7.3 第1课时 定义、命题-课件--2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件） 7.3 第1课时 定义、命题 第7章 相交线与平行线 授课教师： Home . 班 级： 七年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月31日 新人教版七年级下册数学7.3 第1课时 定义、命题练习题 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列语句中，属于定义的是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 对顶角相等 C. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 D. 画一条线段等于已知线段 2. 下列语句中，属于命题的是（ ） A. 你好吗？ B. 画直线AB C. 两直线平行，内错角相等 D. 请勿喧哗 二、填空题（每题4分，共20分） 3. 命题由______和______两部分组成；其中，已知的事项是______，由已知事项推出的事项是______。 4. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是：______；其中题设是______，结论是______。 5. 命题分为______和______；如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做______；如果题设成立，结论不一定成立，这样的命题叫做______。 三、解答题（每题15分，共60分） 6. 判断下列语句是否是定义、是否是命题，若是命题，指出是真命题还是假命题，并说明理由：（1）两点之间，线段最短；（2）有公共顶点的两个角是对顶角；（3）大于直角的角是钝角。 7. 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出题设和结论：（1）两直线平行，同位角相等；（2）等角的补角相等；（3）垂直于同一条直线的两条直线平行。 8. 判断下列命题的真假，并说明理由：（1）若两个角是邻补角，则这两个角互补；（2）若两个角互补，则这两个角是邻补角；（3）若a=b，b=c，则a=c。 说明：本题围绕7.3第1课时定义、命题核心知识点设计，涵盖定义的识别、命题的定义、组成、改写及真假判断，贴合课本，难度适中，侧重基础巩固，总字数控制在500字左右，适合七年级学生课后练习。 2026年3月31日星期二11时42分21秒 2026年3月31日星期二11时42分25秒 定义 1 以前我们在学习一些新的数学对象时，对它们进行了清晰、明确的描述. 例如：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 讨论：你能举出其他类似的例子吗? “……叫作……” 思考：我们举出的这些例子，有些什么特征? (1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. (2) 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解； (3) 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线， 叫作这个角的平分线； (4) 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离. 我们举例的一些描述称为数学对象的定义，一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断. 知识要点 例如，“数轴”指的是一条直线，而且这条直线上有规定的原点、正方向和单位长度； 根据方程的解的定义，可以判断 x = 是方程 2x = 3 的解. (1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. (2) 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解； 命题 2 讨论：我们一起来看一些可以判断正确与否的陈述. 1. 对顶角相等； 2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行； 3. 同位角相等，两直线平行； 4. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 都是在对一件事进行判断. (对) (对) (对) (对) 思考：上述这些语句有什么特征? 像这样可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述句，叫作命题. 被判断为正确(或真)的命题叫作真命题， 被判断为错误(或假)的命题叫作假命题. 注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 不是命题的形式，如： ① 疑问句；如：你喜欢数学吗？ ② 感叹句；如：今天天气很好啊！ ③ 祈使句；如：作线段 AB = CD. 知识要点 典例精析 思考：上面这些命题，哪些是真命题? 哪些是假命题? 你对命题的结构理解了吗? 命题的形式：如果……那么…… 例1 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. (1) 如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等； (2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； (3) 如果一个数的平方等于 9，那么这个数是 3. 真命题 假命题 假命题 概念 已知 命题 结论 题设 ____事项 已知事项推出的事项 知识要点 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 例2 请将下列命题改写成“如果......那么......”的形式，并指出条件和结论. (1) 垂直于同一直线的两条直线互相垂直. 如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线互相垂直. 条件 结论 条件 结论 (2) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 如果过一点向已知直线做平行线，那么这种直线有且只有一条. 典例精析 (2) 如果两个角互补，那么它们是邻补角. (1)互为相反数的两个数的绝对值相等； 指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是正确的哪些错误的? 你是如何判断的? 与同伴进行交流. 条件 结论 命题正确 命题错误 成立 不一定成立 举反例 (1) 如果两个数互为相反数， 那么这两个数的绝对值相等； b a c 5 4 条件 成立 结论 成立 合作探究 判断命题的真假： 正确的命题就是真命题； 错误的命题就是假命题. 真命题——可以用推理的方法 假命题——可以举反例来说明 反例：指具备命题的条件，而不具备命题的结论的例子. 归纳总结 1. 下列句子中，是定义的是( ) A A. 在正数前面加上符号“-”的数是负数 B. ， 两条直线平行吗 C. 画一个角等于已知角 D. 过一点画已知直线的垂线 返回 中考考法 12 2. 下列句子中，是命题的是( ) A A. 对顶角相等 B. 你吃饭了吗 C. 延长线段到 D. 过一点画已知直线的平行线 3. 命题“对顶角相等”是( ) D A. 角的定义 B. 假命题 C. 基本事实 D. 定理 返回 中考考法 13 4. [2024襄阳月考] 可以说明“两个负数， 之差是负数”是假 命题的一个反例是( ) C A. ， B. ， C. ， D. ， 5.将“相等的角是对顶角”写成“如果……那么……”的形式： ______________________________________. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 返回 中考考法 14 6. 判断下列命题是真命题还是假命题.如果是 假命题，请举出一个反例. （1）两个钝角的和一定大于 ； 【解】是真命题. （2）异号两数相加和为零； 是假命题.反例： . （3）整数一定是有理数. 是真命题. 返回 中考考法 15 两直线平行，同旁内角互补 7. 如图，， . （1）补全对 的说理过程： （已知）， __________ （__________ ________________）. 已知 同旁内角互补，两直线平行 又 （______）， ____ （等量代换）. （_________________________）. 中考考法 16 （2）若平分，且 ，求 的度数. 中考考法 17 ， . 又 ， . 平分 ， . . . 返回 中考考法 18 8. 下列能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是 ( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 19 9. [2024北京四中期中] 下列五个命题： ①对顶角相等； ②有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角； ③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离； ⑤内错角相等，两直线平行. 其中真命题的个数是 ( ) C A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 返回 中考考法 20 10. 已知三条不同的直线,, 在同一平面内，下列四个命题， 是假命题的有( ) ①如果,,那么 ; ②如果,,那么 ; ③如果,,那么 ; ④如果,,那么 . A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 中考考法 21 【点拨】①如果,,那么 ,正确，是真命题；②如 果,,那么,正确，是真命题；③如果, , 那么,③错误，是假命题；④如果,,那么 , 正确，是真命题. 返回 中考考法 22 11. 对于命题“若，则 ”,举出能 说明这个命题是假命题的一组，的值，则____， _________________. 1（答案不唯一） 返回 中考考法 23 12. 如图，现有以下三个论断： ；； . 请以其中两个论断为条件，另一个论断为结论 构造命题. 中考考法 24 （1）你能构造几个命题，分别是哪几个? 【解】能构造3个命题，分别如下： 命题1：由①②，得到③; 命题2：由①③，得到②; 命题3：由②③，得到①. 中考考法 25 （2）你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个 真命题加以证明. 中考考法 26 【解】构造的3个命题都是真命题. （选择其一证明即可）命题1.证明： ， . 又， . . 命题2.证明：， . 中考考法 27 ， . . 命题3.证明： ， . 又， . 返回 中考考法 13.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图形 探索这两个角的关系. ① ② 中考考法 29 （1）如图①，，，试说明与 的大小关 系，并说明理由； ① ② 中考考法 30 ① 【解】 .理由如下： 如图①. ， . ， . . 中考考法 31 （2）如图②，，，试说明与 的大小关 系，并说明理由； ① ② 中考考法 32 ② .理由如下： 如图②. ， . ， . . 中考考法 33 （3）经过探索，综合上述，我们可以得到一个真命题是___ ____________________________________________________ ____________. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 ① ② 返回 中考考法 34 $