青岛版（新）数学八年级上册 3.2分式的约分（导学案，无答案）

3.2 分式的约分 【学习目标】 1、使学生明确分式约分的概念和理论依据，掌握约分的方法； 2、通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法。 【学习重难点】 1、分式约分的方法． 2、分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化 【学习过程】 一、学习准备： 思考：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？ （1） ； （2） ； 这种变换的根据是分式的基本性质： 观察： = = = 说出这是什么运算？依据是什么？ 思考：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？ （把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都不含公约数的分数，这种运算叫做约分。对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数。约分的目的是把一个分数化为最简分数或整数．）分式的约分和分数的约分类似，下面讨论分式的约分 二、自主探究 观察并化简：1、 ______； 2、 _________； (1)中把左式中的分子与分母都除以 ，它是分式的分子与分母的 。 (2)中把左式中的分子与分母都除以它们的公因式 即可。 像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分。 小结： 分式的约分：利用______ ，把一个分式的分子与分母中1以外的____ 约去，叫做分式的约分。 例1、约分:（1）— （2） 分析：（1）（2）中的分子分母各有何特点？ （2）式中分子分母公因式如何找?应怎样处理？ 解： [来源:Zxxk.Com] 注:[来源:学_科_网Z_X_X_K] （1）一个分式的分子与分母除去1以外都没有其他的公因式，这个分式叫做最简分式。 （2）把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式或整式。 分式约分的步骤（小组讨论概括）： 1、如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的______和相同因式的______次幂。 2、如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母_______，然后约去分子与分母的_______。 3、当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的_______。 例2、计算 （1）—9a2b2÷(-3ab2 ) ；