第四单元几何小实践（学情自测试卷）-2025-2026学年四年级数学下册沪教版

第四单元几何小实践（学情测试）-2025-2026学年四年级数学下册沪教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．图中没有相交的两条直线是（    ）。 A． B． C． 2．下面各组中的两条直线，互相平行的是________，互相垂直的是________。（    ） ①   ②③  ④ A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 3．点到直线的距离是指这点到这条直线的（    ）。 A．垂线段 B．垂线的长 C．垂线段的长度 4．下面不是一对互相垂直的线的是（    ）。 A．黑板的长与宽 B．3点整时，钟表的时针与分针 C．电脑显示器的上边和左边 D．红领巾的两条短边 5．聪聪在一条直线上作了三条垂线，作出的三条垂线的关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或垂直 6．下图中，a∥b。在直线a上任选三个点，分别向直线b画垂直线段。图中所画线段之间的关系是（    ）。 A．平行且相等 B．相等但不平行 C．平行但不相等 D．不相等也不平行 7．下面说法正确的是（    ）。 A．在同一平面内，不垂直的两条直线一定平行 B．在同一平面内，两条直线不平行就垂直 C．永不相交的两条直线叫做平行线 D．两条直线互相垂直，所形成的四个角一定都是直角 8．下面图形中，一组平行线都没有的图形是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．同一平面内过直线外一点只能画( )条直线和它垂直． 10．在同一平面内，与直线AB的距离是3厘米的直线有( )条。 11．小巧在纸上画下直线a、b、c。已知a∥b∥c，并且直线a与直线b之间的距离为5厘米，直线a与直线c之间的距离为3厘米，那么直线b与直线c之间的距离可能是( )厘米或( )厘米。 12．在同一平面内，如果a∥c，b⊥c，那么a与b( )，记作( )。 13．两条直线所成的角中，只要有一个是90°，其余三个角都是( )角。 14．先观察下图，再填一填。 (1)( )∥( )。 (2)( )⊥( )。 15．在同一平面内，如果a⊥c，b⊥c，那么a与b( )，记作( ) 。 16．两条平行线之间的距离是3厘米，在这两条平行线之间画一条和平行线垂直的线段，这条线段长( )厘米。 17．端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的线段可以画( )条，每条线段的长度( )。（填“都相等”或“不相等”） 三、判断题 18．小方在纸上画了一条平行线。     ( ) 19．不平行的两条直线一定垂直。 ( ) 20．过已知直线a外一点P，只能画1条与直线a平行的直线。( ) 21．永不相交的两条直线互相平行。( ) 22．长方形相对的边互相平行，相邻的边互相垂直。( ) 四、解答题 23．在下图中，森林北路垂直于森林东路，森林南路垂直于森林东路，森林北路和森林南路之间有什么样的关系? 24．下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？（用垂直符号表示出来） 25．不用工具你能估计下面哪些街道是互相垂直的吗？ 26．操作题。 （1）过直线a外一点P画垂线。 （2）过P点画直线a的平行线。 （3）量出平行线之间的距离是（    ）厘米。（精确到一位小数） 27．操作。    （1）先过点P画直线1的垂线； （2）再过点P画一条平行于直线1的平行线； （3）画完后量一量点P到直线1的距离，这两条平行线之间的距离是（    ）cm（结果精确到十分位）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元几何小实践（学情测试）-2025-2026学年四年级数学下册沪教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C D A A D B 1．C 【分析】在同一平面内的两条直线会相交或者平行，由此解答。 【详解】由选项中的直线关系可知：A、B项直线都相交，C项直线平行。 故答案为：C 【点睛】此题考查直线的位置关系，相交或平行，掌握即可。 2．D 【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可。 【详解】观察可知，四幅图中的两条直线，互相平行的是②，互相垂直的是④。 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查学生对垂直和平行定义的掌握和灵活运用。 3．C 【详解】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。 故答案为：C 4．D 【分析】根据互相垂直的定义：在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。 【详解】A．黑板的长与宽互相垂直； B．3点整时，钟表的时针与分针互相垂直； C．电脑显示器的上边和左边互相垂直； D．红领巾的两条短边相交但不垂直； 故答案为：D 【点睛】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。 5．A 【分析】 根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥A，b⊥A，c⊥A，则a∥b∥c。即同一平面内，垂直于同一条直线的三条直线互相平行。 【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的三条直线互相平行。则在一条直线上作了三条垂线，作出的三条垂线的关系是互相平行。 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 6．A 【分析】端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等且互相平行。两条平行线之间的距离处处都相等。 【详解】根据分析可：图中所画线段之间的关系是平行且相等。 故答案为：A 【点睛】垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 7．D 【分析】根据对平行和垂直的认识，对每个选项的说法进行分析，然后选择正确的一项即可。 【详解】A．在同一平面内，不垂直的两条直线可能平行，也可能相交；因此原说法错误。 B．在同一平面内，两条直线不平行，就可能是相交，也可能是垂直；因此原说法错误。 C．在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；因此原说法错误。 D．两条直线互相垂直，所形成的四个角一定都是直角；原说法正确； 故答案为：D 【点睛】熟练掌握平行与垂直的特征是解答此题的关键。 8．B 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】一组平行线都没有的图形是。 故答案为：B。 【点睛】本题考查平行的特征和性质，同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。 9．1 【详解】略 10．2 【分析】 从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离。与直线AB的距离是3厘米的直线如图： 【详解】在同一平面内，与直线AB的距离是3厘米的直线有（2）条。 【点睛】熟记平行线间的距离定义是解题关键。 11． 2 8 【分析】本题可根据直线a、b、c的位置关系，分情况讨论直线b与直线c之间的距离。当直线c在直线a和直线b之间时已知直线a与直线b之间的距离为5厘米，直线a与直线c之间的距离为3厘米，那么直线b与直线c之间的距离两数之差；当直线c不在直线a和直线b之间时，此时直线b与直线c之间的距离为直线a与直线b之间的距离加上直线a与直线c之间的距离。 【详解】5－3＝2厘米 5＋3＝8厘米 所以，直线b与直线c之间的距离可能是2厘米或8厘米。 12． 互相垂直 a⊥b 【分析】 如图所示，同一平面内，a∥c，b⊥c，则a⊥b。据此解答即可。 【详解】在同一平面内，如果a∥c，b⊥c，那么a与b互相垂直，记作a⊥b。 【点睛】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 13．直 【详解】两条直线相交，形成四个角，一个为90°，其对角也为90°，其余两个角也就是90°，所以其余三个角都是直角。 14．(1) AB DC (2) AB BC 【分析】正方体的每个面都是正方形，正方形的对边互相平行，相邻两边互相垂直，据此即可解答。 【详解】（1）AB∥DC（答案不唯一） （2）AB⊥BC（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查学生对平行、垂直的特征及性质的掌握和灵活运用。 15． 互相平行 a//b 【分析】 根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】在同一平面内，如果a⊥c，b⊥c，那么a与b互相平行，记作a//b 。 【点睛】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 16．3 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此判断即可。 【详解】在这两条平行线之间画一条和平行线垂直的线段，这条线段长的长度就是平行线间的距离，即这条线段长3厘米。 【点睛】本题考查平行的性质，明确平行线间的距离的定义。 17． 无数 都相等 【分析】端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的线段的长度叫做平行线间的距离，它们处处相等，两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等；据此解答。 【详解】端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的线段可以画无数条，每条线段的长度都相等。 【点睛】此题考查了垂直和平行的特征和性质。 18．错误   【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得平行线是指两条直线之间的关系。 【详解】平行线是指两条直线之间的关系。 19．× 【分析】因为在同一平面内的两条直线不平行就相交，垂直只是相交情况中的一种，据此判断即可。 【详解】在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，但不一定垂直，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查在同一平面内的两条直线的位置关系，明确垂直只是相交的一种特殊情况。 20．√ 【分析】在同一平面内，与已知直线a平行的直线有无数条；而经过直线a外一点p，与已知直线a平行的直线只有一条。据此判断即可。 【详解】过已知直线a外一点P，只能画1条与直线a平行的直线。 故答案为：√。 【点睛】本题考查学生对平行的性质的掌握情况。 21．× 【分析】根据平行的含义：同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线；据此判断即可。 【详解】由分析可知：永不相交的两条直线互相平行，说法错误，前提是：必须在同一平面内。 故答案为：× 【点睛】此题考查了平行的含义，应注意灵活运用。 22．√ 【分析】长方形的对边互相平行且相等，4个角都是直角，由此可知相邻的边是互相垂直的。 【详解】长方形相对的边互相平行，相邻的边互相垂直，这句话是对的。 故答案为：√ 【点睛】考查学生对长方形特点的掌握情况，互相垂直的两条直线所成的4个角都是直角。 23．互相平行 【分析】解答此题依据垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答即可． 【详解】 因为森林北路和森林南路都垂直于森林东路，所以森林北路和森林南路是互相平行的． 24．见详解 【分析】在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。 【详解】在互相垂直的两条线段相交的地方画上直角符号，如图： 【点睛】考查垂直的认识和理解，灵活应用垂直的定义。 25．见详解 【分析】如果两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，据此解答即可。 【详解】答：江苏路和青年路互相垂直，世纪大道和江苏路互相垂直，世纪大道和解放路互相垂直，解放路和青年路互相垂直。 26．（1）见详解 （2）见详解 （3）2.2 【分析】（1）用直角三角尺的一条直角边和直线a重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点P重合，过P点沿直角边向已知直线画直线即可。 （2）把三角尺的一条直角边和直线a重合，用直尺靠紧三角尺的另一条直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺原来和直线a重合的直角边和P点重合，过P点沿三角尺的直角边画直线即可。 （3）从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离。 【详解】（1）、（2）如图： （3）量出平行线之间的距离是（2.2）厘米。 【点睛】此题主要考查了学生用三角尺和直尺作垂线和平行线的能力。 27．（1）见详解 （2）见详解 （3）1.9 【分析】（1）用直角三角尺的一条直角边和直线1重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点P重合，过P点沿直角边向直线1画直线即可。 （2）把三角尺的一条直角边和直线1重合，用直尺靠紧三角尺的另一条直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺原来和直线1重合的直角边和P点重合，过P点沿三角尺的直角边画直线即可。 （3）从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离。 【详解】（1）、（2）见详解    （3）画完后量一量点P到直线1的距离，这两条平行线之间的距离是（1.9）cm。 【点睛】此题考查了学生用三角尺和直尺作垂线和平行线的能力。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $