第三单元分数乘法（解决问题专项）——2025-2026学年北师大版数学五年级下册

第三单元分数乘法（解决问题专项）——2025-2026学年北师大版数学五年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．星星百货商场新购进了360箱果汁，其中橙汁占总数的，苹果汁是橙汁的，该商场购进苹果汁多少箱？ 2．人体各部位之间存在着有趣的关系，一般来说身高的等于脚长。笑笑身高154厘米，她的脚长约是多少厘米？ 3．一种电视机原来每台售价6000元，五一节促销降价销售，节后又涨价，现在这种电视机的价格是多少元？ 4．人类膳食中最为丰富的碳水化合物是淀粉。已知某水稻中淀粉含量约占，现在有千克这样的水稻，最多能从中取出多少千克淀粉？ 5．港珠澳大桥是继三峡工程、青藏铁路之后，我国又一重大基础设施项目，大桥全长约55千米。爸爸开车前10分钟走完全长的，中间10分钟走完全长的。还要多少千米才能开完全程？ 6．辽宁建省于清朝光绪三十三年（1907年），取“辽河流域永远安宁”之意，简称“辽”。辽宁陆地面积约15万平方公里，海域面积约比陆地面积少，辽宁海域面积约多少万平方公里？ 7．学校采购了800瓶矿泉水，先将全部矿泉水的分给运动员方阵，再把剩下矿泉水中的分给志愿者团队。志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几？ 8．为了庆祝中华人民共和国建国75周年，王阿姨买了10米红丝绳编中国结，第一天用了它的，第二天用了米。两天一共用了多少米？ 9．实验小学有学生2400人，五年级学生数占全校学生总数的，五年级的女生数是本年级学生数的，五年级女生有多少人？ 10．据统计，某市2022年新生儿约有12万人，2023年新生儿数量比前一年约减少了。某市2023年新生儿约有多少万人？ 11．锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一。一个锅庄舞队有男队员16人，女队员的人数比男队员多。女队员比男队员多多少人？女队员有多少人？ 12．垃圾不是无情物，化作资源更护家。把垃圾转化成有机肥，可以更加有效地利用资源。传统露天发酵垃圾需要360时，而同样的垃圾微生物发酵的时间只是传统发酵时间的。微生物发酵需要多长时间？ 13．奇思和笑笑都喜欢收集奥特曼卡片。奇思收集了128张奥特曼卡片，笑笑收集的奥特曼卡片比奇思少，笑笑比奇思少多少张奥特曼卡片？请先画图表示，再列式计算。 14．一瓶纯果汁2升，小明全家分四次喝完。第一次喝了半瓶，然后加满矿泉水搅匀；第二次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第三次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第四次全部喝完。小明全家喝到矿泉水的体积有多少升？ 15．新鲜水果店共有水果240千克，苹果占水果总量的，橘子占水果总量的。橘子的质量比苹果少多少千克？ 16．蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。有20千克这种蜂蜜，其中果糖和葡萄糖共有多少千克？ 17．五年级参加体育兴趣小组的有80人，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人？ 18．为了做好防疫工作，光明小学购进了吨消毒水，将其中的喷洒到各个教室中，一共用了多少吨消毒水？还剩下多少吨消毒水？ 19．东风小学共有学生960人，其中六年级的学生人数占全校学生总人数的，六年级少先队员的人数占六年级学生总人数的。东风小学六年级的少先队员有多少人？ 20．张叔叔的农场共1200公顷，其中果园的面积占了农场的，种植香蕉的面积占了果园的，张叔叔的农场种植香蕉的面积是多少公顷？ 21．笑笑攒了280元零花钱，她拿出其中的捐给地震灾区的希望小学，笑笑捐了多少钱？奇思捐的零花钱是笑笑捐的，奇思捐了多少元钱？ 22．牛肉含有丰富的营养成分，蛋白质的含量约占牛肉总量的，脂肪的含量约占牛肉总量的，现有kg牛肉，这两种营养成分分别约是多少克？ 23．五年级学生去郊区农业试验基地参观，一共用了6时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多长时间？ 24．西延高铁是我国“八纵八横”高铁网重要组成部分，也是通往陕北革命老区的首条高铁。目前西安到延安的车程需150分钟左右，预计西延高铁开通后节约。开通后将节约多长时间？需多长时间？ 25．某款皮包原价1200元。免费注册普通会员，可按原价的购买。花100元注册超级会员可比普通会员价再优惠。超级会员价比普通会员价优惠多少元？一位顾客注册超级会员并购买了这款皮包，他一共需要支付多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元分数乘法（解决问题专项）——2025-2026学年北师大版数学五年级下册》参考答案 1．96箱 【分析】把果汁总箱数看作单位“1”，用总箱数乘求出橙汁的箱数；再把橙汁的箱数看作单位“1”，用橙汁的箱数乘即可求出苹果汁的箱数。 【详解】360×＝160（箱） 160×＝96（箱） 答：该商场购进苹果汁96箱。 2．22厘米 【分析】把身高看作单位“1”，脚的长度是身高的，用身高乘即可求出脚长。 【详解】154×＝22（厘米） 答：她的脚长是22厘米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。 3．5940元 【分析】先计算降价后的价格，用原价减去降的价格，降的价格等于原价乘。节后涨价，是以降后的价格为单位“1”，涨的价格等于降价后的价格乘，最后用降后的价格加上涨的价格就是现在的价格。 【详解】6000－6000× ＝6000－600 ＝5400（元） 5400＋5400× ＝5400＋540 ＝5940（元） 答：现在这种电视机的价格是5940元。 4．千克 【分析】把水稻的质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用水稻的质量乘淀粉占水稻的分率即可解答。 【详解】×＝（千克） 答：最多能从中取出千克淀粉。 5． 12.375千米 【分析】根据题意爸爸开车前10分钟走完全长的，中间10分钟走完全长的，可知全长为单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。还需要开的路程就用全长减去前两次走的路程，据此解决此题。 【详解】（千米） （千米） 答：还要12.375千米才能开完全程。 6．4万平方公里 【分析】根据题意易知“1”是陆地面积，本题“1”所对应的量已知用乘法，由海域面积约比陆地面积少的分率，可得辽宁海域面积＝辽宁陆地面积×（1－海域面积约比陆地面积少的分率），计算出结果即可。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝4（万平方公里） 答：辽宁海域面积约4万平方公里。 7． 【分析】把学校采购的矿泉水总量看作单位“1”，用1减去求出分给运动员方阵后还剩下总量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下总量的几分之几乘求出志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 答：志愿者团队分得了全部矿泉水的。 8．米 【分析】把红丝绳的总长看作单位“1”，已知第一天用了它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天用了多少米，再加上第二天用的米数即可。 【详解】10×＋ ＝5＋ ＝（米） 答：两天一共用了米。 9．210人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2400乘计算出五年级学生数；把五年级学生数看作单位“1”，五年级的女生数是五年级学生数的，用五年级学生数乘，所得结果即为五年级女生的人数。 【详解】 （人） 答：五年级女生有210人。 10．10万人 【分析】根据题意，2023年新生儿数量比前一年约减少了，把2022年新生儿数量看作单位“1”，2023年比2022年少的新生儿数量是2022年新生儿数量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出少的新生儿数量；再用2022年新生儿数量减去少的新生儿数量，即是2023年新生儿数量。 【详解】12×＝2（万人） 12－2＝10（万人） 答：某市2023年新生儿约有10万人。 11．12人；28人 【分析】女队员的人数比男队员多，是指女队员比男队员多的人数是男队员的，据此用男队员的人数乘可以求出女队员比男队员多多少人。再加上男队员的人数，即可求出女队员有多少人。 【详解】（人） 12＋16＝28（人） 答：女队员比男队员多12人。女队员有28人。 12．72时 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算，据此列式解答即可。 【详解】（小时） 答：微生物发酵需要72小时。 13．图见详解； 48张 【分析】将奇思收集的卡片看成单位“1”，平均分成8份，则笑笑比奇思少3份，据此画图；求少的数量用128×计算；据此解答。 【详解】    128×＝48（张） 答：笑笑比奇思少48张奥特曼卡片。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单应用。 14．升 【分析】河道矿泉水的体积，其实就是看加了这个瓶子的几分之几的矿泉水，由于每次都是加满水，那么把三次喝掉的量，也就是加的矿泉水的量占瓶子的分率相加，即可求出喝的矿泉水的体积占瓶子的几分之几，再用2乘分率即可求解。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ 2×＝（升） 答：小明全家喝倒矿泉水的体积有升。 【点睛】本题主要考查异分母分数加减法以及分数乘法的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。 15．50千克 【分析】把水果的总质量看作单位“1”，用－即可求出橘子比苹果少的质量占总质量的几分之几，根据分数乘法的意义，用240×（－）即可求出橘子的质量比苹果少的质量。 【详解】240×（－） ＝240× ＝50（千克） 答：橘子的质量比苹果少50千克。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 16．16千克 【分析】根据题意，把这种蜂蜜的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这种蜂蜜质量×，即可求出果糖和葡萄糖共有多少千克。 【详解】20×＝16（千克） 答：其中果糖和葡萄糖共有16千克。 【点睛】本题考查分数乘法的应用题，解题关键是找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义，进行列数解答。 17．20人 【分析】把参加体育兴趣小组的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用参加体育兴趣小组的人数乘，即可计算出参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人。 【详解】80×＝20（人） 答：参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多20人。 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 18．吨；吨 【分析】将消毒水的总质量看成单位“1”，用去，根据分数乘法的意义用总质量×即可求出用去的质量；用总质量－用去的质量即可求出剩下的质量；据此解答。 【详解】×＝（吨） －＝（吨） 答：一共用了吨消毒水，还剩下吨消毒水。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几的简单应用。 19．135人 【分析】已知“东风小学共有学生960人，其中六年级的学生人数占全校学生总人数的”，先把全校学生总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则六年级学生人数是（960×）人；又因为六年级少先队员的人数占六年级学生总人数的，把六年级学生总人数看作单位“1”，求六年级少先队员的人数，用六年级学生人数乘即可解答。 【详解】由分析得： 960×× ＝180× ＝135（人） 答：东风小学六年级的少先队员有135人。 【点睛】连续求一个数的几分之几是多少的应用题的解题关键：找到每一步中单位“1”的量，确定数量关系。 20．300公顷 【分析】根据题意，张叔叔的农场共1200公顷，其中果园的面积占了农场的，用1200乘，即可求得果园的面积；又因为种植香蕉的面积占了果园的，再用果园的面积乘即可求得种植香蕉的面积。 【详解】由分析得： 1200×× ＝1200× ＝300（公顷） 答：张叔叔的农场种植香蕉的面积是300公顷。 【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用，解题的关键是找准单位“1”。 21．210元；140元 【分析】根据题意，用笑笑的零花钱×，即可求出笑笑捐了多少元；奇思捐的零花钱数笑笑捐的，用笑笑捐的零花钱×，即可求出奇思捐了多少元。 【详解】笑笑：280×＝210（元） 奇思：210×＝140（元） 【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 22．蛋白质：500克；脂肪：250克 【分析】由于蛋白质的含量约占牛肉总量的，单位“1”是牛肉总量，单位“1”已知，用乘法，即×；脂肪的含量约占牛肉总量的，单位“1”是牛肉总量，单位“1”已知，用乘法，即×；最后再把单位转换成克即可。 【详解】×＝0.5（千克） 0.5千克＝500克 ×＝0.25（千克） 0.25千克＝250克 答：蛋白质大约有500克，脂肪大约有250克。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 23．；3小时 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”一路上用去的时间的分率－午饭和休息时间占的分率，就是参观占的时间分率，即1－－；再用总时间×参观时间所占的分率，就是参观用的时间，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 6×＝3（小时） 答：参观的时间占，参观用了3小时。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的实际应用。 24．90分钟；60分钟 【分析】是把未开通之前的行车时间看作单位“1”，用乘法计算，就是开通后将节约的时间；再用开通之前的时间减去开通后节约的时间，就是需要的时间。 【详解】150×＝90（分钟） 150－90＝60（分钟） 答：开通后将节约90分钟，需60分钟。 25．168元；1108元 【分析】把皮包的原价看作单位“1”，已知免费注册普通会员，可按原价的购买，即注册免费会员后皮包的价格是原价乘，再把注册免费会员后皮包的价格看作单位“1”，花100元注册超级会员可比普通会员价再优惠，再用注册免费会员后皮包的价格乘就是超级会员价比普通会员价优惠多少元；用普通会员价减去超级会员价比普通会员价优惠的价格，再加上注册超级会员的费用，就是一共支付的钱数。 【详解】（元） （元） 1176－168＋100 ＝1008＋100 ＝1108（元） 答：超级会员价比普通会员价优惠168元，他一共需要支付1108元。 答案第1页，共2页 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