第6章 章末综合检测(一)计数原理（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教A版）
2026-04-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教A版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 15.13 MB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57119159.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学单元复习课件系统梳理了排列组合、二项式定理的核心知识，通过基础公式检测（如组合数、排列数计算）、典型题型解析（如涂色问题、相邻不相邻排列）及综合应用（如二项式展开系数、同余问题），构建从概念到应用的知识网络，体现知识点间的逻辑递进。
其亮点在于采用“基础巩固-情境应用-综合拓展”的分层设计，如通过“志愿者岗位选择”“竞赛名次排列”等实际问题，培养学生的数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。这种设计让学生在解决问题中深化理解，教师也能通过多样化题型精准把握学情，提升复习效率。
内容正文：
章末综合检测(一)
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章末综合检测
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2．如图所示，由电键组A，B组成的串联电路(规定只能闭合其中2个开关)中，要接通电源使电灯发光的方法有( )
A．4种 B．5种
C．6种 D．7种
解析：要想通电，则需满足电路通畅，则每个并联电路中，只有一个键闭合，利用分步乘法计数原理，可得使电灯发光的方法共有2×3＝6(种).
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3．将4个a和2个b随机排成一行，则2个b不相邻的排法种数为( )
A．10 B．15
C．20 D．24
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4．用0，3，5，7，9组成的无重复数字的五位数中，个位上的数字比十位上的数字大的五位数的个数为( )
A．48 B．96
C．60 D．120
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章末综合检测
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6．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有( )
A．480种 B．630种
C．720种 D．840种
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10．有四名男生和三名女生一起排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的有( )
A．如果四名男生必须连排在一起，那么有720种不同排法
B．如果三名女生必须连排在一起，那么有576种不同排法
C．如果女生不能站在两端，那么有1 440种不同排法
D．如果三个女生中任何两个均不能排在一起，那么有1 440种不同排法
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各行的所有数的和是各二项式系数和，第k行各个数的和是2k，故B正确；
n阶“杨辉三角”的所有数的和是1＋2＋22＋…＋2n-1＝2n－1，故D正确．
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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．3名志愿者，每人从4个不同的岗位中选择1个，则不同的选择方法共有________种．
解析：由分步乘法计数原理，不同的选择方法共有4×4×4＝64(种).
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14．甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技能竞赛，得出了第一名到第五名的五个名次，且无名次并列的情况，甲、乙去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从组织者的回答分析，这五个人的名次排列的不同情况共有________种．
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四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分13分)已知2名男生和3名女生排成一排，按下列要求计算出各有多少种排法：
(1)若男生甲不在最左边，男生乙不在最右边；(7分)
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(2)若2名男生中间必须只有1人．(6分)
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16．(本小题满分15分)一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球．
(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球个数少的取法有多少种？(7分)
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(2)将4个不同的红球，分给甲、乙两人，每人至少分得1个球，则共有多少种不同的分配方法？(8分)
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(2)若n为满足8＜n＜12的整数，且展开式中有常数项，试求n的值和常数项．(9分)
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19．(本小题满分17分)如图，在一个3×3的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为5.
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(1)若要求所有的偶数均与数字5相邻(横排相邻或者竖排相邻)，则共有多少种不同的填写方案？(4分)
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(2)若要求每一横排的数字从左到右依次增大，则共有多少种不同的填写方案？(6分)
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(3)若要求第二横排和第二竖排的3个数字之和均为15，且数字1不在第一横排，则共有多少种不同的填写方案？(7分)
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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知C＝15，那么A＝( )
A．20 B．30
C．42 D．72
解：由已知得C＋C＋C＝C＋C＋C＝＋n＋1＝67，
整理得n2＋n－132＝0即(n＋12)(n－11)＝0，显然n＝11，则展开式中二项式系数最大的项为第6项和第7项，T6＝C×()6x-6·25x＝231x，
T7＝C×()5x-5·26x3＝924x-2.
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