期中复习（列方程基础与方法）专题练习（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

列方程基础与方法｜教师版 沪教版（五四学制）5年级下册 期中复习（列方程基础与方法）专题练习 教师版 使用建议：先按“小知识点”分层练习，再进行同类题对比归纳。教师版含答案与过程解析；学生版保留作答空间。 对应知识点 • 会用含有字母的式子表示数量关系。 • 会根据文字关系、图意关系列方程。 • 会用“设一求多”的方法处理两个或多个未知量。 • 会检查方程左右两边是否表示同一个量。 解题方法 • 第一步：圈出“总数、相差、倍数、每份、剩余”等关键词。 • 第二步：设未知数为x，其他相关量尽量都用含x的式子表示。 • 第三步：用一句话写出等量关系，再把它翻译成方程。 一、用含字母的式子表示数量关系 方法点拨 ① 先确定“原来有多少、增加多少、减少多少”。 ② 把文字顺序翻译成“式子顺序”。 [基础] 1. 文具店原有a盒彩笔，卖出18盒后，又进货b盒。现在有多少盒彩笔？（用含字母的式子表示） 【答案】a－18＋b 【解析】原来有a盒，卖出18盒后剩a－18盒，再进货b盒，所以现在有a－18＋b盒。 [基础] 2. 果园里有m棵苹果树，梨树比苹果树少12棵。梨树有多少棵？（用含字母的式子表示） 【答案】m－12 【解析】苹果树有m棵，梨树比它少12棵，所以梨树有m－12棵。 [中档] 3. 书包单价是p元，铅笔盒单价是q元。买2个书包和3个铅笔盒一共要多少元？ 【答案】2p＋3q 【解析】2个书包要2p元，3个铅笔盒要3q元，一共是2p＋3q元。 [中档] 4. 一根绳子长x米，剪去两段，一段长8米，另一段比第一段长y米。还剩多少米？ 【答案】x－8－(8＋y) 或 x－y－16 【解析】第二段长8＋y米。 剩下的长度＝原长－第一段－第二段＝x－8－(8＋y)。 化简后也可以写成x－y－16。 [拓展] 5. 学校买来a盒彩纸，每盒20张，先发给4个班，每班b张。还剩多少张？ 【答案】20a－4b 【解析】总张数是20a张。 4个班一共发出4b张。 所以还剩20a－4b张。 二、根据文字关系列方程 方法点拨 ① 先把“等于、比……多、比……少”翻译成式子。 ② 列完方程后，再按等式性质求解。 [基础] 1. 一个数的3倍加上6等于39，求这个数。 【答案】11 【解析】设这个数为x。列方程：3x＋6＝39。 解得x＝11。 答：这个数是11。 [基础] 2. 一个长方形的周长是54厘米，长比宽多5厘米。求长和宽。 【答案】宽11厘米，长16厘米 【解析】设宽为x厘米，则长为x＋5厘米。 根据周长公式列方程：2×(x＋x＋5)＝54。 解得x＝11，所以长为16。 答：宽11厘米，长16厘米。 [中档] 3. 一桶油和空桶共重27千克，油比空桶的4倍多2千克。求空桶重多少千克。 【答案】5千克 【解析】设空桶重x千克，则油重4x＋2千克。 根据总重量列方程：x＋4x＋2＝27。 解得x＝5。 答：空桶重5千克。 [中档] 4. 妈妈买了同样的练习本6本和1支8元的笔，一共用去50元。每本练习本多少元？ 【答案】7元 【解析】设每本练习本x元。 根据总价列方程：6x＋8＝50。 解得x＝7。 答：每本练习本7元。 [拓展] 5. 一个长方形的周长是78厘米，长是宽的2倍多3厘米。求长和宽。 【答案】宽12厘米，长27厘米 【解析】设宽为x厘米。 那么长为2x＋3厘米。 根据“周长＝2×(长＋宽)”，列方程：2×(x＋2x＋3)＝78。 解得x＝12，所以长是27厘米。答：宽12厘米，长27厘米。 三、根据图意列方程 方法点拨 ① 先看每一段表示什么，再看“总量”或“差量”写在哪里。 ② 图中相同的小段通常都可以设为x。 [基础] 1. 根据下图列方程并求x。 【答案】x＝18 【解析】图中甲由2个相同的小段组成，乙是18，甲和乙共54。 列方程：x＋x＋18＝54。 解得2x＝36，所以x＝18。 [基础] 2. 根据下图列方程并求x。 【答案】x＝16 【解析】上层有3个相同的小段，下层是24，两层共72。 列方程：3x＋24＝72。 解得3x＝48，所以x＝16。 [中档] 3. 根据下图列方程并求x。 【答案】x＝20 【解析】红绳由x、x和5米组成，蓝绳是x米，总长65米。 列方程：x＋x＋5＋x＝65。 解得3x＝60，所以x＝20。 [中档] 4. 根据下图列方程并求x。 【答案】x＝28 【解析】篮球是x个，排球是2个x，一共84个。 列方程：x＋x＋x＝84。 解得3x＝84，所以x＝28。 [拓展] 5. 根据下图列方程并求x。 【答案】x＝11 【解析】甲由x、x和4组成，乙是x，丙是x和“少2”组成，三部分总和是46。 列方程：(x＋x＋4)＋x＋(x－2)＝46。 整理得4x＋2＝46，所以4x＝44，x＝11。 四、设一求多 方法点拨 ① 只设一个未知数，另一个量用“总数－x”或“已知关系式”表示。 ② 方程列完后，别忘了把另一个量也算出来。 [基础] 1. 学校有大桌和小桌共18张，大桌每张坐6人，小桌每张坐4人，一共能坐92人。大桌和小桌各有多少张？ 【答案】大桌10张，小桌8张 【解析】设大桌有x张，则小桌有18－x张。 根据总座位数列方程：6x＋4(18－x)＝92。 解得x＝10，所以小桌有18－10＝8张。 答：大桌10张，小桌8张。 [基础] 2. 一幢宿舍楼有大房和小房共10间。大房每间住6人，小房每间住4人，一共住了48人。大房和小房各有几间？ 【答案】大房4间，小房6间 【解析】设大房有x间，则小房有10－x间。 列方程：6x＋4(10－x)＝48。 解得x＝4，所以小房有6间。 答：大房4间，小房6间。 [中档] 3. 甲、乙两袋大米共86千克，如果从甲袋取6千克给乙袋，两袋就一样重。原来两袋各重多少千克？ 【答案】甲袋49千克，乙袋37千克 【解析】设甲袋原来有x千克，则乙袋有86－x千克。 取6千克给乙袋后，两袋一样重，列方程：x－6＝(86－x)＋6。 解得x＝49，所以乙袋有37千克。 答：甲袋49千克，乙袋37千克。 [中档] 4. 停车场有三轮车和四轮车共24辆，一共有78个轮子。三轮车和四轮车各有多少辆？ 【答案】三轮车18辆，四轮车6辆 【解析】设三轮车有x辆，则四轮车有24－x辆。 根据轮子总数列方程：3x＋4(24－x)＝78。 解得x＝18，所以四轮车有6辆。 答：三轮车18辆，四轮车6辆。 [拓展] 5. 甲仓库和乙仓库共存化肥300袋。如果从甲仓调30袋到乙仓后，甲仓正好是乙仓的2倍。原来两仓各有多少袋？ 【答案】甲仓230袋，乙仓70袋 【解析】设甲仓原来有x袋，则乙仓原来有300－x袋。 调运后甲仓有x－30袋，乙仓有300－x＋30＝330－x袋。 根据题意列方程：x－30＝2(330－x)。 解得x＝230，所以乙仓原来有70袋。 答：甲仓230袋，乙仓70袋。 原创专题练习（供期中复习使用） 学科网（北京）股份有限公司 $列方程基础与方法｜学生版 沪教版（五四学制）5年级下册 期中复习（列方程基础与方法）专题练习 学生版 使用建议：先按“小知识点”分层练习，再进行同类题对比归纳。教师版含答案与过程解析；学生版保留作答空间。 对应知识点 • 会用含有字母的式子表示数量关系。 • 会根据文字关系、图意关系列方程。 • 会用“设一求多”的方法处理两个或多个未知量。 • 会检查方程左右两边是否表示同一个量。 解题方法 • 第一步：圈出“总数、相差、倍数、每份、剩余”等关键词。 • 第二步：设未知数为x，其他相关量尽量都用含x的式子表示。 • 第三步：用一句话写出等量关系，再把它翻译成方程。 一、用含字母的式子表示数量关系 方法点拨 ① 先确定“原来有多少、增加多少、减少多少”。 ② 把文字顺序翻译成“式子顺序”。 [基础] 1. 文具店原有a盒彩笔，卖出18盒后，又进货b盒。现在有多少盒彩笔？（用含字母的式子表示） 答：______________________________________________ [基础] 2. 果园里有m棵苹果树，梨树比苹果树少12棵。梨树有多少棵？（用含字母的式子表示） 答：______________________________________________ [中档] 3. 书包单价是p元，铅笔盒单价是q元。买2个书包和3个铅笔盒一共要多少元？ 答：______________________________________________ [中档] 4. 一根绳子长x米，剪去两段，一段长8米，另一段比第一段长y米。还剩多少米？ 答：______________________________________________ [拓展] 5. 学校买来a盒彩纸，每盒20张，先发给4个班，每班b张。还剩多少张？ 答：______________________________________________ 二、根据文字关系列方程 方法点拨 ① 先把“等于、比……多、比……少”翻译成式子。 ② 列完方程后，再按等式性质求解。 [基础] 1. 一个数的3倍加上6等于39，求这个数。 答：______________________________________________ [基础] 2. 一个长方形的周长是54厘米，长比宽多5厘米。求长和宽。 答：______________________________________________ [中档] 3. 一桶油和空桶共重27千克，油比空桶的4倍多2千克。求空桶重多少千克。 答：______________________________________________ [中档] 4. 妈妈买了同样的练习本6本和1支8元的笔，一共用去50元。每本练习本多少元？ 答：______________________________________________ [拓展] 5. 一个长方形的周长是78厘米，长是宽的2倍多3厘米。求长和宽。 答：______________________________________________ 三、根据图意列方程 方法点拨 ① 先看每一段表示什么，再看“总量”或“差量”写在哪里。 ② 图中相同的小段通常都可以设为x。 [基础] 1. 根据下图列方程并求x。 答：______________________________________________ [基础] 2. 根据下图列方程并求x。 答：______________________________________________ [中档] 3. 根据下图列方程并求x。 答：______________________________________________ [中档] 4. 根据下图列方程并求x。 答：______________________________________________ [拓展] 5. 根据下图列方程并求x。 答：______________________________________________ 四、设一求多 方法点拨 ① 只设一个未知数，另一个量用“总数－x”或“已知关系式”表示。 ② 方程列完后，别忘了把另一个量也算出来。 [基础] 1. 学校有大桌和小桌共18张，大桌每张坐6人，小桌每张坐4人，一共能坐92人。大桌和小桌各有多少张？ 答：______________________________________________ [基础] 2. 一幢宿舍楼有大房和小房共10间。大房每间住6人，小房每间住4人，一共住了48人。大房和小房各有几间？ 答：______________________________________________ [中档] 3. 甲、乙两袋大米共86千克，如果从甲袋取6千克给乙袋，两袋就一样重。原来两袋各重多少千克？ 答：______________________________________________ [中档] 4. 停车场有三轮车和四轮车共24辆，一共有78个轮子。三轮车和四轮车各有多少辆？ 答：______________________________________________ [拓展] 5. 甲仓库和乙仓库共存化肥300袋。如果从甲仓调30袋到乙仓后，甲仓正好是乙仓的2倍。原来两仓各有多少袋？ 答：______________________________________________ 原创专题练习（供期中复习使用） 学科网（北京）股份有限公司 $