1.3 动量守恒定律【分层作业】-【鼎力课堂】2025-2026学年高二上学期物理同步精编备课与分层练（人教版选择性必修第一册）

本讲义聚焦动量守恒定律这一核心知识点，系统梳理动量守恒的条件（系统不受外力或合外力为零）及应用（如碰撞、反冲、人船模型等），构建从条件判断到实际问题解决的学习支架。 资料通过滑块、弹簧、碰撞等多样化模型题，助力学生深化运动与相互作用观念及科学推理能力，结合冬奥会接力、太空任务等实例渗透科学态度。分层设计便于教师课堂教学，也利于学生课后自我检测，弥补知识盲点。

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册(人教版) 第3节 动量守恒定律 （分层作业） 一、动量守恒的条件 1．如图所示，一辆小车静止在光滑水平地面上，小车左侧紧挨竖直墙壁，通过细线将小钢球悬挂在固定于小车的竖直杆上，将小球向左拉开一小角度并由静止释放。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小车始终保持静止 B．小车离开墙壁后做匀速运动 C．小球从释放至第一次摆到最低点的过程机械能不守恒 D．小车离开墙壁后，小球与小车组成的系统动量不守恒 2．如图所示，小李站在小车右端，人和车均处于静止状态，水平地面光滑。某时刻小李以斜向左上方的速度v起跳，最终落在小车左端且相对于小车静止。下列说法正确的是（　　） A．小李起跳的过程中，小李和小车构成的系统机械能守恒 B．小李在空中运动时，小车向右运动 C．最终小车和小李一起向左运动 D．小李起跳的过程中，小李和小车构成的系统动量守恒 二、动量守恒定律的应用 3．如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去。已知甲的质量为60kg，乙的质量为40kg，下列说法正确的是（　　） A．甲的速率与乙的速率之比为1∶1 B．甲的动能与乙的动能之比为3∶2 C．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为2∶3 D．互推过程甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为2∶3 4．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为和。图乙为它们碰撞前后的图像。已知。由此可以判断（　　） A．碰后和都向右运动 B．碰撞过程中对的冲量大小为 C． D．碰撞过程遵循动量守恒定律 5．如图所示，木块a和b之间连接着一根轻弹簧，水平面光滑，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A．a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 B．a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统机械能不守恒 D．若水平面粗糙，则a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 6．如图所示，将内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，半圆槽左侧靠着竖直墙，右侧靠着物块。让一光滑小球从半圆槽口A点处由静止开始下滑，半圆槽的最低点为B，半圆槽的另一槽口为C，下列说法正确的是（　　） A．小球不能运动到C点 B．小球从A点运动到B点的过程中，小球的机械能不守恒 C．小球从A点运动到B点的过程中，竖直墙对半圆槽的冲量为0 D．小球从B点向C点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒 7．如图所示，光滑水平地面上有两个静止的滑块A、B之间放有一根被压缩的轻质弹簧，两个滑块用绳子连接。将绳子烧断后，关于两个滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．因为两个滑块的动量都变大，所以滑块A、B总动量变大 B．因为滑块A、B不受外力，所以滑块A、B总动量保持不变 C．因为滑块A、B所受外力不做功，所以滑块A、B总动能不变 D．因为滑块A、B及弹簧机械能守恒，弹性势能减小，所以滑块A、B总动能变大 8．2022北京冬奥会短道速滑接力项目中（如图），“交棒”运动员乙滑行时，“接棒”运动员甲提前启动向前滑行；当乙追上甲后，乙用力向前推甲，使甲加速冲刺，同时乙的速度也发生变化。忽略冰面水平方向的作用力，下列关于甲、乙相互作用过程的说法正确的是（　　） A．甲、乙组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒 B．甲、乙组成的系统机械能不守恒，水平方向动量不守恒 C．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相同 D．甲的动量变化量与乙的动量变化量大小相等 9．如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤子都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（　　） A．人、车和锤子组成的系统动量守恒 B．人、车和锤子组成的系统机械能守恒 C．连续敲打可使小车持续向右运动 D．当锤子速度方向竖直向下时，车的速度为零 10．图，质量为200kg的小船在静止水面上以3m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面6m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（　　） A．4.2m/s B．3m/s C．5.25m/s D．2.25m/s 11．某同学质量为56kg，在军事训练中，要求他从岸上以大小为1m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度大小是0.4m/s，该同学跳上船后停在船上，则（　　） A．船最终的速度是0.57m/s B．人和小船最终静止的水面上 C．该过程船的动量变化量大小为 D．该过程同学的动量变化量大小为 12．如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为、。则从释放开始的一段时间内，A、B两球（　　） A．位移大小之比为 B．速度变化的大小之比为 C．动量变化的大小之比为 D．动能变化之比为 13．如图所示，质量为的小球在距离车底面高处以一定的初速度向左水平抛出，落在以大小为的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，使小球落下瞬间竖直方向速度变为零，水平方向速度不变，车与油泥的总质量为，设小球在落到车底前瞬时速度大小是，g取，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，A和B 两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为 A车上有一质量为 的机器人，相对地面以 的水平速度向右跳上 B 车，并与 B 车相对静止（不考虑空气阻力）。下列说法正确的是（　　） A．机器人跳离A车后，A车的速度大小为0.4m /s B．机器人跳离A车后，A车的速度大小为 C．机器人跳上B车后与B车一起运动的速度大小为 0.5m/s D．机器人跳上B车的过程中，对B车所做的功为0.6J 15．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线相向运动，速率分别为、，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住。不计水的阻力。则抛出货物的对地最小速率是（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，甲、乙两名航天员正在离相对静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为，乙和他的装备总质量为，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为的物体推向甲，甲迅速接住后不再松开，此后甲、乙两航天员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。 (1)求乙将物体推出的速度的大小； (2)设甲与物体作用时间为，求甲与的相互作用力的平均大小。 17．如图所示，一质量为的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为的小物块A，物块与木板之间动摩擦因数为，给A和B以大小均为、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，物块A始终没有滑离木板B。（g取）求： (1)当A物块速度减为0时木板的速度； (2)A与B相对静止时的共同速度； (3)为了使物块不脱离木板，木板的长度至少为多少。 18．光滑水平面上，质量均为的木块A、B并排摆放，A上固定竖直轻杆，杆上点系一长为的细线，另一端系质量为的球C，将C拉至细线水平伸直后静止释放，（重力加速度为） (1)若B固定在水平面上，求C下落到最低点的速度大小； (2)若B可自由滑动，求A、B两木块分离时，A、B、C的速度大小。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册(人教版) 第3节 动量守恒定律 （分层作业） 一、动量守恒的条件 1．如图所示，一辆小车静止在光滑水平地面上，小车左侧紧挨竖直墙壁，通过细线将小钢球悬挂在固定于小车的竖直杆上，将小球向左拉开一小角度并由静止释放。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小车始终保持静止 B．小车离开墙壁后做匀速运动 C．小球从释放至第一次摆到最低点的过程机械能不守恒 D．小车离开墙壁后，小球与小车组成的系统动量不守恒 【答案】D 【详解】A．小球第一次下摆到最低点过程中小车静止，小球从最低点向右摆动过程小车向右运动，故A错误； B．小球从最低点向右摆动过程小车离开墙壁向右运动，细线对小车的拉力是变力，小车的加速度是变化的，小车离开墙壁后做变速直线运动，故B错误； C．小球从释放到第一次摆到最低点的过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，故C错误； D．小车离开墙壁后小球与小车组成的系统在水平方向所受合力为零，在水平方向动量守恒，在竖直方向所受合力不为零，系统所受合力不为零，系统动量不守恒，故D正确。 故选D。 2．如图所示，小李站在小车右端，人和车均处于静止状态，水平地面光滑。某时刻小李以斜向左上方的速度v起跳，最终落在小车左端且相对于小车静止。下列说法正确的是（　　） A．小李起跳的过程中，小李和小车构成的系统机械能守恒 B．小李在空中运动时，小车向右运动 C．最终小车和小李一起向左运动 D．小李起跳的过程中，小李和小车构成的系统动量守恒 【答案】B 【详解】A．