精品解析：浙江金华市第四中学2025-2026学年九年级下学期开学考试数学试卷

九年级数学独立作业卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在实数中，无理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义，根据无限不循环小数是无理数求解即可． 【详解】解：在实数中，是无理数的是，，共2个． 故选：B． 2. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：． 3. 杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成．如图是常见的一种秤砣，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】解：从正面看，可得它的主视图是． 故选：A． 4. 已知三角形两边长分别为和，则此三角形的第三边长可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形边的性质即可得出答案. 【详解】解：∵三角形的两边长分别为和， ∴第三边，即第三边， ∴只有B符合题意， 故选B 【点睛】本题考查的是三角形边的性质，掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键. 5. 某校学生进行了一次心理健康知识竞赛，现随机抽取10名学生的竞赛成绩，分成四组，绘制出如图所示的频数分布直方图，已知这一组中的4个数据为：83，84，86，88，则抽取的10名学生的竞赛成绩的中位数为（ ） A. 83.5 B. 84 C. 85 D. 86 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了中位数定义，频数直方图的理解等相关问题，解题关键在于熟悉中位数定义． 根据数据找出排名第5位，第6位的成绩，再结合中位数定义求解，即可解题． 【详解】解：∵10名学生的竞赛成绩的中位数为第5位，第6位 根据频数分布直方图可知，排名第5位，第6位在这一组中， ∵80~90这一组中的4个数据为：83，84，86，88， ∴10名学生的竞赛成绩的中位数为 故选：A． 6. 如图，是四边形的外接圆，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键． 根据圆内接四边形的对角互补即可得到结论． 【详解】解：∵四边形内接于，， ， 故选：B 7. 中考新考法：真实问题情境·实物，如图是椭圆机在使用过程中某时刻的侧面示意图，已知手柄滚轮连杆，且，连杆与底坐的夹角为，则该椭圆机的机身高度（点到地面的距离）为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了解直角三角形的应用，矩形的判定和性质等知识，作垂足分别为点E和点H，作于点F，证明四边形是矩形，同时得到，求得，的值，即可得到答案． 【详解】解：如图，作垂足分别点E和点H，作于点F， ∴，， ∴四边形是矩形，， ∴， ∵， ∴，， ∴, ∴， 故选：D 8. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面的宽度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出两个高脚杯液体的高度，再通过三角形相似，建立其对应边的比与对应高的比相等的关系，即可求出． 【详解】解：由题可知，第一个高脚杯盛液体的高度为：， 第二个高脚杯盛液体的高度为：， 因为液面都是水平的，图1和图2中的高脚杯是同一个高脚杯， 所以图1和图2中的两个三角形相似， ∴， 解得：， 故选：B． 【点睛】注意相似三角形的对应高之比等于相似比． 9. 如图，在矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点G，若，则的长度为（　　） A. 3 B. 6 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】连接，根据矩形的性质可得，再根据相似三角形的判定与性质即可求解． 【详解】解：连接， 在矩形中，，， ∴，， ∴垂直平分于点G， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查矩形的性质、直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质、翻折的性质，正确作出辅助线是解题的关键． 10. 已知点，在函数（，为常数）的图象上，则下列判断正确的是（ ） A. 当时，若，则 B. 当时，若，则 C. 当时，若，则 D. 当时，若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的图象与性质，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键． 依据题意，由点，在函数，为常数）的图象上，从而，，进而根据和分别进行分析即可得解． 【详解】解：由题意，点，在函数，为常数）的图象上， ，． 当时， A、若， ． ． ． ． ，故A错误，故本选项不符合题意； B、若， ． ． 或． 的符号不确定． 故B错误，故本选项不符合题意； 当时， C、若， ． ． 或． 的符号不确定． 故C错误，故本选项不符合题意； D、若， ． ． ． ． ，故D正确，故本选项符合题意． 故选：D． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. “满堂守岁欢声聚，一室围炉影共亲”呈现了除夕夜一家人在灯光下围炉煮茶、喜乐融融的温馨场景．其中，亲人身影映于墙上的现象属于___________．（填“中心投影”或“平行投影”） 【答案】中心投影 【解析】 【分析】本题考查了中心投影的定义，关键是熟练应用定义判断；根据光源进行判断即可． 【详解】解：灯光是点光源，光线从光源点向四周发散，物体在墙上的影子是由这些发散的光线形成的， 因此属于中心投影， 故答案为：中心投影． 12 当_______时，多项式能利用完全平方公式进行因式分解． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解的公式法的应用，准确分析判断是解题的关键． 多项式能利用完全平方公式分解时，需满足常数项为平方数，且一次项系数为平方根的二倍，根据完全平方公式的特征判断即可． 【详解】完全平方公式的形式为， 多项式需与该形式匹配， ， 解得， 代入一次项系数关系，得或； 当时，多项式为，符合题意； 当时，多项式为，符合题意； 故答案是：． 13. 分式方程的解为_______． 【答案】 【解析】 【分析】先对原分式方程变形，再去分母转化为整式方程，求解整式方程后检验，即可得到原分式方程的解． 【详解】解：原方程可变形为， 方程两边同乘最简公分母，得， 移项，合并同类项得， 检验：当时，． 因此是原分式方程的解． 14. 一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为_____________． 【答案】##0.25 【解析】 【分析】从袋子里任意摸一个球有种等可能的结果，其中是绿球的有种，根据简单概率公式代值求解即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，从袋子里任意摸一个球有种等可能结果，其中是绿球的有种， （任意摸出一个球为绿球）， 故答案为：． 【点睛】本题考查概率问题，弄清总的结果数及符合要求的结果数，熟记简单概率公式求解是解决问题的关键． 15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_____ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查图象法求不等式的解集，将不等式变形为，即找到抛物线在直线下方时的自变量的范围即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵抛物线与直线交于两点， ∴由图象可知：的解集为：或； 故答案为：或． 16. 如图，正方形与矩形在直线l的同侧，边在直线l上．保持正方形不动，并将矩形以的速度沿方向移动，移动开始前点E与点D重合，当矩形完全穿过正方形即点H与A点重合）时停止移动，设移动时间为．已知，，，连接． （1）矩形从开始移动到完全穿过正方形，所用时间为_______； （2）在矩形移动的过程中，存在最小值时相应的_______； 【答案】 ①. 9 ②. 【解析】 【分析】（1）求出矩形从开始移动到完全穿过正方形的运动路程即可得到答案； （2）如图1所示，过点G作，交直线l于点T，连接，可证明四边形是平行四边形，得到，则可证明当C、G、T三点共线时，有最小值；如图2所示，证明，求出，得到，则此时运动的路程为，即可得到存在最小值时相应的． 【详解】解：（1）∵，， ∴矩形从开始移动到完全穿过正方形的总路程为， ∴矩形从开始移动到完全穿过正方形，所用时间为； （2）如图1所示，过点G作，交直线l于点T，连接， ∵四边形是矩形， ∴，即， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴当C、G、T三点共线时，有最小值； 如图2所示， 由矩形和正方形的性质可得， 又∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴， ∴此时运动的路程为， ∴存在最小值时相应的． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】按乘方、特殊角三角函数、零指数幂、负整数指数幂的法则计算各项，最后进行加减运算得出结果即可． 【详解】解：原式 ． 18. 先阅读下面的解题过程，然后解题． 已知，试比较与的大小． 解：∵， ∴．第一步 故．第二步 （1）上述解题过程中，从第_____________步开始出现错误，错误的原因是__________________________________________________________________． （2）请写出正确的解题过程． 【答案】（1）一；不等式两边乘同一个负数，不等号的方向没有改变 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的性质是解本题的关键． （1）由题意，不等式两边乘以负数，不等号方向要发生改变，由此可进行判断； （2）正确的运用不等式的性质解题即可得到答案． 【小问1详解】 解：上述解题过程中，从第一步开始出现错误；错误的原因是：不等式两边乘同一个负数，不等号的方向没有改变． 故答案为：一，不等式两边乘同一个负数，不等号的方向没有改变． 【小问2详解】 解：∵， ∴． ∴． 19. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知反比例函数图象经过点，过点作轴于点，且的面积为． （1）求和的值； （2）当时，求函数值的取值范围． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）根据三角形的面积公式先得到的值，然后把点的坐标代入解析式，可求出的值； （2）求出时，的值，再根据反比例函数的性质求解． 【小问1详解】 解：， ，， ， ， 点的坐标为， 把代入，得； 【小问2详解】 解：当时，， 又反比例函数在时，随的增大而减小， 当时，的取值范围为． 20. 端午节是中国的传统节日，民间有吃粽子、划龙舟的习俗，在端午节来临之际，某校组织七年级学生分组开展了一次“包粽子”劳动实践活动，每组10名学生，并对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩均为不低于6分的整数．为了解这次活动的效果，现从中随机抽取甲、乙两个小组的活动成绩进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 乙组10名学生成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 2 已知乙组10名学生活动成绩的中位数为8.5分． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）______，______； （2）甲组活动成绩为7分的学生数是______人，乙组活动成绩的众数为______分； （3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据两组数据，判断本次活动中优秀率高的组是否平均成绩也高，并说明理由． 【答案】（1）， （2）， （3）否，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图，统计表，中位数，众数，求一组数据的平均数，从统计图表获取信息是解题的关键． （1）根据统计表信息和乙组中位数即可确定乙组数据从小到大的中间两位数字，从而求得和的值； （2）根据扇形图即可求得甲组活动成绩为7分的学生占比，从而求得甲组活动成绩为7分的学生数，再根据众数的定义结合（1）中结果即可解题； （3）分别求得甲组与乙组的优秀率与平均成绩并判断，即可求解． 【小问1详解】 解：由题可知：乙组10名学生活动成绩的中位数为8.5分， 从小到大排列时乙组10名学生中中间两位学生的活动成绩分别为和， ， 解得：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由扇形图可知：甲组活动成绩为7分的学生占比为：， 甲组活动成绩为7分的学生数为：， 由（1）可知，乙组活动成绩分出现次数最多，为次，故乙组活动成绩的众数为分， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：否，理由如下： 由题可得：甲组优秀率， 甲组平均成绩（分）， 乙组优秀率， 乙组平均成绩（分）， ，， 故本次活动中优秀率高的组平均成绩低． 21. 综合与实践． 【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离． 【探究发现】现对某汽车的刹车性能进行测试，兴趣小组成员记录其中一组数据如下： 刹车后行驶的时间 0 1 2 3 刹车后行驶的距离y 0 27 48 63 发现：①开始刹车后行驶的距离（单位：）与刹车后行驶的时间（单位：）之间成二次函数关系；②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止． 【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题： （1）求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）若汽车刹车4s后，行驶了多长距离； （3）若汽车司机发现正前方80m处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由． 【答案】（1） （2）72m （3）不会，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查二次函数的应用，理解题意，掌握待定系数法是解题的关键． 利用待定系数法即可求出y关于t的函数解析式； 将代入中求出的解析式，即可求出行驶了多长距离； 求出中函数的最大值，与比较，即可解决问题． 【小问1详解】 设，将，，代入， 得，解得， 关于t的函数解析式为：； 【小问2详解】 当时，， 答：汽车刹车后，行驶了； 【小问3详解】 不会．理由如下： ， 当时，汽车停下，行驶了， ， 该车在不变道的情况下不会撞到抛锚的车． 22. 如图1，正五边形内接于⊙，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接． （1）求的度数． （2）是正三角形吗？请说明理由． （3）从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值． 【答案】（1） （2）是正三角形，理由见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）根据正五边形的性质以及圆的性质可得，则(优弧所对圆心角)，然后根据圆周角定理即可得出结论； （2）根据所作图形以及圆周角定理即可得出结论； （3）运用圆周角定理并结合（1）（2）中结论得出，即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵正五边形． ∴， ∴， ∵， ∴(优弧所对圆心角)， ∴； 【小问2详解】 解：是正三角形，理由如下： 连接， 由作图知：, ∵， ∴， ∴是正三角形， ∴， ∴， 同理， ∴，即， ∴是正三角形； 【小问3详解】 ∵是正三角形， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了圆周角定理，正多边形的性质，读懂题意，明确题目中的作图方式，熟练运用圆周角定理是解本题的关键． 23. 【问题情境】如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边，．矩形顶点C从O点出发沿x轴的正半轴向右运动，矩形的另一个顶点B随之在y轴的正半轴上运动，当点B回到O点时运动也随之停止． 【问题提出】如图2． （1）当时，点A的坐标为 ； （2）在运动过程中，取的中点Q，连接、，求和的长并直接写出的最大值； 【问题探究】 （3）如图3，点P为线段上一点，． ①在运动过程中，的大小是否会发生改变，如果不变，请求出这个角的正切值，如果改变，请说明理由； ②从运动开始到运动停止，请直接写出点P所走过的路程． 【答案】（1）（2）（3）①大小不变，理由见解析② 【解析】 【分析】（1）作于点，利用勾股定理算出，利用矩形的性质证明，根据相似三角形性质得到，，进而得到，即可解题； （2）利用直角三角形性质即可得到，利用勾股定理即可算出，根据题意可知当O，Q，A三点共线时，的值最大，利用线段和差求出的最大值即可； （3）①根据，，可证，进而有，，再证明，从而可得点B，O，C，P四点共圆，都在以为直径的圆上，，进而证得为定值；②根据①的结论可知，点在直线上运动，运动变化过程为点到轴的距离从（即所在位置）到最大为（即轴），再回到距离为直到所在位置，利用两点距离公式可求出路径的长度，进而求解． 【详解】解：作于点， ，， ， 四边形为矩形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 解得，， ， 点A的坐标为， 故答案为：． （2）Q为的中点， ，， 当O，Q，A三点共线时，的值最大，此时； （3）①在运动过程中，的大小不变，理由如下： ，， ， 如图3，连接，， ，， ， ， ， ，， ， ， ， ， B，O，C，P四点共圆， ， ； 即在运动过程中，的大小不变，且； ②记点P运动起点为，运动终点为，如图所示， 由①知的大小不变，且， 在直线上运动， 由①知，当轴时，点坐标为， 由题知，的坐标为，的坐标为，运动变化过程为点到轴的距离从（即所在位置）到最大为（即轴），再回到距离为直到所在位置， ， ， 点P所走过的路程为． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、三角函数、四点共圆、两点距离公式等知识，正确的作出辅助线是求解本题的关键， 24. 如图，四边形是菱形，其中，点在对角线上，点在射线上运动，连接，作，交直线于点． （1）在线段上取一点，使，求证：； （2）图中，． ①点在线段上，求周长的最大值和最小值； ②记点关于直线的轴对称点为点，若点落在的内部（不含边界），求的取值范围． 【答案】（1）见解析 （2）①的周长最小值为，最大值为；② 【解析】 【分析】（1）利用等边三角形的性质及判定、菱形的性质得到，，进而论证，即可得出结论； （2）①先证明点在线段上时，是等边三角形，确定周长最大时和最小时点的位置，从而可求出的长，进而求出周长即可；②找出点落在上时，求出的长，当落在上时，求出的长，从而确定的取值范围即可． 【小问1详解】 证明：四边形是菱形， ， ， ， 是等边三角形， ， ， 是等边三角形， ，， ，， ， ，， ， ， 在和中， ， ； 【小问2详解】 解：①如图，当点与点重合时， 同（1）可得，， ， 是等边三角形， 同理可得，当点在边上时，均是等边三角形， 当时，最短，如图， ，， ， 又， ， ， ， 等边三角形的周长最小值为：， 当点与点重合时，如图， 过点作于， 则，， ， 在中，， 此时的周长最大，最大值为：， 的周长最小值为，最大值为； ②当点在上时，如图， 作于，点关于的对称点在上， ，， ， 在中，， ， ； 当点在上时，如图， 连接， 点与点关于对称， ， ， ， ， ， ， ，． ∴，， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学独立作业卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 实数中，无理数有（ ）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成．如图是常见的一种秤砣，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 某校学生进行了一次心理健康知识竞赛，现随机抽取10名学生的竞赛成绩，分成四组，绘制出如图所示的频数分布直方图，已知这一组中的4个数据为：83，84，86，88，则抽取的10名学生的竞赛成绩的中位数为（ ） A. 83.5 B. 84 C. 85 D. 86 6. 如图，是四边形的外接圆，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 中考新考法：真实问题情境·实物，如图是椭圆机在使用过程中某时刻的侧面示意图，已知手柄滚轮连杆，且，连杆与底坐的夹角为，则该椭圆机的机身高度（点到地面的距离）为（ ） A. B. C. D. 8. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面的宽度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点G，若，则的长度为（　　） A. 3 B. 6 C. D. 10. 已知点，在函数（，为常数）的图象上，则下列判断正确的是（ ） A. 当时，若，则 B. 当时，若，则 C. 当时，若，则 D. 当时，若，则 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. “满堂守岁欢声聚，一室围炉影共亲”呈现了除夕夜一家人在灯光下围炉煮茶、喜乐融融的温馨场景．其中，亲人身影映于墙上的现象属于___________．（填“中心投影”或“平行投影”） 12. 当_______时，多项式能利用完全平方公式进行因式分解． 13. 分式方程的解为_______． 14. 一个不透明袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为_____________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_____ 16. 如图，正方形与矩形在直线l的同侧，边在直线l上．保持正方形不动，并将矩形以的速度沿方向移动，移动开始前点E与点D重合，当矩形完全穿过正方形即点H与A点重合）时停止移动，设移动时间为．已知，，，连接． （1）矩形从开始移动到完全穿过正方形，所用时间为_______； （2）在矩形移动的过程中，存在最小值时相应的_______； 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： 18. 先阅读下面的解题过程，然后解题． 已知，试比较与的大小． 解：∵， ∴．第一步 故．第二步 （1）上述解题过程中，从第_____________步开始出现错误，错误的原因是__________________________________________________________________． （2）请写出正确解题过程． 19. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为． （1）求和的值； （2）当时，求函数值的取值范围． 20. 端午节是中国的传统节日，民间有吃粽子、划龙舟的习俗，在端午节来临之际，某校组织七年级学生分组开展了一次“包粽子”劳动实践活动，每组10名学生，并对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩均为不低于6分的整数．为了解这次活动的效果，现从中随机抽取甲、乙两个小组的活动成绩进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 乙组10名学生成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 2 已知乙组10名学生活动成绩的中位数为8.5分． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）______，______； （2）甲组活动成绩为7分的学生数是______人，乙组活动成绩的众数为______分； （3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据两组数据，判断本次活动中优秀率高的组是否平均成绩也高，并说明理由． 21. 综合与实践． 【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离． 【探究发现】现对某汽车的刹车性能进行测试，兴趣小组成员记录其中一组数据如下： 刹车后行驶的时间 0 1 2 3 刹车后行驶的距离y 0 27 48 63 发现：①开始刹车后行驶的距离（单位：）与刹车后行驶的时间（单位：）之间成二次函数关系；②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止． 【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题： （1）求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）若汽车刹车4s后，行驶了多长距离； （3）若汽车司机发现正前方80m处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由． 22. 如图1，正五边形内接于⊙，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接． （1）求的度数． （2）是正三角形吗？请说明理由． （3）从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值． 23. 【问题情境】如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边，．矩形顶点C从O点出发沿x轴的正半轴向右运动，矩形的另一个顶点B随之在y轴的正半轴上运动，当点B回到O点时运动也随之停止． 【问题提出】如图2． （1）当时，点A的坐标为 ； （2）在运动过程中，取的中点Q，连接、，求和的长并直接写出的最大值； 【问题探究】 （3）如图3，点P为线段上一点，． ①在运动过程中，的大小是否会发生改变，如果不变，请求出这个角的正切值，如果改变，请说明理由； ②从运动开始到运动停止，请直接写出点P所走过的路程． 24. 如图，四边形是菱形，其中，点在对角线上，点在射线上运动，连接，作，交直线于点． （1）在线段上取一点，使，求证：； （2）图中，． ①点在线段上，求周长的最大值和最小值； ②记点关于直线的轴对称点为点，若点落在的内部（不含边界），求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $