第七章 小结与复习-课件--2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件） 第七章 小结与复习 第7章 相交线与平行线 授课教师： Home . 班 级： 七年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月31日 新人教版七年级下册数学第七章 小结与复习练习题 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 B. 对顶角互补 C. 同位角相等 D. 过一点有无数条直线与已知直线垂直 2. 关于平行线的判定与性质，下列推理正确的是（ ） A. 因为AB∥CD，所以∠1=∠2（判定：同位角相等，两直线平行） B. 因为∠1=∠2，所以AB∥CD（性质：两直线平行，内错角相等） C. 因为AB∥CD，所以∠1+∠2=180°（性质：两直线平行，同旁内角互补） D. 因为∠1+∠2=180°，所以AB∥CD（性质：同旁内角互补，两直线平行） 二、填空题（每题4分，共20分） 3. 两条直线相交，相对的两个角是______，它们的大小______；相邻的两个角是______，它们的和为______°。 4. 平行线的判定：同位角相等，______；内错角相等，______；同旁内角互补，______；平行线的性质：两直线平行，______、______、同旁内角互补。 5. 经过推理证实的真命题叫做______；命题由______和______两部分组成；判断假命题可以通过______的方法。 三、解答题（每题15分，共60分） 6. 判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和垂直；（2）两直线平行，同位角互补；（3）定理一定是真命题，真命题不一定是定理。 7. 已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠AEF=120°，求∠DFE和∠BEF的度数，要求写出完整推理过程，并注明每一步的依据。 8. （1）把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式，并指出题设和结论；（2）判断该命题是真命题还是假命题，若是真命题，简要写出证明思路；若是假命题，举出反例。 说明：本题围绕第七章全章核心知识点设计，涵盖相交线、垂直的性质，平行线的判定与性质，定义、命题、定理、证明的相关内容，侧重知识综合应用与推理规范，贴合小结复习需求，难度适中，总字数控制在500字左右，适合七年级学生复习全章知识。 2026年3月31日星期二11时42分16秒 2026年3月31日星期二11时42分17秒 二线四角 一般情况 特殊 垂直 垂线段____ 邻补角 对顶角 邻补角____ 对顶角____ 点到直线的距离 相等 互补 最短 存在性和唯一性 相交线 三线八角 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平移 平移的特征 平行线的____ 平行线的____ 命题 性质 判定 例1 如图，AB⊥CD 于点 O，直线 EF 过点 O， ∠AOE = 65°，求∠DOF 的度数. 考点一 相交线的简单运算 AB⊥CD 25° B A C D F E O ∠AOC = 90° ∠COE = 25° ∠AOE = 65° ∠DOF = 25° 总结 相交线 垂直：四个直角 斜交：两对对顶角和四对邻补角 1. 如图，AB，CD 相交于点 O，∠AOC = 70°，EF 所在直线平分∠COB，求∠COE 的度数. A B C D E F O 125° ∠AOC = 70° ∠COF = 55° ∠AOC +∠BOC = 180° ∠COE = 125° 直线 EF 平分∠COB 练一练 例2 如图所示，l1，l2，l3 交于点 O，∠1 = ∠2， ∠3∶∠1 = 8∶1，求∠4 的度数. ） ） ） ） 1 2 3 4 O 考点二 相交线中的方程思想 ∠2 = x° ∠3 = 8x° x° + x° + 8x°=180° x = 18 ∠1 = x° ∠4 = ∠1 + ∠2 ∠4 = 36° 总结 在有关线段或角的求值问题中常用方程解决问题，计算更简单. 36° 2. 如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOC∶∠AOD = 2∶3，求∠BOD 的度数. A B C D O 72° ∠AOD = 3x° ∠AOC+∠AOD = 180° x = 36 ∠AOC = 2x° ∠BOD = ∠AOC ∠BOD = 2x° = 72° 练一练 例3 如图，AD 为三角形 ABC 中 BC 边上的高，能表示点到直线的距离的线段有（ ） A. 2条 B. 3 条 C. 4条 D. 5 条 B C D A B 考点三 点到直线的距离 总结 点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆，抓住垂直这个关键点. 3. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB 于点 D，CD = 4.8 cm，AC = 6 cm，BC = 8 cm，则 点 C 到 AB 的距离是____cm， 点 A 到 BC 的距离是____cm， 点 B 到 AC 的距离是____cm. 4.8 6 8 练一练 例4 (1) 如图所示，∠1 = 72°，∠2 = 72°，∠3 = 60°，求∠4 的度数. 考点四 平行线的性质和判定 ∠1=∠2 = 72° ∠3+∠4 = 180° a∥b ∠4 = 120° 120° (2) 已知∠DAC = ∠ACB，∠D + ∠DFE = 180°，求证：EF∥BC. A ∠DAC =∠ACB AD∥BC AD∥EF EF∥BC 总结 角之间的关系 平行 判定 性质 考点1 相交线 （第1题） 1. 如图是一把剪刀，若 ， 则 的度数为( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 12 2. 如图，直线，相交于点 ，若 ，平分，则 ______. （第2题） 返回 中考考法 13 考点2 垂线 3. [2024阳江期中] 如图，现要从村庄修建一条连接公路 的最短小路，过点作于点，沿 修建公路，则 这样做的理由是( ) C （第3题） A. 过一点可以作无数条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 返回 中考考法 14 4. 在直线上任取一点，过点 作射线 ，，使.如果 ，那么 的度数 为___________. 或 中考考法 15 ① 【点拨】分两种情况：①如图①，当, 在 的同一侧时， ， . 又 , ; 中考考法 16 ②如图②， ② 中考考法 17 当,在 的两侧时， ， . 又 , . . 返回 中考考法 18 考点3 三线八角 （第5题） 5. 如图，同位角有对，内错角有 对，同 旁内角有对，则 的值是( ) C A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 返回 中考考法 19 6. （1）如图，请你找出汉字“土”中所有的同 位角、内错角、同旁内角； 【解】同位角：与，与 ;内错 角：与，与;同旁内角： 与 ，与 . （2）写出你姓氏中所有的同位角、内错角、同旁内角. 略. 返回 中考考法 20 考点4 平行线及其性质与判定 7. 如图是一个可折叠衣架，是地平线，当 ， 时，就可以确定点,, 在同一直线上，这样判定的 依据是( ) A （第7题） A. 过直线外一点有且只有一条直线与 这条直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两点确定一条直线 D. 平行于同一直线的两直线平行 返回 中考考法 21 （第8题） 8. [2024重庆一中期末] 如图，直线 , ， ，则 的度数是 ( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 22 （第9题） 9. 为响应国家新能源建 设的号召，某市公交站台装上了太阳能电 池板.已知，当地某一季节的太阳光线 （平行光线）与水平线的最大夹角为 ， 如图，电池板 与最大夹角时刻的太阳 20 光线相互垂直，此时电池板与水平线夹角为 ，要使 ，需将电池板逆时针旋转 ，则 ____. 返回 中考考法 23 （第10题） 10. 将一条两边沿互相平行 的纸带折叠，如图，设为 ，请用关于 的式子表示 的度数，则 __________. 中考考法 24 【点拨】如图， 中考考法 25 ， ， . 由折叠易知 . . （第10题） 返回 中考考法 26 $