第三单元 周长（易错专项讲义）数学北师大版三年级下册（新教材）

第三单元 周长易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：周长概念理解错误。 2 易错点2：不能根据自己的感觉比较图形的周长。 5 易错点3：周长公式混淆与逆向求解。 8 易错点4：拼接、裁剪图形的周长问题。 10 易错点5：实际问题（篱笆问题）考虑不周。 13 模块一 易错知识点梳理 1、图形的周长指的是一个封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。 2、比较两个图形周长的大小时，不要被图形的大小所误导。 3、长方形的周长计算公式为(长＋宽)×2，不要忘记乘2。 4、计算组合图形（由基本图形拼接、裁剪而成）的周长时，考虑问题或计算错误。 5、解决实际问题（如篱笆问题）时，未考虑实际情况（如靠墙、有门等），盲目套用公式。 6、计算过程中单位不统一或遗漏、写错单位。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：周长概念理解错误。 【典例1】判断：用一根绳子绕下列树叶边线一周，绳子的长度就是这片树叶的周长。（ ） 【错误答案】× 【错解分析】学生可能对“周长”的定义不清晰，或者错误地认为只有规则图形（如长方形）才有周长。周长是指“封闭图形一周的长度”，树叶是一个封闭图形，所以绕其边线一周的绳子长度就是它的周长。 【正确解答】√ (正确)。周长就是指封闭图形一周的长度，适用于所有封闭图形，包括树叶这样的不规则图形。 【易错专练1】妈妈想知道自己的腰围，你推荐园园用（    ）帮助妈妈测量。 A．直尺 B．皮筋 C．三角尺 D．直尺和绳子（无弹性） 【答案】D 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此可知，要测量腰的周长，腰不是直的边，用直尺和三角尺不太合适。皮筋有弹性，测量时会被拉伸导致结果不准确；可以用无弹性的绳子绕腰一周，再用直尺量出绳子的长度，即腰围。 【解答】妈妈想知道自己的腰围，推荐园园用直尺和绳子（无弹性）帮助妈妈测量。 故答案为：D 【易错专练2】小禾用一根丝带绕一个五角星的边线（如下图）一周后，丝带还多出1厘米。这根丝带长（ ）厘米。 【答案】31 【分析】已知一条边长为3厘米，根据边长×边数=周长，可以求出五角星的周长，再加上多出的1厘米，即可得到丝带的总长度。 【解答】五角星周长：（厘米） 丝带长度：（厘米） 这根丝带长31厘米。 【易错专练3】下面各图，是封闭图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。再描出封闭图形的边线。 （      ）          （      ）        （      ）      （      ） 【答案】√；√；√；×；描边见详解 【分析】由图可知，图①是由曲线围成的封闭图形，图②是由线段围成的封闭图形，图③是由线段围成的封闭图形，图④不是封闭图形。据此解答。 【解答】 【易错专练4】小蚂蚁吃苹果。 （1）量一量，小蚂蚁走（ ）号路程最近。 （2）小蚂蚁沿着这个图形走一圈是（ ）毫米。 【答案】（1）① （2）190 【分析】（1）根据测量长度的方法，用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度；测量出每条线段的长，然后分别计算出2条路程的长度，再进行比较即可。 （2）把绕图形一周的长度相加，即可求出小蚂蚁沿着这个图形走一圈是多少毫米。 【解答】（1）①： 45＋15＋25 ＝60＋25 ＝85（毫米） ②： 10＋70＋25 ＝80＋25 ＝105（毫米） 85毫米＜105毫米 小蚂蚁走①号路程最近。 （2）45＋15＋25＋25＋70＋10 ＝60＋25＋25＋70＋10 ＝85＋25＋70＋10 ＝110＋70＋10 ＝180＋10 ＝190（毫米） 小蚂蚁沿着这个图形走一圈是190毫米。 【易错专练5】学习周长以后你能用你的方法测量出这枚硬币一个面的周长吗？ 测量工具： 测量方法： 【答案】测量工具：一根细绳和一把直尺。 测量方法：先用一根细绳绕硬币一周，把绕硬币一周的那段细绳拉直，用直尺量出它的长度，这段细绳的长度就是这枚硬币一个面的周长。 【分析】图形的周长就是封闭图形一周的长度。 简单来说，就是沿着图形的边缘走一圈，走过的总距离。 用绕绳法测量硬币的周长，需要准备绳子、直尺 ，拿一根绳子，沿着硬币的边缘紧紧绕一圈。 在绳子刚好接头的地方，用铅笔做个小记号。 把绳子取下来，拉直放在直尺上，量出从绳子一头到记号的长度。 这个长度就是硬币一个面的周长。 【解答】答：测量工具：一根细绳和一把直尺。 测量方法：先用一根细绳绕硬币一周，把绕硬币一周的那段细绳拉直，用直尺量出它的长度，这段细绳的长度就是这枚硬币一个面的周长。 易错点2：不能根据自己的感觉比较图形的周长。 【典例2】图形甲的周长比图形乙的长。 【错误答案】错误 【错解分析】图形甲和图形乙各自占有长方形的一条长边和一条短边,中间的曲线是它们的公共边,因此图形甲和图形乙的周长是相等的。解决问题要根据实际情况，不能凭感觉。 【正确解答】正确 【易错专练1】估计一下，下图中（    ）号图形的周长最小。 A．① B．② C．③ 【答案】C 【分析】通过观察图形，比较各图形周长的长短，进而得出周长最短的图形。 【解答】A.图形①的边较为曲折，其周长是由多条线段组成，长度相对较长； B.图形②同样由多条线段组成，其周长也较长； C.图形③是一个规则的长方形，其周长相对来说最短。 故答案为：C 【易错专练2】甲、乙两个图形的周长相比，（    ）。（填选项） A．甲长 B．乙长 C．一样长 【答案】C 【分析】从图中可知：甲、乙两个图形外围的线段一样长，所以它们的周长一样长。 【解答】根据分析可知，甲、乙两个图形的周长一样长。 故答案为：C 【易错专练3】图中，图形A的周长（    ）图形B的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 【答案】B 【分析】周长是指图形一周的长度。需要分别比较图形A和图形B一周的线段长度。 【解答】通过平移可知，图形A的周长是由长方形的一条宽、长方形的一条长的一部分以及中间的曲线的长度组成。 图形B的周长是由长方形的一条宽、长方形的一条长和另一条长的一部分以及中间的曲线的长度组成。 所以，图形A的周长小于图形B的周长。 故答案为：B 【易错专练4】下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有（ ）。 【答案】②③ 【分析】周长是围绕图形一周的长度，比较甲、乙两部分周长时，需分别分析它们的周长组成，重点关注公共边及外部边的长度关系；对于每个图形，分别判断甲和乙的周长是否包含相同的外部边长和公共边长，若组成周长的各部分长度总和相等，则周长相等。 【解答】图①：外轮廓是正方形，甲、乙两部分的周长均由正方形的两条边长和中间的不规则折线组成，但上段甲明显少于乙，而下端甲略微多于乙，所以甲比乙周长短； 图②：正方形被对角线分割为两个三角形，甲、乙两部分的周长均为正方形的两条边长加对角线长度，对角线为公共边，边长相等，因此甲、乙周长相等； 图③：阶梯状折线分割正方形，甲、乙的周长都包含正方形的两条边长和阶梯状折线，折线为公共边，边长相等，故甲、乙周长相等； 图④：甲是小正方形，周长为小正方形四条边长；乙是下方长矩形，其周长为长矩形的两条长、两条宽，且乙的周长不包含与甲重叠部分的边长，甲、乙外部边长组成不同，周长不相等。 所以下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有②③。 【易错专练5】下面方格中，每组哪个图形的周长更长？（在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”） 图①的周长（ ）图②的周长    图③的周长（ ）图④的周长 【答案】＝ ＝ 【分析】通过平移等方法，将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，再进行比较。 【解答】图①是一个长方形，图②通过平移凹进去部分的线段，可以发现其周长与图①长方形的周长相等，因为平移后图②的周长也等于长方形的两条长与两条宽的长度和；图③和图④都可以看作是一个长方形加上一个半圆的弧长，长方形的长和宽分别相等，半圆的直径也相等，所以它们的周长相等。 图①的周长＝图②的周长 图③的周长＝图④的周长 易错点3：周长公式混淆与逆向求解。 【典例3】一个正方形的周长是36分米，它的边长是（ ）分米。 【错误答案】144 【错解分析】学生混淆了公式。知道正方形周长=边长×4，但在求边长时，错误地使用了乘法（36×4=144）而非除法。这是对公式逆运算不熟练。 【正确解答】边长 = 周长 ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 (分米)。 【易错专练1】一个长方形长8厘米，宽4厘米，下面计算它的周长错误的是（    ）。 A．8×2＋4×2 B．（8＋4）×2 C．8＋4×2 【答案】C 【分析】根据题意可知：或长方形的周长＝长×2＋宽×2，代入数据计算即可，据此解答。 【解答】根据分析可知： A.表示长×2＋宽×2，计算周长正确； B.表示（长＋宽）×2，计算周长正确； C.表示一个长和两个宽的和，计算周长错误； 故答案选：C 【易错专练2】李爷爷每天绕着小区里的正方形广场跑2圈，一共跑了400米，这个正方形广场的边长是（    ）。 A．200米 B．100米 C．50米 【答案】C 【分析】根据题意，李爷爷每天绕着小区里的正方形广场跑2圈，一共跑了400米，用400米除以2求出一圈的长度，即正方形的周长；根据正方形的边长＝周长÷4，即可求出正方形的边长，据此解答。 【解答】（米） 边长：（米） 故答案为：C 【易错专练3】一根40分米长的绳子正好绕一张正方形桌子的一周，这张正方形桌子的周长是（    ）分米。 A．10 B．40 C．160 D．80 【答案】B 【分析】根据题意可知，绕一张正方形桌子的一周等于这个正方形桌子的周长，即这张正方形桌子的周长就是这根绳子的长度。 【解答】由题意可知： 这根绳子的长度40分米就是这张正方形桌子的周长40分米。 故答案为：B 【易错专练4】用一根长80厘米的铁丝首尾相接，做一个正方形框架，这个正方形框架的边长是（ ）分米。（接头处忽略不计） 【答案】2 【分析】根据正方形的周长＝边长4，可得边长＝周长4。1分米＝10厘米，由低级单位转化成高级单位除以进率。据此解答。 【解答】（厘米） 20厘米＝2分米 用一根长80厘米的铁丝首尾相接，做一个正方形框架，这个正方形框架的边长是2分米。 【易错专练5】小宇测量学校一块长方形苗圃的周长，他先量出苗圃的长是12米，再量出苗圃的宽是5米。这块苗圃的周长是（ ）米。 【答案】34 【分析】长方形的周长 =（长 + 宽）×2，已知长是12米，宽是5米，将数据代入公式即可求出苗圃的周长。 【解答】 （米） 所以这块苗圃的周长是34米。 易错点4：拼接、裁剪图形的周长问题。 【典例4】下图是两个边长为12厘米的正方形拼成的一个长方形,它的周长是（ ）厘米。 A.96 B.72 C.48 【错误答案】A 【错解分析】周长是图形一周的长度,而不是原来拼组图形周长的和。没有充分理解周长的含义。用笔画一画长方形的边线,看看长方形的周长是由几个12厘米组成的,再计算,并选出正确答案。 【正确解答】B 【易错专练1】一个正方形装饰框，正好可以放入四块完全一样的长方形彩色玻璃（如下图），每块长方形彩色玻璃的周长为30厘米，每块长方形彩色玻璃的长是（ ）厘米。 【答案】12 【分析】由图可知，四块一样的长方形拼成一个正方形，所以长方形的长等于4个宽，而长方形的周长是30厘米，用长方形的周长除以2求出一组长宽的和，再用一组长宽的和除以（1＋4）求出长方形的宽，最后用长方形的宽乘4即可求出每块长方形彩色玻璃的长，据此解答。 【解答】（厘米） （厘米） （厘米） 所以一个正方形装饰框，正好可以放入四块完全一样的长方形彩色玻璃（如下图），每块长方形彩色玻璃的周长为30厘米，每块长方形彩色玻璃的长是12厘米。 【易错专练2】如图所示，由5个相同的长方形拼成了一个周长为180厘米的大长方形，请你算出每个小长方形的周长。 【答案】100厘米 【分析】从图中可知，1个小长方形的长就是4个小长方形的宽，大长方形的长与宽的和就是（4＋4＋1＝9）个小长方形的宽，通过大长方形的周长，先求出小长方形的宽、长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【解答】180÷2＝90（厘米） 4＋4＋1＝9（个） 小长方形的宽： 90÷9＝10（厘米） 小长方形的长： 10×4＝40（厘米） 小长方形的周长： （40＋10）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 答：小长方形的周长为100厘米。 【点睛】解题的关键是：找到小长方形长和宽的数量关系，再利用大长方形的周长求出小长方形的长和宽，从而计算小长方形的周长。 【易错专练3】有一块周长是200米的长方形广场，在它的外侧沿相邻的两条边各铺了一条2米宽的绿化带（如图），同时给绿化带的一周（外侧）围上了栅栏。栅栏长多少米？ 【答案】208米 【分析】栅栏的长度包括广场的2个长、2个宽和4个2米的和，2个长加上2个宽即为广场的周长。 【解答】2×4＋200 ＝8＋200 ＝208（米） 答：栅栏长208米。 【易错专练4】从一张长13厘米、宽7厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形，再在剩下的纸片上剪下一个最大的正方形，第三次再在剩下的纸片上剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】正方形的特点是4条边长相等，结合最初的长方形纸片的长和宽，判断出三次分别剪下的正方形的边长，乘法计算出剩余的长方形的长和宽，长方形的周长等于长加上宽的和乘2，计算出周长，得到答案。 【解答】第一次裁剪后：原长方形长13厘米、宽7厘米，剪下最大正方形的边长等于原长方形的宽7厘米，剩余长方形长为7厘米，宽为（厘米）； 第二次裁剪后：剪下最大正方形的边长等于剩余长方形的宽6厘米，剩余长方形长为6厘米，宽为（厘米）； 第三次裁剪后：剪下最大正方形的边长等于剩余长方形的宽1厘米，剩余长方形长为（厘米），宽为1厘米； （厘米） 答：最后剩余纸片的周长为12厘米。 【易错专练5】一个长方形正好可以剪成7个小正方形（如下图），已知剪成的每个小正方形的周长都是16厘米，那么原来长方形的周长为多少厘米？ 【答案】64厘米 【分析】小正方形的周长为16厘米，即4条边的长度之和为16厘米，所以1条边的长度为16÷4＝4（厘米）。 从图中可知：长方形的宽等于小正方形的边长，长方形的长等于4×7＝28（厘米），所以长方形的周长为（28＋4）×2＝64（厘米）。 【解答】正方形边长：16÷4＝4（厘米）   长方形长：4×7＝28（厘米） 长方形周长：（28＋4）×2＝32×2＝64（厘米） 答：原来长方形的周长为64厘米。 【点睛】根据正方形周长算出正方形边长，从图中可知：宽等于正方形边长，长等于7倍边长，就可以算出原来长方形周长。 易错点5：实际问题（篱笆问题）考虑不周。 【典例5】王叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的菜地，菜地长12米，宽8米。篱笆至少长多少米？ 【错误答案】 (12 + 8) × 2 = 40 (米) 【错解分析】学生没有审清“靠墙”这个关键条件，直接计算了长方形菜地的周长。因为有一面墙，所以围篱笆时，靠墙的那一面不需要篱笆。题目问“至少”长多少米，那么应该让长边靠墙，这样用的篱笆最少。 【正确解答】情况一（长边靠墙）：篱笆长度 = 宽 + 长 + 宽 = 8 + 12 + 8 = 28 (米) 情况二（宽边靠墙）：篱笆长度 = 长 + 宽 + 长 = 12 + 8 + 12 = 32 (米) 因为要求“至少”需要多少米，所以应选择用篱笆最少的情况，即长边靠墙。 答：篱笆至少长28米。 【易错专练1】王伯伯想利用一面墙用围栏围出一个长方形羊圈，已知长方形的长是48米，是宽的3倍，请问围栏最少长多少米？最多呢？ 【答案】80米；112米 【分析】长方形有长和宽，当墙作为长的一边时，围栏只需要围1个长和2个宽；当墙作为宽的一边时，围栏只需要围2个长和1个宽。分别计算两种情况的长度，再比较得出最少和最多的围栏长度。 【解答】因为一面靠墙，因此围栏的长度实际是1个长与2个宽的和或2个长与1个宽的和。 宽：48÷3＝16（米） 围栏最少长：48＋16×2 ＝48＋32 ＝80（米） 围栏最多长：48×2＋16 ＝96＋16 ＝112（米） 答：围栏最少长80米，最多长112米。 【易错专练2】李奶奶利用一面墙和竹篱笆围成一个长12米、宽5米的鸡圈（如下图），竹篱笆长多少米？ 【答案】22米 【分析】因为利用一面墙围鸡圈，所以竹篱笆只需要围三条边，即两个宽和一个长； 已知鸡圈长12米，宽5米，那么竹篱笆长度为两个宽的长度加上一个长的长度，即22米 【解答】 （米） 答：竹篱笆长22米。 【易错专练3】张伯伯用篱笆围了一块长方形地来养鸡（其中一面靠墙），这块地长28米，宽15米。张伯伯至少要用多少米篱笆？（先画图，再列式解答） 【答案】58米 【分析】根据题意，如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形地长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形的长再加2个宽即可；据此画图并解答。 【解答】画图如下： （米） 答：张伯伯至少要用58米篱笆。 【易错专练4】一块长方形菜地，长20米，宽8米。如果在菜地四周围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？如果一面靠墙，至少需要竹篱笆多少米？ 【答案】56米；36米 【分析】在菜地四周围上竹篱笆，计算这块长方形菜地的周长，就是至少需要的竹篱笆长度，长方形周长＝（长＋宽）×2；如果一面靠墙，则将长靠墙所需要的竹篱笆最短，需要的竹篱笆长度＝长＋宽×2。 【解答】（20＋8）×2 ＝28×2 ＝56（米） 20＋8×2 ＝20＋16 ＝36（米） 答：如果在菜地四周围上竹篱笆，至少需要竹篱笆56米；如果一面靠墙，至少需要竹篱笆36米。 【易错专练5】策划小组根据每班人数、参赛人数等综合因素，计划设置一个长14米，宽10米的长方形舞台，舞台紧靠着长16米的舞台背景墙，在舞台的周围贴彩带，至少需要多少米的彩带？ 【答案】34米 【分析】要使贴的彩带长度最少，需让长方形舞台的边紧贴背景墙，此时彩带只需围舞台的一个长和两个宽，或一个宽和两个长，通过计算对比两种情况的长度，取最小值，据此解答。 【解答】已知舞台是长14米、宽10米的长方形，背景墙长16米。 1．第一种情况：长贴背景墙 彩带长度＝宽×2＋长 10×2＋14 ＝20＋14 ＝34（米） 2．第二种情况：宽贴背景墙 彩带长度＝长×2＋宽 14×2＋10 ＝28＋10 ＝38（米） 因为34＜38，所以至少需要34米的彩带。 答：至少需要34米的彩带。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 周长易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 1 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：周长概念理解错误。 2 易错点2：不能根据自己的感觉比较图形的周长。 4 易错点3：周长公式混淆与逆向求解。 5 易错点4：拼接、裁剪图形的周长问题。 7 易错点5：实际问题（篱笆问题）考虑不周。 9 模块一 易错知识点梳理 1、图形的周长指的是一个封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。 2、比较两个图形周长的大小时，不要被图形的大小所误导。 3、长方形的周长计算公式为(长＋宽)×2，不要忘记乘2。 4、计算组合图形（由基本图形拼接、裁剪而成）的周长时，考虑问题或计算错误。 5、解决实际问题（如篱笆问题）时，未考虑实际情况（如靠墙、有门等），盲目套用公式。 6、计算过程中单位不统一或遗漏、写错单位。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：周长概念理解错误。 【典例1】判断：用一根绳子绕下列树叶边线一周，绳子的长度就是这片树叶的周长。（ ） 【错误答案】× 【错解分析】学生可能对“周长”的定义不清晰，或者错误地认为只有规则图形（如长方形）才有周长。周长是指“封闭图形一周的长度”，树叶是一个封闭图形，所以绕其边线一周的绳子长度就是它的周长。 【正确解答】√ (正确)。周长就是指封闭图形一周的长度，适用于所有封闭图形，包括树叶这样的不规则图形。 【易错专练1】妈妈想知道自己的腰围，你推荐园园用（    ）帮助妈妈测量。 A．直尺 B．皮筋 C．三角尺 D．直尺和绳子（无弹性） 【易错专练2】小禾用一根丝带绕一个五角星的边线（如下图）一周后，丝带还多出1厘米。这根丝带长（ ）厘米。 【易错专练3】下面各图，是封闭图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。再描出封闭图形的边线。 （      ）          （      ）        （      ）      （      ） 【易错专练4】小蚂蚁吃苹果。 （1）量一量，小蚂蚁走（ ）号路程最近。 （2）小蚂蚁沿着这个图形走一圈是（ ）毫米。 【易错专练5】学习周长以后你能用你的方法测量出这枚硬币一个面的周长吗？ 测量工具： 测量方法： 易错点2：不能根据自己的感觉比较图形的周长。 【典例2】图形甲的周长比图形乙的长。 【错误答案】错误 【错解分析】图形甲和图形乙各自占有长方形的一条长边和一条短边,中间的曲线是它们的公共边,因此图形甲和图形乙的周长是相等的。解决问题要根据实际情况，不能凭感觉。 【正确解答】正确 【易错专练1】估计一下，下图中（    ）号图形的周长最小。 A．① B．② C．③ 【易错专练2】甲、乙两个图形的周长相比，（    ）。（填选项） A．甲长 B．乙长 C．一样长 【易错专练3】图中，图形A的周长（    ）图形B的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 【易错专练4】下面的图形中，甲、乙两部分周长相等的有（ ）。 【易错专练5】下面方格中，每组哪个图形的周长更长？（在（  ）里填上“＞”“＜”或“＝”） 图①的周长（ ）图②的周长    图③的周长（ ）图④的周长 易错点3：周长公式混淆与逆向求解。 【典例3】一个正方形的周长是36分米，它的边长是（ ）分米。 【错误答案】144 【错解分析】学生混淆了公式。知道正方形周长=边长×4，但在求边长时，错误地使用了乘法（36×4=144）而非除法。这是对公式逆运算不熟练。 【正确解答】边长 = 周长 ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 (分米)。 【易错专练1】一个长方形长8厘米，宽4厘米，下面计算它的周长错误的是（    ）。 A．8×2＋4×2 B．（8＋4）×2 C．8＋4×2 【易错专练2】李爷爷每天绕着小区里的正方形广场跑2圈，一共跑了400米，这个正方形广场的边长是（    ）。 A．200米 B．100米 C．50米 【易错专练3】一根40分米长的绳子正好绕一张正方形桌子的一周，这张正方形桌子的周长是（    ）分米。 A．10 B．40 C．160 D．80 【易错专练4】用一根长80厘米的铁丝首尾相接，做一个正方形框架，这个正方形框架的边长是（ ）分米。（接头处忽略不计） 【易错专练5】小宇测量学校一块长方形苗圃的周长，他先量出苗圃的长是12米，再量出苗圃的宽是5米。这块苗圃的周长是（ ）米。 易错点4：拼接、裁剪图形的周长问题。 【典例4】下图是两个边长为12厘米的正方形拼成的一个长方形,它的周长是（ ）厘米。 A.96 B.72 C.48 【错误答案】A 【错解分析】周长是图形一周的长度,而不是原来拼组图形周长的和。没有充分理解周长的含义。用笔画一画长方形的边线,看看长方形的周长是由几个12厘米组成的,再计算,并选出正确答案。 【正确解答】B 【易错专练1】一个正方形装饰框，正好可以放入四块完全一样的长方形彩色玻璃（如下图），每块长方形彩色玻璃的周长为30厘米，每块长方形彩色玻璃的长是（ ）厘米。 【易错专练2】如图所示，由5个相同的长方形拼成了一个周长为180厘米的大长方形，请你算出每个小长方形的周长。 【易错专练3】有一块周长是200米的长方形广场，在它的外侧沿相邻的两条边各铺了一条2米宽的绿化带（如图），同时给绿化带的一周（外侧）围上了栅栏。栅栏长多少米？ 【易错专练4】从一张长13厘米、宽7厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形，再在剩下的纸片上剪下一个最大的正方形，第三次再在剩下的纸片上剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 【易错专练5】一个长方形正好可以剪成7个小正方形（如下图），已知剪成的每个小正方形的周长都是16厘米，那么原来长方形的周长为多少厘米？ 易错点5：实际问题（篱笆问题）考虑不周。 【典例5】王叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的菜地，菜地长12米，宽8米。篱笆至少长多少米？ 【错误答案】 (12 + 8) × 2 = 40 (米) 【错解分析】学生没有审清“靠墙”这个关键条件，直接计算了长方形菜地的周长。因为有一面墙，所以围篱笆时，靠墙的那一面不需要篱笆。题目问“至少”长多少米，那么应该让长边靠墙，这样用的篱笆最少。 【正确解答】情况一（长边靠墙）：篱笆长度 = 宽 + 长 + 宽 = 8 + 12 + 8 = 28 (米) 情况二（宽边靠墙）：篱笆长度 = 长 + 宽 + 长 = 12 + 8 + 12 = 32 (米) 因为要求“至少”需要多少米，所以应选择用篱笆最少的情况，即长边靠墙。 答：篱笆至少长28米。 【易错专练1】王伯伯想利用一面墙用围栏围出一个长方形羊圈，已知长方形的长是48米，是宽的3倍，请问围栏最少长多少米？最多呢？ 【易错专练2】李奶奶利用一面墙和竹篱笆围成一个长12米、宽5米的鸡圈（如下图），竹篱笆长多少米？ 【易错专练3】张伯伯用篱笆围了一块长方形地来养鸡（其中一面靠墙），这块地长28米，宽15米。张伯伯至少要用多少米篱笆？（先画图，再列式解答） 【易错专练4】一块长方形菜地，长20米，宽8米。如果在菜地四周围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？如果一面靠墙，至少需要竹篱笆多少米？ 【易错专练5】策划小组根据每班人数、参赛人数等综合因素，计划设置一个长14米，宽10米的长方形舞台，舞台紧靠着长16米的舞台背景墙，在舞台的周围贴彩带，至少需要多少米的彩带？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $