7.1.2 全概率公式 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教A版）
2026-04-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教A版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 7.1.2 全概率公式 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 8.87 MB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57119164.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦概率中的全概率公式与条件概率，通过基础达标、精品检测到能力提升的分层题目，构建从概念理解到实际应用的学习支架，帮助学生逐步掌握概率计算与问题解决。
其亮点在于以中国象棋比赛、汽车配件生产等现实情境为载体，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维推理分析的能力，通过实例建模发展数学语言表达能力。学生能在应用中深化理解，教师可借助分层训练提升教学效果。
内容正文：
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2．设甲乘火车、汽车前往目的地的概率分别为0.4，0.6，火车和汽车正点到达目的地的概率分别为0.8，0.9，则甲正点到达目的地的概率为( )
A．0.72 B．0.96
C．0.86 D．0.84
解析：设A＝“甲正点到达目的地”，B＝“甲乘火车到达目的地”，C＝“甲乘汽车到达目的地”，由题意知P(B)＝0.4，P(C)＝0.6，P(A|B)＝0.8，P(A|C)＝0.9.由全概率公式得P(A)＝P(B)P(A|B)＋P(C)P(A|C)＝0.4×0.8＋0.6×0.9＝0.86.
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7．某校男女生人数之比为11∶9，其中男生近视率为0.4，女生近视率为0.6，则该校学生的近视率为________．
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8．已知盒子中有6个白球，4个黑球，不放回地每次任取1个，连取2次，则第二次取到白球的概率为________．
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9．某游泳队共有20名队员，其中一级队员有10名，二级队员有5名，三级队员有5名，若一、二、三级队员通过选拔进入比赛的概率分别是0.8，0.7，0.5，则任选一名队员能通过选拔进入比赛的概率为________．
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10．(15分)中国象棋具有悠久的历史，是中华文化博大精深的体现之一．为了推广中国象棋，某地举办了一次地区性的中国象棋比赛．小明作为选手参加，除小明以外的其他参赛选手，50%是一类棋手，25%是二类棋手，其余的是三类棋手．小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.3，0.4和0.5.
(1)从参赛选手中随机选取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率；(7分)
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解：设事件Ai＝“小明与第i(i＝1，2，3)类棋手比赛”，由题意得P(A1)＝0.5，P(A2)＝0.25，P(A3)＝0.25，
记事件B＝“小明获胜”，则有P(B|A1)＝0.3，P(B|A2)＝0.4，P(B|A3)＝0.5，
由全概率公式，得小明在比赛中获胜的概率P(B)＝P(A1)·P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3)＝0.5×0.3＋0.25×0.4＋0.25×0.5＝0.375.
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(2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率．(8分)
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解析：由条件概率的计算公式知，A错误；
B，C显然正确；
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12．中国邮政陆续发行了多款冬奥会纪念邮票，其图案包括“冬梦”“冰墩墩”“雪容融”等．小王有3张“冬梦”、2张“冰墩墩”和2张“雪容融”邮票；小李有“冬梦”“冰墩墩”“雪容融”邮票各1张．小王现随机取出一张邮票送给小李，分别以A1，A2，A3表示事件小王取出的是“冬梦”“冰墩墩”和“雪容融”，小李再随机取出一张邮票，以B表示事件他取出的邮票是“冰墩墩”，则P(B|A2)＝________，P(B)＝________．
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13．某中学高一、高二、高三年级的学生人数之比为4∶3∶3，假设该中学高一、高二、高三年级学生阅读完《红楼梦》的概率分别为0.2，0.25，p(0＜p＜1).已知从该中学三个年级的学生中随机选取1名学生，这名学生阅读完《红楼梦》的概率不大于0.233，若该中学高三年级的学生阅读完《红楼梦》的概率不低于高一年级的学生阅读完《红楼梦》的概率，则p的取值范围是_____________．
[0.2，0.26]
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14．(17分)某品牌汽车厂今年计划生产10万辆轿车，生产每辆轿车都需要安装一个配件M，其中由本厂自主生产的配件M可以满足20%的生产需要，其余的要向甲、乙两个配件厂家订购．已知本厂生产配件M的成本为500元/个，从甲、乙两厂订购配件M的成本分别为600元/个和800元/个，该汽车厂计划将每辆轿车使用配件M的平均成本控制为640元/个．
(1)分别求该汽车厂需要从甲厂和乙厂订购配件M的数量；(5分)
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解：设使用甲厂生产的配件M的比例为a，则使用乙厂生产的配件M的比例为0.8－a，由已知可得600a＋800×(0.8－a)＋500×0.2＝640，解得a＝0.5.
所以需要从甲厂订购10×0.5＝5万个配件M，从乙厂订购10×(0.8－0.5)＝3万个配件M.
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(2)已知甲厂、乙厂和本厂自主生产的配件M的次品率分别为4%，2%和1%，求该厂生产的一辆轿车使用的配件M是次品的概率；(5分)
解：由(1)知该汽车厂需要从甲厂、乙厂和本厂自主生产的配件M的比例分别为0.5，0.3，0.2，
所以该汽车厂使用的配件M的次品率为0.5×0.04＋0.3×0.02＋0.2×0.01＝0.028，
所以该厂生产的一辆轿车使用的配件M是次品的概率为0.028.
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(3)现有一辆轿车由于使用了次品配件M出现了质量问题，需要返厂维修，维修费用为14 000元，若维修费用由甲厂、乙厂和本厂按照次品配件M来自各厂的概率的比例承担，则它们各自承担的维修费用分别为多少？(7分)
解：设A＝“该轿车使用了次品配件M”，B1＝“配件M来自甲厂”，B2＝“配件M来自乙厂”，B3＝“配件M来自本厂”．
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