辽宁沈阳市同泽高级中学2025-2026学年高一下学期第五次数学周考试题

沈阳市同泽高级中学2028届高一（下）第五次数学周考 命题人：赵海兵考试时间：2026年3月31日19：30~21：30满分150分 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.若角a的终边经过点P(-1,3),则tana的值为( A号 B.-3 c0 10 D.3V0 10 2.sin4tan7的值( A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不大于0 3.如果tan0=2,那么1+sin0cos0的值是( A写 B号 c 唱 4函数一mx sinx tanx-sin在区间臣，罗内的图象是( 3T 5.已知2 z.cos(a-7m)号则sim6r+oma-罗的值为灯） A B c D 5 6要得到函数3sin2x+)的图象( ) A将函数)3sm(t+写)图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） B将函数)3nx+品)图象上所有点的横坐标交为原来的纵坐标不变 C,将函数)3sin2x图象上所有的点向左平移个单位 D.将函数)=3m2x图象上所有的点向左平移品个单位 7.已知向量OA与OB的夹角为0,1OA=2,1可B=1,可P=tOA,O力-(1-0OB,tR,P21在=时取得最小值，当 D 0<<时，夹角6的取值范围是( ) 详 A0, B昏引 D.0. 中 8已知函数sm3ar+胃(o0)的最小正周期为元则函数在一受}的最小值是( 3 B C.0 D号 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法中正确的是( ) A.若aa=3,则sino>cosa Be时f+a小o经-ao C若n(kxiueZ).)则mx D.若sinc=sinB,则o-B+2km(kEZ) 10已知函数cgar-等a0,E0且vne0网部有以.满足)D的实数 x3有且只有3个，则下列四个结论中正确的是( A.满足题目条件的实数x1有且只有1个 B.满足题目条件的实数x2有且只有1个 C在区间0，哥上单调递增 1319 D.o的取值范围是云，6) 11.气候变化问题是人类面临的全球性问题.某校高一数学研究性学习小组研究的课题是碳排放与 气候变化问题”，该小组记录某天从6时到14时的温度变化，其变化曲线近似满足函数 y)-Asin(w.x+)汁b(A>0,w>0,0<0<),如图，则下列说法正确的是(） ↑y/℃ 3元 A.0-4 30 20 B.函数x的最小正周期为16π 10 C.Vx∈Rx)+x+8)=40 0 68101214xi D.若gx)式x+m)是偶函数，则m的最小值为2 第Ⅱ卷（选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.化简.an(2-0)sin(-2元-0)c08(6r-9) cos(0-元)sin(5元+0) 5 13.设函数Asm(o+A>0,o0,一受p受aeR的部分图象如图所示，则A+o+。 14已知函数n@x+孔(o0,直线是图象的一条对称轴大在区问0，羽)上单调，若 在区间(-，)上有且仅有两个最值，则的取值范围为 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分)某农户计划围建一块扇形的菜地，已知该扇形菜地的圆心角为α，半径为R,弧长 为1. D (1)若o=120°，R-10m,求扇形菜地的弧长飞 (2)若该农户围建菜地的篱笆的长度为24m,则当α为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？ 中 16(本小题满分15分)设函数网an售引 (1)求函数x的定义域、最小正周期、单调区间及其图象的对称中心； (2)求不等式-1≤x)≤V3的解集 17.已知函数)Asm(or+p)40,o>0,p号的部分图象如图所示将)图象上所有点的横坐 标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位得到)g)的图象 (1)求x的解析式 A (2)求函数g(x)的单调递减区间； ⊙)若对任意，是君+心g恒成立求m的取值范围， 3 x7π 312 同谭中学。 18.如图，在△ABC中，AC=2,AB=4.点D在BC边上，且C市=CB ()若A,求功 (②)若气AD恰为BC边上的高，求角A, (3)若AD=3,求t的取值范围 19.(本小题满分17分)已知函数)sin(ox+o)-b(w>0,0<<)的图象两相邻对称轴之间的距离是 2 若将)的图象先向右平移个单位，再向上平移V5个单位，图象对应的函数g)为奇函数 (1)求x)的解析式； (2)求x)图象的对称轴及x)的单调区间； ⊙)若对任意x0,引P-(2+九+2n≤0恒成立，求实数n的取值范围 同谭中學动员 ■■■■ ■■■■ D 沈阳市同泽高级中学2028届数学周考答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出照色矩形边框限定区域的答案没分1 请在各题目的答题区域内作答，谢谢【1【 15.(13分) 16.(15分) 学号： 姓名： 考生条形码粘贴处 一、单透题（每小题5分，共40分) 1 2 3 6 7 8 得分汇总： 二、多透题（每小题6分，共18分) 9 10 11 得分汇总： ■ = 巨、填空题（每小题5分，共15分） 12. 13. 14 得分汇总：」 同中 此区域禁止答题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框的答案无效？ 请在各愿目的答题区城内作答。超出黑色矩形边框限定区域的答案无效】 请在各愿目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效} 数学第1页（共6页） 数学第2页（共6页） 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效？ 17.15分) 18.(17分) 19.(17分) Y A 2 B D π7π 312 -1 同评中学， 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效1 每一次周考，都以参加高考的心态面对，训练答园节褒、时间控刷、心态调整！ 数学第4页（共6页） 数学第5页（共6页） 数学第6页（共6页） 沈阳市同泽高级中学2028届高一（下）第五次数学周考 命题人：赵海兵考试时间：2026年3月31日19：30~21：30满分150分 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.若角a的终边经过点P(-l,3),则tana的值为() A号 B.-3 c.0 10 D.3V1o 10 答案B 解析：·角a的终边经过点P(-1,3),∴tac-3.故选B 2.sin4tan7的值() A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不大于0 答案：B 解析：4是第三象限角，∴sin4<0,7是第一象限角，∴tan7>0,∴sin4tan7<0.故选B. 3.如果tan0-2,那么1+sin0cos0的值是() A写 7 B c 喝 答案：B sin20+cos20+sin0cos0 tan20+1+tan0 22+1+2 7 解析：1+sin0cos0 sin20+cos20 tan20+1 22+15故选B. 4函数=in-tin在区间匠，罗内的图象是( ) D D 答案：D 同 详 解析当受cx时，t-siny-2arc0,当时0，当r时，ta-iny2six故选D. 中 5.已知a2osa,7m-3则n(3 tto)tana的值为 ) A B青 c D 答案C 解析 :'c0s(a-7π)=c0s(7π-x=c0s(-=C0s0= 3-5 ,.cos 3-5 ,∴sin(3π+atan in-o-tmian-a小a a cosa sina cosa故选C 6.要得到函数3m2x+胃的图象，( A将函数)一3sm(+罗到图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） B将函数)一3+)图象上所有点的横坐标变为原来的纵坐标不变 C.将函数3sin2x图象上所有的点向左平移个单位 D将函数)=3m2x图象上所有的点向左平移器个单位 答案D 解析将函数=+图象上所有点的横坐标变为原米的2信纵4坐标不变，得到+引的 图象，故A错误，将函数一3smx+器图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到 3n2r+品)的图象，故B错误；将函数=3in2x图象上所有的点向左平移号个单位，得到 y=3sin 2r+ )的图象，故C错误；将函数一32图象上所有的点向左平移个单位，得到 2 y-3sin 2x+ 的图象，故D正确故选D 7.已知向量Oi与O的夹角为0，OA=2,lO=1,可-OA,Oò-(1-0OB,tR1P1在仁时取得最小值，当 0<<时，夹角0的取值范围是( ) Ao,引 限副 c長 D(o. 答案：C 解析：因为向量O1与O的夹角为0,1Oi=2,O=1,所以O1O亦-2cos0,由P0-Oò-O-(1-0O办-tOA,得 1+2cos0 1+2cos0 PP-((5+4c00)-+4c0) 写解得c0s0-0,因为0cs元，所以0子故选C 8已知函数)anax+写o0的最小正周期为元则函数在一是君的最小值是( 61 ) B C.0 同评中學及员 答案：A 解析无in3(ax+胃到3atn3ox,由2忍元得o,即元n2当E一音周 时，2看引画出m2x的图象，如图由图可知m2x一受·得}单调递减所以当 a号A 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法中正确的是( A.若a=3,则sina>cosa B.cos+a-co )3π C若inka+a号k∈Z,则smx号 D.若sina=sinB,则oB+2km(keZ 答案AB 解析因为g3红所以a是第二象限角，所以m心0，cosa0,则in故A正，确os仔+Q -nn-0,故B正确：当k为奇数时，可得sin(+a8ima,则sina一号故C错误，当 sina=sinB时，a,B终边可能相同，满足ac=B+2kπ(eZ),也可能关于y轴对称，此时不满足aB+2km(keZ, 故D错误.故选AB 10.已知函数=coox--号(o>0),,x,E[0,风，且xe[0,]元都有九，满足x)0的实数 x3有且只有3个，则下列四个结论中正确的是() A.满足题目条件的实数x1有且只有1个 B.满足题目条件的实数x2有且只有1个 C在区间0， 局上单调送增 D.o的取值范围是 9 [解折]因为vE0,可都有所以在0上)为最小值为最大值设FD子当 0s元时，祭等作出)-0r的部分图象如图，若一0有且只有3个零点，则受0吾受号 D m名即w的取值范围是号岩故D正确由图象知)cg在一系0上只有1个最小值 点，有1个或2个最大值点，则满足题目条件的实数x1有且只有1个，故A正确；满足题目条件的实数 中 有1个或2个，放B错误当0，哥时wr头（碧乳当岩o兴子亮0则 岸 e0r在（子碧上单调递，赦C正确故选ACD [答案]ACD 11.气候变化问题是人类面临的全球性问题.某校高一数学研究性学习小组研究的课题是“碳排放与 气候变化问题”，该小组记录某天从6时到14时的温度变化，其变化曲线近似满足函数 y式x)Asin(ox+p)+b(A>0,ω0,0<0<)，如图，则下列说法正确的是(） ↑/℃ 30 20 10 0 68101214xi 3π A.04 B.函数x的最小正周期为16m C.x∈Rx)+x+8)=40 D.若g(x)孔+m)是偶函数，则的最小值为2 答案：ACD A=10, 所以10 Dsin(oxtg)20根据题图可知号1468716，B错误：a受 T 解析：根据题图可知 b=20, 装所以10原+-20o10en平+-20=10，即m子+p-1义0x所头号 +o不，所以经+g受，解得。一平A正确九网-10m原+翠+20元+810ml爱（+8)+ +20=10sin 原+子++2010m原1习+20，所以网=a正确；因为 8的m10aml（xm）+平2010eam原+gu十）20是偶函数所以爱r平kx受EZ,得 =8k-2,k∈Z,所以当0时，m取得最小值，为2，D正确.故选ACD 第Ⅱ卷（选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.化简.an(2m-0)m（-2元-0)c8(6x-9) cos(0-π)sin(5π+0) 答案：tan0 解析：原式tan（一9)sim(一)cos(-8) (-cos0)(-sine) (-tane)(-sine)cose cosOsin -tan0. 13.设函数x)=Asin(wx+p) (40,00,受受R的部分图象如图所示，则 7元 A+0+0= 6 14 同评中學员