河南安阳林州市世纪学校2021-2022学年九年级下学期3月阶段检测数学试题

九年级第一轮阶段检测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的． 1. 的绝对值是（ ） A B. C. D. 2. 11月3日15时43分，在我国酒泉卫星发射中心，长征二号丙运载火箭/远征一号S上面级以“一箭双星”的方式，将遥感三十二号02组两颗卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．机械卡尺的最小可读单位为“丝”，其中100丝相当于1毫米．现用机械卡尺测长征二号丙运载火箭上的某个零件，长约15丝，请用科学记数法表示该零件长约（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列几何体中，俯视图为三角形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与相交于点B，于点B．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 7. 为了解大一学生的英语学习情况，某大学随机抽取了50名大一学生的英语期末成绩（满分100分），并对数据进行整理，绘制了如下频数分布直方图（A组：，B组：，C组：，D组：，E组：）．由图，可知这50个数据的中位数落在（ ） A. A组 B. B组 C. C组 D. D组 8. 如图，在中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且，下列说法错误的是（ ） A. 四边形为平行四边形 B. 若为正方形，则四边形为正方形 C. 若矩形，则四边形为矩形 D. 若，则四边形为矩形 9. 如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，两弧交，于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点G，作射线交于点D．若，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，在平面直角坐标系中，D为菱形的边的中点，点A在y轴上，点，交x轴于点E．将菱形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则旋转90次后，点D对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当自变量时，函数值y随x的增大而减小，请写出一个符合此条件的函数解析式______． 12. 关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为______． 13. 一个不透明的袋子里放有若干个红球和2个白球，这些球除颜色不同外，其他均相同．现进行如下操作：从袋子里随机摸出一个球，记下颜色，并放回．通过大量重复试验，发现摸出红球的频率稳定在0.75，则红球的个数为______． 14. 如图，扇形中，，，G为的中点，将绕点G顺时针旋转，点A的对应点为，点B的对应点为，则扫过区域（图中阴影部分）的面积为______． 15. 如图，矩形中，，，F为边上一点，连接，将沿折叠，得到，G为上一点，将沿折叠，使点的对应点落在上，当点恰好在矩形的对角线上时，线段的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算及化简 （1）计算：． （2）化简：． 17. 2021年10月21日至11月21日，全国青少年禁毒知识竞赛在青骄网进行，禁毒知识竞赛总计20题，每题5分，满分100分，每位学生只能答题一次，限时10分钟答完，完成即出成绩．下面是随机抽取的某校七年级参加竞赛的30名学生的成绩（单位：分）： 55 55 55 60 60 60 65 65 70 70 75 75 75 75 75 80 80 80 80 85 85 85 85 90 90 95 95 95 100 100 对这30个数据进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 竞赛成绩频数分布表 组别 成绩x/分 频数 A 6 B 4 C 9 D 6 E 5 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，扇形统计图中扇形C的圆心角度数为______． （2）若该校七年级共有学生300名，请估计竞赛成绩在范围内学生人数． （3）若该知识竞赛得分70分以上（不包含70分）为合格，请根据以上信息对该校七年级知识竞赛整体情况进行评价，并提出一条合理化建议． 18. 据了解，某河堤迎水坡长约，，河堤背水坡的坡度为1，根据险情及雨量，现需将河堤加高，并在背水坡加固堤坝，使，如图，已知垂直于地面．求背水坡坡底需要增加的宽度．（结果精确到．参考数据：，，，，） 19. 如图，为的直径，与相切于点C，弦交于点D，，垂足为E． （1）求证：． （2）若，，求的长． 20. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于和两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）将直线BC向下平移5个单位长度得到直线l，已知点P，Q分别为x轴、直线l上的动点，当的值最小时，请直接写出点P的坐标． 21. 某校工会组织全体教职工进行羽毛球比赛，根据安排现需购买A，B两种型号的羽毛球拍．经了解，购买3支A型号的球拍和4支B型号的球拍共需900元，购买4支A型号的球拍和3支B型号的球拍共需850元． （1）求A，B两种型号的羽毛球拍的单价． （2）经了解，A型号的羽毛球拍适合女教职工使用，B型号的羽毛球拍适合男教职工使用，按活动需要，学校需购买两种型号的球拍共100支，其中A型号的球拍数量不多于B型号球拍数量的3倍，则学校如何购买最省钱，请说明理由． 22. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B． （1）求抛物线的解析式及顶点坐标． （2）在平面直角坐标系中画出函数的图象． （3）若抛物线在点A和点B之间（含点A，B）的部分与抛物线只有一个交点，请直接写出m的取值范围． 23. 如图1，中，，，，于点E，D为上一动点，连接，将线段绕点C逆时针旋转得到线段，连接． （1）如图2，当点D为的中点时，点F与点B重合，则线段和之间的数量关系是______． （2）如图1，当时，写出线段，和之间的数量关系，并说明理由． （3）连接，作交于点G．若，请直接写出的长． 九年级第一轮阶段检测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）30， （2）50人 （3）见解析 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）A，B两种型号的羽毛球拍的单价分别为100元和150元 （2）学校购买A型号的羽毛球拍75支，B型号的羽毛球拍25支时最省钱 【22题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）， 证明见解析； （2），理由见解析； （3）6或10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $