江西宜春市丰城市第九中学2025-2026学年高一下学期3月阶段性检测数学试题

丰城九中校本资料 丰城九中2025-2026学年下学期高一数学3月阶段性检测 命题人 2026.3.25 一、单选题：每小题5分，共40分 1.同学们刚过完春节假期，已经进入2026年了，那么2026°角是() A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.从某班55位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加一项活动，将这55位学生按01、 02、.、55进行编号，假设从随机数表第1行第2个数字开始由左向右依次选取两个数字，则选 出来的第5个号码所对应的学生编号为() 06274313243253270941251263176323261680456011 14109577742467624281145720425332373227073607 A.51 B.25 C.32 D.12 3.为了得到函数g(x)=cos2x的图象，可以将f(x)= sin (2+的图象（) A.向左平移”个单位长度 6 B.向左平移元个单位长度 12 C.向右平移”个单位长度 D.向右平移个单位长度 6 12 π2π 4.函数y=3cos2x-4c0sx+1,x∈ 33 的最小值是() C.0 5.若函数f)=ia(ar+(w>0)图象的相邻两个对称中心的距离为8，则0=（) A.1 B.2 C.4 D.8 6.已知函数f()=s血2x-6), 则() A.f(x)的最小正周期为2π B.点二0是f(田图象的一个对称中心 6 C.直线x=子是()图象的一条对称轴 D.f(x)在 π兀 6’3 上单调递增 7π 3π 7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，在[0，+o)上是增函数，若a=fsin b=f cos 3 4 7π c=fta6)则() 第1页/（共4页） 丰城九中校本资料 A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a 8.将函数f(x)=smom+）(@>0)的图象上所有的点向右平移严个单位长度，或者向左平移3弧 3 个单位长度后，两者的图像完全重叠，则ω的最小值是() A.月 B.1 C.2 D.3 二、多选题：每小题6分，共18分 9.下列命题是真命题的是() A.在正方形ABCD中，AB=BC B.0的模长为0 C.若|a=1,则向量a是单位向量 D.若向量ā与向量b是共线向量，则向量a与向量6的方向相同 10.下列说法正确的是() A.若事件A与事件B相互独立，P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(AUB)=0.7 B.若样本数据x,x2,,x。的方差为10，则数据3x-1,3x2-1,,3x。-1的方差为90 C.一个盒子中有3个黑球，2个白球，1个红球，不放回地抽取两次，每次抽一个球，则事 件“至少有一个红球”与事件“两个球颜色相同”互斥 D.1,2,3,,2024,2025,2026这2026个数的上四分位数是507 11.对于下列四种说法，其中正确的是() 4 1 A.y=osx+8的最小值为4 cosx B.V=cos+4cos的最小值为1 C.y=2nx+24*的最小值为4D.y=VF+2+1最小值为32 Vx2+2 三、填空题：每小题5分，共15分 tanc,x≥0 12.已知函数f(x)= f(x+2),x<0' 则( 18.屡数f6)-2o个2x写在[0上的专点是 第2页/（共4页） 丰城九中校本资料 14.若非空集合A满足：a∈A,都有6-a∈A,则称集合A具有对称特征.已知集合 S={红，2,3,4,5}，从S的所有非空子集中随机选取一个集合，则选取的集合具有“对称特征的概率 为 四、解答题 15.已知函数f()=2sim(2x+) (1)用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数∫(x)在 [0,π]上的图像： 12 (2)若函数f(x)的图象向上平移一个单位长度，得到函数 g(x)的图象，求不等式g(x)≥2的解集. 16.化简与计算： (1)(AB-CD)+(BE-DE); (2)AB+DA+BD-BC-CA; (3)设a,b是不共线的两个向量.若8a+k柘与ka+2b共线，求实数k的值. 17.如图，单位圆O与x轴正半轴的交点为A点，点B,C在圆O上，且点B在第一象限，点C在 第二象限， (1)设∠AOC=6,6∈ 点C到x轴的距离与到y轴的距离之比是 3,求 sin(π-0)+cos2-6)的值 cosx-)+sin(受-0】 (2)当圆心角∠BOC所对的弧长为 手，，求图中阴影部分的面积； 第3页/（共4页）第 丰城九中校本资料 18.为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学 生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛.现对参加活动的1280名学 生的成绩（满分100分）做统计，得到了如图所示的频率分布直方图. 不频率 组距 请大家完成下面问题： 0.035------ (1)求参赛同学的平均数与中位数（小数点后保留2位）（以每个区间 的中点作为本区间的取值)： 0.010 0.005 (2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为 05060708090100成绩分 7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至 100分的概率. 19.已知函数f(x)=Acos(ωx+p)(ω>0，p<)的部分图象如图。 11匹 12 (1)求函数f(x)的解析式： 6 (2)若将函数∫(x)的图象先向右平移元个单位长度，再将图象上所有点的 横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递增区间： (3)函数h(x)=f(x)-1在区间 ,m上有且仅有两个零点，求实数m的取值范围. 6 4页/（共4页）