江西省丰城中学2024-2025学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题

丰城中学2024-2025学年下学期高一第一次段考试题 数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合中角表示范围用阴影表示是图中的（ ） A. B. C. D. 2. 为了了解某县中小学生课外阅读时间情况，拟从该县的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该县小学、初中、高中三个学段学生的课外阅读时间存在较大差异，而男、女生的阅读时间差异不大，则最合理的抽样方法是（ ） A. 按性别分层随机抽样 B. 按学段分层随机抽样 C. 抽签法 D. 随机数表法 3. 已知x，，x＋2y＝1，则的最小值（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 函数在区间内的零点个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若，，，则（ ） A. B. C D. 6. 命题p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命题q：指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）为减函数，则P是q的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数最小正周期为 B. 定义域为 C. 函数图象所有对称中心为， D. 函数的单调递增区间为， 8. 已知“不小于的最小的整数”所确定的函数通常记为，例如：，则方程的正实数根的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数具有奇偶性的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数区间上单调递增 C. 点是函数图像的一个对称中心 D. 将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图像向左平移个单位长度，可得到的图像 11. 函数的定义域为，在区间上单调递增，且满足，函数为奇函数，下列结论正确的是（ ）（注） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知平面上不共线的四点，若，则______ 13. 已知 ，则____. 14. 设函数，若，则实数a＝_____． 四、解答题：共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 16. 设扇形的圆心角为，半径为，弧长为． （1）已知一扇形周长为，面积是，求扇形的圆心角； （2）若扇形周长为，将扇形的面积表示为半径的函数，并写出定义域. 17. 已知，是平面内一对不共线的向量，且，，． （1）若与共线，求实数的值； （2）若，求的值． 18. 已知函数，，最小值为；的一个对称中心且在单调递减； （1）求函数的解析式，并求的单调递增区间； （2）将的图象，先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图象，令，若，总，使得成立，求实数的取值范围. 19. 设，. （1）判断的奇偶性，并证明； （2）推理并写出的单调区间； （3）当时，函数的图象恒在函数的上方，求的取值范围. 丰城中学2024-2025学年下学期高一第一次段考试题 数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】或 四、解答题：共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），单调递增区间，； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）奇函数，证明见解析； （2）增区间是，减区间是； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$