山东省枣庄市薛城区兴城盈园中学2021-2022学年九年级下学期4月中考模拟数学试题

数学综合模拟试题 一、选择 1. 的算术平方根是（    ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（ ） A. 17° B. 34° C. 56° D. 124° 4. 为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ） 阅读量（单位：本/周） 0 1 2 3 4 人数（单位：人） 1 4 6 2 2 A. 中位数是2 B. 平均数是2 C. 众数是2 D. 极差是2 5. 已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是( ) A. B. － C. 4 D. －1 6. 如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则的长为（ ） A B. C. D. 7. 如图，直角三角板的斜边，将三角板绕点顺时针旋转至三角板的位置后，再沿方向向左平移，使点落在原三角板的斜边上，则三角板平移的距离为（ ） A. 6cm B. 4cm C. D. 8. 一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过 A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、三、四象限 9. 如图，在中，是平分线交于点，，且的周长是14，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 如图，四边形是菱形，，扇形的半径为2，圆心角为，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图是二次函数图象的一部分，对称轴是直线．关于下列结论：①；②；③；④；⑤方程的两个根为，其中正确结论的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空： 13. 如图，、两地之间有一座山，汽车原来从地到地经过地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知千米，．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走_____（结果保留根号） 14. 如图，四边形内接于，是直径，点为的中点．若，则_____度． 15. 已知、可以取、、1、2中任意一个值，则直线的图象不经过第四象限的概率是_____． 16. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，将沿直线翻折，得．若，则该一次函数的解析式为_____． 17. 把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为_____． 18. 如图所示，以O为端点画六条射线后，再从射线上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线_____上． 三、解答： 19. 计算与化简 （1） （2） 20. 学生学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整； （3）求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）． 21. 阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是．例如：，． （1）按照这个规定请你计算值； （2）有两个算式：，求的值． 22. 如图，已知双曲线和直线交于点和点的坐标是垂直于轴于点； （1）求双曲线和直线的解析式； （2）求的面积． 23. 已知矩形的一条边，将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处． （1）如图1，已知折痕与边交于点，连接．若与的面积比为，求边的长． （2）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕、线段，连接．动点在线段上（点与点不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于点．试问当动点在移动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段的长度． 24. 如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，连接、交于点．求证： （1）是的中点； （2）； （3）． 25. 如图，一次函数分别交轴、轴于两点，抛物线过、B两点． （1）求这个抛物线的解析式； （2）作垂直于轴的直线，在第一象限交直线于，交这个抛物线于．求当取何值时，有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的情况下，以、、、为顶点作平行四边形，求第四个顶点的坐标． 数学综合模拟试题 一、选择 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空： 【13题答案】 【答案】千米 【14题答案】 【答案】68 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】 三、解答： 【19题答案】 【答案】（1）3 （2） 【20题答案】 【答案】（1）200；（2）见解析；（3）54° ；（4）1020 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1）10 （2）当点M、N在移动过程中，线段的长度不变，长度为 【24题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【25题答案】 【答案】（1） （2）当时，有最大值，最大值为4 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $