负责人对该俱乐部进行了一次全面调查，统计结果如表所示： 阅读情况 每天阅读 偶尔阅读 几乎不阅读 划记 正正正正正 正 由表中信息可知，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是　 　 ． 16．（3分）一个袋子中有黑球、白球共10个，这些球除颜色外其余都相同，规定：每次只能从袋子里摸一个球出来，看过颜色后必须放回去．小明同学按规定摸出一个球．记录颜色，放回去，重复该步骤2000次．最终记录结果为黑球620次，白球1380次．由此可以估计．袋子里有 　 　 个白球． 17．（3分）一次围棋比赛中，小明和小红分别以100%、80%的胜率闯进决赛，在二人的对决中，小明的获胜概率 　 　 ．（填“大”，“小”，“一样大”） 18．（3分）某小学对六年级学生进行了数学测试，测试结果统计如图．已知及格人数为51人，则良好人数为 　 　 人． 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题，满分52分） 19．（5分）如图是某养殖场2019年饲养家禽只数的统计图．已知该养殖场养鸭1960只． （1）三种家禽的总数是多少只？ （2）鹅的只数比鸡的只数少百分之几？ 20．（5分）如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题： （1）该病人4月7日18时的体温是 　 　 ℃，4月8日 　 　 时体温下降到37.5℃； （2）护士每隔多长时间给病人量一次体温？ （3）这位病人这几天中最高体温比最低体温高多少？ 21．（6分）安全使用电瓶车可大幅度减少因交通事故引发的人身伤害．交警部门在全县范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动．并将活动前后相关数据制成如下统计图表： 活动前骑电瓶车带安全帽情况统计表 类别 人数 A：每次带 B：经常带 C：偶尔带 D：都不带 A 68 B a● C 510 D 177 合计 1000 （1）选择：更直观的反映A、B、C、D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 　 　 ． A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 （2）计算：活动前B类别对应的人数为 　 　 .活动后B类型对应的人数占调查总人数的 　 　 （写百分数）． （3）思辨：小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 22．（6分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该校学生报名总人数有多少人？ （2）报名排球比报名篮球的人数多百分之几？ （3）将两个统计图补充完整． 23．（8分）某校安排了丰富多彩的校本课程，小明对本学期全班50名同学最喜欢的校本课程类别进行了统计，每人只能选一类，根据收集的数据制作了下表： 最喜欢的校本课程类别 体育 科技 艺术 所选人数 25 　 　 　 　 占全班人数百分率/% 　 　 30 　 　 （1）请完善表格中的数据； （2）根据上述表格中的人数百分率，绘制合适的统计图． 24．（10分）同学们计划在数学周开展“八年级同学最喜爱的球类运动”调查活动，号召同学们重视身体健康，热爱运动．九（1）班同学负责这项工作，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，以便更直观地了解八年级同学最喜欢的球类运动情况． （1）以下是他们调查方案的步骤，请你按照合理的统计工作顺序，将这些步骤进行正确排序（填序号）． 正确顺序是：（　 　 ）→（　 　 ）→（　 　 ）→（④）． ①以班为单位，调查每位同学最喜欢的球类运动，将各班数据进行整理，并汇总填入统计表． ②圾据统计表中的数据绘制条形统计图和扇形统计图． ③设计一个包含“球类运动名称”和“喜欢人数”的统计表． ④根据统计图了解五年级同学最喜欢的球类运动情况，为后续组建球类社团提供依据． （2）请根据统计图中的信息可以算出参加本次调查的总人数是　 　 人，并把条形统计图补充完整． （3）学校打算组建球类社团，请你结合数据提出合理建议． 25．（12分）如图是六（1）班男生的身高和体重散点图．散点图是用点的位置来表示学生的身高和体重，例如点A表示学生A的身高是135cm、体重是30kg． （1）学生E的身高是145cm，体重是50kg．请在图中标出点E． （2）学生B和学生C相比，　 　 要胖一些． （3）这个班的男生身高集中在　 　 范围． A．145cm∼149cm B．150cm∼154cm C．155cm∼159cm （4）下表是小学六年级男生身高和体重的对应情况评分表（部分）．（体重单位：kg） 身高段/cm 营养不良 较低体重 正常体重 超重 肥胖 50分 60分 100分 60分 50分 153.0～153.9 小于35.9 35.9～41.6 41.7～49.1 49.2～51.5 大于或等于51.6 154.0～154.9 小于36.5 36.5～42.4 42.5～49.9 50.0～52.4 大于或等于52.5 155.0～155.9 小于37.1 37.1～43.3 43.4～51.1 51.2～53.4 大于或等于53.5 根据上表，学生D的体重情况属于　 　 ． 声明：试题解析 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章 可能性与统计图表 章节复习卷 (培优) 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B C C B 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 B．调查某批蔬菜种子的发芽率 C．调查重庆高新区范围内一纵线车流量 D．调查2026年春节联欢晚会收视率 【分析】需根据全面调查（普查）的适用条件判断，普查适合精确度要求高，事关重大，无破坏性，调查范围小的情况． 【解答】解：手术前检查各项医疗器械是否准备妥当，事关手术安全，必须逐一检查所有器械，符合普查的适用条件； 故选项A符合题意； 调查种子发芽率，调查具有破坏性，不适合普查； 故选项B不符合题意； 车流量调查范围大，工作量大，不适合普查； 故选项C不符合题意； 春晚收视率调查范围广，工作量大，不适合普查； 故选项D不符合题意； ∴最适合采用全面调查的是A选项． 故选：A． 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查的定义是关键． 2．（2分）下列调查适合抽样调查的是（　　） A．了解某品牌牛奶的蛋白质含量 B．对搭乘飞机的旅客进行安检 C．了解某小组10名学生的跳远成绩 D．检查“神舟二十二号”零件质量 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【解答】解：A．了解某品牌牛奶的蛋白质含量，最适合抽样调查，故A符合题意； B．对搭乘飞机的旅客进行安检，适合全面调查，故B不符合题意； C．了解某小组10名学生的跳远成绩，适合全面调查，故C不符合题意； D．检查“神舟二十二号”零件质量，适合全面调查，故D不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 3．（2分）有编号为1到10的10个篮球，小红从中任意拿走一个，那么小红拿到的篮球的编号为5的整数倍的可能性的大小为（　　） A． B． C． D． 【分析】编号1到10是10个数，其中编号为5的整数倍的数有5和10共两个数，要求小红拿到的篮球的编号为5的整数倍的可能性，用除法计算即可． 【解答】解：∵在1到10这10个数中，5的整数倍的数有5和10，共2个数， ∴小红拿到的篮球的编号为5的整数倍的可能性的大小为2． 故选：B． 【点评】此题考查简单事件发生的可能性求解，根据可能性的求法，也就是求部分量占总量的几分之几． 4．（2分）一组数据的收集过程中，“整理数据”这一步骤的前一个步骤是（　　） A．明确调查问题 B．确定调查对象 C．实施调查，收集数据 D．分析数据，得出结论 【分析】数据收集的标准步骤顺序为：①明确调查问题，②确定调查对象③实施调查、收集数据，④整理数据，⑤分析数据、得出结论，据此可得答案． 【解答】解：数据收集的标准步骤顺序为：①明确调查问题，②确定调查对象③实施调查、收集数据，④整理数据，⑤分析数据、得出结论，则： “整理数据”的前一步是“实施调查，收集数据”， 故选：C． 【点评】本题主要考查了数据的收集过程，正确记忆相关知识点是解题关键． 5．（2分）有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有（　　）种不同方法． A．12 B．24 C．34 D．36 【分析】从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接落在第2级，下第3级，分两类，要么从第1级直接上来，要么从第2级上来，所以方法数是前两级的方法和；以此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到8级，每一级的方法数都求出，因此得解． 【解答】解：上第1级：1种； 上第2级：2种； 上第3级：1+2＝3种（前一步要么从第1级上来，要么从第2级上来）； 上第4级：2+3＝5种（前一步要么从第2级上来，要么从第3级上来）； 上第5级：3+5＝8种； 上第6级：5+8＝13种； 上第7级：8+13＝21种； 上第8级：13+21＝34种． 故选：C． 【点评】本题考查了学生对斐波那契数列的理解与掌握以及斐波那契数列在生活中的灵活应用，斐波那契数列是：从第3项开始，每项是前面两项的和． 6．（2分）盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同），小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次，小明进行了十组试验，试验结果如下表： 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 红球 3 5 4 2 4 5 7 4 3 4 白球 17 15 16 18 16 15 13 16 17 16 根据上面的数据，小明最有可能是用下面（　　）盒做的试验． A． B． C． D．红球： 【分析】根据表格可知红球的数量明显少于白球的数量，且白球的数量占总球数的一半以上可知，据此可得答案． 【解答】解：观察表格可知，红球的数量明显少于白球的数量，且白球的数量占总球数的一半以上，故四个选项中，只有B选项符合题意， 故选：B． 【点评】本题主要考查了生活中的概率，关键是根据概率公式解答． 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7．（3分）调查某市的空气情况采用的调查方式为 　抽样调查　 ．（填“抽样调查”或“全面调查”） 【分析】根据抽样调查，普查的定义结合具体的问题情境进行判断即可． 【解答】解：调查某市的空气情况采用的调查方式为抽样调查． 故答案为：抽样调查． 【点评】本题考查全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查的区别是解答的关键． 8．（3分）下面数据是定性数据的有　①④　 ．（填序号） ①某市1月份的空气质量（等级）情况； ②七年级（1）班学生的平均身高； ③2025年秋季全国粮食的总产量； ④学校图书馆了解全校学生最喜欢的图书种类． 【分析】用于描述事物的属性或类别，而非具体数值；根据各选项内容逐一判断是否符合定性数据的定义． 【解答】解：定性数据是描述性质或类别的数据，不涉及数值计算． ①空气质量等级（如优、良等）是类别数据，属于定性数据，符合题意； ②平均身高是数值数据，通过测量和计算得出，属于定量数据，不符合题意； ③粮食总产量是数值数据，属于定量数据，不符合题意； ④最喜欢的图书种类是类别数据，属于定性数据，符合题意． 故答案为：①④． 【点评】本题主要考查了数据的分类，定性数据是指非数值型数据，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 9．（3分）为了解某市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取1000名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是　①④②③　 ．（填序号） 【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议，据此即可解答． 【解答】解：根据提供的问题情境，采用抽查的方式进行，因此首先确定样本收集收集，从5万名学生中随机抽取1000名学生，调查他们平均每天读书的时间，然后对收集的数据进行整理表示数据，即利用统计图表将收集的数据整理和表示再对数据进行分析，最后得出结论，提出建议，因此合理的排序为：①④②③． 故答案为：①④②③． 【点评】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，掌握调查统计的基本步骤“确定样本，收集数据、表示数据、分析数据、得出结论”是关键． 10．（3分）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（单位：辆）占当季度汽车产量（单位：辆）百分比的统计图如图所示．若第一季度的汽车销售数量为2100辆，则该季度的汽车产量为 　3000　 辆． 【分析】由折线统计图可知，第一季度汽车销售数量占当季汽车产量的70%，可以利用除法求出第一季度的汽车销售量为2100辆时，该季的汽车产量． 【解答】解：由折线统计图可知第一季度的产量为： 2100÷70%＝3000（辆）， 所以第一季度的产量为3000辆． 故答案为：3000． 【点评】本题考查折线统计图的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 11．（3分）电视台为了调查某节目的收视率，应采用 　抽样　 调查方式． 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：电视台为了调查某节目的收视率，应采用的合适调查方式为抽样调查， 故答案为：抽样． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 12．（3分）某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，每位学生只参加其中一项，则参加说题比赛的人数占参加比赛总人数的百分比为 　20%　 ． 【分析】根据扇形统计图的定义即可得出答案． 【解答】解：根据扇形统计图，可知参加说题比赛的人数占参加比赛总人数的百分比为20%． 故答案为：20%． 【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 13．（3分）“当你走过剑门关，人生从此无难关．”2025年5月1日，“五一”假期第一天，剑门关景区猿猱道体验项目持续火爆！当天，1200名游客预约挑战猿猱道，为了保证游客的安全，体验前需对游客进行血压、心脏体检，你认为采取　全面调查　 最适宜．（填“全面调查”或“抽样调查”）． 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【解答】解：“当你走过剑门关，人生从此无难关．”2025年5月1日，“五一”假期第一天，剑门关景区猿猱道体验项目持续火爆！当天，1200名游客预约挑战猿猱道，为了保证游客的安全，体验前需对游客进行血压、心脏体检，你认为采取全面调查最适宜， 故答案为：全面调查． 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 14．（3分）如图，是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算，达到优良的人数占全班人数的百分比为（分数80分以上包括80分的为优良） 　75%　 ．（填入百分数） 【分析】根据统计图中的数据，可知优良的人数为18+12，然后用优良的人数除以40，再乘以100%，即可得到达到优良的人数占全班人数的百分比． 【解答】解：（18+12）÷40×100% ＝30÷40×100% ＝75%， 故答案为：75%． 【点评】本题考查条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 15．（3分）阅读是提升个人知识和素养的有效途径，每天坚持阅读可以拓宽视野、增长见识．已知某读书俱乐部有40名会员，有的会员每天都坚持阅读，有的偶尔阅读，有的则几乎不阅读．为了了解会员的阅读习惯，俱乐部负责人对该俱乐部进行了一次全面调查，统计结果如表所示： 阅读情况 每天阅读 偶尔阅读 几乎不阅读 划记 正正正正正 正 由表中信息可知，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是　15%　 ． 【分析】用几乎不阅读的人数除以总人数即可得出答案． 【解答】解：由表中信息可知，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是100%＝15%， 故答案为：15%． 【点评】本题主要考查数据收集的过程与方法，解题的关键是根据表格得出解题所需数据． 16．（3分）一个袋子中有黑球、白球共10个，这些球除颜色外其余都相同，规定：每次只能从袋子里摸一个球出来，看过颜色后必须放回去．小明同学按规定摸出一个球．记录颜色，放回去，重复该步骤2000次．最终记录结果为黑球620次，白球1380次．由此可以估计．袋子里有 　7　 个白球． 【分析】当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率．先计算出到白球的频率为0.7，利用频率估计概率，则摸到白球的概率为0.7，然后利用概率公式计算出口袋中白球的个数即可． 【解答】解：根据题意，摸到白球的频率为， 估计摸到白球的概率约为0.7， 所以口袋中白球的个数为0.7×10＝7（个）， 即袋子里有7个白球的可能性最大． 故答案为：7． 【点评】本题考查了可能性的大小：利用实验的方法进行概率估算． 17．（3分）一次围棋比赛中，小明和小红分别以100%、80%的胜率闯进决赛，在二人的对决中，小明的获胜概率 　一样大　 ．（填“大”，“小”，“一样大”） 【分析】根据概率的定义进行解题即可． 【解答】解：两人的对决中获胜的结果为：小明或小红，所以两人的获胜概率均为：， 故答案为：一样大． 【点评】本题考查概率的定义，熟练掌握概率的意义是解题的关键． 18．（3分）某小学对六年级学生进行了数学测试，测试结果统计如图．已知及格人数为51人，则良好人数为 　170　 人． 【分析】先根据及格人数及其所占百分比求出总人数，再乘以良好对应的百分比即可． 【解答】解：总人数为51÷15%＝340（人）， 所以良好人数为340×50%＝170（人）， 故答案为：170． 【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图的作用：可以从图中清楚的看出各部分占整体的百分比以及部分与部分之间的关系． 三．解答题（共7小题，满分52分） 19．（5分）如图是某养殖场2019年饲养家禽只数的统计图．已知该养殖场养鸭1960只． （1）三种家禽的总数是多少只？ （2）鹅的只数比鸡的只数少百分之几？ 【分析】（1）用鸭的只数除以它占三种家禽总数量的百分比即可求出三种家禽总数； （2）分别求出鹅和鸡的只数，再求出它们的只数差，然后除以鸡的只数即可解答． 【解答】解：（1）1960÷35%＝5600（只）， 答：三种家禽总数是5600只； （2）鹅的数量为5600×25%＝1400（只）， 鸡的数量为5600×40%＝2240（只）， 所以（2240﹣1400）÷2240×100% ＝840÷2240×100% ＝0.375×100% ＝37.5%， 答：鹅的只数比鸡的只数少37.5%． 【点评】本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特点，明确各组数量＝总数量×各组所占的百分比． 20．（5分）如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题： （1）该病人4月7日18时的体温是 　39　 ℃，4月8日 　12　 时体温下降到37.5℃； （2）护士每隔多长时间给病人量一次体温？ （3）这位病人这几天中最高体温比最低体温高多少？ 【分析】（1）从折线统计图可以看出：他在4月10日18时的体温是37摄氏度； （2）由折线统计图可以看出：护士每隔12﹣6＝6小时给病人量一次体温； （3）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案． 【解答】解：（1）该病人4月7日18时的体温是39℃，4月8日12时体温下降到37.5℃； 故答案为：39；12； （2）由折线统计图可以看出：护士每隔12﹣6＝6小时给病人量一次体温． （3）这个病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃， 39.5﹣36.8＝2.7（℃）， 答：最高体温比最低体温高2.7℃． 【点评】本题考查的是折线统计图的综合运用；读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况． 21．（6分）安全使用电瓶车可大幅度减少因交通事故引发的人身伤害．交警部门在全县范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动．并将活动前后相关数据制成如下统计图表： 活动前骑电瓶车带安全帽情况统计表 类别 人数 A：每次带 B：经常带 C：偶尔带 D：都不带 A 68 B a● C 510 D 177 合计 1000 （1）选择：更直观的反映A、B、C、D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 A ． A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 （2）计算：活动前B类别对应的人数为 　245人　 .活动后B类型对应的人数占调查总人数的 　35.1%　 （写百分数）． （3）思辨：小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【分析】（1）根据扇形统计图的意义解答； （2）用总人数减去其它三类的人数可得B类别对应的人数；用活动后B类型对应的人数除以总人数可得答案； （3）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果． 【解答】解：（1）更直观的反映A、B、C、D各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图． 故答案为：A； （2）活动前B类别对应的人数为：1000﹣68﹣510﹣177＝245（人）， 活动后B类型对应的人数占调查总人数的：100%＝35.1%， 故答案为：245人，35.1%； （3）小明分析数据的方法不合理，理由如下： 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：， 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：， 8.9%＜17.7%， 因此交警部门开展的宣传活动有效果． 【点评】本题考查用样本估计总体，掌握用样本估计总体、条形统计图是解题的关键． 22．（6分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该校学生报名总人数有多少人？ （2）报名排球比报名篮球的人数多百分之几？ （3）将两个统计图补充完整． 【分析】（1）利用体操项目的人数及其在扇形统计图中的百分比，通过“部分量÷对应百分比＝总量”计算总人数； （2）先确定排球和篮球的人数，再根据“（排球人数﹣篮球人数）÷篮球人数×100%”计算多的百分比； （3）先计算排球、篮球的百分比，再计算羽毛球的人数（总人数×羽毛球百分比），进而补充条形统计图的高度和扇形统计图的百分比标注． 【解答】解：（1）∵160÷40%＝400（人）， ∴该校学生报名总人数有400人； （2）∵报名排球人数为100人，报名篮球人数40人， ∴（100﹣40）÷40×100%＝150%， ∴报名排球比报名篮球的人数多150%； （3）扇形统计图中篮球占40÷400＝10%； 羽毛球占100%﹣25%﹣40%﹣10%＝25%； 条形统计图中羽毛球＝400﹣160﹣40﹣100＝100（人）． 补全统计图： 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 23．（8分）某校安排了丰富多彩的校本课程，小明对本学期全班50名同学最喜欢的校本课程类别进行了统计，每人只能选一类，根据收集的数据制作了下表： 最喜欢的校本课程类别 体育 科技 艺术 所选人数 25 　15　 　10　 占全班人数百分率/% 　50%　 30 　20%　 （1）请完善表格中的数据； （2）根据上述表格中的人数百分率，绘制合适的统计图． 【分析】（1）百分率＝选择校本课程的人数÷50，所选人数＝占全班人数的百分率×50； （2）根据百分率绘制扇形统计图． 【解答】解：（1）体育占全班人数的百分率＝25÷50×100%＝50%，科技所选人数＝50×30%＝15，艺术所选人数＝50﹣25﹣15＝10，所占全班人数的百分率＝10÷50×100%＝20%； 故答案为：15，10，50%，20%； （2）选择扇形统计图，如图： ． 【点评】本题考查了简单的统计知识以及统计图的选择和作法，弄清题意，利用数形结合的思想方法是解本题的关键． 24．（10分）同学们计划在数学周开展“八年级同学最喜爱的球类运动”调查活动，号召同学们重视身体健康，热爱运动．九（1）班同学负责这项工作，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，以便更直观地了解八年级同学最喜欢的球类运动情况． （1）以下是他们调查方案的步骤，请你按照合理的统计工作顺序，将这些步骤进行正确排序（填序号）． 正确顺序是：（　③　 ）→（　①　 ）→（　②　 ）→（④）． ①以班为单位，调查每位同学最喜欢的球类运动，将各班数据进行整理，并汇总填入统计表． ②圾据统计表中的数据绘制条形统计图和扇形统计图． ③设计一个包含“球类运动名称”和“喜欢人数”的统计表． ④根据统计图了解五年级同学最喜欢的球类运动情况，为后续组建球类社团提供依据． （2）请根据统计图中的信息可以算出参加本次调查的总人数是　200　 人，并把条形统计图补充完整． （3）学校打算组建球类社团，请你结合数据提出合理建议． 【分析】（1）统计工作一般先明确目的，再设计统计表，接着收集数据，然后整理数据，最后绘制统计图并应用，按此逻辑对步骤排序； （2）从条形统计图知喜欢篮球的有70人，扇形统计图中篮球占比35%，根据“总人数 ＝ 喜欢篮球的人数÷篮球占比”计算总人数，先算出喜欢羽毛球的人数（总人数减去喜欢足球、篮球、排球、乒乓球的人数），再补充条形统计图； （3）根据各类运动喜欢的人数多少，人数多的优先组建社团． 【解答】解：（1）正确顺序是：（③）→（①）→（②）→（⑤）． 故答案为：③①②； （2）从条形统计图知喜欢篮球的有70人，扇形统计图中篮球占比35%，根据“总人数 ＝ 喜欢篮球的人数÷篮球占比”计算总人数可得： 70÷35%＝200（人）， 故答案为：200； 喜欢羽毛球的人数：200﹣40﹣70﹣13﹣27＝50（人）， 补充条形统计图如下． （3）因为喜欢篮球的人数最多，其次是羽毛球， 所以建议优先组建篮球社团，其次可以组建羽毛球社团．同时，也可以根据实际情况，考虑组建足球、乒乓球社团，满足部分同学的需求． 【点评】本题主要考查了统计的相关知识，包括统计工作的步骤、从统计图中获取信息进行计算以及根据统计结果提出建议等，熟练掌握统计的基本方法和从统计图中分析数据的技巧是解题的关键． 25．（12分）如图是六（1）班男生的身高和体重散点图．散点图是用点的位置来表示学生的身高和体重，例如点A表示学生A的身高是135cm、体重是30kg． （1）学生E的身高是145cm，体重是50kg．请在图中标出点E． （2）学生B和学生C相比，B 要胖一些． （3）这个班的男生身高集中在B 范围． A．145cm∼149cm B．150cm∼154cm C．155cm∼159cm （4）下表是小学六年级男生身高和体重的对应情况评分表（部分）．（体重单位：kg） 身高段/cm 营养不良 较低体重 正常体重 超重 肥胖 50分 60分 100分 60分 50分 153.0～153.9 小于35.9 35.9～41.6 41.7～49.1 49.2～51.5 大于或等于51.6 154.0～154.9 小于36.5 36.5～42.4 42.5～49.9 50.0～52.4 大于或等于52.5 155.0～155.9 小于37.1 37.1～43.3 43.4～51.1 51.2～53.4 大于或等于53.5 根据上表，学生D的体重情况属于　肥胖　 ． 【分析】（1）根据数据在图中找出对应点即可； （2）通过数据进行对比分析即可； （3）根据数据的集中程度进行判断即可； （4）根据数据对应表格进行判断即可． 【解答】解：（1）如图所示，点E即为所求； （2）∵学生B和学生C的体重一样，学生B的身高比学生C的身高低， ∴学生B要胖一些， 故答案为：B； （3）该班的男生身高集中在150cm∼154cm之间， 故答案为：B； （4）∵学生D的身高为155cm，体重为60kg， ∴学生D的体重情况属于肥胖， 故答案为：肥胖． 【点评】本题主要考查了数据的整理和分析，数据统计表等内容，解题的关键是从统计图中获取准确信息． 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $