第一章 动量守恒定律 章末检测 -【鼎力课堂】2025-2026学年高二上学期物理同步精编备课与分层练（人教版选择性必修第一册）

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第一章 动量守恒定律章末检测 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：选择性必修一第1章，人教版2019。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．如图所示，在光滑水平面上放置物体B，小球A从B的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球A下滑过程中下列说法正确的是（　　） A．小球A的机械能可能不变 B．小球A与物体B组成的系统机械能守恒 C．小球A与物体B组成的系统动量守恒 D．若将B固定不动，小球A下滑过程中B对其支持力的冲量为零 2．甲、乙两铁球质量分别是、，在光滑平面上沿同一直线同向运动，速度分别是、。甲追上乙发生正碰后两物体的速度可能值是（　　） A．， B．, C．, D．, 3．蹦床是一项扣人心弦的运动项目。运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、腾翻，做出各种惊险优美的动作。现有一位质量为的运动员，从离水平网面的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面的高处。若这位运动员与网接触的时间为，取重力加速度为。网对运动员的平均作用力的大小（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙两物体以相同的初动量在水平面上（仅受摩擦力）做匀减速直线运动，直到停止，其动量随时间变化的图像如图所示，已知甲、乙两物体与地面间的动摩擦因数相同，则在此过程中（　　） A．甲、乙两物体的质量之比为 B．甲、乙两物体的质量之比为 C．甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为 D．甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为 5．如图所示，在离地面高为h处将质量为m的小球以初速度水平抛出，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．落地前瞬间，小球的动量大小为 B．从抛出到落地，小球所受重力的冲量大小为 C．从抛出到落地，小球动量的变化量方向竖直向上 D．从抛出到落地，小球动量的变化量大小为 6．如图，质量为的滑块套在固定的水平杆上，一轻杆上端通过铰链固定在上，下端与一质量为的小球相连。某时刻给小球一水平向左、大小为的初速度，经时间小球在水平方向上的位移为。规定水平向左为正方向，忽略一切摩擦，则滑块在水平方向上的位移为（　　） A． B． C． D． 7．水平推力分别作用于水平面上等质量的、两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的图像分别如图中所示，图中，则（   ） A．的位移大于的位移 B．大于 C．的冲量大于的冲量 D．整个运动过程两物体摩擦力的冲量相等 8．如图所示，生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水枪出水口直径为D，水流以速度 v 从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有75%向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为，其余25%的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为ρ，则（　　） A．水枪的功率为 B．水枪的功率为 C．水流对车身的平均冲击力约为 D．水流对车身的平均冲击力约为 9．质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小，则下列判断正确的是（　　） A．0～2s内，F的冲量大小为 B．3s时物块的动量大小为 C．2s时物块的动能为零 D．2～4s内，F对物块所做的功为6J 10．如图甲，一轻弹簧的两端分别与物块A、B相连并静止在光滑的水平地面上。时，物块A以的速度向物块B运动压缩弹簧，物块A、B的速度随时间变化的图像如图乙所示，已知物块A质量为，下列说法正确的是（　　） A．时刻弹簧处于压缩状态 B．时刻弹簧处于压缩状态 C．物块B质量为 D．弹簧的最大弹性势能为 11．如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以速度向右做匀速运动，一质量为m的小球从高2h处自由下落，与小车碰撞（碰撞时的作用力远远大于小球的重力）后反弹，上升的最大高度为。设球与车之间的动摩擦因数为，碰撞时间为t，空气阻力不计，则下列说法正确的是（） A．小球和小车碰撞过程水平方向动量守恒 B．碰撞过程小车对小球做正功，因此小球的机械能增加 C．若小球和小车间的动摩擦因数增大，小球弹起时的水平速度增大 D．小球刚弹起后的速度大小可能为 12．如图所示，质量为2m的光滑圆弧轨道静止在光滑水平面上，轨道半径为R，质量为m的小球以的速度从左端滑上轨道，冲出轨道后能再次落回轨道。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．小球冲出轨道后做竖直上抛运动 B．小球冲出轨道后再次落回轨道所用时间为 C．小球冲上轨道过程中对轨道压力的冲量大小为 D．轨道最终做匀速直线运动的速度为 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共10分。 13．某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。 小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的O点飞出并落在斜面上P点。再把质量为的小球放在O点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中M、P、N三个落点的位置距离O点的长度分别为、、。 (1)用游标卡尺测得两小球的直径均如图乙所示，则小球直径______cm。 (2)关于该实验，下列说法错误的有______。 A．必须满足 B．轨道必须光滑 C．轨道末端必须水平 D．两球半径必须相同 (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式______，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 (4)若两小球的质量满足，若满足______（用k表示），则可证明两球间的碰撞是弹性的。 (5)小帅同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球的质量，其他条件均不变，将小球多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球相碰，分别记录对应的落点到O点距离、、，以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是______。 A．B． C． 三、计算题：本题共4小题，共42分。 14．（8分）蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳并做各种空中动作的项目。如图甲，在对蹦床的性能测试中，将一质量m=50kg的重物从离蹦床表面某一高度处由静止释放，在t0=0时刚好第一次落到蹦床上。蹦床作用力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，测得第一次弹离蹦床的时刻t1=0.2s；第二次开始接触蹦床的时刻t2=1.8s，第二次弹离蹦床的时刻为t3=1.95s；第三次开始接触蹦床的时刻为t4=2.35s。重物每次都是竖直反弹，忽略空气阻力，重力加速度g大小取10m/s2。求： (1)重物弹离蹦床的最大高度h以及第二次接触蹦床前瞬间的速度v1的大小； (2)重物与蹦床第二次作用过程中，蹦床对重物的冲量。 15．（8分）如图所示，木块放在“”形木板上，木板放在粗糙的水平地面上，此时木块位置对应水平地面上的点，木块右侧木板表面光滑、左侧木板上表面粗糙，某时刻给木块一个的向右初速度，木块与木板发生弹性碰撞，当木块回到点位置时速度刚好为零。已知木块、木板质量分别为0.1kg和0.3kg，木块与木板以及木板与地面的动摩擦因数分别为，，,木块没有从木板上滑落，求： (1)初始状态木块到木板右端的距离。 (2)木块在木板上运动过程中因摩擦产生的热量。 16．（12分）如图所示，质量M=3kg的小车静止在光滑的水平地面上，车的上表面由水平面BD和光滑的四分之一圆弧面AB组成，圆弧的半径为R=2.4m，圆弧面的最低点B与水平面相切。水平面右侧有一固定挡板，轻弹簧放在水平面上，右端与挡板连接，左侧自由端位于C点，水平面CD段光滑，BC段粗糙，BC段长度为3.6m。一个质量m=1kg的小滑块（视为质点），在圆弧面的最高点A由静止释放。已知滑块与水平面BC段间的动摩擦因数=0.2，重力加速度取 g=10m/s2。求： (1)滑块第一次滑到B点时，滑块和小车的速度分别为多大； (2)滑块第一次滑到C点时，求滑块相对于地面的水平总位移。 17．（14分）如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与足够长的光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的5个相同光滑小球，1号小球离B点距离忽略不计，小球彼此接触但不粘连，小球质量。质量的物体从轨道上高的P点由静止开始下滑，物体从P点下滑到A点的过程中，克服摩擦力做的功为1.55J。物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带AB之间的距离。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，碰撞时间忽略不计，重力加速度。求： (1)物体第一次向右通过传送带到达B点时的速度大小； (2)物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离； (3)第1个小球第5次被物体碰撞时第5个小球已经运动了多远？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第一章 动量守恒定律章末检测 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：选择性必修一第1章，人教版2019。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．如图所示，在光滑水平面上放置物体B，小球A从B的顶端沿光滑曲面由静止下滑，在小球A下滑过程中下列说法正确的是（　　） A．小球A的机械能可能不变 B．小球A与物体B组成的系统机械能守恒 C．小球A与物体B组成的系统动量守恒 D．若将B固定不动，小球A下滑过程中B对其支持力的冲量为零 【答案】B 【详解】A.小球A下滑时，物体B会向右运动，B对A的支持力做功，A的机械能不守恒，故A错误； B.系统（A和B）只有重力做功，机械能守恒，故B正确； C.系统在水平方向动量守恒，但竖直方向A有加速度，合外力不为零，总动量不守恒，故C错误； D.若B固定，B对A的支持力有冲量（力作用一段时间），冲量不为零，故D错误。 故选B。 2．甲、乙两铁球质量分别是、，在光滑平面上沿同一直线同向运动，速度分别是、。甲追上乙发生正碰后两物体的速度可能值是（　　） A．， B．, C．, D．, 【答案】B 【详解】若两球发生非完全弹性碰撞，则由动量守恒 解得 若两球发生完全弹性碰撞，则由动量守恒 解得 则碰后甲的速度范围；乙的速度范围。 故选B。 3．蹦床是一项扣人心弦的运动项目。运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、腾翻，做出各种惊险优美的动作。现有一位质量为的运动员，从离水平网面的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面的高处。若这位运动员与网接触的时间为，取重力加速度为。网对运动员的平均作用力的大小（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】运动员下落过程有 运动员上升过程有 从下落到上升过程，以向下为正方向，根据动量守恒定律可得 解得 故选A。 4．甲、乙两物体以相同的初动量在水平面上（仅受摩擦力）做匀减速直线运动，直到停止，其动量随时间变化的图像如图所示，已知甲、乙两物体与地面间的动摩擦因数相同，则在此过程中（　　） A．甲、乙两物体的质量之比为 B．甲、乙两物体的质量之比为 C．甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为 D．甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为 【答案】B 【详解】AB．根据动量定理 解得 则图像的斜率 质量之比等于斜率之比，因甲乙图像的斜率之比为，则甲、乙两物体的质量之比为，故A错误，B正确； CD．由动能定理，摩擦力做功等于动能减小量，即等于初动能之比，根据 甲、乙两物体受到的摩擦力做功之比为，故CD错误。 故选B。 5．如图所示，在离地面高为h处将质量为m的小球以初速度水平抛出，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．落地前瞬间，小球的动量大小为 B．从抛出到落地，小球所受重力的冲量大小为 C．从抛出到落地，小球动量的变化量方向竖直向上 D．从抛出到落地，小球动量的变化量大小为 【答案】D 【详解】A．根据动能定理有 可得 小球的动量大小为 故A错误； B．根据运动学公式，重力的冲量大小为 故B错误； CD．根据动量定理有 则小球动量的变化量方向竖直向下，其大小为，故C错误，D正确。 故选D。 6．如图，质量为的滑块套在固定的水平杆上，一轻杆上端通过铰链固定在上，下端与一质量为的小球相连。某时刻给小球一水平向左、大小为的初速度，经时间小球在水平方向上的位移为。规定水平向左为正方向，忽略一切摩擦，则滑块在水平方向上的位移为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】、在水平方向上动量守恒，有 在极短的时间内，有 则在时间内有 可知 故选C。 7．水平推力分别作用于水平面上等质量的、两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的图像分别如图中所示，图中，则（   ） A．的位移大于的位移 B．大于 C．的冲量大于的冲量 D．整个运动过程两物体摩擦力的冲量相等 【答案】C 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知，故物体位移大小小于物体位移大小，故A错误； B．根据图像可得和段为撤去推力后的图线，图中，可知撤去推力后两物体运动的加速度相等，加速度为，则两物体与水平面的动摩擦因数相等，两物体质量相等，所以受到的摩擦力大小相等，对段根据牛顿第二定律有 同理对段有 图像的斜率表示加速度，段斜率较大，可知物体的加速度较大，则小于，故B错误； C．对段根据动量定理有 同理对段有 由图可知 可得 即的冲量大于的冲量，故C正确； D．由上述分析可知，两物体受到的摩擦力相等，物体运动时间较长，根据 可知，整个运动过程，物体摩擦力的冲量较大，故D错误。 故选C。 8．如图所示，生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水枪出水口直径为D，水流以速度 v 从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有75%向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为，其余25%的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为ρ，则（　　） A．水枪的功率为 B．水枪的功率为 C．水流对车身的平均冲击力约为 D．水流对车身的平均冲击力约为 【答案】D 【详解】AB．在很短时间内流出的水的质量 水喷出过程中，根据动能定理可得 解得水枪的功率为 故A、B错误； CD．设水流对车身的平均冲击力大小为F，取反弹的速度方向为正方向，对时间内喷出的水根据动量定理可得 解得 故C错误，D正确。 故选D。 9．质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小，则下列判断正确的是（　　） A．0～2s内，F的冲量大小为 B．3s时物块的动量大小为 C．2s时物块的动能为零 D．2～4s内，F对物块所做的功为6J 【答案】ABD 【详解】A．F-t图像的面积表示力F的冲量，由图可知，0~2s内，F的冲量为 故A正确； B．由于最大静摩擦力为 所以0~1s内物块一直处于静止状态，故0~3s内动量变化与1~3s内动量变化相同，根据动量定理有 解得 故B正确； C．0~2s内，根据动量定理有 解得 所以2s时物块动能为 故C错误； D．2~4s，物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 所以F做的功为 故D正确。 故选ABD。 10．如图甲，一轻弹簧的两端分别与物块A、B相连并静止在光滑的水平地面上。时，物块A以的速度向物块B运动压缩弹簧，物块A、B的速度随时间变化的图像如图乙所示，已知物块A质量为，下列说法正确的是（　　） A．时刻弹簧处于压缩状态 B．时刻弹簧处于压缩状态 C．物块B质量为 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】ACD 【详解】AB．由图乙可知时刻之后一小段时间，物块A速度减小，物块B速度增大，则时刻弹簧处于压缩状态，时刻之后一小段时间，物块A速度增大，物块B速度减小，则时刻处于伸长状态，故A正确，B错误； C．规定向右为正方向，根据动量守恒定律 由图乙可得， 解得，故C正确； D．物块A、B的速度大小相等时，弹簧的弹性势能 联立解得，故D正确。 故选ACD。 11．如图所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以速度向右做匀速运动，一质量为m的小球从高2h处自由下落，与小车碰撞（碰撞时的作用力远远大于小球的重力）后反弹，上升的最大高度为。设球与车之间的动摩擦因数为，碰撞时间为t，空气阻力不计，则下列说法正确的是（） A．小球和小车碰撞过程水平方向动量守恒 B．碰撞过程小车对小球做正功，因此小球的机械能增加 C．若小球和小车间的动摩擦因数增大，小球弹起时的水平速度增大 D．小球刚弹起后的速度大小可能为 【答案】AD 【详解】A．小球和小车碰撞时，水平方向上不受外力，则水平方向动量守恒。故A正确； B．小球碰撞后上升高度小于原高度，则机械能减少，小车对小球做负功。故B错误； C．若小球离开小车之前已经与小车达到共速，则共速后，即使动摩擦因数增大，则小球弹起时的水平速度不变。故C错误； D．竖直方向上，小球碰撞前有 碰撞后有 碰撞过程中，由动量定理得 若小球离开小车之前，始终未与小车共速。水平方向上有 小球刚弹起后的速度大小 联立解得，故D正确。 故选AD。 12．如图所示，质量为2m的光滑圆弧轨道静止在光滑水平面上，轨道半径为R，质量为m的小球以的速度从左端滑上轨道，冲出轨道后能再次落回轨道。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．小球冲出轨道后做竖直上抛运动 B．小球冲出轨道后再次落回轨道所用时间为 C．小球冲上轨道过程中对轨道压力的冲量大小为 D．轨道最终做匀速直线运动的速度为 【答案】BD 【详解】A．小球运动到轨道顶端并脱离时，其与轨道具有相同的水平速度，记作v。由系统在水平方向动量守恒可得mv0=（m+2m）v 再根据系统机械能守恒定律有 代入相关数据计算得 由于小球脱离时相对地面存在水平速度分量，因此其运动轨迹为斜抛，故A错误； B．小球在空中运动的时间为解得，故B正确。 C．在小球沿轨道上滑阶段，轨道动量的变化量Δp=2mv解得根据动量定理，该值仅对应轨道所受压力在水平方向上的冲量。由于压力在竖直方向亦有分量，故轨道所受合冲量的大小应大于此值，故C错误。 D．小球滑回并最终脱离轨道的过程，在水平方向上可等效为弹性碰撞。依据系统水平方向动量守恒mv0=mv1+2mv2机械能守恒 解得轨道最终获得的速度 故D正确。故选BD。 第Ⅱ卷 二、实验题：本题共10分。 13．某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。 小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的O点飞出并落在斜面上P点。再把质量为的小球放在O点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中M、P、N三个落点的位置距离O点的长度分别为、、。 (1)用游标卡尺测得两小球的直径均如图乙所示，则小球直径______cm。 (2)关于该实验，下列说法错误的有______。 A．必须满足 B．轨道必须光滑 C．轨道末端必须水平 D．两球半径必须相同 (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式______，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 (4)若两小球的质量满足，若满足______（用k表示），则可证明两球间的碰撞是弹性的。 (5)小帅同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球的质量，其他条件均不变，将小球多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球相碰，分别记录对应的落点到O点距离、、，以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是______。 A．B． C． 【答案】(1)1.050(2)B(3)(4)(5)C 【详解】（1）20分度的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺的读数 （2）A.为了保证小球碰后不被反弹，所以，故A正确，不符题意； B.只要保证小球每次到达O点的速度相同即可，轨道无须光滑，故B错误，符合题意； C.为了保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故C正确，不符题意； D.两球半径必须相同，否则不是对心碰撞，故D正确，不符题意。 故选B。 （3）小球从O点飞出后均为平抛运动，假设小球位移为x，由平抛运动的知识可得 解得 由碰撞规律可知，P点是小球第一次的落点，M和N分别是碰后小球和的落点，碰撞过程满足动量守恒 代入可得 （4）若为弹性碰撞，则碰撞前后动能守恒 动量守恒 联立解得 代入前问解析中的速度可得 （5）小球的碰前速度保持不变，则不变，根据前问解析动量守恒关系式可写成 能量守恒关系式可写成 联立可得，故选C。 三、计算题：本题共4小题，共42分。 14．（8分）蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳并做各种空中动作的项目。如图甲，在对蹦床的性能测试中，将一质量m=50kg的重物从离蹦床表面某一高度处由静止释放，在t0=0时刚好第一次落到蹦床上。蹦床作用力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，测得第一次弹离蹦床的时刻t1=0.2s；第二次开始接触蹦床的时刻t2=1.8s，第二次弹离蹦床的时刻为t3=1.95s；第三次开始接触蹦床的时刻为t4=2.35s。重物每次都是竖直反弹，忽略空气阻力，重力加速度g大小取10m/s2。求： (1)重物弹离蹦床的最大高度h以及第二次接触蹦床前瞬间的速度v1的大小； (2)重物与蹦床第二次作用过程中，蹦床对重物的冲量。 【答案】(1)3.2m，8m/s (2)，方向竖直向上 【详解】（1）由图可知重物第一次竖直上抛运动时间，则重物弹离蹦床的最大高度    解得h=3.2m 第二次接触蹦床前瞬间的速度    解得v1=8m/s （2）第二次弹离蹦床的时刻为t3=1.95s；第三次接触蹦床的时刻为t4=2.35s，解得 则有    解得 选向上为正方向，第二次与蹦床作用过程由动量定理可得 解得，方向竖直向上 15．（8分）如图所示，木块放在“”形木板上，木板放在粗糙的水平地面上，此时木块位置对应水平地面上的点，木块右侧木板表面光滑、左侧木板上表面粗糙，某时刻给木块一个的向右初速度，木块与木板发生弹性碰撞，当木块回到点位置时速度刚好为零。已知木块、木板质量分别为0.1kg和0.3kg，木块与木板以及木板与地面的动摩擦因数分别为，，,木块没有从木板上滑落，求： (1)初始状态木块到木板右端的距离。 (2)木块在木板上运动过程中因摩擦产生的热量。 【答案】(1) (2)0.8J 【详解】（1）木块右侧木板表面光滑，木块碰前匀速运动，碰前速度为，木块与木板发生弹性碰撞动量守恒、机械能守恒有 解得 设木板表面光滑部分长度为d，碰后木块匀速运动经时间t1到木板粗糙部分，到木板粗糙部分前木板的加速度为 则有 到木板粗糙部分木块匀减速，加速度为 木块匀减过程有 碰撞后B的位移为 联立解得 （2）根据能量守恒，木块在木板上运动过程中因摩擦产生的热量等于碰后的系统总动能，为 16．（12分）如图所示，质量M=3kg的小车静止在光滑的水平地面上，车的上表面由水平面BD和光滑的四分之一圆弧面AB组成，圆弧的半径为R=2.4m，圆弧面的最低点B与水平面相切。水平面右侧有一固定挡板，轻弹簧放在水平面上，右端与挡板连接，左侧自由端位于C点，水平面CD段光滑，BC段粗糙，BC段长度为3.6m。一个质量m=1kg的小滑块（视为质点），在圆弧面的最高点A由静止释放。已知滑块与水平面BC段间的动摩擦因数=0.2，重力加速度取 g=10m/s2。求： (1)滑块第一次滑到B点时，滑块和小车的速度分别为多大； (2)滑块第一次滑到C点时，求滑块相对于地面的水平总位移。 【答案】(1)6m/s，2m/s (2)4.5m，方向水平向右 【详解】（1）设滑块第一次滑到B点时滑块和小车的速度大小分别为，车和滑块组成的系统不受水平外力，因此系统水平方向动量守恒，因此有 根据机械能守恒定律得 解得， （2）车和滑块组成的系统水平方向动量守恒，且初始时刻系统水平动量为0，故系统水平动量始终为0。 设滑块第一次滑到C点时向右运动的对地位移大小为，同时间段内小车向左运动的位移大小为。 根据人船模型有 滑块和小车的水平相对位移为A、C之间的水平距离，故有 联立解得 滑块相对于地面的总水平位移为4.5m，方向水平向右 17．（14分）如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与足够长的光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的5个相同光滑小球，1号小球离B点距离忽略不计，小球彼此接触但不粘连，小球质量。质量的物体从轨道上高的P点由静止开始下滑，物体从P点下滑到A点的过程中，克服摩擦力做的功为1.55J。物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带AB之间的距离。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，碰撞时间忽略不计，重力加速度。求： (1)物体第一次向右通过传送带到达B点时的速度大小； (2)物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离； (3)第1个小球第5次被物体碰撞时第5个小球已经运动了多远？ 【答案】(1)5m/s (2) (3) 【详解】（1）设物体从高处P点下滑到A点的速度为，由动能定理得 解得 物体滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下匀减速运动，加速度大小为 减速至与传送带速度相等时所用的时间 匀减速运动的位移 物体与传送带共速后以该速度滑上光滑水平面与小球1碰撞，故物体第一次碰撞小球1时的速度是 （2）物块与小球1发生弹性正碰，设物块反弹回来的速度大小为，小球1被撞后的速度大小为，由动量守恒和能量守恒定律得 解得， 物块被反弹回来后，在传送带上向左运动过程中，由运动学公式得 解得 （3）由于小球质量相等，且发生的都是弹性正碰，它们之间将进行速度交换。由小问2可知，物体第一次返回还没到传送带左端速度就减小为零，接下来将再次向右做匀加速运动，直到速度增加到，再跟小球1发生弹性正碰，同理由动量守恒和能量守恒定律可得，第二次碰后，物体和小球的速度大小分别为 ； 以此类推，物体与小球1经过n次碰撞后，他们的速度大小分别为 ； 第1次碰撞以后，小球5以做匀速直线运动，设碰后滑块经过再次和小球2碰撞。 则有解得同理； 第1个小球第5次被物体碰撞时第5个小球已经运动的位移为 代入数据得 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $