7.1.3 两条直线被第三条直线所截-课件--2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件） 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 第7章 相交线与平行线 授课教师： Home . 班 级： 七年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月31日 新人教版七年级下册数学7.1.3 两条直线被第三条直线所截练习题 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，一定有同位角 B. 只有平行线被第三条直线所截，才会有内错角 C. 截线是被截两条直线中的一条 D. 被截线一定是平行线 2. 关于同位角、内错角、同旁内角，下列说法错误的是（ ） A. 同位角的位置特征是“在截线同侧，被截线同方向” B. 内错角的位置特征是“在截线两侧，被截线之间” C. 同旁内角的位置特征是“在截线同侧，被截线之间” D. 同位角、内错角、同旁内角都有公共顶点 二、填空题（每题4分，共20分） 3. 两条直线被第三条直线所截，这条第三条直线叫做______，被截的两条直线叫做______；同位角、内错角、同旁内角都是由______条直线相交形成的。 4. 如图（虚拟图），直线AB、CD被直线EF所截，∠1与∠2在截线EF同侧，且在AB、CD同方向，∠1与∠2是______角；∠3与∠4在截线EF两侧，且在AB、CD之间，∠3与∠4是______角。 5. 直线a、b被直线c所截，若∠5与∠6是同旁内角，则它们的位置关系是______，且没有______顶点。 三、解答题（每题15分，共60分） 6. 如图（虚拟图），直线AB、CD被直线EF所截，指出图中的同位角、内错角和同旁内角，并分别说明它们的位置特征。 7. 已知直线AB、CD被直线MN所截，∠1与∠2是同位角，∠1=70°，∠2=70°，判断∠1与∠2的位置关系，并说明它们是由哪两条直线被哪条直线所截形成的。 8. 判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）两条直线被第三条直线所截，一定有同旁内角；（2）同位角一定相等；（3）内错角的两边分别在两条被截直线上，且在截线两侧。 说明：本题围绕7.1.3两条直线被第三条直线所截核心知识点设计，涵盖截线、被截线的定义，同位角、内错角、同旁内角的识别及位置特征，贴合课本，难度适中，侧重基础巩固，总字数控制在500字左右，适合七年级学生课后练习。 2026年3月31日星期二11时42分21秒 2026年3月31日星期二11时42分25秒 6 7 5 8 简称“三线八角” 若再添加一条直线，即直线 EF 被第三条直线 CD 所截，构成了几个角？有什么特点？ C D B A F E 4 3 1 2 交流与合作 同位角、内错角、同旁内角 1 F 活动1 观察∠1 与∠5 的位置关系： ①在直线 EF 的同旁（右边） ②在直线 AB、CD 的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 一、同位角的概念 A A. (1)，(2) B. (3)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4) 例1 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） 典例精析 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2 观察∠3 与∠5 的位置关系： ① 在直线 EF 的两侧 ② 在直线 AB、CD 之间 3 5 ∠4 和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 二、内错角的概念 例2 如图，与∠1 是内错角的是 （ ） 1 3 2 4 5 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B 典例精析 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动3 观察∠4 与∠5 的位置关系 ①在直线 EF 的同旁 ②在直线 AB、CD 之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 三、同旁内角的概念 例3 下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有（ ） 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 典例精析 角的名称 角的特征 基本 图形 形象记法 相同点 共同特征 同位角 同旁内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 ①必有三条直线 ②这三类角都没有公共顶点 ③都表示角之间的位置关系 总结归纳 例1 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. （1）∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？ 4 3 2 1 F E D C B A 解：∠1 与∠2 是内错角， ∠1 与∠3 是同旁内角， ∠1 与∠4 是同位角. 温馨提示：解题之前一定要明确哪两条直线被哪条直线所截. 解：如果∠1 =∠4，由对顶角相等，得∠2 =∠4， 那么∠1 =∠2. 因为∠3 和∠4 互补，即∠4 +∠3 =180°. 又∠1 =∠4， 所以∠1 +∠3 = 180°， 即∠1 与∠3 互补. 4 3 2 1 F E D C B A （2）如果∠1 =∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3 互补吗？为什么？ 1. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到 处.他们 的做法是：过点作于点，将水泵房建在了 处，这 样做最节省水管长度，其数学道理是( ) B （第1题） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直 返回 中考考法 12 2. 教材P9习题 如图是小强同学一次立定跳远的示 意图，小强从点起跳，落到了点处，若 米，则 小强的跳远成绩可能为( ) A （第2题） A. 2.37米 B. 2.46米 C. 2.51米 D. 2.56米 返回 中考考法 13 3. 下列图形中，线段的长表示点到直线 的距离的是 ( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 14 4.如图，是的边 上一点. 中考考法 15 （1）过点作的垂线，垂足为 ； 【解】如图所示. 中考考法 16 （2）过点作的垂线，交于点 ； 【解】如图所示. （3）点到直线 的距离是线段____的长度； 中考考法 17 （4）比较与 的大小，并说明理由. .理由如下： 因为垂线段最短， 所以易知，，所以 . 返回 中考考法 18 （第5题） 5. 如图， 是一条水平 线，把一头系着小球的线一端固定在点 处，小球从到 由左向右摆动，在这一过 程中，系小球的线在水平线下方部分的长 度变化是( ) C A. 从大变小 B. 从小变大 C. 从小变大再变小 D. 从大变小再变大 返回 中考考法 19 （第6题） 6. 如图，是直线外一点，,, 三点在 直线上，且于点, , 则下列结论：①线段是点到直线 的距离；②线段的长是点到直线 的 A A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④ 距离；,,三条线段中，最短：④线段 的长是 点到直线 的距离.其中正确的是( ) 返回 中考考法 20 7. 噪声对环境的影响与距离有关，与噪声来源 距离越近，噪声越大.如图，一辆汽车在笔直的公路 上由 点向点行驶，是位于公路 一侧的某所学校.通过画图 回答下列问题，并说明理由. （1）汽车行驶到什么位置时，学校 受噪声影响最严重？ 中考考法 21 【解】如图，根据“垂线段最短”，过 点作的垂线，垂足为 ，所以汽 车行驶到点时，距离学校 最近， 此时学校受噪声影响最严重. 中考考法 22 （2）在什么范围内，学校 受噪声影响越来越大？在什么范 围内，学校 受噪声影响越来越小？ 【解】汽车从点向点行驶时，与学校 的距离越来越近， 所以学校受噪声影响越来越大；汽车从点向点 行驶时， 与学校的距离越来越远，所以学校 受噪声影响越来越小. 中考考法 23 本题考查了垂线段的性质在实际生活中的应用，体 现了建模思想的运用. . . . . 返回 中考考法 24 $