6.2.1 排列 课后达标检测（课件PPT）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册（人教A版）
2026-04-01
|
26页
|
37人阅读
|
0人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教A版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 6.2.1 排列 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 73.15 MB |
| 发布时间 | 2026-04-01 |
| 更新时间 | 2026-04-01 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-04-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57119134.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦排列的概念及应用，通过组成两位数、选参考书等生活实例导入，从基础排列到有约束条件的排列（如甲不在排头、错位排列），构建递进式学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于结合填志愿、试种小麦等实例培养数学眼光，用树状图和分步计数原理发展数学思维，通过分类讨论（如选消炎药和退热药）强化数学语言表达。分层设计助力学生逐步提升，教师可直接用于检测巩固，提升教学效率。
内容正文：
课后达标 检测
1
1．从1，2，3中任取两个数字组成不同的两位数的个数是( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：12，13，21，23，31，32，共6个．
√
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
15
11
2
3
课后达标 检测
√
2．现有3个学生在4本不同的参考书中各挑选1本，不同的选法种数为( )
A．3 B．24
C．34 D．43
解析：3个学生在4本不同的参考书中各挑选一本，相当于从4个不同元素中选3个的排列，其选法种数为4×3×2＝24.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
√
3．一位数学老师要给5个班轮流讲授关于排列的有关知识，每个班讲1场，不同的轮流次序有( )
A．20种 B．60种
C．100种 D．120种
解析：对于老师来说，安排第1场，有5种选择；安排第2场，有4种选择，安排第3场，有3种选择；安排第4场，有2种选择；最后1场，就只有1种选择，由分步乘法计数原理，有5×4×3×2×1＝120种轮流次序．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
√
4．若把英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有( )
A．24种 B．23种
C．12种 D．11种
解析： “word”一共有4个不同的字母，这4个字母排列有4×3×2×1＝24种方法，其中正确的有1种，所以错误的有24－1＝23(种).
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
解析：对于A，因为加法满足交换律，所以A不是排列问题；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
√
6．(多选)用一颗骰子连掷两次，投掷出的数字顺次排成一个两位数，则( )
A．可以排出30个不同的两位数
B．可以排出36个不同的两位数
C．可以排出30个无重复数字的两位数
D．可以排出36个无重复数字的两位数
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
解析：对于A，B，两位数中每位上的数字均为1，2，3，4，5，6六个数字中的一个，共有这样的两位数6×6＝36(个).
对于C，D，第一步，得个位数字，有6种不同结果，第二步，得十位数字，有5种不同结果，故可得无重复数字的两位数有6×5＝30(个).
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
7．从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法有________种．
解析：从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法有6×5＝30(种).
30
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
8．考生甲填报某高校专业意向，打算从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，则总共有________种不同的填法．
解析：从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，这是个排列问题．所以总共有5×4×3＝60种不同的填法．
60
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
9．在编号为1，2，3，4的四块土地上试种编号为1，2，3，4的四个品种的小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号地不能种3号小麦，且一块土地只种一个品种的小麦，则共有________种不同的试种方案.
解析：画出树状图如图，由树状图可知，共有11种不同的试种方案．
11
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
10．(13分)判断下列问题是否为排列问题：
(1)从1到10十个自然数中任取两个数组成平面直角坐标系内的点的坐标，可得到多少个不同的点的坐标；(4分)
解：由于取出的两个数组成点的坐标与哪一个数作横坐标，哪一个数作纵坐标的顺序有关，所以这是排列问题．
(2)从圆上的10个不同点中任取2个点作弦；(4分)
解：从圆上任取2个点作弦与顺序无关，所以不是排列问题．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
(3)某商场有四个大门，若从一个门进去，购买物品后再从另一个门出来，不同的出入方式共有多少种．(5分)
解：因为从一个门进，从另一个门出是有顺序的，所以这是排列问题．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
√
11．从甲、乙等5人中选3人排成一列，则甲不在排头的排法种数有( )
A．12 B．24
C．36 D．48
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
解析：记另外3人为丙、丁、戊，则甲不在排头的排法可分两类．
①不选甲：
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
②选甲：
所以共有48种不同的排法．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
√
12.有一个3行3列的表格，在每一个格中分别填入数字0或1，使得3行中所填数字之和恰好是1，2，3中各一个，3列中所填数字之和恰好也是1，2，3中各一个(如图为其中一种填法)，则符合要求的不同填法有( )
A．24种 B．36种
C．48种 D．72种
0 0 1
0 1 1
1 1 1
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
解析：方法一：显然在符合要求的填法中，应该填入3个数字0和6个数字1，按照下面的顺序填入这3个数字0，先找到一行并填入2个数字0和1个数字1，选出这样的1行共有3种选法，再从该行的3个格中选出2个填入数字0，有3种不同的填法，剩余1个数字0只能与0同列，有4种填法，所以符合要求的不同填法共3×3×4＝36(种).
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
方法二：如图，问题可转化为将1，2，3填入A1，A2，A3三个格中，
再将1，2，3填入B1，B2，B3三个格中，
故不同填法有3×2×1×3×2×1＝36(种).
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
13．设直线的方程是Ax＋By＝0，从0，1，2，3，4这五个数中取两个不同的数作为A，B的值，则所得不同直线的条数是______．
解析：因为从0，1，2，3，4这五个数中取两个不同的数作为A，B的值有5×4＝20种结果，
在这些直线中有重复的直线，当A＝0时，不论B为何值，直线相同，当B＝0时，不论A为何值，直线相同，
当A＝1，B＝2时和当A＝2，B＝4时，直线相同，
把A，B交换位置又有一组相同的结果，
所以所得不同直线的条数是20－3－3－1－1＝12.
12
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
14．(13分)从0，1，2，3这四个数字中，每次选出三个不同数字排成一个三位数．
(1)能组成多少个不同的三位数，并写出这些三位数；(6分)
解：组成三位数分三个步骤：
第一步，选百位上的数字，0不能排在首位，故有3种不同的选法；
第二步，选十位上的数字，有3种不同的选法；
第三步，选个位上的数字，有2种不同的选法．
由分步乘法计数原理得，共有3×3×2＝18个不同的三位数．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
画出树状图如图．
由树状图知，所有的三位数为102，103，120，123，130，132，201，203，210，213，230，231，301，302，310，312，320，321.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
(2)若组成的这些三位数中，1不能在百位，2不能在十位，3不能在个位，则这样的三位数共有多少个，并写出这些三位数．(7分)
解：直接画出树状图如图．
由树状图知， 符合条件的三位数有8个，分别为：
201，210，230，231，301，302，310，312.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
15．(13分)某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5，4种退热药b1，b2，b3，b4，现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验，但a1，a2两种药必须同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时用，试写出所有不同的试验方法．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
解：如图，由树状图可写出所有不同的试验方法如下，故符合题意的所有不同的试验方法为a1a2b1，a1a2b2，a1a2b3，a1a2b4，a3a4b1，a3a4b2，a3a4b3，a3a5b1，a3a5b2，a3a5b3，a4a5b1，a4a5b2，a4a5b3，a4a5b4，共14种．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标 检测
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。