江苏兴化市大垛中心校2025-2026学年八年级下学期3月数学阶段素养评价

八年级学生素养评价 数学试卷 (测试时长：90分钟总分：150分) 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共25小题，每小题3分，共75分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的) 1.-2026的绝对值是（) A.2026 B.-2026 C. 1 2026 D.-1 026 2.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作+80元，那么亏本 30元记作() A.-30元 B.-80元 C.+30元 D.+80元 3.自2025年11月1日泰州队斩获苏超冠军以来，李中水上森林景区累计接待游客超70.9万人次.该近 似数70.9万精确到（)位， A.十 B.百 C.千 D.万 4.AI智能软件已深度融入现代生活，显著提升了社会效能和生活便捷度.下列四个AI智能软件图标中， 其文字上方的图标图案是中心对称图形的是( B D DeepSeek 智慧生活 方能A!盒子 即梦AI 5.下列物品的形状可以近似地看作圆柱体的是（ B D 6.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF, GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 7.“东风快递，使命必达东风-41是我国月前最先进的洲际战略导弹，其最大射程约为14000公里，能 够覆盖全球大部分地区.用科学记数法表示东风~4】的最大射程为() 八年级数学试卷共8页第】页 A.1.4×104公里 B.0.14×10公里 .C.1.4×103公里D.14×103公里 (第6题图) (第8题图) (第9题图) 8.将一根24cm长的筷子，置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中.如图，设筷子露在杯子外 面的长度为hcm.则h的取值范围是(，) A.h<16cm B.h27cm C.7cm<h<16cm D.7cmshs16cm 9.如图，为估计池塘岸边A,B两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点O,测得OA=14m,OB= 9m,则点A,B间的距离不可能是() A.5m B.10m C.15m D.20m 10.法国数学家笛卡尔，最早引入平面直角坐标系，使得平面图形中的点P与有序数对建立了一一对应关 系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，这体现的数学思想是() A.数形结台 B.类比思想 C.公理化思想 D.分类讨论 11.数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会 用数学的语言表达现实世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的 一个基本事实是() 木匠弹墨线 打靴瞄准 拉绳插秩 A.经过两点，有且仅有一条直线 B.经过一点，有无数条直线 C.垂线段最短 D.两点之间，线段最短 八年级数学试卷共8页第2页 12.不等关系在生活中广泛存在.如图，α、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的 对话体现的数学原理是( 我比你商 你还是比我高 A.若a>b,则a+c>btc B.若a>b,b>,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则9>b 13.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在某路段上有如图所示的标志，表示车辆速度不超过40千 米/时，则限速标志允许的车速y(千米时)的范围表示为() A.240 B.y>40 C.0<y<40 D.0<v<40 阅读 睡觉 601359 40 用餐0 限制速度 图 图② (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时， 那么他的阅读时间需增加() A.105分钟 B.60分钟 C.48分钟 D.15分钟 15.图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB、CD和折叠杆 “AE-EF组成.道闸工作时，折叠杆“AE-EF可绕点A在一定范围内转动，且杆EF始终与地面BD 保持平行，则下列判断中，正确的是() A.∠BAE+∠AEF=180 B.∠BAE+∠AEF=270° C.∠BAE+∠AEF=360 D.∠BAE+∠AEF的度数无法确定 16.行道树是指种在道路两旁及分车带，给车辆和行人遮荫并构成街景的树种.国槐是我市常见的行道树 品种.如图是一批国槐树苗移植成活频率的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为() 八年级数学试卷共8页·第3页 个频率 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0 之4680立市数（千棵） A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80 17.图中运用了“转化“思想方法的有（ ③ ① ①@ 0.27 ×100 ×0.5 ×10￥ () 1000 () 圆的体积公式推号 求油积 小数乘法 A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①②③ 18.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是( A.航 B. C.精 D.神 y(米 中 航天 r/5 精神 图 么 (第18题图) (第19题图) (第20题图) 19.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称 图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(2m,~n),其关于y轴对称的点F的坐 标为(3-n,·m+1),则m-n的值为（) A.-9 B.-1 C.0 D.1 20.如图，在平面直角坐标系中，线段OA,BC分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度Ⅵ，2 (m)与飞行时间x(s)的函数关系，其中2=-4x+150,线段OA与BC相交于点P,AB⊥y轴于点B, 点A的横坐标为25，则在第()秒时1号和2号无人机在同一高度. A.13 B.14 C.15 D.16 21.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠D.说明AB∥CD的理由.补全下面的说理过程，并在括号内填 上适当的理由。 解：，∠1+∠2=180°（已知） ∠2=∠AHB(对顶角相等) 八年级数学试卷共8页第4页 .∠1+∠AHB=180°（等量代换） ∴.DE∥BF( (1) .∠D=∠CFB( (2) ,∠B=∠D(已知) .∠B=∠CFB(等量代换) ∴.AB∥CD( (3) A.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.同位角相等，两直线平行 D (第21题图) 22.2025年苏超联赛火爆全国，泰州队带着倔强精神，以史诗般的征程一路突围”，从“不被看好”到“一 飞冲天”，这支球队展现了顽强拼搏的精神风貌。最终力克南通队，将苏超首座冠军奖杯高高捧起.在 常规赛中，江苏13个市进行单循环积分赛（每两队之间只比赛一场），比赛规则如下：胜一场记3分， 平一场记1分，负一场记0分.9月27日常规赛结束，部分球队的积分如表： 队伍 场次 胜 平 负 积分 南通队 12 10 2 0 32 泰州队 12 4 18 (1)请问在这一次苏超常规赛中一共比了( ）场比赛； A.75 B.76 C.77 D.78 (2)泰州队一共胜了( )场 A.5 B.6 C.7 D.8 第二部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）》 23.为了反映某交通路口在某一天各个时段的车流量变化情况，应该选用 (填“条形统计图“折 线统计图或“扇形统计图”)· 八年级数学试卷共8页第5页 24.“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表： 抽查的头盔数n 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数m 号 194 289 479 769 960 2880 合格头盔的频率” 0.950 0.970 0.963 0.958 0.961 0.960 0.960 请由此估计抽查一个头盔，合格的概率为 (精确到0.01) 25.在一个不透明的口袋中有红球、白球共60个，它们除颜色外，其余完全相同.通过大量的摸球试验 后，发现摸到红球的频率稳定在20%附近，估算口袋中红球的个数是」 26.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E,AE与CD交于点F,其中AB=3,AD=2, 则DF的长为 27.已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a2-b2=ac-bc,则△ABC的形状是 三角形 28.如图，菱形ABCD的边长为2，∠D=60°，E为AD的中点，P为CE上一动点，则AP+BP的最小值 为 (第26题图) (第28题图) 三、解答题（本大题共6小题，共57分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文宇说明、 证明过程或演算步骤) 29.(本题满分15分)因式分解： (1)b2-9: (2)x3-10x2+25x: (3)(a+b)2-2: 30.(本题满分6分)如图，在平行四边形ABCD中，点E,F在AB,CD边上，且AE=CF.求证：ED=FB. E (第30题图) 八年级数学试卷共8页第6页 31.(本题满分8分)科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础， 某学校计划在八年级开设“人工智能“无人机“创客“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且 只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部 分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给 出). 请你根据以上信息解决下列问题： (1)参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占 %,所对应的圆心角度数为 (3)若该校八年级一共有800名学生，试估计选择“创客”课程的学生有多少名？ 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人数 20 人T工智能 15 15 创客 10 10 航模 无人机 30% 无人机创客人工航模课程 智能 (第31题图) 32.（本题满分8分)如图，在5×5的正方形网格纸中，已知格点M和格点线段AC,请按要求画出AC 为对角线的格点四边形（顶点均在格点上)， (I)在图①中画出四边形ABCD,使得四边形ABCD是中心对称图形，且点M在四边形ABCD的内部 (不包括边界上) (2)在图②中画出四边形AECF,使得四边形AECF既是轴对称图形，又是中心对称图形，且点M在 四边形AECF的内部（不包括边界上） 图① 图② (第32题图)】 八年级数学试卷共8页第7页 33.(本题满分8分)如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E,F为AD边上的点，且 AB=AF,连接BF、EF. (I)求证：四边形ABEF是菱形： (2)连接CF,若CE=1,CF=5,AB=2,求BF的长. (第33题图) 34.(本题满分12分)在学习了特殊半行四边形后，老师和同学们以“图形中的折叠”为主题开展数学 活动。 (1)初步感知 如图I,对矩形纸片ABCD进行如下操作： 操作一：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平： 操作二：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B,得到折痕 BM.同时，得到了线段BN 连接AN,则△ABN的形状是 三角形： (2)迁移探究 将矩形纸片换成正方形纸片ABCD,先完成(1)中的“操作一”，然后在AD上任选一点M(点M不 与点A,D重台)，沿BM折径，使点A落在正方形内部点N处，把纸片展平，连接MN,BN,并延长 MN交CD于点Q,连接BQ ①如图2，若点N怡好在EF上，连接BQ.请判断线段CQ与NQ的数量关系及∠MBQ的度数，并说 明理由： ②若正方形纸片ABCD的边长为8，在以上探究中，当FQ=2时，求AM的长 图1 图2 备用图 (第34题图) 八年级数学试卷共8页第8页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B D D A D A A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A A C B B B D B D C 题号 21(1) 21(2) 21(3) 22(1) 22(2) 总得分_______ 答案 C A B D A 第一部分 选择题 第二部分 填空题 23. 折线统计图 24. 0.96 25. 12 26. 27. 等腰 28. 第三部分 解答题 29. (1)（ (2) (3) 30. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，∠A＝∠C， 在△ADE和△CBF中， ， ∴△CBF≌△ADE（SAS）， ∴ED＝FB． 31. 解：（1）选择“人工智能”课程的学生人数为：50﹣15﹣10﹣5＝20（名）， 补全条形统计图如图所示： （2）在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占5÷50×100%＝10%， 所对应的圆心角度数为10%×360°＝36°； 故答案为：10、36°； （此题第一空因答题纸上漏了“%”号，因此学生填写“10%”或“10”均对！） （3）800×＝160（名）， 答：估计选择“创客”课程的学生有160名． 32. 解： （1）如图①，四边形ABCD即为所求（答案不唯一）； （2）如图②，四边形AECF即为所求． 33. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∵AE平分∠BAD交BC于点E，F为AD边上的点，AB＝AF， ∴∠FAE＝∠BAE，∠FAE＝∠BEA， ∴∠BAE＝∠BEA， ∴AB＝EB， ∴AF＝EB， ∵AF∥BE， ∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AB＝AF， ∴四边形ABEF是菱形． （2）解：连接CF， ∵四边形ABEF是菱形， ∴EF＝AB＝BE＝2， ∵CE＝1，CF＝， ∴CE2+CF2＝EF2＝4，BC＝BE+CE＝3， ∴△CEF是直角三角形，且∠ECF＝90°， ∴BF＝＝＝2， ∴BF的长是2． 34.解：（1）∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF， ∴，∠BEN＝∠AEN＝90°， ∵EN＝EN， ∴△AEN≌△BEN， ∴AN＝BN， ∵再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM．同时，得到了线段BN， ∴AB＝BN， ∴AB＝BN＝AN， ∴△ABN是等边三角形； 故答案为：等边； （2）①如图2，CQ＝NQ，∠MBQ＝45°，理由如下： ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC，∠BAM＝∠ABC＝∠C＝90°， 由翻折可知AB＝NB，∠C＝∠BAM＝∠MNB＝∠BNQ＝90°， ∴BN＝BC， ∵BQ＝BQ， ∴Rt△BQN≌Rt△BQC（HL）， ∴CQ＝NQ， 由翻折可知：∠ABM＝∠NBM，∠QBC＝∠QBN， ∴； ②当点Q在点F的下方时，如图2， ， ∵FQ＝2，AB＝CD＝8 ∴DF＝FC＝4，QC＝CD﹣DF﹣FQ＝2， ∴DQ＝DF+FQ＝4+2＝6， ∵由①知QN＝QC， 设AM＝MN＝x，MD＝8﹣x， ∴MD2+DQ2＝MQ2， ∴（8﹣x）2+62＝（x+2）2， 解得：， ∴， 当点Q在点F的上方时，如图3， ∵FQ＝2，DF＝FC＝4，AB＝CD＝8， ∴QC＝6，DQ＝2 由①知：QN＝QC， 设AM＝MN＝x，MD＝8﹣x， ∴MD2+DQ2＝MQ2， ∴（8﹣x）2+22＝（x+6）2， 解得：， ∴， 综上所述：或． 学科网（北京）股份有限公司 $