小李起跳的过程中，小李的化学能转化为机械能，因此系统的机械能不守恒，故A错误； BD．由于小李和小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向受到重力的作用，因此系统动量不守恒，只是在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律可知，当小李具有向左的分速度时，小车具有向右的速度，即小车向右运动，故B正确，D错误； C．由于系统在水平方向动量守恒，初始状态，系统动量为零，根据动量守恒定律可知，末状态系统的动量也为零，即最终小李和小车也处于静止状态，故C错误。 故选B。 二、动量守恒定律的应用 3．如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去。已知甲的质量为60kg，乙的质量为40kg，下列说法正确的是（　　） A．甲的速率与乙的速率之比为1∶1 B．甲的动能与乙的动能之比为3∶2 C．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为2∶3 D．互推过程甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为2∶3 【答案】D 【详解】AB．根据动量守恒可知甲的动量大小与乙的动量大小之比为1∶1，根据可知甲的速率与乙的速率之比为2∶3，根据可知甲的动能与乙的动能之比为2∶3，故AB错误； C．根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用时间相同，可知甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1∶1，故C错误； D．根据可知互推过程甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为2∶3，故D正确。 故选D。 4．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为和。图乙为它们碰撞前后的图像。已知。由此可以判断（　　） A．碰后和都向右运动 B．碰撞过程中对的冲量大小为 C． D．碰撞过程遵循动量守恒定律 【答案】D 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知碰后向右运动，向左运动，故A错误； BC．根据图像的斜率表示速度，可知碰前和的速度分别为， 碰后和的速度分别为， 根据动量守恒可得 联立解得 对，根据动量定理可得 可知碰撞过程中对的冲量大小为，故BC错误； D．正碰过程，两小球所受合外力为零，遵循动量守恒定律，故D正确。 故选D。 5．如图所示，木块a和b之间连接着一根轻弹簧，水平面光滑，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A．a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 B．a未离开墙壁前，a和b以及弹簧组成的系统动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统机械能不守恒 D．若水平面粗糙，则a离开墙壁后，a和b以及弹簧组成的系统动量守恒 【答案】B 【详解】AB．当撤去外力F后，尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零．所以a和组成的系统的动量不守恒，故A错误B正确； C．以及弹簧组成的系统为研究对象，在离开墙壁前后，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，C错误； D．若水平面粗糙，则a离开墙壁后，系统受到摩擦力作用，a和b以及弹簧组成的系统动量不守恒，D错误。 故选B。 6．如图所示，将内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，半圆槽左侧靠着竖直墙，右侧靠着物块。让一光滑小球从半圆槽口A点处由静止开始下滑，半圆槽的最低点为B，半圆槽的另一槽口为C，下列说法正确的是（　　） A．小球不能运动到C点 B．小球从A点运动到B点的过程中，小球的机械能不守恒 C．小球从A点运动到B点的过程中，竖直墙对半圆槽的冲量为0 D．小球从B点向C点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒 【答案】A 【详解】A．小球运动过程中，小球的一部分机械能转化为了半圆槽和物块的动能，根据能量守恒可知，小球不可能到达与释放点等高的C点，故A正确； B．小球从点运动到点的过程中，半圆槽和物块不动，只有重力对小球做功，故小球的机械能守恒，故B错误； C．小球从点运动到点的过程中，小球对半圆槽有弹力作用，故半圆槽对竖直墙壁有弹力作用，根据牛顿第三定律可知，竖直墙壁对半圆槽也有弹力作用，故竖直墙对半圆槽的冲量不为0，故C错误； D．小球从B到C，小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向合力为0，但系统在竖直方向合力不为零，故系统动量不守恒，故D错误。 故选A。 7．如图所示，光滑水平地面上有两个静止的滑块A、B之间放有一根被压缩的轻质弹簧，两个滑块用绳子连接。将绳子烧断后，关于两个滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．因为两个滑块的动量都变大，所以滑块A、B总动量变大 B．因为滑块A、B不受外力，所以滑块A、B总动量保持不变 C．因为滑块A、B所受外力不做功，所以滑块A、B总动能不变 D．因为滑块A、B及弹簧机械能守恒，弹性势能减小，所以滑块A、B总动能变大 【答案】D 【详解】A．将滑块A、B以及弹簧看作一个系统。系统初始静止，总动量为零。烧断绳子后，系统在水平方向上不受外力，所以系统总动量守恒。因此，系统末状态的总动量仍然为零。虽然两个滑块的动量大小都变大，但方向相反，矢量和为零，故A错误； B．滑块A、B组成的系统在竖直方向上受到重力和支持力，这两个力是外力，只是其合力为零。在水平方向上，系统不受外力，故B错误； C．烧断绳子后，弹簧的弹力对两个滑块做正功，将弹性势能转化为滑块的动能。根据动能定理，系统总动能的变化量等于合外力与内力做功之和，所以A、B组成的系统总动能增加，故C错误。 D．对于滑块A、B和弹簧组成的系统，在整个过程中，只有弹簧的弹力做功，外力（重力和支持力）不做功，因此系统的机械能守恒，烧断绳子后，弹簧的弹性势能减小，根据机械能守恒定律，减小的弹性势能全部转化为两个滑块的动能，所以滑块A、B的总动能变大。故D正确。 故选D。 8．2022北京冬奥会短道速滑接力项目中（如图），“交棒”运动员乙滑行时，“接棒”运动员甲提前启动向前滑行；当乙追上甲后，乙用力向前推甲，使甲加速冲刺，同时乙的速度也发生变化。忽略冰面水平方向的作用力，下列关于甲、乙相互作用过程的说法正确的是（　　） A．甲、乙组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒 B．甲、乙组成的系统机械能不守恒，水平方向动量不守恒 C．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相同 D．甲的动量变化量与乙的动量变化量大小相等 【答案】D 【详解】A．机械能守恒的条件是只有重力/弹力做功，甲、乙相互作用时，乙对甲的推力（内力）做功，系统机械能不守恒；水平方向忽略冰面作用力，系统水平方向合外力为零，因此水平方向动量守恒，故A错误； B．由A的分析可知，系统机械能不守恒，但水平方向动量守恒，故B错误； C．根据牛顿第三定律，甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是相互作用力，大小相等、方向相反；冲量（作用时间相同），因此甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，故C错误； D．根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量（）；甲、乙间相互作用力的冲量大小相等，因此甲的动量变化量与乙的动量变化量大小相等（方向相反），故D正确。 故选D。 9．如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤子都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（　　） A．人、车和锤子组成的系统动量守恒 B．人、车和锤子组成的系统机械能守恒 C．连续敲打可使小车持续向右运动 D．当锤子速度方向竖直向下时，车的速度为零 【答案】D 【详解】A．人、车和锤子看作一个系统处在光滑水平地面上，水平方向所受合外力为零，故水平方向动量守恒，水平方向动量恒为零，因为大锤会有竖直方向的加速度，故竖直方向合外力不为零，竖直动量不守恒，系统总动量不守恒，故A错误； B．大锤击打小车时，发生的不是完全弹性碰撞，系统机械能有损耗，故B错误； C．人、车和锤子水平方向动量守恒，当大锤有相对大地向左的速度时，车有向右的速度，当大锤有相对大地向右的速度时，车有向左的速度，故车来回运动，故C错误； D．大锤的速度竖直向下时，没有水平方向的速度，因为水平方向总动量恒为零，故人和车的速度为零，故D正确。 故选D。 10．图，质量为200kg的小船在静止水面上以3m/s的速率向右匀速行驶，一质量为50kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面6m/s的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（　　） A．4.2m/s B．3m/s C．5.25m/s D．2.25m/s 【答案】C 【详解】救生员在跃出的过程中，救生员、船组成的系统水平方向外力之和为零，动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得 代入数据解得v′＝5.25m/s 故选C。 11．某同学质量为56kg，在军事训练中，要求他从岸上以大小为1m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度大小是0.4m/s，该同学跳上船后停在船上，则（　　） A．船最终的速度是0.57m/s B．人和小船最终静止的水面上 C．该过程船的动量变化量大小为 D．该过程同学的动量变化量大小为 【答案】B 【详解】系统（人+船）水平方向不受外力，动量守恒。设人原运动方向为正方向。 AB．由碰撞前后总动量守恒可知： 解得 最终速度为0，故A错误，B正确。 C．船的动量变化量大小为，故C错误。 D．同学的动量变化量大小为，故D错误。 故选B。 12．如图所示，在光滑绝缘水平面上同时由静止释放两个带正电的小球A和B，已知A、B两球的质量分别为、。则从释放开始的一段时间内，A、B两球（　　） A．位移大小之比为 B．速度变化的大小之比为 C．动量变化的大小之比为 D．动能变化之比为 【答案】D 【详解】ABC．由于两小球都带正电，则彼此受到斥力作用，所以两小球组成的系统动量守恒，则 所以 两球动量大小相等，比值为1∶1 两球运动时间相同，平均速度之比等于瞬时速度之比 位移大小之比 故ABC错误； D．动能之比为 故D正确。 故选D。 13．如图所示，质量为的小球在距离车底面高处以一定的初速度向左水平抛出，落在以大小为的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，使小球落下瞬间竖直方向速度变为零，水平方向速度不变，车与油泥的总质量为，设小球在落到车底前瞬时速度大小是，g取，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意知，小球在落到小车前做平抛运动，且小球在落到车底前瞬时速度大小是，此时小球的竖直分速度大小为 则此时小球的水平速度大小为 方向水平向左，规定水平向右为正方向，则小车的初速度为，根据动量守恒定律可得 解得 即当小球与小车相对静止时，小车的速度大小为。 故选B。 14．如图所示，A和B 两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为 A车上有一质量为 的机器人，相对地面以 的水平速度向右跳上 B 车，并与 B 车相对静止（不考虑空气阻力）。下列说法正确的是（　　） A．机器人跳离A车后，A车的速度大小为0.4m /s B．机器人跳离A车后，A车的速度大小为 C．机器人跳上B车后与B车一起运动的速度大小为 0.5m/s D．机器人跳上B车的过程中，对B车所做的功为0.6J 【答案】A 【详解】AB．机器人跳离A车过程，机器人与A车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 代入数据解得 即A 车的速度大小为0.4m /s，方向向左，故A正确，B错误； C．机器人跳上B车过程，机器人与车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 代入数据解得，故C错误； D．根据动能定理可知，机器人跳上B车的过程中，对B车所做的功等于B车动能的变化量，即，故D错误。故选A。 15．如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线相向运动，速率分别为、，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住。不计水的阻力。则抛出货物的对地最小速率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设抛出货物的对地速度为v，规定向左为正方向，对乙与人系统有 对甲与人系统有 为避免两船相撞，则有 联立解得 即抛出货物的对地最小速率。 故选C。 16．如图所示，甲、乙两名航天员正在离相对静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为，乙和他的装备总质量为，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为的物体推向甲，甲迅速接住后不再松开，此后甲、乙两航天员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。 (1)求乙将物体推出的速度的大小； (2)设甲与物体作用时间为，求甲与的相互作用力的平均大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）规定水平向左为正方向，甲、乙两宇航员最终的速度大小均为，对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得 对乙和A组成的系统根据动量守恒定律可得 联立解得， （2）对甲，根据动量定理     解得 17．如图所示，一质量为的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为的小物块A，物块与木板之间动摩擦因数为，给A和B以大小均为、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，物块A始终没有滑离木板B。（g取）求： (1)当A物块速度减为0时木板的速度； (2)A与B相对静止时的共同速度； (3)为了使物块不脱离木板，木板的长度至少为多少。 【答案】(1)2m/s，方向水平向右 (2)，方向水平向右 (3) 【详解】（1）当A物块速度减为0时，令木板的速度为，对A、B构成的系统，根据动量守恒定律有 解得 方向水平向右。 （2）A与B相对静止时，令共同速度为，对A、B构成的系统，根据动量守恒定律有 解得 方向水平向右。 （3）结合上述，A与B相对静止后，两者以相等速度向右做匀速直线运动，根据能量守恒定律有 解得 18．光滑水平面上，质量均为的木块A、B并排摆放，A上固定竖直轻杆，杆上点系一长为的细线，另一端系质量为的球C，将C拉至细线水平伸直后静止释放，（重力加速度为） (1)若B固定在水平面上，求C下落到最低点的速度大小； (2)若B可自由滑动，求A、B两木块分离时，A、B、C的速度大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）由机械能守恒 化简得 （2）水平方向：系统（A、B、C）不受外力，动量守恒；系统只有重力做功，机械能守恒； 分离临界条件：A、B间弹力为0，分离瞬间（设为），设此时球C的水平速度为（竖直速度不影响水平动量）。 水平动量守恒（取C的运动方向为正方向，初始动量为0） 机械能守恒（C下落高度，重力势能转化为系统动能） 化简得到， 即AB的速度均为。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $