9.1 认识二元一次方程组 题型突破 2025-2026学年青岛版七年级数学下册（五大题型）

9.1认识二元一次方程组题型突破2025-2026学年 青岛版七年级下册（五大题型） 题型一：判断二元一次方程（组） 1．下列各式中属于二元一次方程的有（　　） ①x﹣2y＝1；②；③y﹣z＝4；④xy＝1；⑤5x﹣3y；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列各式中属于二元一次方程的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4.下列万程中，是二元一次方程组的是（    ） ①    ②    ③    ④ A．①②③ B．②③ C．③④ D．①② 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 题型二：根据二元一次方程（组）的定义求值 1．已知（a﹣2）y＝1是一个二元一次方程，则a的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．无法确定 2．方程是二元一次方程，则（    ） A． B． C． D． 3．方程ax+(a＋1)y＝3a－1是关于x、y的二元一次方程，则a的范围是(     )． A．a≠0 B．a≠－1 C．a≠0或a≠1 D．a≠0且a≠－1 4.关于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，则m的值为 _____． 5.已知方程组是二元一次方程组，求的值． 题型三：判断二元一次方程的解以及根据解求值 1.下列各对数中，（    ）是二元一次方程的解． A． B． C． D． 2．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（　　） A． B． C． D． 3．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7 4．已知是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，则代数式4m+6n﹣3的值是（　　） A．14 B．11 C．7 D．4 5．若关于x，y的二元一次方程的一个解是，则这个方程可以是　 　．（写一个即可） 题型四：判断二元一次方程的特殊解 1.二元一次方程的非负整数解有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 2.关于x和y的二元一次方程，2x+3y＝20的正整数解有（    ）组． A．1 B．2 C．3 D．4 3．方程的正整数的解的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.二元一次方程的所有正整数解为 ． 5.写出二元一次方程的一个正整数解 ． 题型五：二元一次方程组的解 1.下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 2.解是的方程组可能是（    ） A． B． C． D． 3.关于，的方程组的解是整数，则整数的个数为（） A．个 B．个 C．个 D．个 4．已知是二元一次方程组的解，则______． 【答案】 9.1认识二元一次方程组题型突破2025-2026学年 青岛版七年级下册（五大题型） 题型一：判断二元一次方程（组） 1．下列各式中属于二元一次方程的有（　　） ①x﹣2y＝1；②；③y﹣z＝4；④xy＝1；⑤5x﹣3y；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A． 2.下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 3.下列各式中属于二元一次方程的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 4.下列万程中，是二元一次方程组的是（    ） ①    ②    ③    ④ A．①②③ B．②③ C．③④ D．①② 【答案】C 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 题型二：根据二元一次方程（组）的定义求值 1．已知（a﹣2）y＝1是一个二元一次方程，则a的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．无法确定 【答案】B． 2．方程是二元一次方程，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．方程ax+(a＋1)y＝3a－1是关于x、y的二元一次方程，则a的范围是(     )． A．a≠0 B．a≠－1 C．a≠0或a≠1 D．a≠0且a≠－1 【答案】D 4.关于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，则m的值为 _____． 【答案】0 5.已知方程组是二元一次方程组，求的值． 【答案】（1）；（2） 【详解】解：∵方程组是二元一次方程组， ∴且，， ∴． 题型三：判断二元一次方程的解以及根据解求值 1.下列各对数中，（    ）是二元一次方程的解． A． B． C． D． 【答案】A 2．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 3．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7 【答案】D． 4．已知是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，则代数式4m+6n﹣3的值是（　　） A．14 B．11 C．7 D．4 【答案】B． 5．若关于x，y的二元一次方程的一个解是，则这个方程可以是　 　．（写一个即可） 【答案】x+y＝0（答案不唯一）． 题型四：判断二元一次方程的特殊解 1.二元一次方程的非负整数解有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 【答案】C 2.关于x和y的二元一次方程，2x+3y＝20的正整数解有（    ）组． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 3．方程的正整数的解的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 4.二元一次方程的所有正整数解为 ． 【答案】或 5.写出二元一次方程的一个正整数解 ． 【答案】（答案不唯一） 题型五：二元一次方程组的解 1.下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.解是的方程组可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3.关于，的方程组的解是整数，则整数的个数为（） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 4．已知是二元一次方程组的解，则______． 【答案】10 学科网（北京）股份有限公司 $