广东广州市第十六中学2025--2026学年第二学期九年级数学阶段教学练习 （问卷）

2025学年第二学期广州市第十六中学阶段教学练习 九年级数学（问卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B C. D 2。“全民行动，共同节约”.我国14.1亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电， 一年可节约电1410000000度.将“1410000000”用科学记数法表示，正确的是(). A.14.1×108 B.1.41×109 C.0.141×10o D.1.41×10o 3.下列运算正确的是（). A.（m23=m6 B.m2.m3=m5 C.m2=-m2 D.m2÷m2=m2 4.某班35位同学课外阅读物的数量统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖，下列关于 课外阅读物的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( 课外阅读物的数量 2 人数 A.平均数，方差 B.中位数，方差 C.平均数，众数 D.中位数，众数 5.AD是Rt△ABC的角平分线，若AB=4,BD=3, 则点D到AC距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 第1页（共7页） 6、如图，正六边形螺帽的边长是4cm,那么这个正六边形半径R 和扳手的开口a的值分别是( ) A2,2W3 B.4,4W3 C.4,2W3 D.4,V3 7.如图，一次函数y=x+b(a≠0)与反比例函数y=(k>0) y=ax+b 的图象交于点A(12八B(-2,-),则关于x的不等式 y x+b>的解集是（). A.x<-2或x>1 B.x<-2或0<x<1 C.-2<x<0或x>1 D.-1<x<0或x>2 8。新能源汽车销量的快速增长，促进了汽车企业持续的研发投入和技术创新.某上市公 司今年1月份一品牌的新能源车单台的生产成本是13万元，由于技术改进和产能增长，生 产成本逐月下降，3月份的生产成本为12.8万元.假设该公司今年一季度每个月生产成 本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为x,则根据题意所列方程正确的是 （). A.131-x}=12.8 B.131-x2)=12.8 C12.81-x2）=13 D.131+x)}2=12.8 9.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，∠B=58°， ∠ACD=40°，若⊙0的半径为5，则DC的长为（). 号 B. C.π 2 第2页（共7页） 10.我们常把用x进制表示的数a写成(a)x,例如十进制数146，可写成(146)我们知 道十进制数146也可以表示为1×102+4×10+6，故(146)10=1×102+4×10+6：又如 (1101)2=1×23+1×22+0×21+1×20. 若五进制三位数(a2b)5与八进制两位数(b7)8分别除以7(a,b均为正整数)， 所得到的余数相同，则a的值为（). A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（每小题3分，共18分） 11.若√x-8在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.分解因式：x2y-y3= 13.如图，已知抛物线经过点(-2，-3)和(3，-3)两点，如果点(1) 与(2)在此抛物线上，那么片一2.（填“>w<”或 (-2,-3) “=”) 14.如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB=30°， ∠ADB=60°，CD=60m,则河宽AB为 m(结果保留 根号)， 15.如图，在半径为6的⊙0中，∠AOB=60°，现沿 着半径OA,OB剪掉阴影部分扇形，将剩余扇形围 成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 ●---- 第3页（共7页） 16.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=4,点E,F分别为边AB,CD上的动点且AE=CF, 将线段EF绕点F逆时针旋转90°得到线段FG,连接DG, B (1)当点E为AB的中点时，线段DG的长是 (2)当点E在边AB上运动时，线段DG的最小值是 G 三、解答题（本大题共9题，共72分） 2x+5>6 ① 17解不等式组： 3(x-1)<2x ② 18.如图，点E、F在线段BC上，AB∥CD,∠A=∠D,BE=CF. 求证：AB=CD. (1)化简A (2)当x=sin30°时，求A的值 第4页（共7页） 20.为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题活动.该校随机抽取 部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A(优秀)，B（良好)，C(一般)， D(不合格)，`并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 学生答题成绩条形统计图 人数 学生答题成绩扇形统计图 20 D 16 24% 14% 12 m B 4 32% 0 A B D 等级 根据图中所给信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取人，条形统计图中的m=: (2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数： (3)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出 两名学生去做“安全知识宜传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是 甲和丁的概率， 21.如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点 D43副在对角线08上，且哈-号：反比例函数y-兰>0x>0)的图象经过CD两点， 直线CD交x轴于点E. (1)求k的值； (2)求△ODE的面积. 第5页（共7页） 22.如图，ABCD为⊙0内接四边形，AC为⊙0的直径，B=BD,点E为AD上一点， 且EA=EC B (1)求作点E,连接ED,延长ED,BC交于点F (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)所作的图中，连接CE. 求证：△CEF为等腰三角形； 23.[生活观察]小明通过观察发现，将运动中的羽毛球看成一个点，扣杀球和网前吊球 这两种击球的运动路线可以近似抽象成如下两种，如图(1)、(2)所示 扣杀球近似路线 网前吊球近似路线 E 图(1) 图(2) 图(3) [数学建模]小明发现扣杀球的路线近似为一条直线，网前吊球的路线近似为抛物线.羽 毛球运动轨迹的剖面图如图(3)所示，从A点击球，击球点是抛物线的最高点，点A到 地面的距离AO=2.4m,球网上端点B到地面的距离BC=I.55m,人与球网之间的距离 OC=1.6m,假设两种击球路线都经过点B正上方0.05m处的点D,网前吊球和扣杀球的 落点分别为点E、F. (1)请在图(3)中建立合适的平面直角坐标系，并分别求出两种击球路线的函数表达式. [模型应用] (2)网前吊球的落点到球网的距离CE的长是 m (3)甲在A处击球，扣杀球时，羽毛球的平均速度约为36m/s,网前吊球时，羽毛球下 降的高度h(m)与时间（句之间的关系式为h=5.乙在看到甲击球的同时，尝试接球，从 甲击球到乙能成功接球的时间至少需要0.5s.请通过计算说明，乙能接到哪种方式的击球. 第6页（共7页） 24.已知抛物线y=x2-ax+b-a的图象过点A(1,1), (1)求b与a的关系式： (2)当a>0时，若该抛物线的顶点到x轴的距离是1，求a的值； (③将抛物线进行平移，若平移后的抛物线仍过点A(1,1),点A的对应点为 点A1-m,-2+1),当m≥-3时，求平移后的抛物线顶点纵坐标的最术值。 25.在△ABC中，AB=AC,D是边BC上一动点，连接AD,将AD绕点A逆时针旋转至 AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180° (1)如图1，当∠BAC=90°时，连接CE,求证：BD=CE; (8)如图2，连接BE,取BE的中点G,连接AG.猜想AG与CD存在的数量关系， 并证明你的猜想： (3)如图3，在(2)的条件下，连接DG,CE.若∠BAC=120°，当BD>CD, ∠AEC-150°时，请求出BD-DG 的值。 CE D 图2 图1 图3 第7页（共7页）