第5章 比与比例 章节复习卷 (培优) 2025-2026学年沪教版（五四制）数学六年级下册

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 绝密★启用前 第5章 比和比例 章节复习卷 (培优) 2025-2026学年沪教版（五四制）数学六年级下册 考试范围：5.1~5.2；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）如果3：5的前项加6，要使比值不变，比的后项应（　　） A．加6 B．减6 C．乘2 D．乘3 2．（2分）下面不能组成比例的两个比是（　　） A．8：3和32：12 B．5：3和： C．：3和： D．0.1：1和2：20 3．（2分）一种盐水有120g，盐和水的比是1：5．如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是（　　） A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．4：1 4．（2分）下面每组中，两个比不能组成比例的是（　　） A．3.6：2.4和15；10 B．20：10和60：20 C．和12：8 D．0.75：0.25和 5．（2分）已知四条线段的长m，n，a，b满足mn＝ab，则下列式子错误的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7．（3分）一本300页的书，小红第一天看了20%，第二天看了第一天的50%，第三天从第　 　 页读起． 8．（3分）甲数和乙数的比是3：4，乙数和丙数的比是8：11，如果甲数是66，丙数是　 　 ． 9．（3分）吨：600千克化成最简整数比是　 　 ． 10．（3分）在比例尺为1：8000的地图上，量得A、B两地的图上距离是3厘米，那么A、B两地的实际距离是　 　 米． 11．（3分）刘伯伯将10000元钱存入银行，存期两年，年利率为3.33%，在本金固定的情况下，到期后，刘伯伯一共取回　 　 元钱． 12．（3分）渐教版新教材七上第六章《目标与评定》中有这样的素材：上海东方明珠广播电视塔建成于1994年，塔下端三根斜柱共同支撑的球状建筑的直径是50米．你能根据如图估计出上海东方明珠广播电视塔的大致高度吗？现量得图中该球状建筑的直径是0.5厘米，塔高是4.6厘米，则上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为　 　 米． 13．（3分）甲数与乙数的比是4：5，甲数比乙数少　 　 %，乙数比甲数多　 　 %． 14．（3分）盛夏乌梅汤热销，成为解暑新宠．小琳打算自动自动来调配乌梅汤给全家喝．她用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤．妈妈告诉她：“当乌梅原汁与纯净水的比是3：7时口感最佳．”小琳想把这碗乌梅汤调成最佳口感，如果她打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁．那么最适合往乌梅汤里加　 　 ，至少要加　 　 毫升． 15．（3分）商店进了一批笔记本，按照30%的利润率定价，当售出这批笔记本的80%之后，为了尽早卖完，商店把这批笔记本按照五折出售，求卖完这批笔记本后商店的实际利润率是 　 　 ． 16．（3分）张大爷将5万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%．存期满一年时，因急需用钱，他提前支取．按银行规定，提前支取存款一律按活期的年利率0.35%计算．张大爷会比原定期少得 　 　 元利息． 17．（3分）某一齿轮组合需要由齿轮A齿数（NGA）＝35，齿轮D齿数（NGD）＝42，拟定齿轮A与齿轮D的转速比要达到24：5，先需要增加两个齿轮（如图所示），若设齿轮B齿数（NGB）＝a；齿轮C齿数（NGC）＝b，则a与b的比值为　 　 ． 18．（3分）自2018年10月1日起开始施行的《中华人民共和国个人所得税法》的个人所得税标准如下： 起征点：工资、薪金所得的个人所得税起征点为5000元/月．即月工资收入未达到5000元的，无需缴纳个人所得税． 税率：工资范围在5000﹣8000元（包含8000元）之间的部分，税率为3%；在8000﹣17000元（包含17000元）之间的部分，税率为10%；在17000﹣30000元（包含30000元）之间的部分，税率为20%；在30000﹣40000元（包含40000元）之间的部分，税率为25%；在40000﹣60000元（包含60000元）之间的部分，税率为30%；在60000﹣85000元（包含85000元）之间的部分，税率为35%；85000元以上的部分，税率为45%． （在这里只考虑工资纳税，不考虑其它扣除和返还），已知东东爸爸本月税前月工资为15000元，根据以上信息，他本月税后工资为　 　 元． 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题，满分52分） 19．（5分）已知a：b＝2：3，，求a：b：c． 20．（5分）学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠15%；丙店每满100元返还现金15元，不足百元部分不返还．请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 21．（6分）化简下面各比． ：0.1＝ 0.5：3.2＝ 22．（6分）今年银行的利率分别是：定期一年1.8%，定期两年2.15%，乐乐家要存20000元定期．爸爸妈妈有不同的方案． （1）妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ （2）爸爸认为用20000元直接存两年的定期．到期可得利息多少？如果你是乐乐，你会支持谁的方案？ 23．（8分）两个杯子里分别装有浓度为40%与15%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为35%，若再加入600克20%的盐水，混合后浓度变成了25%，那么原有40%的盐水多少克？ 24．（10分）某运动场正在建设中，运动场的环形跑道由两个直道和两个半圆形塑胶跑道组成，直道长120米，半圆形最内圏直径长50米，每条跑道宽1.25米，共有8条跑道（π取3.14）． （1）最内圈跑道的长度是多少米？ （2）塑胶跑道的面积是多少平方米？ （3）为了铺设塑胶跑道，采购人员先后到甲、乙两个销售点询问价格，这两个销售点所用材料产品质量相同，购买所产生的费用如下表，请问采购人员在哪个销售点购买最优惠？求出这个最优惠的价格是多少元． 甲销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为80元； 2．购买面积不超过1000平方米不优惠，超过1000平方米的部分优惠10%． 乙销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为80元； 2．购买每满10000元减1000元． 25．（12分）阅读材料：在房屋建造的过程中，我们常会见到“容积率”这个词，容积率是总建筑物面积与用地面积之比的比值，其中总建筑物面积是指每一层的底面面积之和，其结果一般用整数或小数表示．高层住宅的“容积率”一般不超过5，规划建设用地的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面积也越大，居住的人口也相对越多，会降低居民在小区居住的舒适度． 某住宅小区规划建设用地5000m2，该建筑的底层面积为1880m2． （1）若2层及以上的总面积为14400m2，则该建筑的容积率为　 　 （精确到0.01）． （2）如果开发商将这一小区的总建筑物面积与用地面积之比设定为5：2，除底层外，其余楼层面积相等，总层高为10层，那么其余楼层每层的面积应为多少？ （3）开发商为了满足消费者对于居住舒适度的需求，打算把容积率降到2.0，但是建设用地面积仍为5000m2，2层及以上每层面积相同．请你帮开发商设计一个可行的方案，并计算出相应的数据（结果为小数的可精确到0.01）． …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $第5章比和比例章节复习卷（培优）答题卡 试卷类型：A 条码粘贴处 姓名： 班级： (正面朝上贴在此虚线框内) 准考证号 缺考标记 注意事项 ▣ 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚， 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只能 3、 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 由监考老师负 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 责用黑色字迹 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 的签字笔填 6 填涂样例正确■]错误【-[V][×] 一.选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）（请用2B铅笔 填涂) 1.[AB][C][D] 3.[A]B][C][D] 5.[A]B][C][D] 2.[A]B][CD] 4.[A]B][C[D] 6.[A][B][C]D] 二.填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）（请在各试题 的答题区内作答) 第1页共7页 7 8. 9 10. 12. 13. 14. 15. 1 17 18 三.解答题（共7小题，满分52分）（请在各试题的答题区内作答） 19.答： 第2页共7页 20.答： 21.答： 第3页共7页 22.答： 第4页共7页 23.答： 第5页共7页 24.答： 50m 120m 1.25m )→) 第6页共7页 25.答： 第7页共7页 绝密★启用前 第5章 比和比例 章节复习卷 (培优) 2025-2026学年沪教版（五四制）数学六年级下册 考试范围：5.1~5.2；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）如果3：5的前项加6，要使比值不变，比的后项应（　　） A．加6 B．减6 C．乘2 D．乘3 2．（2分）下面不能组成比例的两个比是（　　） A．8：3和32：12 B．5：3和： C．：3和： D．0.1：1和2：20 3．（2分）一种盐水有120g，盐和水的比是1：5．如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是（　　） A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．4：1 4．（2分）下面每组中，两个比不能组成比例的是（　　） A．3.6：2.4和15；10 B．20：10和60：20 C．和12：8 D．0.75：0.25和 5．（2分）已知四条线段的长m，n，a，b满足mn＝ab，则下列式子错误的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7．（3分）一本300页的书，小红第一天看了20%，第二天看了第一天的50%，第三天从第　 　 页读起． 8．（3分）甲数和乙数的比是3：4，乙数和丙数的比是8：11，如果甲数是66，丙数是　 　 ． 9．（3分）吨：600千克化成最简整数比是　 　 ． 10．（3分）在比例尺为1：8000的地图上，量得A、B两地的图上距离是3厘米，那么A、B两地的实际距离是　 　 米． 11．（3分）刘伯伯将10000元钱存入银行，存期两年，年利率为3.33%，在本金固定的情况下，到期后，刘伯伯一共取回　 　 元钱． 12．（3分）渐教版新教材七上第六章《目标与评定》中有这样的素材：上海东方明珠广播电视塔建成于1994年，塔下端三根斜柱共同支撑的球状建筑的直径是50米．你能根据如图估计出上海东方明珠广播电视塔的大致高度吗？现量得图中该球状建筑的直径是0.5厘米，塔高是4.6厘米，则上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为　 　 米． 13．（3分）甲数与乙数的比是4：5，甲数比乙数少　 　 %，乙数比甲数多　 　 %． 14．（3分）盛夏乌梅汤热销，成为解暑新宠．小琳打算自动自动来调配乌梅汤给全家喝．她用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤．妈妈告诉她：“当乌梅原汁与纯净水的比是3：7时口感最佳．”小琳想把这碗乌梅汤调成最佳口感，如果她打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁．那么最适合往乌梅汤里加　 　 ，至少要加　 　 毫升． 15．（3分）商店进了一批笔记本，按照30%的利润率定价，当售出这批笔记本的80%之后，为了尽早卖完，商店把这批笔记本按照五折出售，求卖完这批笔记本后商店的实际利润率是 　 　 ． 16．（3分）张大爷将5万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%．存期满一年时，因急需用钱，他提前支取．按银行规定，提前支取存款一律按活期的年利率0.35%计算．张大爷会比原定期少得 　 　 元利息． 17．（3分）某一齿轮组合需要由齿轮A齿数（NGA）＝35，齿轮D齿数（NGD）＝42，拟定齿轮A与齿轮D的转速比要达到24：5，先需要增加两个齿轮（如图所示），若设齿轮B齿数（NGB）＝a；齿轮C齿数（NGC）＝b，则a与b的比值为　 　 ． 18．（3分）自2018年10月1日起开始施行的《中华人民共和国个人所得税法》的个人所得税标准如下： 起征点：工资、薪金所得的个人所得税起征点为5000元/月．即月工资收入未达到5000元的，无需缴纳个人所得税． 税率：工资范围在5000﹣8000元（包含8000元）之间的部分，税率为3%；在8000﹣17000元（包含17000元）之间的部分，税率为10%；在17000﹣30000元（包含30000元）之间的部分，税率为20%；在30000﹣40000元（包含40000元）之间的部分，税率为25%；在40000﹣60000元（包含60000元）之间的部分，税率为30%；在60000﹣85000元（包含85000元）之间的部分，税率为35%；85000元以上的部分，税率为45%． （在这里只考虑工资纳税，不考虑其它扣除和返还），已知东东爸爸本月税前月工资为15000元，根据以上信息，他本月税后工资为　 　 元． 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题，满分52分） 19．（5分）已知a：b＝2：3，，求a：b：c． 20．（5分）学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠15%；丙店每满100元返还现金15元，不足百元部分不返还．请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 21．（6分）化简下面各比． ：0.1＝ 0.5：3.2＝ 22．（6分）今年银行的利率分别是：定期一年1.8%，定期两年2.15%，乐乐家要存20000元定期．爸爸妈妈有不同的方案． （1）妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ （2）爸爸认为用20000元直接存两年的定期．到期可得利息多少？如果你是乐乐，你会支持谁的方案？ 23．（8分）两个杯子里分别装有浓度为40%与15%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为35%，若再加入600克20%的盐水，混合后浓度变成了25%，那么原有40%的盐水多少克？ 24．（10分）某运动场正在建设中，运动场的环形跑道由两个直道和两个半圆形塑胶跑道组成，直道长120米，半圆形最内圏直径长50米，每条跑道宽1.25米，共有8条跑道（π取3.14）． （1）最内圈跑道的长度是多少米？ （2）塑胶跑道的面积是多少平方米？ （3）为了铺设塑胶跑道，采购人员先后到甲、乙两个销售点询问价格，这两个销售点所用材料产品质量相同，购买所产生的费用如下表，请问采购人员在哪个销售点购买最优惠？求出这个最优惠的价格是多少元． 甲销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为80元； 2．购买面积不超过1000平方米不优惠，超过1000平方米的部分优惠10%． 乙销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为80元； 2．购买每满10000元减1000元． 25．（12分）阅读材料：在房屋建造的过程中，我们常会见到“容积率”这个词，容积率是总建筑物面积与用地面积之比的比值，其中总建筑物面积是指每一层的底面面积之和，其结果一般用整数或小数表示．高层住宅的“容积率”一般不超过5，规划建设用地的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面积也越大，居住的人口也相对越多，会降低居民在小区居住的舒适度． 某住宅小区规划建设用地5000m2，该建筑的底层面积为1880m2． （1）若2层及以上的总面积为14400m2，则该建筑的容积率为　 　 （精确到0.01）． （2）如果开发商将这一小区的总建筑物面积与用地面积之比设定为5：2，除底层外，其余楼层面积相等，总层高为10层，那么其余楼层每层的面积应为多少？ （3）开发商为了满足消费者对于居住舒适度的需求，打算把容积率降到2.0，但是建设用地面积仍为5000m2，2层及以上每层面积相同．请你帮开发商设计一个可行的方案，并计算出相应的数据（结果为小数的可精确到0.01）． 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $第5章比和比例章节复习卷培优)答题卡 试卷类型：A 姓名： 班级： 条码粘贴处 (正面朝上贴在此虚线框内) 准考证号 缺考标记 注意事项 ☐ 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 能由监考老 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 负责用黑色 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 迹的签字笔 6、填涂样例正确[■]错误【-[[刈 选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） (请用2B铅笔填涂) 1.[A]B][CD] 3.[A][B][C][D] 5.[A[B][C[D] 2.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 6.[A][B][C[D] 二. 填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）（请在各试题的答题区内作 答) 7 8 9 10. 11 12 13 14 15 16. 18 第1页共3页 三.解答题（共7小题，满分52分）（请在各试题的答题区内作答） 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 第2页共3页 24.答： 50m 120m 1.25m )→) 25.答： 第3页共3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 第5章 比和比例 章节复习卷 (培优) 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B B A B 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）如果3：5的前项加6，要使比值不变，比的后项应（　　） A．加6 B．减6 C．乘2 D．乘3 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先计算前项的变化，再推导后项的变化即可． 【解答】解：根据题意可知，新的前项为3+6＝9， ∴9÷3＝3，说明前项扩大为原来的3倍， ∴后项也应扩大为原来的3倍，即后项乘3． 故选：D． 【点评】本题考查了比的基本性质，掌握比的基本性质是关键． 2．（2分）下面不能组成比例的两个比是（　　） A．8：3和32：12 B．5：3和： C．：3和： D．0.1：1和2：20 【分析】根据比例的性质进行计算，逐一判断即可解答． 【解答】解：A、8：3＝32：12，故A不符合题意； B、5：3：，故B不符合题意； C、∵：33，：， ∴：3：， 故C符合题意； D、0.1：1＝1：10＝2：20，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了比例的意义，准确熟练地进行计算是解题的关键． 3．（2分）一种盐水有120g，盐和水的比是1：5．如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是（　　） A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．4：1 【分析】先求出盐的质量，再计算盐和盐水的比． 【解答】解：盐：120（g）， 盐水：120+5＝125（g）， ∴盐和盐水的比是25：125＝1：5， 故选：B． 【点评】本题考查了比的应用，掌握比的应用是解题的关键． 4．（2分）下面每组中，两个比不能组成比例的是（　　） A．3.6：2.4和15；10 B．20：10和60：20 C．和12：8 D．0.75：0.25和 【分析】分别求出各个选项中两个比的比值，看哪个选项中的两个比的比值不相等即可． 【解答】解：A．3.6：2.4＝3：2，15：10＝3：2，两个比值相等，能组成比例，故本选项不符合题意； B．20：10＝2：1，60：20＝3：1，两个比值不相等，不能组成比例，故本选项符合题意； C．，12：8＝3：2，两个比值相等，能组成比例，故本选项不符合题意； D．0.75：0.25＝3：1，，两个比值相等，能组成比例，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查比例的意义和求比值，关键是需熟练掌握比例的意义和求比值的方法． 5．（2分）已知四条线段的长m，n，a，b满足mn＝ab，则下列式子错误的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据内项之积等于外项之积对各选项进行判断． 【解答】解：∵mn＝ab， ∴，，． 故选：A． 【点评】本题考查了比例的性质，灵活运用比例的性质（内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质）是解决问题关键． 6．（2分）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元 【分析】设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，可列方程求解． 【解答】解：设盈利的进价是x元，依题意得： 80﹣x＝60%x， 解得 x＝50 设亏本的进价是y元．依题意得： y﹣80＝20%y， 解得 y＝100， ∵80+80﹣50﹣100＝10＞0， ∴这家商店盈利10元， 故选：B． 【点评】本题考查一元一次方程的应用．培养学生的理解题意的能力，关键是根据利润＝售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解． 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7．（3分）一本300页的书，小红第一天看了20%，第二天看了第一天的50%，第三天从第　91　 页读起． 【分析】将全书总页数看作单位“1”，先根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，求出第一天看的页数，再将第一天看的页数看作单位“1”，同理求出第二天看的页数，计算两天一共看的页数后，第三天应从已看页数的下一页开始读起，据此求解． 【解答】解：∵一本300页的书，小红第一天看了20%，第二天看了第一天的50%， ∴小红第一天看了300×20%＝60（页）， 则60+60×50%+1 ＝60+30+1 ＝91（页）， ∴第三天从第91页读起． 故答案为：91． 【点评】本题考查的是百分数的应用，根据题意列出代数式是解题的关键． 8．（3分）甲数和乙数的比是3：4，乙数和丙数的比是8：11，如果甲数是66，丙数是　121　 ． 【分析】根据比的基本性质，统一两个比中乙数的份数，得到甲数与丙数的比，再结合已知甲数的值计算出丙数即可． 【解答】解：3：4＝6：8， ∵甲数：乙数＝6：8，乙数：丙数＝8：11， ∴甲数：丙数＝6：11， ∵甲数是66， ∴丙数为66÷6×11＝121． 【点评】本题主要考查分数混合运算的应用，理解题意是解题的关键． 9．（3分）吨：600千克化成最简整数比是　5：12　 ． 【分析】先将吨换算为千克，再根据比的基本性质化简得到最简整数比． 【解答】解：∵1吨＝1000千克， ∴吨250（千克）， ∴吨：600千克＝250：600＝（250÷50）：（600÷50）＝5：12， 故答案为：5：12． 【点评】本题考查了比的应用以及最简整数比，正确列式计算是解题的关键． 10．（3分）在比例尺为1：8000的地图上，量得A、B两地的图上距离是3厘米，那么A、B两地的实际距离是　240　 米． 【分析】根据图上距离与实际距离的比等于比例尺，即可求解． 【解答】解：根据题意，设A、B两地的实际距离为x厘米， 则：3：x＝1：8000， x＝3×8000， 解得：x＝24000， 24000厘米＝240米． 故答案为：240． 【点评】本题考查了比例尺，掌握比例尺＝图上距离：实际距离是关键． 11．（3分）刘伯伯将10000元钱存入银行，存期两年，年利率为3.33%，在本金固定的情况下，到期后，刘伯伯一共取回　10666　 元钱． 【分析】利息＝本金×年利率×存款时间，据此求出利息，再求出本金和利息之和即可得到答案． 【解答】解：10000+10000×3.33%×2 ＝10000+666 ＝10666元， 即刘伯伯一共取回10666元． 故答案为：10666． 【点评】本题主要考查了百分数的应用，关键是相关知识的熟练掌握． 12．（3分）渐教版新教材七上第六章《目标与评定》中有这样的素材：上海东方明珠广播电视塔建成于1994年，塔下端三根斜柱共同支撑的球状建筑的直径是50米．你能根据如图估计出上海东方明珠广播电视塔的大致高度吗？现量得图中该球状建筑的直径是0.5厘米，塔高是4.6厘米，则上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为　460　 米． 【分析】根据比例尺的定义解答即可． 【解答】解：∵球状建筑的直径是50米＝5000厘米，图中该球状建筑的直径是0.5厘米，故比例尺为：0.5：5000＝1：10000， ∴上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为：4.64.6×10000＝46000（厘米）， 46000厘米＝460米． 故答案为：460． 【点评】本题考查了比的应用，能熟记“比例尺＝图上距离÷实际距离”是解此题的关键． 13．（3分）甲数与乙数的比是4：5，甲数比乙数少　20　 %，乙数比甲数多　25　 %． 【分析】用甲数比乙数小的除以乙数，得到甲数比乙数少百分之几；用乙数比甲数多的除以甲数，得到乙数比甲数多百分之几． 【解答】解：甲数比乙数少：（5﹣4）÷5＝20%， 乙数比甲数多：（5﹣4）÷4＝25%． 故答案为：20，25． 【点评】本题考查了比的应用，解题的关键是根据单位“1”选择乘除法来解答． 14．（3分）盛夏乌梅汤热销，成为解暑新宠．小琳打算自动自动来调配乌梅汤给全家喝．她用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤．妈妈告诉她：“当乌梅原汁与纯净水的比是3：7时口感最佳．”小琳想把这碗乌梅汤调成最佳口感，如果她打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁．那么最适合往乌梅汤里加　纯净水　 ，至少要加　200　 毫升． 【分析】根据已知用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤，可求出加入的纯净水为360毫升，由此可求出乌梅原汁与使用纯净水的比是2：3，因为，可知乌梅原汁的量多了，要达到口感最佳，需再加纯净水；根据最佳口感比例为3：7，求出若用240毫升的乌梅原汁，则需要纯净水560毫升进行调制，减去已经加入的360毫升纯净水，则可求出还需要加入纯净水200毫升，由此得解． 【解答】解：根据题意可得，小琳加了纯净水600﹣240＝360（毫升）， 所以，乌梅原汁与使用纯净水的比是240：360＝2：3， 因为，当乌梅原汁与纯净水的比是3：7时口感最佳， 又因为， 所以，应该再往乌梅汤里加纯净水，才能使得乌梅原汁与纯净水的比是3：7． 因为，当乌梅原汁与纯净水的比是3：7时口感最佳， 所以，若240毫升的乌梅原汁按最佳口感进行调配，则需要使用纯净水（毫升）， 因为，小琳已经加了纯净水360（毫升）， 所以，需再往乌梅汤里加纯净水560﹣360＝200（毫升）， 综上，如果她打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁．那么最适合往乌梅汤里加纯净水，至少加200毫升． 故答案为：纯净水，200． 【点评】本题考查了比的应用问题，掌握比的意义是解题的关键． 15．（3分）商店进了一批笔记本，按照30%的利润率定价，当售出这批笔记本的80%之后，为了尽早卖完，商店把这批笔记本按照五折出售，求卖完这批笔记本后商店的实际利润率是 　17%　 ． 【分析】由“按30%的利润定价，售出这批笔记本的80%”这时已得24%的利润，后来的1﹣80%＝20%的笔记本售价是进价的（1+30%）÷2＝65%，即亏损1﹣65%＝35%，这样就亏损了35%×（1﹣80%）＝7%，至此即可算出商店实际获得的利润百分数了． 【解答】解：30%×80%＝24%，（1+30%）÷2﹣1＝35%，35%×（1﹣80%）＝7%，24%﹣7%＝17%．答：销完后商店实际获得的利润百分数是17%． 【点评】本题考查了百分数的应用，解题的关键就是把商品分成两部分分别计算各自的盈亏情况最后汇总． 16．（3分）张大爷将5万元存入银行，定期三年，年利率为2.75%．存期满一年时，因急需用钱，他提前支取．按银行规定，提前支取存款一律按活期的年利率0.35%计算．张大爷会比原定期少得 　3950　 元利息． 【分析】根据三年定期的利息﹣一年活期的利息列式计算即可． 【解答】解：50000×2.75%×3﹣50000×0.35%＝3950（元）， ∴张大爷会比原定期少得3950元． 故答案为：3950． 【点评】本题考查百分数的应用，掌握利息的计算方法是解题的关键． 17．（3分）某一齿轮组合需要由齿轮A齿数（NGA）＝35，齿轮D齿数（NGD）＝42，拟定齿轮A与齿轮D的转速比要达到24：5，先需要增加两个齿轮（如图所示），若设齿轮B齿数（NGB）＝a；齿轮C齿数（NGC）＝b，则a与b的比值为　4　 ． 【分析】设齿轮A与齿轮D的转速分别为24m，5m，齿轮B和齿轮C的转速为n，根据“齿轮传动过程中齿数与转速成反比关系”求得a，b的值，即可获得答案． 【解答】解：根据题意，可设齿轮A与齿轮D的转速分别为24m，5m，齿轮B和齿轮C的转速为n， 则有35×24m＝an，bn＝42×5m， 整理可得，， 所以，． 故答案为：4． 【点评】本题主要考查了反比例的应用，解题关键是结合‌齿轮传动过程中齿数与转速成反比关系解题． 18．（3分）自2018年10月1日起开始施行的《中华人民共和国个人所得税法》的个人所得税标准如下： 起征点：工资、薪金所得的个人所得税起征点为5000元/月．即月工资收入未达到5000元的，无需缴纳个人所得税． 税率：工资范围在5000﹣8000元（包含8000元）之间的部分，税率为3%；在8000﹣17000元（包含17000元）之间的部分，税率为10%；在17000﹣30000元（包含30000元）之间的部分，税率为20%；在30000﹣40000元（包含40000元）之间的部分，税率为25%；在40000﹣60000元（包含60000元）之间的部分，税率为30%；在60000﹣85000元（包含85000元）之间的部分，税率为35%；85000元以上的部分，税率为45%． （在这里只考虑工资纳税，不考虑其它扣除和返还），已知东东爸爸本月税前月工资为15000元，根据以上信息，他本月税后工资为　14210　 元． 【分析】利用他税后月工资＝他税前月工资﹣他月纳税金额，即可求出结论． 【解答】解：15000﹣[（8000﹣5000）×3%+（15000﹣8000）×10%] ＝15000﹣（3000×3%+7000×10%） ＝15000﹣（90+700） ＝15000﹣790 ＝14210（元）． 故答案为：14210． 【点评】本题考查了百分数的应用，找到纳税的工资范围是解题的关键． 三．解答题（共7小题，满分52分） 19．（5分）已知a：b＝2：3，，求a：b：c． 【分析】由比例性质得b：c＝6：9，a：b＝9：4，即可求解． 【解答】解：由条件可得：b：c＝9：4， a：b＝2：3＝6：9， ∴a：b：c＝6：9：4． 【点评】本题考查了比例化简，掌握比例化简的方法是解题的关键． 20．（5分）学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠15%；丙店每满100元返还现金15元，不足百元部分不返还．请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 【分析】先分别计算再三家商店所花是钱，再比较大小． 【解答】解：在甲商店需要付款：48÷（10+2）×10×40＝1600（元）， 在乙商店需要付款：48×40×（1﹣15%）＝1632（元）， 在丙商店需要付款：48×40÷100＝19……20， 48×40﹣19×15＝1635（元）， ∵1600＜1632＜1635， 所以去甲商店购买最省钱． 【点评】本题考查了百分数的应用，理解题意是解题的关键． 21．（6分）化简下面各比． ：0.1＝ 0.5：3.2＝ 【分析】利用比的性质化简即可． 【解答】解：：0.1＝6：1； 1：15； 0.5：3.2＝5：32； 5：18． 【点评】本题主要考查了比的化简，熟练掌握比的性质是解题的关键． 22．（6分）今年银行的利率分别是：定期一年1.8%，定期两年2.15%，乐乐家要存20000元定期．爸爸妈妈有不同的方案． （1）妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ （2）爸爸认为用20000元直接存两年的定期．到期可得利息多少？如果你是乐乐，你会支持谁的方案？ 【分析】（1）根据本金乘以一年定期的利率，再加上本金乘以一年的年利率即可； （2）用本金乘以两年期年利率乘以2即可得到利息． 【解答】解：（1）20000×1.8%+20000（1+1.8%）×1.8%＝360+366.48＝726.48（元）， 答：两年一共可得726.48元利息； （2）20000×2.15%×2＝430×2＝860（元）， ∵860元＞726.48元， 答：到期可得利息860元，如果我是乐乐，我会支持爸爸的方案． 【点评】此题考查百分数的应用，关键是掌握百分数利率问题的混合运算． 23．（8分）两个杯子里分别装有浓度为40%与15%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为35%，若再加入600克20%的盐水，混合后浓度变成了25%，那么原有40%的盐水多少克？ 【分析】设最后总盐水有x克，那么浓度为35%的盐水有（x﹣600）克，根据其中盐的质量关系列方程，求出x的值；再设原来40%的盐水有y克，利用两杯盐水混合前后盐的克数相等，列方程解答． 【解答】解：设最后总盐水x克，则35%的盐水重（x﹣600）克， 依题意得 25%x﹣600×20%＝35%（x﹣600）， 25%x﹣120＝35%x﹣210， 10%x＝90， x＝900， 900﹣600＝300（克）， 35%×300＝105（克）， 设浓度40%的盐水重y克， 则浓度15%的盐水重（300﹣y）克， 40%y+15%（300﹣y）＝105， 40%y+45﹣15%y＝105， 25%y＝60， y＝240， 答：原有40%的食盐水240克． 【点评】本题是一道百分数应用题，涉及到的知识点是浓度的求法．关键是根据其中盐的质量关系列方程，还用到食盐水的浓度＝盐的重量÷盐水的重量×100%． 24．（10分）某运动场正在建设中，运动场的环形跑道由两个直道和两个半圆形塑胶跑道组成，直道长120米，半圆形最内圏直径长50米，每条跑道宽1.25米，共有8条跑道（π取3.14）． （1）最内圈跑道的长度是多少米？ （2）塑胶跑道的面积是多少平方米？ （3）为了铺设塑胶跑道，采购人员先后到甲、乙两个销售点询问价格，这两个销售点所用材料产品质量相同，购买所产生的费用如下表，请问采购人员在哪个销售点购买最优惠？求出这个最优惠的价格是多少元． 甲销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为80元； 2．购买面积不超过1000平方米不优惠，超过1000平方米的部分优惠10%． 乙销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为80元； 2．购买每满10000元减1000元． 【分析】（1）根据题意可知直道总长+最内圈圆的周长即为最内圈跑道的长度，然后列式计算即可； （2）用两个长方形面积加上圆环面积即可； （3）分别求出甲销售点和乙销售点得费用，然后比较即可． 【解答】解：（1）2×120+π×50 ＝240+157 ＝397（米）， 答：最内圈跑道的长度是397米； （2）塑胶跑道的面积是3.14×（50÷2+1.25×8）2﹣3.14×（50÷2）2+120×2×（1.25×8）， 3.14×352﹣3.14×252+2400 ＝1884+2400 ＝4284（平方米）， 答：塑胶跑道的面积是4284平方米； （3）甲销售点：1000×80+（4284﹣100）×80×（1﹣10%） ＝80000+3284×80×0.9 ＝80000+236448 ＝316448（元）， 乙销售点：原价＝4284×80＝342720（元）， 减免次数为：342720÷10000＝34.272， 所以总费用：342720﹣34×1000 ＝342720﹣34000 ＝308720（元）， 由于316448＞308720， 答：乙销售点更优惠，这个最优惠的价格是308720元． 【点评】本题考查了圆的周长，圆环面积，长方形面积的应用，掌握知识点的应用是解题的关键． 25．（12分）阅读材料：在房屋建造的过程中，我们常会见到“容积率”这个词，容积率是总建筑物面积与用地面积之比的比值，其中总建筑物面积是指每一层的底面面积之和，其结果一般用整数或小数表示．高层住宅的“容积率”一般不超过5，规划建设用地的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面积也越大，居住的人口也相对越多，会降低居民在小区居住的舒适度． 某住宅小区规划建设用地5000m2，该建筑的底层面积为1880m2． （1）若2层及以上的总面积为14400m2，则该建筑的容积率为　3.26　 （精确到0.01）． （2）如果开发商将这一小区的总建筑物面积与用地面积之比设定为5：2，除底层外，其余楼层面积相等，总层高为10层，那么其余楼层每层的面积应为多少？ （3）开发商为了满足消费者对于居住舒适度的需求，打算把容积率降到2.0，但是建设用地面积仍为5000m2，2层及以上每层面积相同．请你帮开发商设计一个可行的方案，并计算出相应的数据（结果为小数的可精确到0.01）． 【分析】（1）求出总建筑物面积为16280m2，可得容积率为16280÷5000≈3.26； （2）设其余楼层每层的面积应为xm2，可得（1880+9x）：5000＝5：2，即可解得答案； （3）由容积率降到2.0，建设用地面积为5000m2，可得其余楼层每层的面积应为5000×2.0﹣1880＝8120（m2），设总层数为n层，则2层及以上每层面积为（m2）由1880可得n≥5.3，即可设计出方案． 【解答】解：（1）∵14400+1880＝16280（m2）， ∴总建筑物面积为16280m2， ∴容积率为16280÷5000≈3.26； 故答案为：3.26； （2）设其余楼层每层的面积应为xm2， 根据题意得：（1880+9x）：5000＝5：2， 解得x＝1180， ∴其余楼层每层的面积应为1180m2； （3）∵容积率降到2.0，建设用地面积为5000m2， ∴其余楼层每层的面积应为5000×2.0﹣1880＝8120（m2）， 设总层数为n层，则2层及以上每层面积为（m2） 由1880可得n≥5.3， ∵n为整数， ∴n最小为6，此时每层面积为1624（m2）， ∴总层高为6层，建筑的底层面积为1880m2，2层及以上每层1624m2（答案不唯一）． 【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，理解容积率，列出一元一次方程． 1 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $